一种有限元瞬态热分析区域分解求解方法技术

本发明专利技术属于三维瞬态热传导有限元数值求解技术领域，涉及一种新型的区域分解计算方法。本发明专利技术首先对热分析对象进行建模，然后产生有限元网格及进行区域剖分，并开创性地采用接触热阻等效的新型传输边界条件代替传统的Robin传输边界条件，将其引入到区域交界面的耦合矩阵计算过程，并采用Interior Penalty(IP)的方式，得到区域分解的有限元弱形式。接着选择叠层标量基函数，离散有限元弱形式方程，进行有限元子区域矩阵和耦合矩阵以及右端向量的计算，然后采用Krylov子空间的方法求解，从而快速准确地得到最终的数值计算结果。

A domain decomposition method for finite element transient thermal analysis

The invention belongs to the technical field of three-dimensional transient heat conduction finite element numerical solution, and relates to a novel domain decomposition calculation method. Firstly, the thermal analysis object is modeled, then the finite element mesh is generated and the region is divided, and a new transmission boundary condition equivalent to contact thermal resistance is used to replace the traditional Robin transmission boundary condition, which is introduced into the coupling matrix calculation process of the regional interface, and the weak finite element form of domain decomposition is obtained by means of Interior Penalty (IP). \u3002 Then, the hierarchical scalar basis function is chosen to discretize the weak form equation of finite element, and the finite element sub-region matrix, coupling matrix and right-end vector are calculated. Then, the Krylov subspace method is used to solve the problem, so that the final numerical results can be obtained quickly and accurately.

【技术实现步骤摘要】
一种有限元瞬态热分析区域分解求解方法
本专利技术属于三维瞬态热传导有限元数值求解
，具体涉及一种有限元瞬态热分析区域分解求解方法。
技术介绍
随着集成电路尺寸越来越小、设计越来越复杂、功率密度越来越高、热耗越来越大，如何快速、高效地处理产生的热量，正在成为电路电流和未来集成电路设计的最重要瓶颈。常用的热分析数值计算方法，包括有限元法、边界元法、有限差分法、热网络法等，它们都有着各自的局限性，但有限元法由于其离散复杂结构的方便变得较为突出。然而即便将有限元法用于当前多尺度的复杂电路模型，它也面临着巨大的挑战。区域分解法(DomainDecompositionMethod)是一种专门解决大型偏微分方程的数值方法，它可以将计算区域分成多个子区域，将原问题转化为定义在各个子区域上的一系列简单问题进行求解，从而将问题由大化小、由繁化简，并且特别适合进行并行计算。目前处理瞬态热传导问题的有限元区域分解算法主要有两种，一种方式是采用拉格朗日乘子法的mortar有限元法，该方法会增加有限元未知量的个数，并且最终形成对称不定的鞍点矩阵，不易于求解；另外一种是基于罗宾(Robin)传输边界条件的内本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种有限元瞬态热分析区域分解求解方法，包括以下步骤：A.针对热分析的对象建立几何模型；B.采用四面体网格对模型进行网格划分，然后对网格进行区域剖分；C.采用接触热阻等效的传输边界条件代替传统的Robin传输边界条件，采用IP的方式，得到区域分解的有限元弱形式；对于单位面积的交界面，接触热阻等于两个接触面温度之差除以平均热流密度：

【技术特征摘要】
1.一种有限元瞬态热分析区域分解求解方法，包括以下步骤：A.针对热分析的对象建立几何模型；B.采用四面体网格对模型进行网格划分，然后对网格进行区域剖分；C.采用接触热阻等效的传输边界条件代替传统的Robin传输边界条件，采用IP的方式，得到区域分解的有限元弱形式；对于单位面积的交界面，接触热阻等于两个接触面温度之差除以平均热流密度：其中R表示接触热阻，uA、uB表示接触面两侧温度，q”表示平均热流密度；通过IP方式，将接触热阻问题转化为边界...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐立，谢鹏，李斌，杨中海，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川,51