一种基于覆岩移动边界形态留设保护煤柱宽度的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于覆岩移动边界形态留设保护煤柱宽度的方法，包括以下步骤：（1）收集并确定开采矿区的移动参数；（2）确定基岩和松散层移动边界形态；（3）根据移动参数和边界形态确定基岩和松散层的移动边界方程；（4）根据开采矿区基岩和松散层移动边界方程和被保护对象的位置设计保护煤柱宽度。本发明专利技术中被保护对象的保护煤柱宽度是根据覆岩移动边界实际形态确定的，能够准确使被保护对象处于开采影响范围外，为煤矿地下空间的利用提供了强有力的工具。

【技术实现步骤摘要】
一种基于覆岩移动边界形态留设保护煤柱宽度的方法
本专利技术属于煤系地层研究领域，具体涉及一种基于覆岩移动边界形态留设保护煤柱宽度的方法。
技术介绍
煤系地层属于典型的层状岩层，地下煤层开采后会引起一定范围内岩层的移动，如下沉和水平位移，岩层移动边界是指煤层开采后岩层产生移动与未产生移动的分界线。岩层移动边界是岩层移动变形预计、煤炭开采范围外的地面房屋、地下巷道和构筑物保护的基础和前提。传统上岩层移动边界被认为是一条直线，根据这一认识建立了地表与覆岩内部岩层移动变形关系的数学表达式，但预测结果并不能很好地符合现场实测数据。徐州大黄山矿按直线岩层移动边界设计了暗立井的保护煤柱宽度，但开采保护煤柱外的3303和3304工作面时，暗立井却出现了井壁脱落、裂缝等现象。平顶山一矿为保护丁戊三乘人巷，乘人巷底板戊10煤层留有按直线岩层移动边界设计的90m乘人巷保护煤柱，但工作面回采期间，乘人巷仍产生严重变形。这些工程实践说明岩层移动边界可能不是直线。事实上，煤层开挖后，不同高度岩层应力大小和分布范围具有差异性，导致不同层位的岩层移动变形梯度不同，由于梯度的方向就是移动边界线的法线方向，所以移动边界的扩展方向是变化的，而不是从煤层向地表直线发展。地表移动边界由于与地面生活环境紧密联系而得到了充分的研究。尤其是在人口密集的矿区，地面有村庄、工业厂区、铁路线及垃圾场等，为了保护这些地面建(构)筑物，许多学者对地表移动边界和保护煤柱宽度的留设进行了研究。此外还研究了地表移动边界与覆岩岩性的关系。地下移动边界研究方法有限，现场只能通过在地面不同位置布置钻孔进行测量，但测量的是超前影响边界，不是静态岩层移动边界，且观测数据极少、信服力不足。数值模拟结果表明岩层移动边界线并不是直线而是一条向上凸的幂函数曲线。相似模拟实验结果表明基岩移动边界在切眼侧和停采线侧分别是一条向上凸和向上凹的曲线，或呈现出“S”型曲线。在概率积分法的基础上，假设岩层内部的主要影响角与层位以及埋深满足一定的关系，可以得到地下岩层开采影响半径与地表开采影响半径间的关系式，根据所给出的关系式可以知道，岩层移动边界线随参数变化有两种曲线形态，即上凹形和上凸形。目前，岩层移动边界方面的研究极其有限，现有的研究还不能确切地说明岩层移动边界的形态，更没有区分研究物理力学特性差异较大的基岩和松散层的移动边界形态。
技术实现思路
本专利技术提供一种基于覆岩移动边界形态留设保护煤柱宽度的方法，能准确使保护对象处于开采影响范围外，为煤矿地下空间的利用提供了强有力的工具。为了解决上述技术问题，本专利技术采用如下技术方案：一种基于覆岩移动边界形态留设保护煤柱宽度的方法，包括以下步骤：步骤(1)，收集并确定矿区的移动参数；步骤(2)，确定基岩的移动边界形态，具体为：将覆岩任意一层岩层视为均匀各向同性的平面应变长梁，并认为岩层的厚度、力学性质沿轴向不变化，岩层上下表面受方向相反的摩擦力作用，近似认为上下表面摩擦系数、支撑力和载荷大小相等，进而忽略摩擦力的影响并忽略轴向力的作用，岩层上部的均布载荷在岩层沉积过程中就存在，不计入对岩层造成的下沉，岩层只受到端部弯矩Mi和横向剪力Fi的作用，其中i代表从煤层开始往上数的第i层岩层，假设垫层的变形符合温克尔假设，其中垫层指覆岩中第i层岩层以下所有岩层的集合，则岩层下沉的微分方程为式中Ei为第i层岩层的弹性模量，Ii为第i层岩层的截面惯性矩，Eif为垫层的综合弹性模量，Hi为第i层岩层到煤层底板的距离，令则式(1)变为四阶常微分方程(2)的通解为由于煤层开采后的影响范围总是有限的，因此在无穷远处有边界条件wi(∞)＝0，由式(3)可知，Ai＝Bi＝0，因此，式(3)变为根据内力与岩层下沉之间的关系可得又因在坐标原点对应位置的边界条件为Mi＝EiIiy'0',Fi＝EiIiy'0”，把边界条件带入式(5)就可得到用边界条件表达的岩层下沉方程对式(6)进行三角变换得式中，为位移波的初相，由式(7)可知，在弯矩和横向剪力的作用下，岩层的竖向位移为按照负指数函数e-βix规律衰减的余弦函数，且半周期后，竖向位移可忽略不计，式(7)为第i层岩层在自身载荷作用下的下沉，没有考虑下部岩层下沉的叠加效果，当把下部岩层的下沉叠加到第i层岩层的下沉后，则第i层岩层的下沉为以第一个零点下沉作为第i层岩层的移动边界，则计算岩层的下沉范围为根据三角函数求和原则可知，不同角频率三角函数相加后的三角函数的角频率为求和之前最小的一个，即β＝minβk(k＝1…i)，由于随着岩层层位的变高，β不断减小，所以βi<βi-1，因此，β＝βi，此时，式(9)变为根据开采影响角γi与第i层岩层埋深Hi的几何关系，其中开采影响角是用来确定保护煤柱宽度的一个无量纲角度，可得相邻两层岩层间的开采影响角之差为：其中，为第i层岩层考虑下沉叠加后的初相，βi与Hi的关系可以简化为把βi带入式(11)可得化简(12)可以得到其中，为两者的最大值，由于开采边界上覆岩层的下沉与初相的余弦函数相等，而当计算岩层靠近地表时，由于下沉的叠加效应，开采边界上覆岩层的下沉不断增大，所以初相不断减小，也就是由式(13)可知，Δγi<0，所以γi＜γi-1，即越靠近地表，岩层的开采影响角越小，进而基岩移动边界是一条上凹型曲线；步骤(3)，确定松散层的移动边界形态，具体为：二维随机介质理论模型中任意颗粒的下沉有如下微分方程式(14)是一个二阶抛物线型的偏微分方程，为了求得其解，根据采矿实际列出如下边界条件w(x,0)＝δ(x)(15)式中δ(x)为狄拉克数，其定义为根据二阶抛物线型偏微分方程的解法，得式(17)表明下沉随层位是变化的，且开采导致的影响范围在理论上为无穷远，为了求得松散层移动边界的形态，以最大下沉一定百分比作为移动边界，可得不同层位的移动边界范围为x2＝By(18)式中B为正的常数，对式(18)求二阶导数并根据高等数学知识关于曲线凹凸性判别定理，松散层移动边界是一条向上凹的曲线；步骤(4)，根据步骤(1)得到的矿区移动参数以及步骤(2)得到的基岩移动边界形态确定基岩的移动边界方程，根据步骤(1)得到的矿区移动参数以及步骤(3)得到的松散层移动边界形态确定松散层的移动边界方程；步骤(5)，根据步骤(4)得到的基岩和松散层的移动边界方程以及被保护对象的位置设计保护煤柱宽度，具体为：(a)，工作面回采后，根据实际情况计算并画出岩层移动边界，(b)，确定煤层顶板被保护对象所在水平与岩层移动边界的交点，作出该交点在开采煤层上的投影点，(c)，工作面边界与投影点间的距离即为煤层顶板被保护对象的保护煤柱宽度。进一步地，步骤(1)中，当保护工作面与相邻工作面地质条件和埋深相似时，移动参数根据相邻开采工作面的实测数据通过数学反演的手段得到；当保护工作面与相邻工作面地质条件和埋深不相似时，移动参数根据岩层柱状图、岩石的物理力学参数通过数值模拟手段得到或根据相邻矿区经验数据取值；当保护工作面与相邻工作面地质条件和埋深相似，但缺少移动参数测试的现场条件或设备时，移动参数根据数值模拟结果或相邻矿区经验数据直接得到。进一步地，步骤(4)中，确定基岩和松散层移动边界方程的具体方法为：基岩和松散层移动边界都是向上凹的幂函数曲线本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于覆岩移动边界形态留设保护煤柱宽度的方法，其特征在于包括以下步骤：步骤(1)，收集并确定矿区的移动参数；步骤(2)，确定基岩的移动边界形态，具体为：将覆岩任意一层岩层视为均匀各向同性的平面应变长梁，并认为岩层的厚度、力学性质沿轴向不变化，岩层上下表面受方向相反的摩擦力作用，近似认为上下表面摩擦系数、支撑力和载荷大小相等，进而忽略摩擦力的影响并忽略轴向力的作用，岩层上部的均布载荷在岩层沉积过程中就存在，不计入对岩层造成的下沉，岩层只受到端部弯矩Mi和横向剪力Fi的作用，其中i代表从煤层开始往上数的第i层岩层，假设垫层的变形符合温克尔假设，其中垫层指覆岩中第i层岩层以下所有岩层的集合，则岩层下沉的微分方程为

【技术特征摘要】
1.一种基于覆岩移动边界形态留设保护煤柱宽度的方法，其特征在于包括以下步骤：步骤(1)，收集并确定矿区的移动参数；步骤(2)，确定基岩的移动边界形态，具体为：将覆岩任意一层岩层视为均匀各向同性的平面应变长梁，并认为岩层的厚度、力学性质沿轴向不变化，岩层上下表面受方向相反的摩擦力作用，近似认为上下表面摩擦系数、支撑力和载荷大小相等，进而忽略摩擦力的影响并忽略轴向力的作用，岩层上部的均布载荷在岩层沉积过程中就存在，不计入对岩层造成的下沉，岩层只受到端部弯矩Mi和横向剪力Fi的作用，其中i代表从煤层开始往上数的第i层岩层，假设垫层的变形符合温克尔假设，其中垫层指覆岩中第i层岩层以下所有岩层的集合，则岩层下沉的微分方程为式中Ei为第i层岩层的弹性模量，Ii为第i层岩层的截面惯性矩，Eif为垫层的综合弹性模量，Hi为第i层岩层到煤层底板的距离，令则式(1)变为四阶常微分方程(2)的通解为由于煤层开采后的影响范围总是有限的，因此在无穷远处有边界条件wi(∞)＝0，由式(3)可知，Ai＝Bi＝0，因此，式(3)变为根据内力与岩层下沉之间的关系可得又因在坐标原点对应位置的边界条件为Mi＝EiIiy'0',Fi＝EiIiy'0”，把边界条件带入式(5)就可得到用边界条件表达的岩层下沉方程对式(6)进行三角变换得式中，为位移波的初相，由式(7)可知，在弯矩和横向剪力的作用下，岩层的竖向位移为按照负指数函数规律衰减的余弦函数，且半周期后，竖向位移可忽略不计，式(7)为第i层岩层在自身载荷作用下的下沉，没有考虑下部岩层下沉的叠加效果，当把下部岩层的下沉叠加到第i层岩层的下沉后，则第i层岩层的下沉为以第一个零点下沉作为第i层岩层的移动边界，则计算岩层的下沉范围为根据三角函数求和原则可知，不同角频率三角函数相加后的三角函数的角频率为求和之前最小的一个，即β＝minβk(k＝1…i)，由于随着岩层层位的变高，β不断减小，所以βi<βi-1，因此，β＝βi，此时，式(9)变为根据开采影响角γi与第i层岩层埋深Hi的几何关系，其中开采影响角是用来确定保护煤柱宽度的一个无量纲角度，可得相邻两层岩层间的开采影响角之差为：其中，为第i层岩层考虑下沉叠加后的初相，βi与Hi的关系可以简化为把βi带入式(11)可得化简(12)可以得到其中，为两者的最大值，由于开采边界上覆岩层的下沉与初相的余弦函数相等，而当计算岩层靠近地表时，由于下沉的叠加效应，开采边界上覆岩层的下沉不断增大，所以初相不断减小，也就是由式(13)可知，Δγi<0，所以γi＜γi-1，即越靠近地表，岩层的开采影响角越小，进而基岩移动边界是一条上凹型...

【专利技术属性】
技术研发人员：何昌春，卢卫永，
申请(专利权)人：萍乡学院，
类型：发明
国别省市：江西,36