一种心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型状态变迁的研究方法技术

一种心脏Hodgkin‑Huxley浦肯野纤维模型状态变迁的研究方法，通过在心脏Hodgkin‑Huxley浦肯野纤维模型添加外部电流Iext，研究模型的雅克比矩阵方程的平衡点、特征值，从而判断其属于局部活动、边缘混沌、局部被动的区域分类，相应的区域分别出现心脏跳动的正常、危险、振荡、甚至停止现象。本发明专利技术分析Hodgkin‑Huxley动力学模型以及它们与外部刺激和平衡电位之间状态相互转换迁移的机理，可为人体心脏康复和健康维持提供一定的可借鉴参考方法，对探索神经活动规律和人体健康具有一定意义。

【技术实现步骤摘要】
一种心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型状态变迁的研究方法
本专利技术属于细胞神经网络领域，涉及心脏浦肯野纤维非线性活动特性的研究。
技术介绍
人类时时刻刻都在感知、在思考与运动。譬如我们的心脏搏动，肌肉驱动我们行走，眼睛在观察，耳朵在聆听，大脑在思考，那么到底是什么样的机制在驱动我们的生命运转呢？但又是什么可能会让生命突然停止活动？浦肯野(J.E.Purkinje)是在羊的心脏发现的，也称为束细胞，是一种特殊的心肌纤维，属心脏传导系统的组成成分，组成房室束及其分支，分布于心室的心内膜下层。浦肯野纤维窦房结细胞与浦肯野细胞组成了心内特殊传导系统，可自动产生节律性兴奋，又称自律细胞，它与窦房结相互交替作用，控制心房心室的收缩。浦肯野纤维是快反应细胞，它在自动去极化的过程中，是通过钠离子增加和钾离子的衰减，对不同于窦房结细胞的实现去极化。心脏性猝死(SuddenCardiacDeath，SCD)是目前直接威胁人类生命的"头号杀手"，心室颤动(VentricularFibrillation，VF)是其最主要的原因，同时也是SCD急救中最常见的心电图表现。然而VF起始和维持的电生理机制至今仍未完全明确。Purkinje(浦肯野)纤维是心脏传导系统中极其重要且特殊的组成部分，早在20世纪70年代的研究已经发现，浦肯野纤维在室性心律失常的发生及维持中起着关键作用。随着近年来各类电生理标测技术以及导管消融技术的发展，浦肯野纤维在VF发生和维持中的作用机制日益获得重视。国际卫生组织认定60～100次/分钟为正常心跳频率，心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型(简称HH模型)的平衡电压会随着不同平衡电位参数值变化而变化，并且显示出不同心脏波形状态，以及心脏所处的正常、危险、停止等形态。对于心脏具有先天或突发性疾病所处的平衡电位时，可以通过外加微弱电流或其它波形信号进行的刺激来激活心跳或改善心脏活动状态。
技术实现思路
本专利技术的目的提出一种心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型状态变迁的研究方法，分析在外部电流激励作用下，系统震荡波形变化，以及局部活动和边缘混沌等现象迁移的规律。本专利技术通过以下技术方案实现的。本专利技术所述的一种心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型状态变迁的研究方法，包括以下步骤：(S1)以心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型的电流分布模型为研究对象，分析各变量的物理意义与动力学表述：其中Cm＝12μF/cm2，a＝40mV为钠离子平衡电位，b＝-100mV为钾离子平衡电位，V为跨膜电压，Im为跨膜电流。m为分别为钠离子激活变量，h为钠离子抑制变量，n为钾离子激活变量；(S2)在复平面上平衡点Q处对动力学系统的局部活动、边缘混沌和局部被动三个区域进行划分准则描述；(S3)依照(S2)划分准则，对非线性心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型在平衡点处局部活动、边缘混沌和局部被动三个区域进行划分；(S4)在(S3)三个区域中观察心脏所处的波形及计算心跳频率，并验证平衡点在不同区域时正常、危险、停止等跳动现象；(S5)在心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型添加外界刺激电流Iext，当钠离子电位a及钾离子电位b处于平衡电位时，研究不同外部电流Iext对心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型局部活动、边缘混沌、局部被动三个区域相互漂移影响，以及对应的心脏非线性活动变化。本专利技术的具体推理设计步骤如下：在心肌神经细胞中，浦肯野细胞膜充满电荷的金属离子浓度很大，大多数是钠离子(Na+)，钾离子(K+)和少量的氯离子(CL-)，细胞膜分离的液体含有不同浓度，这样产生电位差形成内部和外部的细胞间运动。步骤1、心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型的电流分布模型：心脏浦肯野纤维薄膜总电流(Im)是由离子电流和流入薄膜容量的电流之和得出的。根据欧姆定律、法拉第定律和基尔霍夫定律，Hodgkin-Huxley模型方程如下：其中Im为跨膜电流，V为跨膜电压，Cm＝12μF/cm2，a＝40mV为钠离子平衡电位，b＝-100mV为钾离子平衡电位，且m、h、n分别为钠离子激活变量、钠离子抑制变量和钾离子激活变量。变量m、h、n均由一阶偏微分动力学方程组成：所有数学表达式αm(V)、βm(V)、αh(V)、βh(V)、αn(V)、βn(V)都是跨膜电压V的非负函数，定义为：步骤2、复平面在平衡点Q处的边缘混沌、局部被动、局部活动数学定义与判断准则。先引入一个复数s＝x+iy，即复数s的实部Re[s]＝x，虚部Im[s]＝y，假设该复数在平衡点Q处对应的有理复函数为YQ(s)，YQ(s)用多项式可以表示为：其中zi(i＝1,2,…,α)为α个零点，pi(i＝1,2,…,β)为β个极点。对于具有一个变量状态s的细胞单元，在平衡点Q的有理复函数YQ(s)，满足以下不同条件，即可以判断不同的存在状态：第一种状态：局部活动；对于具有一个变量状态s的细胞单元，在平衡点Q的有理函数YQ(s)，满足下列四个条件中的至少一项：(1)所有YQ(s)至少存在一个极点pi(i＝1,2,…,β)，其实部在Re[s]＞0右半平面；(2)YQ(s)在虚轴上有一个重根极点；(3)YQ(s)在虚轴上存在一个极点s＝iωP，当取s→iωP时，定义则KQ(iωP)是一个负实数，或是一个复数；(4)对于角频率ω∈(-∞,∞)，均有实部Re[YQ(iω)]＜0成立；则这个状态称为在平衡点Q是局部活动的。第二种状态：边缘混沌；在非耦合的反应扩散系统中，如果系统是满足局部活动条件，并且是渐近稳定的，则这个状态称为在一个或更多平衡点Q下是边缘混沌的；第三种状态：局部被动；对于具有一个变量状态s的细胞单元，在平衡点Q的有理函数YQ(s)，须同时满足下列四个条件：(1)在所有YQ(s)不存在任何一个极点pi(i＝1,2,…,β)的实部在Re[s]＞0右半平面，即全部实部均在s平面的左部；(2)YQ(s)在虚轴上没有重根极点；(3)YQ(s)在虚轴上存在一个极点s＝iωP，当取s→iωP时，定义则KQ(iωP)一定是一个正实数；(4)对于所有角频率ω∈(-∞,∞)，均有实部Re[YQ(iω)]≥0成立，此时s＝iω不是极点；则这个状态称为在平衡点Q是局部被动的。步骤3、心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型三个区域的划分。依照步骤2的区域判别准则，对心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型的状态划分为局部活动、边缘混沌和局部被动三个区域(参见图1)。对公式(1)中的心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型，则平衡电压V会随着不同平衡电位(a,b)参数值变化而变化，细胞膜达到平衡点Q时，即电流Im＝0。设此时膜两侧的电位V＝Vm，为了明确Im与V的关系，则有：令：通过解四阶动力学方程(5)-(9)式可以得到其平衡点Q，对其做雅克比矩阵HJacobi如公式(10)所示，可以得到矩阵在相应平衡点下的特征值λi(i＝1,2,3,4)。对心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型，细胞单元公式(4)变为有理阻抗函数YQ(s；Vm)(11)：且有理阻抗函数(11)YQ(s；Vm)的四个极点解pi(i本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种心脏Hodgkin‑Huxley浦肯野纤维模型状态变迁的研究方法，其特征是包括以下步骤：(S1)以心脏Hodgkin‑Huxley浦肯野纤维模型的电流分布模型为研究对象，分析各变量的物理意义与非线性动力学表述：

【技术特征摘要】
1.一种心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型状态变迁的研究方法，其特征是包括以下步骤：(S1)以心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型的电流分布模型为研究对象，分析各变量的物理意义与非线性动力学表述：其中Cm＝12μF/cm2，a＝40mV为钠离子平衡电位，b＝-100mV为钾离子平衡电位，V为跨膜电压，Im为跨膜电流，m为分别为钠离子激活变量、h为钠离子抑制变量，n为钾离子激活变量；(S2)在复平面上平衡点Q处对动力学系统的局部活动、边缘混沌和局部被动三个区域进行划分准则描述；(S3)依照(S2)划分准则，对非线性心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型在平衡点处局部活动、边缘混沌和局部被动三个区域进行划分；(S4)在(S3)三个区域中观察心脏所处的波形及计算心跳频率，并验证平衡点在不同区域时正常、危险、停止等跳动现象；(S5)在心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型添加外界刺激电流Iext，当钠离子电位a及钾离子电位b处于平衡电位时，研究不同外部电流Iext对心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型局部活动、边缘混沌、局部被动三个区域相互漂移影响，以及对应的心脏非线性活动变化。2.根据权利要求1所述的一种心脏Hodgkin-Huxley浦肯野纤维模型状态变迁的研究方法，其特征是步骤(S2)所述的复平面在平衡点Q处的局部活动、边缘混沌、局部被动、数学定义与判断准则，按以下步骤：先引入一个复数s＝x+iy，即复数s的实部Re[s]＝x，虚部Im[s]＝y，假设该复数在平衡点Q处对应的有理复函数为YQ(s)，YQ(s)用多项式可以表示为：其中zi(i＝1,2,…,α)为α个零点，pi(i＝1,2,…,β)为β个极点；对于具有一个变量状态s的细胞单元，在平衡点Q的有理复函数YQ(s)，满足以下不同条件，即可以判断不同的存在状态：第一种状态：局部活动；对于具有一个变量状态s的细胞单元，在平衡点Q的有理函数YQ(s)，满足下列四个条件中的至少一项：(1)所有YQ(s)至少存在一个极点pi(i＝1,2,…,β)，其实部在Re[s]＞0右半平面；(2)YQ(s)在虚轴上有一个重根极点；(3)YQ(s)在虚轴上存在一个极点s＝iω...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴政泽，张小红，钟小勇，
申请(专利权)人：江西理工大学，
类型：发明
国别省市：江西,36