一种基于联合概率分布的水库调度函数提取方法技术

本发明专利技术公开了一种基于联合概率分布的水库调度函数提取方法，通过收集水库基础资料和长系列实测径流资料，对水库进行确定性优化调度得到最优调度过程样本系列，确定决策变量和状态变量的边缘概率分布函数，并利用Copula函数构建决策变量和状态变量的联合概率分布函数，进而推求给定状态变量时决策变量的条件概率分布函数，进行水库调度函数提取及不确定性分析。本发明专利技术提取的水库调度函数能准确地捕捉决策变量与状态变量内在的非线性和异方差相关性结构，计算的置信区间估计值能够定量评估水库调度的不确定性，为决策风险分析提供了有益的参考依据。

【技术实现步骤摘要】
一种基于联合概率分布的水库调度函数提取方法
本专利技术属于水库调度领域，特别涉及一种基于联合概率分布的水库调度函数提取方法。
技术介绍
水库调度函数是水库调度规则的一种重要形式，它表达了面临时段水库下泄水量(决策变量)与当前蓄水量以及面临时段入库水量(状态变量)之间的函数关系，是水库中长期实际调度操作的重要依据。通常采用隐随机优化方法制定水库调度函数，即首先根据长系列实测径流资料，运用确定性优化方法得到最优调度过程样本，然后对该样本进行统计分析获取水库最优调度函数。由于水库确定性优化调度相对较为成熟，国内外学者的研究焦点主要集中在如何构建决策变量与状态变量样本的统计回归关系。目前常用的水库调度函数提取方法主要包括多元线性回归、人工神经网络、支持向量机和遗传规划等。多元线性回归直观、简便，但难以准确表示水库调度决策变量状态变量间的非线性关系。虽然人工神经网络、支持向量机和遗传规划等人工智能方法可以在一定程度上描述变量间的非线性特征，但都仍然存在着一些问题和不足。人工神经网络需要大量的参数，且网络结构的选择至今尚无统一而完整的理论指导，只能由经验选定。支持向量机对缺失数据敏感，对非线性问题没有通用解决方案，必须谨慎选择核函数来处理。遗传规划需要随机产生大规模的初始种群不可避免地导致收敛效率低，且存在回归公式过于复杂和不稳定的问题。此外，以上方法均只提取一个确定性的水库调度函数，得到决策变量的点估计值，无法反映这一点估计值的精度和可靠程度，给实际风险决策带来较大的困难。Copula理论可以将多个相关随机变量的边缘分布连接起来构造联合分布，能很好地捕捉水文变量的非正态特征和它们之间的非线性、异方差关系，在水文水资源领域的得到了广泛的应用。目前，没有文献将基于Copula理论的联合概率分布方法应用于水库调度函数提取研究中。
技术实现思路
针对现有技术存在的不足，本专利技术提供了一种基于联合概率分布的水库调度函数提取方法。为解决上述技术问题，本专利技术采用如下的技术方案：一种基于联合概率分布的水库调度函数提取方法，包括步骤：步骤1，收集水库基础资料和长系列实测径流资料；步骤2，根据步骤1中的数据资料，对水库进行确定性优化调度，得到最优调度过程，统计决策变量和状态变量样本系列；步骤3，根据步骤2中的决策变量和状态变量样本系列，利用核密度估计方法计算边缘概率分布函数；步骤4，根据步骤2中的样本系列，采用Copula函数构造决策变量和状态变量的联合概率分布函数，并估计Copula函数的参数；步骤5，根据步骤3估计的边缘概率分布函数和步骤4构建的联合概率分布函数推求给定状态变量时决策变量的条件概率分布函数；步骤6，依据步骤5所得的条件概率分布函数，进行水库调度函数提取及不确定性分析。所述步骤2中，用户根据实际情况选择适当的确定性优化方法，包括但不限于动态规划法(DP)，离散微分动态规划方法(DDDP)，逐次优化算法(POA)和遗传算法(GA)。所述步骤2中，将面临时段水库下泄水量作为决策变量，时段初水库蓄水量和面临时段入库水量作为状态变量。所述步骤3中，将高斯分布作为核密度估计的核函数，窗口带宽采用试错法确定。所述步骤4中，采用Gumbel-HougaardCopula函数构造决策变量和状态变量的联合概率分布函数，分别采用Kendall秩相关性系数法和极大似然法估计二维和三维非对称Gumbel-HougaardCopula函数的参数。本专利技术通过收集水库基础资料和长系列实测径流资料，对水库进行确定性优化调度得到最优调度过程样本系列，确定决策变量和状态变量的边缘概率分布函数，并利用Copula函数构建决策变量和状态变量的联合概率分布函数，进而推求给定状态变量时决策变量的条件概率分布函数，进行水库调度函数提取及不确定性分析。与现有技术相比，本专利技术的有益效果在于：(1)本专利技术能很好地捕捉决策变量与状态变量内在的非线性和异方差相关性结构。(2)本专利技术计算的置信区间估计值能够定量评估估计的不确定性，为水库调度风险分析提供了有益的参考依据。附图说明图1是本专利技术方法的流程图。图2是基于联合概率分布提取的水库调度函数示意图。具体实施方式下面通过实施例，并结合附图对本专利技术作进一步说明。如图1-图2所示，一种基于联合概率分布的水库调度函数提取方法，收集水库基础资料和长系列实测径流资料，对水库进行确定性优化调度得到最优调度过程样本系列，确定决策变量和状态变量的边缘概率分布函数，并利用Copula函数构建决策变量和状态变量的联合概率分布函数，进而推求给定状态变量时决策变量的条件概率分布函数，进行水库调度函数提取及不确定性分析。图1是本实施例的计算流程图，按照以下步骤进行：1.收集水库基础资料和长系列实测径流资料。本具体实施中收集的相关水库基础资料包括水位库容曲线、下游水位流量关系和水电站出力限制、最大过流能力限制、最小下泄流量等。收集的水库长系列实测径流资料的时间尺度为月，长度为n年。2.水库确定性优化调度。确定性水库优化调度问题的基本思路是：对于调度期T，在已知入库流量过程和满足各约束条件的前提下，寻求使得总效益最大化或损失最小化的最优水库调度策略。根据步骤1中的数据资料，建立确定性水库优化调度模型，选取适当的优化算法进行求解，本步骤包括两个子步骤：2.1建立水库优化调度模型本具体实施中调度时段长为月，调度期的总时段数为T＝12n。模型主要包括目标函数和约束条件两部分。本具体实施中采用的目标函数为总效益最大化，即优化目标为：其中，FT表示调度期T内的总效益；Et为第t时段的效益。本具体实施中的约束条件为：(1)水量平衡约束：St+1＝St+It-Rt(2)其中，St、St+1分别为第t时段和第t+1时段初水库蓄水量；It和Rt分别代表第t时段的入库水量和水库下泄水量。(2)水库库容约束：其中，为第t时段的库容下界，一般是死库容；为第t时段的库容上界，在汛期为汛限水位对应的库容，非汛期为正常蓄水位对应的库容。(3)下泄水量约束：其中，为第t时段按综合利用要求确定的最小下泄水量；为第t时段水库允许的最大过流能力。(3)初始与终止库容约束：S1＝Sb；ST+1＝Se(5)其中，Sb和Se分别为调度期初、末水库蓄水量。2.2优化求解确定性水库优化调度是一个典型的多阶段决策问题，优化目标具有可分离性，决策具有无后效性。本具体实施中采用动态规划方法求解建立的水库优化调度模型，具体算法如下：(1)阶段变量：阶段变量为水库运行计算时段序号t。则t为面临时段，t+1～T为余留时期。(2)状态变量：以第t时段初水库蓄水量St为状态变量。(3)决策变量：以第t时段水库下泄水量Rt为决策变量，允许的取值范围为决策集合Dt，即Rt∈Dt。(4)状态转移方程：状态转移方程为水量平衡方程，即式(2)。(5)递推方程：将总效益最大化的目标函数按动态规划原理及其逐时段递推算法表达为如下递推方程：其中，表示水库由调度计算期初始状态出发沿最优运行轨迹转移至St的累积效益。利用以上方法逐阶段使用递推方程(6)，就可以得到各时段的最优调度过程，即逐时段的水库下泄水量和时段初水库蓄水量过程。本具体实施中将面临时段水库下泄水量Rt作为决策变量，时段初水库蓄水量St和面临时段入库水量It作为状本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于联合概率分布的水库调度函数提取方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1，收集水库基础资料和长系列实测径流资料；步骤2，根据步骤1中的数据资料，对水库进行确定性优化调度，得到最优调度过程，统计决策变量和状态变量样本系列；步骤3，根据步骤2中的决策变量和状态变量样本系列，选取适当的边缘概率分布函数线型，并估计边缘概率分布函数的参数；步骤4，根据步骤2中的样本系列，采用Copula函数构造决策变量和状态变量的联合概率分布函数，并估计Copula函数的参数；步骤5，根据步骤3估计的边缘概率分布函数和步骤4构建的联合概率分布函数推求给定状态变量时决策变量的条件概率分布函数；步骤6，依据步骤5所得的条件概率分布函数，进行水库调度函数提取及不确定性分析。

【技术特征摘要】
1.一种基于联合概率分布的水库调度函数提取方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1，收集水库基础资料和长系列实测径流资料；步骤2，根据步骤1中的数据资料，对水库进行确定性优化调度，得到最优调度过程，统计决策变量和状态变量样本系列；步骤3，根据步骤2中的决策变量和状态变量样本系列，选取适当的边缘概率分布函数线型，并估计边缘概率分布函数的参数；步骤4，根据步骤2中的样本系列，采用Copula函数构造决策变量和状态变量的联合概率分布函数，并估计Copula函数的参数；步骤5，根据步骤3估计的边缘概率分布函数和步骤4构建的联合概率分布函数推求给定状态变量时决策变量的条件概率分布函数；步骤6，依据步骤5所得的条件概率分布函数，进行水库调度函数提取及不确定性分析。2.如权利要求1所述的一种基于联合概率分布的水库调度函数提取方法，其特征在于：所述步骤2中，用户根据实际情况...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘章君，许新发，胡建民，温天福，成静清，胡久伟，徐珺恺，
申请(专利权)人：江西省水利科学研究院，
类型：发明
国别省市：江西,36