一种二氧化碳置换页岩气多尺度多场耦合渗流数学建模方法技术

本发明专利技术公开了一种二氧化碳置换页岩气多尺度多场耦合渗流数学建模方法，它包括以下步骤：S1、建立多尺度页岩孔缝中气体流动形态分类模式；S2、建立二氧化碳置换页岩气多尺度多场耦合渗流数学模型，具体包括多尺度页岩多组分气体多场耦合流动方程、页岩骨架变形方程、页岩储层能量守恒方程、应力场和孔缝介质变形场作用下的物性参数方程、定解条件；S3、二氧化碳置换页岩气多尺度多场耦合渗流数学模型的求解应用。本发明专利技术的有益效果是：本发明专利技术在建立的多尺度页岩孔缝中气体流动形态分类模式的基础上，建立了页岩基质纳米孔、基质纳微米孔及裂缝中二氧化碳置换页岩气多组分气体体系多场耦合渗流数学模型，并建立块中心网格块内及网格块间的差分数值模型。

【技术实现步骤摘要】
一种二氧化碳置换页岩气多尺度多场耦合渗流数学建模方法
本专利技术涉及一种二氧化碳置换页岩气多尺度多场耦合渗流数学建模方法。
技术介绍
页岩气在全球范围内具有非常丰富的储量，据EIA(美国能源信息情报署)2015年统计：世界上共有42个国家发现了95个含页岩气盆地、137套页岩地层，页岩气资源量总计约1013×1012m3，页岩气的技术可采储量达到220.69×1012m3。据2015年国土资源部发布的《中国页岩气资源调查报告(2014)》评价结果显示，我国页岩气资源储量为134×1012m3，可采储量为25×1012m3。页岩气同时又是一种具有典型的多尺度孔缝，致密的储渗条件，不经压裂改造就不具有工业产能的非常规天然气。二氧化碳是一种破坏环境的温室气体，减排二氧化碳是当今国际上面临的共同难题。研究表明，注入页岩层的气态(超临界态)二氧化碳具有强吸附、易扩散、增渗增能等优势，利用注入二氧化碳的方式能达到强化页岩气开采同时满足二氧化碳地质埋存的双重效果。因此，二氧化碳置换页岩气技术正在成为当前页岩气开采暨二氧化碳埋存领域的热点之一，二氧化碳置换页岩气渗流模型的建立是其中必须攻克的难点及关键技术之一。页岩气与煤层气具有相似的渗流过程，有关煤层气地下渗流的数学模型已经发展得较为完善，现有的页岩气地下渗流的数学模型也大多取自对煤层气渗流模型的修改完善。人们也提出过二氧化碳强化煤层气开采技术，同时建立了二氧化碳强化煤层气开采渗流数学模型。如前所述，二氧化碳置换页岩气技术是当前页岩气开采暨二氧化碳埋存领域的热点之一，并没有发展成成熟技术，也没有完整的表征储层条件下二氧化碳置换页岩气渗流的数学模型。限于煤岩与页岩的巨大差别，煤岩与页岩的孔缝系统也差异巨大，因此，有关二氧化碳强化煤层气开采渗流数学模型并不能直接用于二氧化碳置换页岩气渗流模拟。储层条件下二氧化碳置换页岩气，二氧化碳与页岩混合多组分气体的渗流过程必将受到温度场、压力场、应力场、孔缝介质变形场、气体解吸扩散渗流场五场耦合作用的影响，同时，页岩特有的纳米孔隙系统更增加了二氧化碳置换页岩气地下渗流的复杂性。因此，必须解析页岩多尺度孔缝系统，建立每个尺度孔缝系统的流态模式，然后据此建立相应的数学模型，在数学建模过程中，需要考虑温度场、压力场、应力场、孔缝介质变形场、气体解吸扩散渗流场五场耦合作用的影响。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的缺点，提供一种二氧化碳置换页岩气多尺度多场耦合渗流数学建模方法。本专利技术的目的通过以下技术方案来实现：一种二氧化碳置换页岩气多尺度多场耦合渗流数学建模方法，它包括以下步骤：S1、建立多尺度页岩孔缝中气体流动形态分类模式，具体包括以下步骤：S11、建立克努森数与页岩孔径尺寸间的一一对应关系，解析得到页岩中分别发育的基质纳米孔、基质纳微米孔及人工或天然裂缝三种不同尺度的孔缝中气体的各种流动形态；S12、将纳米孔、纳微米孔和裂缝中发生的步骤S11的流动形态及其相互作用关系用框图的形式表达出来，构建形成页岩多尺度孔缝中气体流动形态的分类模式；S2、建立二氧化碳置换页岩气多尺度多场耦合渗流数学模型，具体包括多尺度页岩多组分气体多场耦合流动方程、页岩骨架变形方程、页岩储层能量守恒方程、应力场和孔缝介质变形场作用下的物性参数方程、定解条件。S21、建立多尺度页岩多组分气体多场耦合流动方程，依据S1获得的多尺度页岩孔缝中气体流动形态分类模式具体建立包括纳米孔中的流动方程、纳微米孔中的流动方程和裂缝中的流动方程；S211、建立纳米孔中的流动方程：二氧化碳置换页岩气将产生大量的气体吸附于页岩基质孔隙壁面，气体组分i在页岩基质表面的吸附量与压力、温度之间的关系式为：Knudsen扩散的质量流量可以表示为：基质纳米孔中多组分气体在温度场、压力场、气体解吸扩散场耦合作用下的流动方程为：式中，qads,i—单位体积的i组分气体的吸附量，kg/m3；ρs—标准状态下混合气体的密度，g/cm3；Mi—气体组分i的摩尔质量，kg/mol；Vstd-标准状态下的摩尔体积，m3/mol；qstd,i-标准状态下页岩单位质量的i组分吸附体积，m3/kg；D-吸附特征常数；m-吸附特征常数；R-普适气体常数，8.314J/(mol*K)；p-体系的压力，MPa；T-体系的温度，K；pci-i组分的临界压力，MPa；Tci-i组分的临界温度，K；C-气体的摩尔浓度，mol/m3；Ji-气体组分i的质量流量，kg/m2/s；Mi-气体组分i的摩尔质量，kg/mol；DKi-气体组分i的Knudsen扩散系数，无量纲；xi-气体组分i在气相中的摩尔分数；Zi-气体组分i的偏差系数，无量纲；Z-混合气体系偏差系数，无量纲；ρi为气体组分i的密度，kg/m3；S212、建立纳微米孔中的流动方程：基质纳微米孔中多组分气体在温度场、压力场、气体解吸扩散渗流场耦合作用下的流动方程为：式中，Qi为气体组分i的基岩-裂缝窜流量，kg/s；k—表观渗透率，μm2；kn—克努森数，无量纲；k∞—绝对渗透率，μm2；α—稀疏系数，无量纲；Zi—气体组分i的偏差系数，无量纲；σ—形状因子，1/m2；km—基质渗透率，μm2；μi—气体组分i的粘度，Pa·s；pm—基质压力，MPa；pf—裂缝压力，MPa；φm2—纳微米孔孔隙度，无量纲；b为滑移系数，无量纲；S213、建立裂缝中的流动方程，包括多场耦合运动方程的建立和多场耦合连续性方程的建立：所述多场耦合运动方程的建立：流体渗流时的真实速度方程为：式中，Va—流体相a的真实运动速度，m/s；Vra—流体相a相对于页岩固体质点的流动速度，m/s；Vs—页岩固体质点的真实运动速度，m/s；va—流体相a渗流的达西速度，m/s；Q—流体通过渗流断面的体积流量，m3/s；f—流体渗流断面上，各个孔隙通道截面积之和，m2；Sa—流体相a的饱和度；φ—岩块的孔隙度，无量纲；气体的真实速度、达西速度以及页岩固体质点速度三者之间的关系式为：气体的达西速度为：式中，k—页岩气层的绝对渗透率，μm2；kra—流体相a的相对渗透率，无量纲；μa—流体相a的粘度，mPa·s；pa—流体相a的压力，MPa；ρa—地层条件下流体相a的密度，kg/m3；g—重力加速度，m/s2；页岩固体质点的速度为：式中，U—页岩固体质点的位移矢量；其位移分量为：式中，Vsx,Vsy,Vsz—页岩固体质点在x，y，z方向上的速度，m/s；Ux,Uy,Uz—页岩固体质点在x，y，z方向上的位移量，m；多场耦合连续性方程的建立：温度场、压力场、应力场、孔缝介质变形场、气体渗流场耦合作用下二氧化碳置换页岩气体系的连续性方程为：式中，φf-裂缝的孔隙度，无量纲；kf-裂缝的渗透率，μm2；Ni-气体组分i从裂缝采出的质量流量，kg/s；Qi为气体组分i的基岩-裂缝窜流量，kg/s；S22、建立页岩骨架变形方程，具体包括建立页岩骨架的连续性方程、各向同性弹塑性岩石骨架的平衡方程、岩石骨架的几何方程、岩石骨架本构关系；所述页岩骨架的连续性方程为：所述各向同性弹塑性岩石骨架的平衡方程为：σ′ij＝λεδij+2Gεij(2.2-2)所述岩石骨架的几何方程为：式中，εv-体积应变量；ε—各向同性弹本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种二氧化碳置换页岩气多尺度多场耦合渗流数学建模方法，其特征在于：它包括以下步骤：S1、建立多尺度页岩孔缝中气体流动形态分类模式，具体包括以下步骤：S11、建立克努森数与页岩孔径尺寸间的一一对应关系，解析得到页岩中分别发育的纳米孔、纳微米孔及裂缝三种不同尺度孔缝中气体的各种流动形态；S12、将纳米孔、纳微米孔和裂缝中发生的步骤S11的流动形态及其相互作用关系用框图的形式表达出来，构建形成页岩多尺度孔缝中气体流动形态的分类模式；S2、建立二氧化碳置换页岩气多尺度多场耦合渗流数学模型，具体包括多尺度页岩多组分气体多场耦合流动方程、页岩储层能量守恒方程、页岩骨架变形方程、应力场和孔缝介质变形场作用下的物性参数方程、定解条件。S21、建立多尺度页岩多组分气体多场耦合流动方程，依据S1获得的多尺度页岩孔缝中气体流动形态分类模式具体建立包括纳米孔中的流动方程、纳微米孔中的流动方程和裂缝中的流动方程；S211、纳米孔中的流动方程的建立：二氧化碳置换页岩气将产生大量的气体吸附于页岩基质孔隙壁面，气体组分i在页岩基质表面的吸附量与压力、温度之间的关系式为：

【技术特征摘要】
1.一种二氧化碳置换页岩气多尺度多场耦合渗流数学建模方法，其特征在于：它包括以下步骤：S1、建立多尺度页岩孔缝中气体流动形态分类模式，具体包括以下步骤：S11、建立克努森数与页岩孔径尺寸间的一一对应关系，解析得到页岩中分别发育的纳米孔、纳微米孔及裂缝三种不同尺度孔缝中气体的各种流动形态；S12、将纳米孔、纳微米孔和裂缝中发生的步骤S11的流动形态及其相互作用关系用框图的形式表达出来，构建形成页岩多尺度孔缝中气体流动形态的分类模式；S2、建立二氧化碳置换页岩气多尺度多场耦合渗流数学模型，具体包括多尺度页岩多组分气体多场耦合流动方程、页岩储层能量守恒方程、页岩骨架变形方程、应力场和孔缝介质变形场作用下的物性参数方程、定解条件。S21、建立多尺度页岩多组分气体多场耦合流动方程，依据S1获得的多尺度页岩孔缝中气体流动形态分类模式具体建立包括纳米孔中的流动方程、纳微米孔中的流动方程和裂缝中的流动方程；S211、纳米孔中的流动方程的建立：二氧化碳置换页岩气将产生大量的气体吸附于页岩基质孔隙壁面，气体组分i在页岩基质表面的吸附量与压力、温度之间的关系式为：Knudsen扩散的质量流量可以表示为：Ji＝-MiDKi▽xiC(2.1-2)建立得到基质纳米孔中多组分气体在温度场、压力场、气体解吸扩散场耦合作用下的流动方程为：式中，qads,i—单位体积的i组分气体的吸附量，kg/m3；ρs—标准状态下混合气体的密度，g/cm3；Mi—气体组分i的摩尔质量，kg/mol；Vstd—标准状态下的摩尔体积，m3/mol；qstd,i—标准状态下页岩单位质量的i组分吸附体积，m3/kg；D—吸附特征常数；m—吸附特征常数；R—普适气体常数，8.314J/(mol*K)；p-体系的压力，MPa；T-体系的温度，K；pci-i组分的临界压力，MPa；Tci-i组分的临界温度，K；C-气体的摩尔浓度，mol/m3；Ji-气体组分i的质量流量，kg/m2/s；Mi-气体组分i的摩尔质量，kg/mol；DKi-气体组分i的Knudsen扩散系数，无量纲；xi-气体组分i在气相中的摩尔分数；Zi-气体组分i的偏差系数，无量纲；Z-混合气体系偏差系数，无量纲；ρi为气体组分i的密度，kg/m3；S212、纳微米孔中的流动方程的建立：基质纳微米孔中多组分气体在温度场、压力场、气体解吸扩散渗流场耦合作用下的流动方程为：式中，Qi为气体组分i的基岩-裂缝窜流量，kg/s；k—表观渗透率，μm2；kn—克努森数，无量纲；k∞—绝对渗透率，μm2；α—稀疏系数，无量纲；Zi—气体组分i的偏差系数，无量纲；σ—形状因子，1/m2；km—基质渗透率，μm2；μi—气体组分i的粘度，Pa·s；pm—基质压力，MPa；pf—裂缝压力，MPa；φm2—纳微米孔孔隙度，无量纲；b为滑移系数，无量纲；S213、裂缝中的流动方程的建立，包括多场耦合运动方程的建立和多场耦合连续性方程的建立：所述多场耦合运动方程的建立：流体渗流时的真实速度方程为：式中，Va—流体相a的真实运动速度，m/s；Vra—流体相a相对于页岩固体质点的流动速度，m/s；Vs—页岩固体质点的真实运动速度，m/s；va—流体相a渗流的达西速度，m/s；Q—流体通过渗流断面的体积流量，m3/s；f—流体渗流断面上，各个孔隙通道截面积之和，m2；Sa—流体相a的饱和度；φ—岩块的孔隙度，无量纲；气体的真实速度、达西速度以及页岩固体质点速度三者之间的关系式为：气体的达西速度为：式中，k-页岩气层的绝对渗透率，μm2；kra—流体相a的相对渗透率，无量纲；μa—流体相a的粘度，mPa·s；pa—流体相a的压力，MPa；ρa—地层条件下流体相a的密度，kg/m3；g—重力加速度，m/s2；页岩固体质点的速度为：式中，U-页岩固体质点的位移矢量；其位移分量为：式中，Vsx,Vsy,Vsz-页岩固体质点在x，y，z方向上的速度，m/s；Ux,Uy,Uz-页岩固体质点在x，y，z方向上的位移量，m；多场耦合连续性方程的建立：温度场、压力场、应力场、孔缝介质变形场、气体渗流场耦合作用下二氧化碳置换页岩气体系的连续性方程为：式中，φf—裂缝的孔隙度，无量纲；kf—裂缝的渗透率，μm2；Ni—气体组分i从裂缝采出的质量流量，kg/s；Qi为气体组分i的基岩-裂缝窜流量，kg/s；S22、建立页岩骨架变形方程，具体包括建立页岩骨架的连续性方程、各向同性弹塑性岩石骨架的平衡方程、岩石骨架的几何方程、岩石骨架本构关系；所述页岩骨架的连续性方程为：所述各向同性弹塑性岩石骨架的平衡方程为：σ′ij＝λεδij+2Gεij(2.2-2)所述岩石骨架的几何方程为：式中，εv-体积应变量；ε-各向同性弹塑性岩石体积应变量；σ′ij—有效应力；δij—Kroneke...

【专利技术属性】
技术研发人员：欧成华，李朝纯，张强，杨凌海，
申请(专利权)人：西南石油大学，
类型：发明
国别省市：四川,51