多选择多维度背包问题的多尺度量子谐振求解算法制造技术

本发明专利技术公开了一种运筹学领域中经典的组合优化问题，即多选择多维度背包问题的多尺度量子谐振求解算法，首先针对原问题模型建立了拉格朗日松弛对偶模型，大大减少了约束条件，并利用拉格朗日价值来评价组内物品价值，在此基础上引入MMKP近似核问题，对寻找最优解具有启发作用，并且减少了问题规模。此外基于近似核问题构建了混合高斯采样模型，引导算法在可信区域强化搜索，在不可信区域均匀搜索，提高了求解精度和收敛速度。

【技术实现步骤摘要】
多选择多维度背包问题的多尺度量子谐振求解算法
本专利技术涉及运筹学领域，尤其涉及一种运筹学领域中经典的组合优化问题，即多选择多维度背包问题的多尺度量子谐振求解算法。
技术介绍
背包问题(KnapsackProblem,KP)是运筹学领域中经典的组合优化问题，被证明是NP难问题。如果只考虑多种资源约束，就是多维背包问题(Multi-dimensionalKP,MKP)；如果约束物品的选择，即将物品分若干类，每类物品只能选一种装入背包，就是多选择背包问题(Multi-ChoiceKP,MCKP)，但MCKP中的每个物品只有单一资源限制；如果加上多种资源限制，就是多选择多维背包问题(Multi-choiceMulti-dimensionalKP,MMKP)，解决了MMKP自然就可以解决MCKP、MKP等问题。MMKP(Multi-choiceMulti-dimensionalKnapsackProblem，多选择多维背包问题)具有广泛的工程应用背景，可以处理协同运输车辆路径选择、金融和工业领域的投资决策、分布式数据库处理等实际问题，所以，研究MMKP的求解方法有重要的理论意义和实际价值。在本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种多选择多维度背包问题的多尺度量子谐振求解算法，其特征在于：包括以下步骤：S1、求解MMKP问题的拉格朗日对偶问题，获得各物品的拉格朗日价值；S2、提取MMKP近似核与非近似核；S3、对近似核和非近似核采用不同的采样过程，对近似核在区间内均匀搜索，对非近似核在区间内集中搜索；S4、对采样结构进行能级迭代；S5、输出MMKP问题的最优解。

【技术特征摘要】
1.一种多选择多维度背包问题的多尺度量子谐振求解算法，其特征在于：包括以下步骤：S1、求解MMKP问题的拉格朗日对偶问题，获得各物品的拉格朗日价值；S2、提取MMKP近似核与非近似核；S3、对近似核和非近似核采用不同的采样过程，对近似核在区间内均匀搜索，对非近似核在区间内集中搜索；S4、对采样结构进行能级迭代；S5、输出MMKP问题的最优解。2.根据权利要求1所述的多选择多维度背包问题的多尺度量子谐振求解算法，其特征在于：上述步骤S1包括以下步骤：A1、建立MMKP数学模型：式中：设定互斥组G＝{G1,G2,...,Gn}，Gi∩Gj＝φ，1≤i≠j≤n，组索引集合I＝{1,2,3,...,n}，i∈I；gi＝|Gi|为组Gi的物品数，j∈{1,2,...,gi}；m为资源种类数；bk为第k个资源，1≤k≤m；pij为Gi组内第j个物品的收益；为Gi组的第j个物品；xij为决策变量，xij∈{0,1}，当xij＝1则Gi组的第j个物品被选中；A2、将MMKP数学模型转化为拉格朗日形式：式中：拉格朗日乘子向量其中代表i组中第ci个物品的拉格朗日价值，记作LV值，ci构成该松弛问题的决策向量C；A3、定义MMKP对偶问题，并评价物品拉格朗日价值：对于任意对应的ZLR(Λ)均是MMKP问题的上界，其对应的最优解记作而为了获得与最优解最近的上界，定义MMKP的对偶问题：以Λ为优化变量，采取次梯度算法获得最优解Λ*，其对应的决策向量为C(Λ*)，在Λ固定ZLR(Λ)下的求解由物品的拉格朗日价值决定。3.根据权利要求2所述的多选择多维度背包问题的多尺度量子谐振求解算法，其特征在于：上述步骤S2包括以下步骤：通过下式估计组的性价比：其中λk为Λ*中的元素，用来表示资源的相对重要性，把组内所有物品的收益与相对资源耗费总和的比作为组的性价比；比较组内LV值最大的物品选出部分最优解元素值，通过估计组的性价比，确定这部分最优解元素值的位置，即非近似核区，剩下的未确定元素就构成了MMKP问题的近似核区。4.根...

【专利技术属性】
技术研发人员：安俊秀，文仁强，陆志君，
申请(专利权)人：成都信息工程大学，
类型：发明
国别省市：四川,51