一种基于核磁共振谱洛伦兹曲线数学性质的小波去噪方法技术

本发明专利技术公开了一种基于核磁共振谱洛伦兹曲线数学性质的小波去噪方法，涉及解谱分析领域，所述方法包括以下步骤：步骤1、对核磁共振谱数据的实数部分和虚数部分别进行离散小波变换去噪，得到小波去噪后的核磁共振谱实数部分Re和核磁共振谱虚数部分Im；步骤2、使用实数部分和虚数部分之间的数学关系，对小波去噪后的所述核磁共振谱虚数部分Im进行数学计算，得出核磁共振谱的实数部分Re’；步骤3、对Re和Re’求平均，得到最终的去噪结果。本发明专利技术提供的小波去噪的方法可以更多地去除MRS信号中的噪声，同时降低了小波去噪过程中对MRS造成的信号损伤，更多的保留了MRS数据中化合物的真实信息。

A Wavelet Denoising Method Based on the Mathematical Properties of NMR Lorentz Curve

The invention discloses a wavelet denoising method based on the mathematical properties of Lorentz curve of NMR spectrum, which relates to the field of spectral analysis. The method comprises the following steps: step 1, denoising the real and imaginary parts of NMR spectrum data by discrete wavelet transform, and obtaining the real part Re and imaginary part Im of NMR spectrum after wavelet denoising; Step 2: Using the mathematical relationship between the real part and the imaginary part, the imaginary part Im of the NMR spectrum after wavelet denoising is calculated mathematically, and the real part Re'; Step 3, averaging Re and Re'to get the final denoising results. The method of wavelet denoising provided by the invention can remove more noise in MRS signal, reduce signal damage caused by MRS in the process of wavelet denoising, and retain more real information of compounds in MRS data.

【技术实现步骤摘要】
一种基于核磁共振谱洛伦兹曲线数学性质的小波去噪方法
本专利技术涉及解谱分析领域，尤其涉及一种基于核磁共振谱洛伦兹曲线数学性质的小波去噪方法。
技术介绍
洛伦兹曲线是核磁共振(NMR)谱的基础曲线。NMR采集信号的信噪比与重复采集次数的开方成正比，因此在实际应用中采集信号的信噪比和总采集时间之间需要权衡。临床核磁共振谱(MRS)使用的是低磁场强度和有限的时间下采集的，采集信号时在多方因素的干扰下，例如，仪器电子元件噪声，采集时病人的不定的移动等等，造成其采集谱图常常具有低信噪比。这对于对MRS数据进行所含化合物定性定量分析，解谱和辅助临床诊断等的精确性造成了很大的干扰，不利于对疾病的诊断、分期和进展的跟踪等。这也是MRS作为无创的，非侵入性的，对组织代谢物定量的肿瘤诊断分析技术至今未在临床得到广泛应用的阻碍之一。
技术实现思路
在常用的解谱分析中，只使用MRS的实数部分作为分析谱；虚数部分由于相位差，往往不易于辨别其中所含化合物的性质。而目前常用的去噪方法大多也只使用了核磁共振谱洛伦兹曲线实数部分的信号去噪，而其虚数部分常常被忽略。理论上，虚数部分与实数部分含有相同的化合物信息，仅仅是具有90度的相位差。而噪声信息在实数和虚数部分的信息却不同。因此将虚数部分的信号加入去噪分析，并使用实数部分和虚数部分的数学关系进行平均，不但能够更大程度地去除噪声，同时可以减弱在仅用实数部分去噪时造成的原始信号损伤。为实现上述目的，本专利技术提供了一种基于核磁共振谱洛伦兹曲线数学性质的小波去噪方法，所述方法包括以下步骤：步骤1、对核磁共振谱数据的实数部分和虚数部分别进行离散小波变换去噪，得到小波去噪后的核磁共振谱实数部分Re和核磁共振谱虚数部分Im；步骤2、使用实数部分和虚数部分之间的数学关系，对小波去噪后的所述核磁共振谱虚数部分Im进行数学计算，得出核磁共振谱的实数部分Re’；步骤3、对Re和Re’求平均，得到最终的去噪结果。进一步地，所述步骤1还包括：步骤1.1、使用小波基函数bior4.4和四层小波分解对核磁共振谱数据的实数部分进行离散小波变换；步骤1.2、使用小波基函数bior4.4和四层小波分解对核磁共振谱数据的虚数部分进行离散小波变换；步骤1.3、使用启发式小波阈值函数heursure和硬阈值方法，根据每一层小波分解系数的噪声水平估计调整阈值mln；步骤1.4、得到符合阈值规则的小波去噪后核磁共振谱实数部分Re和核磁共振谱虚数部分Im。进一步地，步骤2中的所述数学计算包括傅立叶逆变换。进一步地，所述步骤2还包括：步骤2.1、对小波去噪后的核磁共振谱虚数部分Im，对其使用傅立叶逆变换得到：其中，Im为小波去噪后核磁共振谱虚数部分，e为自然对数底，ω为频率，t为时间，BR+jBI为小波去噪后核磁共振谱虚数部分的傅立叶逆变换值，j为虚数单位，BR为该逆变换值的实部系数，R代表实数(real)，BI为该逆变换值的虚部系数，I代表虚数(Imaginary)；步骤2.2、根据创新推导出的核磁共振谱实数部分和虚数部分之间的数学关系，可由核磁共振谱虚数部分的傅立叶逆变换值求得其实数部分的傅立叶逆变换值：AR+jAI＝-BI+jBR，其中，i为虚数单位，AR+jAI为核磁共振谱实数部分的傅立叶逆变换值，AR为该逆变换值的实部系数，R代表实数(real)，AI为该逆变换值的虚部系数，I代表虚数(Imaginary)，BR为小波去噪后核磁共振谱虚数部分的傅立叶逆变换值的实部系数，BI为小波去噪后核磁共振谱虚数部分的傅立叶逆变换值的虚部系数；计算得到AR+jAI的值；步骤2.3、对AR+jAI讲行傅立叶变换可得：其中，Re’为由小波去噪后的核磁共振谱虚数部分计算出的核磁共振谱实数部分，AR为小波去噪后核磁共振谱实数部分的傅立叶逆变换值的实部系数，R代表实数(real)，AI为小波去噪后核磁共振谱实数部分的傅立叶逆变换值的虚部系数，I代表虚数(Imaginary)，i为虚数单位，e为自然对数底，t为时间，ω为频率。进一步地，所述步骤3中对Re和Re’求平均的公式为：其中，Redenoised为最终的去噪结果，Re为小波去噪后的核磁共振谱实数部分，Re’为由小波去噪后的核磁共振谱虚数部分计算出的核磁共振谱实数部分。以下将结合附图对本专利技术的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本专利技术的目的、特征和效果。附图说明图1是本专利技术的一个较佳实施例的方法流程图。具体实施方式以下参考说明书附图介绍本专利技术的多个优选实施例，使其
技术实现思路
更加清楚和便于理解。本专利技术可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本专利技术的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。本专利技术利用核磁共振谱洛伦兹曲线实数和虚数部分间的数学关系结合小波去噪方法，对MRS数据实数和虚数同时进行去噪并使用其数学关系进行平均，得到比仅用实数部分去噪更高的信噪比。小波变换使用小波基将MRS信号分解为近似系数和细节系数，细节系数被认为是更多的表现信号中的细节信息，而噪声通常为高斯白噪声，主要被细节系数表示。因此在尽量减少损伤有效信号的基础上最大程度抑制噪声，将对MRS去噪有很大帮助。创新地利用MRS数据实数和虚数部分间的数学关系，有效降低了小波去噪过程中的信号损伤，更多的保留了MRS数据中化合物的真实信息。本专利技术提供的小波去噪方法包括：1、对MRS谱数据的实数和虚数部分别进行离散小波变换，使用小波基函数bior4.4和四层小波分解；2、使用启发式小波阈值函数′heursure′和硬阈值方法，根据每一层小波分解的噪声水平估计调整阈值′mln′；3、将得到的符合阈值规则的小波系数，并进行离散小波逆变换进行MRS信号重构；4、小波去噪后的MRS虚数(Im)部分，对其使用傅立叶逆变换得到：其中，BR+jBI为MRS虚数部分的傅立叶逆变换值；。5、使用公式：AR+jAI＝-BI+jBR可得AR+jAI为MRS实数部分的傅立叶逆变换值；6、对AR+jAI进行傅立叶变换可得：Re′＝∫0∞(AR+jAI)e-fωtdtRe’即为由小波去噪后的MRS虚数部分计算出的MRS的实数部分；7、对小波去噪后的MRS实数(Re)部分，和小波去噪后的MRS虚数部分计算出的MRS的实数部分(Re’)求平均可得最终的去噪结果为：本专利技术创新性地利用MRS数据实数和虚数部分间的数学关系有效进行小波去噪然后取平均。因为MRS数据虚数部分与实数部分含有相同的化合物信息，仅仅是具有90度的相位差。而噪声信息在实数和虚数部分却不同。因此，此方法可以更多的去除MRS信号中的噪声，同时降低了小波去噪过程中对MRS造成的信号损伤，更多的保留了MRS数据中化合物的真实信息。以上详细描述了本专利技术的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本专利技术的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本
中技术人员依本专利技术的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于核磁共振谱洛伦兹曲线数学性质的小波去噪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1、对核磁共振谱数据的实数部分和虚数部分别进行离散小波变换去噪，得到小波去噪后的核磁共振谱实数部分Re和核磁共振谱虚数部分Im；步骤2、使用实数部分和虚数部分之间的数学关系，对小波去噪后的所述核磁共振谱虚数部分Im进行数学计算，得出核磁共振谱的实数部分Re’；步骤3、对Re和Re’求平均，得到最终的去噪结果。

【技术特征摘要】
1.一种基于核磁共振谱洛伦兹曲线数学性质的小波去噪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1、对核磁共振谱数据的实数部分和虚数部分别进行离散小波变换去噪，得到小波去噪后的核磁共振谱实数部分Re和核磁共振谱虚数部分Im；步骤2、使用实数部分和虚数部分之间的数学关系，对小波去噪后的所述核磁共振谱虚数部分Im进行数学计算，得出核磁共振谱的实数部分Re’；步骤3、对Re和Re’求平均，得到最终的去噪结果。2.如权利要求1所述的基于核磁共振谱洛伦兹曲线数学性质的小波去噪方法，其特征在于，所述步骤1还包括：步骤1.1、使用小波基函数bior4.4和四层小波分解对核磁共振谱数据的实数部分进行离散小波变换；步骤1.2、使用小波基函数bior4.4和四层小波分解对核磁共振谱数据的虚数部分进行离散小波变换；步骤1.3、使用启发式小波阈值函数heursure和硬阈值方法，根据每一层小波分解系数的噪声水平估计调整阈值mln；步骤1.4、得到符合阈值规则的小波去噪后核磁共振谱实数部分Re和核磁共振谱虚数部分Im。3.如权利要求1所述的基于核磁共振谱洛伦兹曲线数学性质的小波去噪方法，其特征在于，步骤2中的所述数学计算包括傅立叶逆变换。4.如权利要求1所述的基于核磁共振谱洛伦兹曲线数学性质的小波去噪方法，其特征在于，所述步骤2还包括：步骤2.1、对小波去噪后的核磁共振谱虚数部分Im，对其使用傅立叶逆变换得到：其中，Im为小波去噪后核磁共振谱虚数部分，e为自然对数底，ω为频率，t为时间，BR+jBI为小波...

【专利技术属性】
技术研发人员：郝洁，邹欣，陈可，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：上海,31