一种考虑极值分布的机构时变可靠性分析方法技术

本发明专利技术公开一种机构时变可靠性分析方法，应用于时变可靠性分析领域，针对不确定性条件下的机构运动情况，估计机构时变可靠度；本发明专利技术通过建立运动误差模型，采用极值法获取误差函数在给定时间区间上的极值时间点；采用正态分布随机信息作为不确定性信息作为随机变量输入，获得不确定性随机变量下各极值时刻点对应的机构运动误差变量；通过对多维运动误差变量的联合正态分布概率密度函数求可靠区域内的定积分建立可靠性分析模型；通过加入上述极值时间点的分布信息，更新可靠性分析模型求解更加精确的时变可靠度。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑极值分布的机构时变可靠性分析方法
本专利技术属于可靠性领域，特别涉及机构不确定性条件下的可靠性分析技术。
技术介绍
机构可靠性分析方法主要分为时不变可靠性和时变可靠性，相比于前者，时变可靠性分析较为困难，也是可靠性分析领域内的研究重点，特别是基于不确定性条件下的时变可靠性研究。对于运动机构的不确定性，主要考虑机构的材料性质、加工制造、以及机构装配等方面的不确定性因素对于机构运动输出的影响。在实际工程应用中，不同的材料属性在不同的工况下产生的物理磨损带来的尺寸的改变，在机构的制造过程和安装过程中对于尺寸的改变，均会对机构的实际运动情况产生影响，导致实际运动与理想的设计运动产生差异。在给定的安全边界值的前提下，运动误差超过该值则认为失效，反之则认为可靠。不确定性条件下的时变可靠度分析方法通过分析不确定性条件下的机构的运动误差在给定时间内小于可接受边界值的概率来估计机构的时变可靠度。在现有的可靠性分析中，主要分为时不变可靠性分析和时变可靠性分析。广泛应用的分析方法包括著名的蒙特卡洛仿真分析方法(MSC)、一阶可靠度分析方法(FORM)、二阶可靠度分析方法(SORM)和一次二阶矩方法(FOSM)，其中蒙特卡洛仿真分析方法在样本数足够多的情况下的分析结果被认为是最接近实际结果的仿真方法，因此通常被视为检验结果精确度的参考标准。因为样本数量大的原因，蒙特卡洛仿真方法的效率极低，相反FORM、SORM和FOSM方法的计算效率很高，所以被广泛应用于时不变可靠性分析领域。对于时变可靠性分析，应用较为广泛的方法包括极值法、穿越率法和包迹法，极值法通过获取给定时间区间上性能函数的极值点的分布来计算可靠度，其中极值点分布估计的准确度将决定最终可靠度计算的精度，对于复杂的非线性问题，很难精确估计出极值点的分布；穿越率法是通过获取性能函数在给定时间内首次穿越上、下边界的时间点，获取首次穿越率来估计可靠度，但是计算精度较低；包迹法在FOSM方法的基础上，将机构的可靠边界近似为时间区间上有限个扩散点组成的超平面，从而将时变可靠性分析转化为时不变可靠性分析，获取可靠度，相比于极值法和穿越率法，包迹法对时间区间上多个扩散点的相关性展开分析，在满足效率要求的前提下，较大的提高了分析精度，但是，当机构运动中的不确定性因素的方差较大时，包迹法的计算精度会下降。因此上述的时变可靠性分析方法中仍存在待改进的部分，以满足实际工程应用中的可靠性分析。
技术实现思路
为解决上述技术问题，本专利技术提出一种考虑极值分布的机构时变可靠性分析方法，根据极值时刻点以及相关变量建立时变可靠性分析模型，并通过考虑极值时刻变量的分布获取高精度时变可靠性分析。本专利技术采用的技术方案为：一种考虑极值分布的机构时变可靠性分析方法，包括：S1、根据误差变量的均值与误差变量的相关矩阵，建立误差变量的联合概率密度函数；具体包括以下分步骤：S11、采用极值法求解在给定时间区间内的极值时刻点对应的输入角度；具体的：通过获取机构运动误差函数对时间的一阶导数等于零的解来获得给定时间区间内的极值时刻点对应的输入角度；表达式如下：本步骤中，X取值为随机变量的均值μX，θ为随时间变化的输入角度变量；S12、根据机构误差函数以及求得的各个极值时刻点对应的输入角度θi，获得各极值时刻点对应的误差变量矢量X＝(x1,x2,…,xn)。误差变量矢量X中的元素均为步骤S11中所求得的极值时刻点对应的机构运动误差变量。S13、将求得的各个极值时刻点对应的输入角度θi，带入机构运动误差函数获得各极值时刻点对应的运动误差变量的均值μ＝[μ1,…,μn]以及各运动误差变量之间的协方差矩阵Σ；S14、根据运动误差变量的均值μ与各运动误差之间的协方差矩阵Σ，建立联合概率密度函数f(μ，∑,X)；其中，μ＝η(μX,θ)，μX为随机变量的均值，θ为极值时刻点对应的输入角度，Σ表示协方差矩阵，Σ＝[σij]i,j＝1,…,n，σij为第i和第j误差变量之间的协方差，可由下式求得：σij＝ai·aj其中，ai＝[a1,…,am]，m为尺寸变量的个数。S2、根据步骤S1的联合概率密度函数构建可靠度分析模型；具体表达式为：其中，X为误差变量，ε为安全临界值。S3、采用核函数拟合各误差变量的概率密度函数；具体包括以下分步骤：S31、通过获取机构运动误差函数对时间的一阶导数等于零的解来获得给定时间区间内的极值点对应的输入角θi；表达式如下：其中，X为随机变量，θ为机构的输入角度，并且θ随着时间变量t而改变，那么上式所求得的解θi也为随机变量；S32、通过核函数估计随机变量θi的分布，获取其概率密度函数f(θ)；所述核函数具体为高斯核函数。S4、根据步骤S2的可靠度分析模型以及步骤S3的概率密度函数，求解时变可靠度。S41、根据步骤S2中构建的可靠性分析模型以及步骤S3得到的概率密度函数，对步骤S2中构建的可靠性分析模型中的运动误差变量的均值与各运动误差之间的协方差矩阵进行更新；S42、根据步骤S41更新的运动误差变量的均值与各运动误差之间的协方差矩阵，得到更新的联合概率密度函数；S43、通过对更新的联合概率密度函数与步骤S3的概率密度函数进行积分，求解机构时变可靠度；其中，R(θ0,θe)表示机构在给定的时间区间[t0,te]所对应的输入角度区间[θ0,θe]内的时变可靠度，为各极值时刻点对应的运动变量之间的联合概率密度函数，f(θ)为极值时刻点对应的输入角度变量θ的概率密度函数。通过考虑极值点的分布，对运动误差的联合概率密度函数和极值时刻点对应的输入角度的概率密度函数建立的联合分布求[θ0,θe]区间内的定积分，求解机构时变可靠度R(θ0,θe)。本专利技术的有益效果：本专利技术的一种考虑极值分布的机构时变可靠性分析方法，首先通过求解给定时间区间内机构运动误差的极值时刻点以及对应的输入角度点，建立时变可靠性分析模型，获取确定性极值点下的机构时变可靠度，其次，在基于极值时刻点建立的机构时变可靠性模型的基础上，考虑各极值点的分布对于时变可靠度精度的影响，获取较高精度的机构时变可靠度。相比于采用确定性极值点的传统时变可靠性分析方法，本专利考虑极值分布对时变可靠度估计结果的影响，获取高精度时变可靠度，特别是在随机变量的方差逐渐变大时，本专利提出的方法精度越高，因此具有较高的工程实用价值和工程意义。附图说明图1是本专利技术的方案流程图。图2为本专利技术实施例提供的具体实现过程示意图。图3是本专利技术实施例提供的四杆机构示意图。图4是本专利技术实施例提供的时变可靠性分析结果的精度对比示意图。具体实施方式为便于本领域技术人员理解本专利技术的
技术实现思路
，下面结合附图对本
技术实现思路
进一步阐释。根据如图1所示的本专利技术的方案流程图，本专利技术的技术方案为：一种考虑极值分布的机构时变可靠性分析方法，包括：S1、根据误差变量的均值与误差变量的相关矩阵，建立误差变量的联合概率密度函数；S2、根据步骤S1的联合概率密度函数构建可靠度分析模型；S3、采用核函数拟合各误差变量的概率密度函数；S4、根据步骤S2的可靠度分析模型以及步骤S3的概率密度函数，求解时变可靠度。根据步骤S1至步骤S4可知，本专利技术的技术方案主要包括：根据极值时刻点以及相关变量建立时变可靠性分析模型，通过考虑极值时刻本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种考虑极值分布的机构时变可靠性分析方法，其特征在于，包括：S1、根据误差变量的均值与误差变量的相关矩阵，建立误差变量的联合概率密度函数；S2、根据步骤S1的联合概率密度函数构建可靠度分析模型；S3、采用核函数拟合各误差变量的概率密度函数；S4、根据步骤S2的可靠度分析模型以及步骤S3的概率密度函数，求解时变可靠度。

【技术特征摘要】
1.一种考虑极值分布的机构时变可靠性分析方法，其特征在于，包括：S1、根据误差变量的均值与误差变量的相关矩阵，建立误差变量的联合概率密度函数；S2、根据步骤S1的联合概率密度函数构建可靠度分析模型；S3、采用核函数拟合各误差变量的概率密度函数；S4、根据步骤S2的可靠度分析模型以及步骤S3的概率密度函数，求解时变可靠度。2.根据权利要求1所述的一种考虑极值分布的机构时变可靠性分析方法，其特征在于，步骤S1包括以下分步骤：S11、采用极值法求解在给定时间区间内的极值时刻点；具体的：通过获取机构运动误差函数对时间的一阶导数等于零的解来获得给定时间区间内的极值时刻点及对应的输入角度点；S12、根据机构误差函数以及步骤S11求得的各个极值时刻点，获得各极值时刻点对应的误差变量矢量；S13、将步骤S11求得的各个极值时刻点对应的输入角度，带入机构运动误差函数，获得各极值时刻点对应的运动误差变量的均值以及各运动误差变量之间的协方差矩阵；S14、根据运动误差变量的均值与各运动误差变量之间的协方差矩阵，建立联合概率密度函数。3.根据权利要求2所述的一种考虑极值分布的机构时变可靠性分析方法，其特征在于，步骤S2可靠度分析模型表达式为：其中，X为误差变量，ε为安全临界值。4.根据权利要求3所述的一种考虑极值分布的机构时变可靠性分析方法，其特征在于，步骤S3具体包括以下分步骤：S31、设定输入角度变量随时间变量改变；S32、通过获取机构运动误差函数对时间的一阶导数等于零的解，获得给定输入角度区间内的输入角度变量；S33、通过核函数估计...

【专利技术属性】
技术研发人员：汪忠来，王志华，张渴望，俞水，吴应东，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川,51