一种基于分形理论的饱和土体渗透系数的简化预测方法技术

本发明专利技术公开了一种本发明专利技术结合TK饱和渗透系数模型及土水特征曲线分形模型提出一种简化预测饱和土体渗透系数模型

【技术实现步骤摘要】
一种基于分形理论的饱和土体渗透系数的简化预测方法
本专利技术属于土木、岩土工程中土体饱和渗透系数研究
，具体涉及一种基于分形理论的饱和土体渗透系数的简化预测方法。
技术介绍
变形土体饱和渗透系数与进气值的影响规律，是建立考虑水力、力学特性相互影响的土体本构模型，进行饱和土流固耦合分析等研究的基础，因此论证变形条件下土体的饱和渗透系数与进气值的关系具有重要的意义。对于变形条件下的饱和渗透系数，目前一般通过建立与孔隙比的经验关系进行预测，这种方法对相关机理研究不够深入，预测精度有待提高。
技术实现思路
本专利技术的目的就是针对上述技术的不足，提供一种基于分形理论的饱和土体渗透系数的简化预测方法，克服了现有技术中对渗透系数预测以经验法为主且计算繁琐的缺点。为实现上述目的，本专利技术所设计的基于分形理论的饱和土体渗透系数的简化预测方法，所述简化预测方法如下：结合TK饱和渗透系数模型及土水特征曲线分形模型提出一种简化预测饱和土体渗透系数模型，饱和土体渗透系数的简化预测为：公式(1)中，ks为饱和渗透系数；kc是渗透比例常数；孔隙率φ＝e/1+e，e为孔隙比；D为分维数；ψa为进气值；其中，γ为重度，μ为孔隙水压力，pi为第i级孔隙通道实际长度与土样长度L比值为pi，Ts为表面张力，α为接触角。进一步地，所述结合TK饱和渗透系数模型及土水特征曲线分形模型提出一种简化预测饱和土体渗透系数模型具体过程如下：TK饱和渗透系数模型为公式(2)中，ks为饱和渗透系数；kc是渗透比例常数；θs表示饱和含水量；θr表示最小体积含水量；其中，γ为重度，μ为孔隙水压力，pi为第i级孔隙通道实际长度与土样长度L比值为pi，Ts为表面张力，α为接触角；土水特征曲线分形模型为公式(3)中，θ为体积含水率，e0为初始孔隙比，ψa为进气值，ψ为基质吸力；采用土水特征曲线分形模型的公式(3)中ψ≥ψa的式子对公式(2)进行推导，公式(3)两边同时求导可得将公式(4)代入公式(2)中得公式(5)中，kc为渗透比例常数，由于体积含水率θ对应ψ，θr为表示最小体积含水量对应ψd，饱和体积含水率θs对应ψa，可直接替换，ψ为基质吸力，ψa为进气值，ψd为最大基质吸力，D为分维数；进一步得出由于D-5＜-2且ψa＜＜ψd，可忽略(ψd/ψa)D-5，可将公式(6)化简为与现有技术相比，本专利技术具有以下优点：本专利技术结合TK饱和渗透系数模型及土水特征曲线分形模型提出一种简化预测饱和土体渗透系数模型，得出相应的饱和土体的渗透系数(渗透率)，克服了现有技术中对渗透系数的预测以经验法为主且计算繁琐的缺点，对于实际工程应用和理论研究有着重要的意义。附图说明图1为实施例中武汉黏性土根据进气值实测值预测饱和渗透系数的预测图；图2为实施例中Touchet粉砂壤土根据进气值实测值预测饱和渗透系数的预测图；图3为实施例中Columbia砂壤土根据进气值实测值预测饱和渗透系数的预测图；图4为实施例中松砂根据进气值实测值预测饱和渗透系数的预测图。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本专利技术作进一步的详细说明。一种基于分形理论的饱和土体渗透系数(渗透率)的简化预测方法，具体方法如下：结合TK饱和渗透系数模型(陶孔饱和渗透系数模型)及土水特征曲线分形模型提出一种简化预测饱和土体渗透系数(渗透率)模型，饱和土体渗透系数(渗透率)的简化预测为：公式(1)中，ks为饱和渗透系数；kc是渗透比例常数；孔隙率φ＝e/1+e，e为孔隙比；D为分维数；ψa为进气值；其中，γ为重度，μ为孔隙水压力，pi为第i级孔隙通道实际长度与土样长度L比值为pi，Ts为表面张力，α为接触角。结合TK饱和渗透系数模型(陶孔饱和渗透系数模型)及土水特征曲线分形模型提出一种简化预测饱和土体渗透系数(渗透率)模型具体过程如下：TK饱和渗透系数模型为公式(2)中，ks为饱和渗透系数；kc是渗透比例常数；θs表示饱和含水量；θr表示最小体积含水量；其中，γ为重度，μ为孔隙水压力，pi为第i级孔隙通道实际长度与土样长度L比值为pi，Ts为表面张力，α为接触角；土水特征曲线分形模型为公式(3)中，θ为体积含水率，e0为初始孔隙比，ψa为进气值，ψ为基质吸力；采用土水特征曲线分形模型的公式(3)中ψ≥ψa的式子对公式(2)进行推导，公式(3)两边同时求导可得将公式(4)代入公式(2)中得公式(5)中，kc为渗透比例常数，由于体积含水率θ对应ψ，θr为表示最小体积含水量对应ψd，饱和体积含水率θs对应ψa，可直接替换，ψ为基质吸力，ψa为进气值，ψd为最大基质吸力，D为分维数；进一步得出由于D-5＜-2且ψa＜＜ψd，可忽略(ψd/ψa)D-5，可将公式(6)化简为结合土水特征曲线和TK饱和渗透系数模型，利用分形理论，推导出简化预测饱和土体渗透系数(渗透率)模型的分形形式，预测出土体饱和渗透系数与进气值的平方成反比。下面结合两种已知的经典饱和渗透系数模型，利用分形理论分别推导出对应的渗透系数模型的分形形式，通过实验验证本专利技术提出的简化预测饱和土体渗透系数(渗透率)模型中预测出土体饱和渗透系数与进气值平方成反比的关系，从而达到预测土体饱和渗透系数(渗透率)的目的。CCG模型Mualem模型公式(7)、公式(8)中：ks为饱和渗透系数；kc是渗透比例常数；ψ为基质吸力；θs表示饱和含水量；θr表示最小体积含水量；其中，γ为重度，μ为孔隙水压力，pi为第i级孔隙通道实际长度与土样长度L比值为pi，Ts为表面张力，α为接触角。采用已有的土水特征曲线分形模型公式(3)对CCG模型进行推导令θ＝x且在饱和状态下体积含水率可得出代入公式(3)中ψ≥ψa的饱和情形中得进一步得出将公式(10)式代入公式(7)式得公式(11)得出因θr＜＜θs，故可以忽略(θr/θs)(5-D)/(3-D)及(θr/θs)(8-2D)/(3-D)，则公式(12)得出公式(13)中，kc是渗透比例常数；孔隙率φ＝e/1+e；D为分维数；ψa为进气值。采用已有的土水特征曲线分形模型公式(3)对Mualem模型进行推导将公式(4)式代入公式(8)式得公式(14)中，kc为渗透比例常数，由于体积含水率θ对应ψ，θr为表示最小体积含水量对应ψd，饱和体积含水率θs对应ψa，可直接替换，孔隙率φ＝e/1+e，ψ为基质吸力，ψa为进气值，ψd为最大基质吸力，D为分维数；进一步可得：因4-D>1，ψa＜＜ψd，因此可忽略(ψa/ψd)4-D，则公式(15)得出其中，公式(16)中，kc是渗透比例常数；孔隙率φ＝e/1+e；D为分维数；ψa为进气值。分析及对比公式(1)、公式(13)及公式(16)的饱和渗透系数模型的分形形式，发现公式(1)、公式(13)及公式(16)均表明饱和渗透系数与进气值的平方成反比。并且初步分析可知，进气值的变化范围越大，则进气值对饱和渗透系数的影响更大。下面以四种土体的实验数据为基础，对饱和渗透系数与进气值的平方成反比的关系进行验证，其主要数据指标见表1。下面结合具体施例对本专利技术作进一步描述：本实施例所用土样为武汉黏性土、Touchet粉砂壤土、Columbia砂壤土及松砂。由于同类土样在不同初始孔隙比条件下分维数D几乎相等。渗透比例常数kc本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于分形理论的饱和土体渗透系数的简化预测方法，其特征在于：所述简化预测方法如下：结合TK饱和渗透系数模型及土水特征曲线分形模型提出一种简化预测饱和土体渗透系数模型，饱和土体渗透系数的简化预测为：

【技术特征摘要】
1.一种基于分形理论的饱和土体渗透系数的简化预测方法，其特征在于：所述简化预测方法如下：结合TK饱和渗透系数模型及土水特征曲线分形模型提出一种简化预测饱和土体渗透系数模型，饱和土体渗透系数的简化预测为：公式(1)中，ks为饱和渗透系数；kc是渗透比例常数；孔隙率φ＝e/1+e，e为孔隙比；D为分维数；ψa为进气值；其中，γ为重度，μ为孔隙水压力，pi为第i级孔隙通道实际长度与土样长度L比值为pi，Ts为表面张力，α为接触角。2.根据权利要求1所述基于分形理论的饱和土体渗透系数的简化预测方法，其特征在于：所述结合TK饱和渗透系数模型及土水特征曲线分形模型提出一种简化预测饱和土体渗透系数模型具体过程如下：TK饱和渗透系数模型为公式(2)中，ks为饱和渗透系数；kc是渗透...

【专利技术属性】
技术研发人员：陶高梁，张琎炜，肖衡林，马强，李丽华，朱志政，付佩，彭弯，罗晨晨，陈阳阳，
申请(专利权)人：湖北工业大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42