【技术实现步骤摘要】
一种三维建模中的自由曲线高效生成方法
本专利技术属于计算机图形处理领域，具体涉及一种三维建模中的自由曲线高效生成方法。
技术介绍
在进行三维建模任务时，物体外形的自由曲线若想尽可能的逼近于实际弧度和顺滑度，需要额外消耗计算机资源，而众多的弯道曲线累计将占用大量的资源，影响建模核心业务的运行。现有技术多采用折线逼近法，以节省尽可能多的资源去完成核心业务，这就造成了自由曲线模型的失真，反而影响了核心业务的真实性。
技术实现思路
为解决上述问题，本专利技术提出三维建模中的自由曲线高效生成方法，其既保证了自由曲线建模的真实性，又解决了资源占用的问题。本专利技术解决其问题所采用的技术方案为：一种三维建模中的自由曲线高效生成方法，其特征在于：该方法包括G1连续自由曲线、G2连续自由曲线、开放式G2连续自由曲线、封闭式G2连续自由曲线四种曲线的生成方法：(一)依据两确定端点的G1连续自由曲线的生成方法：假设P1，P2是目标自由曲线上的两个特征点，那么依据这两个特征点生成G1连续的自由曲线的方法如下：(1)过特征点P1和P2点做辅助直线Lo：lo(x,y)＝aox+boy+co＝0；...
【技术保护点】
1.一种三维建模中的自由曲线高效生成方法，其特征在于：该方法包括G1连续自由曲线、G2连续自由曲线、开放式G2连续自由曲线、封闭式G2连续自由曲线四种曲线的生成方法：(一)依据两确定端点的G1连续自由曲线的生成方法：假设P1，P2是目标自由曲线上的两个特征点，那么依据这两个特征点生成G1连续的自由曲线的方法如下：(1)过特征点P1和P2点做辅助直线Lo：lo(x,y)＝aox+boy+co＝0；(2)过特征点P1做辅助直线Lm：lm(x,y)＝amx+bmy+cm＝0；(3)过特征点P2做辅助直线Ln：ln(x,y)＝anx+bny+cn＝0；(4)在上述辅助线的基础上，插...
【技术特征摘要】
1.一种三维建模中的自由曲线高效生成方法，其特征在于：该方法包括G1连续自由曲线、G2连续自由曲线、开放式G2连续自由曲线、封闭式G2连续自由曲线四种曲线的生成方法：(一)依据两确定端点的G1连续自由曲线的生成方法：假设P1，P2是目标自由曲线上的两个特征点，那么依据这两个特征点生成G1连续的自由曲线的方法如下：(1)过特征点P1和P2点做辅助直线Lo：lo(x,y)＝aox+boy+co＝0；(2)过特征点P1做辅助直线Lm：lm(x,y)＝amx+bmy+cm＝0；(3)过特征点P2做辅助直线Ln：ln(x,y)＝anx+bny+cn＝0；(4)在上述辅助线的基础上，插入可控函数曲线C:F(x,y)，其中，即μ为自由曲线C的控制参数，w＞1且为整数，表示函数曲线的元数；在目标自由曲线的构形中，通过调整控制参数μ的大小可调整函数曲线C的扁平度，|μ|越大，曲线越平缓；μ>0时，曲线上凸，反之曲线是下凹的；通过调整Lm和ln的斜率就可控制曲线的偏置度；参数可控的G1连续自由曲线生成后，可通过下列参数对自由曲线进行连续控制，直至最接近目标曲线：其中km，kn为辅助直线Lm和Ln的斜率至此，便完成了依据两确定端点的G1连续自由曲线的生成；(二)依据两自由曲线的G2连续自由曲线的生成方法:假设P1，P2是目标自由曲线上的两个特征点，并且经过该两点的自由曲线C1:F1(x,y)＝0和C2:F2(x,y)＝0，那么依据这两个特征点生成G2连续的自由曲线的方法如下：(1)过P1，P2做辅助直线Lo：lo(x,y)＝aox+boy+co＝0；(2)过P1，P2插入函数曲线C:F(x,y)＝0：其中，即F(x,y)＝F1(x,y)·F2(x,y)+μ·(aox+boy+co)3＝0；μ为自由曲线C的控制参数；①对上式求偏导，可得：因为自由曲线F1(x,y)和辅助直线Lo都经过特征点P1，因此在P1点处上式可化简为：由上式可得，(Fx(x,y)，即，在特征点P1处，自由曲线C1:F1(x,y)＝0与插值函数曲线C:F(x,y)＝0法向平行，因此，在P1处自由曲线C1与插值函数曲线C有共同的切线；②根据曲率的计算公式，求插值函数曲线C:F(x,y)＝0在特征点P1处的曲率ρ：对F(x,y)＝0求偏导数和二次偏导数可得如下算式：将上式代入曲率计算公式，可得插值函数曲线C在特征点P1处的曲率ρc计算如下：即，插值函数曲线C与自由曲线C1在特征点P1处曲率相同，同样的C与C2在特征点P2处曲率也相同；(3)对于给定特征点P1和P2，记其两点处的可控切线分别为Lm和Ln，曲率为ρm和ρn，过特征点分别做圆Cr1和Cr2，使得他们的切线为Lm和Ln，半径由以上约束得到的两个圆函数表达式可表示...
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