基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法技术

本发明专利技术公开一种基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法，在时间轴上施加滑动窗口以考虑信号的非平稳、非线性特征；频率轴上应用复指数分解技术获取平稳信号的极值、留数，通过能量归集技术得到整个时间段内的固有模态函数，进而以Hilbert变换为桥梁，得到时频分布图。本发明专利技术既解决了传统复指数分解成分为单一模态的不足，又克服了经验模态分解的模态混叠的问题，显著提升了时频分析精度；在工程上，为包括浮式平台以及浮式风电在内的浮式海洋结构物的时频分析提供了一种新的分析方法，能够为相关结构的设计、检测等工作提供新的技术手段，具有较广的工程应用前景。

Time-Frequency Analysis of Ocean Structures Based on Sliding Average and Energy Collection

The invention discloses a time-frequency analysis method of ocean structure based on sliding average and energy aggregation, in which sliding windows are applied on the time axis to take into account the non-stationary and non-linear characteristics of signals, and complex exponential decomposition technology is applied on the frequency axis to obtain the extremum and residue of stationary signals, and energy aggregation technology is used to obtain the whole time period. Then the Hilbert transform is used as the bridge to obtain the time-frequency distribution. The invention not only solves the shortcoming of the traditional complex exponential decomposition component being a single mode, but also overcomes the problem of modal aliasing of empirical mode decomposition, and significantly improves the accuracy of time-frequency analysis; in engineering, it provides a new analysis method for time-frequency analysis of floating offshore structures, including floating platforms and floating wind power. The method can provide a new technical means for the design and detection of related structures, and has a wide application prospect in engineering.

【技术实现步骤摘要】
基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法
本专利技术涉及一种基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法。
技术介绍
目前针对海洋结构的时频分析方法主要分为线性时频分析方法和非线性时频分析方法，通过对信号进行时频分析，可以构造一个合适的时间和频率的分布，既可以表示信号的能量或强度，也可以用以估计信号的特征参量。传统线性时频分析方法包括短时傅里叶变换，小波变换等，是由傅里叶频谱分析转换得到的，但它们均以傅里叶变换为其最终理论依据，因而用它们分析非线性信号容易产生虚假信号和假频等矛盾现象。针对非线性信号的时频分析，目前最重要的方法是希尔伯特黄变换(HHT变换)，它赋予了瞬时频率合理的定义、物理意义和求法，这一方法创造性地提出了固有模态函数的概念以及将任意信号分解为固有模态函数的方法——经验模态分解方法，初步建立了以瞬时频率为表征信号交变的基本量，以固有模态函数为基函数的新时频分析方法体系。但是，经验模态分解是一种经验性的分解方法，缺乏严格的数学推理，难以得到固有模态函数的表达式，同时，当信号中各成份频率相近时，极易发生模态混叠的现象。
技术实现思路
本专利技术提出一种对海洋结构进行时频分析的新方法，即基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法，利用基于滑动平均的复指数分解技术得到固有模态函数的极值和留数表达式，从而通过Hilbert变换得到时频图，既解决了传统复指数分解成分为单一模态的不足，又克服了经验模态分解的模态混叠的问题，显著提高了时频分析精度。本专利技术是采用以下的技术方案实现的：一种基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法，包括以下步骤：步骤A、对于实测的海洋结构信号y(t)，在时间轴上施加滑动窗口，将实测信号y(t)分解为若干个小段信号，施加滑动窗口是基于信号的非平稳、非线性特征的考虑，将每小段内信号近似为时不变信号，保留了信号的时变信息；步骤B、对于每一小段内的信号，在频率轴上利用复指数分解技术获取平稳信号的极值和留数；步骤C、在海洋结构物频率范围内对频率进行分段，并对每个频率窗口内的信号进行平均，经能量归集得到整个时间段内的固有模态函数，通过基于滑动平均的的复指数分解技术而非经验模态分解方法得到固有模态函数，克服传统希尔伯特黄变换易发生模态混叠的不足，并给予了固有模态函数表达式；步骤D、对获得的每一个固有模态函数进行Hibert变换，分析得到海洋结构信号的时频分布图，既解决了传统复指数分解成分为单一模态的不足，又克服了经验模态分解的模态混叠的问题，显著提升了时频分析精度。进一步的，所述步骤A中，在时间轴上施加的滑动窗口的步长设置为1，以保证分析海洋结构物时信号的连续性，则当滑动窗口滑动第m次时的小段信号就可以表示为：ym，n＝ym+n-1(1)式中，m＝0，1，2，...，N-1，n表示第m段信号的第n个点，n＝0，1，...，L-1，L为每小段信号包含的点数。进一步的，所述步骤A还包括以下步骤：将获得的海洋结构信号中的每小段信号ym，n分解为实数或复数的指数形式，即为复指数序列：式中，pm为对应于ym，n的级数个数，指数λm，l为实数或共轭复数，l＝1,2,3…，Δt为采样时间间隔；记λm，l≡-αm，l+j2πfm，l为极值，其中，αm，l为衰减因子，ωm，l为圆频率，j为虚数单位；记为对应的留数，其中Am，l和θm，l分别代表初始幅度和相位角，步骤A通过滑动平均，克服传统的极值、留数分解方法只能处理时不变信号的缺陷，通过将每小段内信号近似为时不变信号，保留了信号的时变信息，并且通过将步长设置为1，保证了信号的连续性，从而可以用来处理时变系统，实现对海洋结构物的信号分析。进一步的，所述步骤C中，通过以下步骤得到整个时间段内的固有模态函数：(1)在海洋结构物频率范围内对频率进行分段，设频率窗宽度为Δf，通过一个矩形频率窗将整个频率范围分为若干段；同时，为提高精度可以减小频率窗宽度Δf，根据步骤B中通过极值、留数分解获得的频率得到相对应的频率窗口；并通过对应的留数和极值在频率窗口内重构信号式中，m＝0，1，2，...，N-1，n表示第m段信号的第n个点，n＝0，1，...，L-1，L为每小段信号包含的点数，l＝1,2,3…，Δt为采样间隔；(2)获得时间轴上的滑动窗口滑动第m次时各频率窗口内的重构信号，然后依次滑动窗口，重复上述步骤即可得到下一个时刻各频率窗口内的重构信号，时间轴上的滑动窗口滑动完成后，在每个时刻的每个频率窗口内，会有q(q＝0，1，...，Q)个重构的成份，在每个频率窗口内，对其内的k个成份就行加权平均，即：当频率窗足够小时，则认为每个频率窗口内的信号只具有一个频率成份，即单频率成份分量，为每个频率窗口内的q个重构成分；(3)将得到的所有单频率成份分量在整个时间段内进行拼接，可以得到整个时间段内的单频率成份分量sr(r＝1，2，…，n)，即：即为固有模态函数；则在得到固有模态函数之后，将信号表示为和的形式，即：其中，在求解海洋结构物实测信号固有模态函数时，代替了传统的经验模态分解方法，通过对频率分段，并对每个频率窗口内的信号进行平均，来得到传统意义上的固有模态函数，通过一种性的固有模态函数求解思路，克服传统经验模态分解会发生严重模态混叠的问题，从而解决了由于海洋结构物噪声频率相近而产生严重模态混叠现象的问题。进一步的，所述步骤D中，通过以下方式得到Hilbert谱：(1)对每一个固有模态函数sr(t)(r＝1，2，…，n)进行Hibert变换：将解析信号表示为：得到相位的表达式如下：从而可以得到瞬时频率：(2)进而得到海洋结构物实测信号的希尔伯特谱：式中，αr(t)为第r个固有模态函数的振幅，wr(t)为第r个固有模态函数的频率。进一步的，所述步骤B中，极值和留数分解具体采用以下方式：(1)对于等间隔离散信号，将式(2)转换为p阶差分方程：式中，pm为对应于ym，n的级数个数，m＝0，1，2，...，N-1，n表示第m段信号的第n个点，n＝0，1，...，L-1，L为每小段信号包含的点数，l＝1,2,3…，系数αm，l为实常数；对应于式(3)的特征多项式为：(2)引入中间变量将p阶矩阵差分方程(3)转变为一阶矩阵差分方程x1m，n＝Gmxm，n(6)式中其中，矩阵Gm的pm个特征根与特征多项式(4)的pm个根相等；(3)构建Hankel矩阵计算矩阵Gm的特征根，其中，Hankel矩阵为：式中，ξ和η分别为Hankel矩阵的行数和列，利用奇异值分解技术获得系统状态矩阵的一个实现为：对矩阵Am进行特征值分析，其特征根为由公式即可得到进而由得出频率和衰减因子从而通过最小二乘法求解在使用极值、留数方法对每段信号进行分解时，由于条件数大于未知数的个数，将高阶差分方程转化为一阶差分方程，以避免求解时可能出现的病态问题，使得求得的结果更加精确和稳定。与现有技术相比，本专利技术的优点和积极效果在于：1)本专利技术方案通过严格的模型分析得到了传统经验模态分解方法所无法得到的固有模态函数的表达式，并利用Hilbert变换得到了固有模态函数的瞬时频率，并将其变化规律表现在时频图上，提供一种新的海洋结构时频分析的分析方法，为后期的模态参数识别的研究做了重要的技术支持及铺垫；2)传统的复指数分解技本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤：A、对于实测的海洋结构信号y(t)，在时间轴上施加滑动窗口，滑动步长设置为1，从而将实测信号y(t)分解为若干个小段信号；B、对于每一小段内的信号，在频率轴上利用复指数分解技术获取平稳信号的极值和留数；C、在海洋结构物频率范围内对频率进行分段，并对每个频率窗口内的信号进行平均，经能量归集得到整个时间段内的固有模态函数；D、对获得的每一个固有模态函数进行Hibert变换，分析得到海洋结构信号的时频分布图。

【技术特征摘要】
1.基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤：A、对于实测的海洋结构信号y(t)，在时间轴上施加滑动窗口，滑动步长设置为1，从而将实测信号y(t)分解为若干个小段信号；B、对于每一小段内的信号，在频率轴上利用复指数分解技术获取平稳信号的极值和留数；C、在海洋结构物频率范围内对频率进行分段，并对每个频率窗口内的信号进行平均，经能量归集得到整个时间段内的固有模态函数；D、对获得的每一个固有模态函数进行Hibert变换，分析得到海洋结构信号的时频分布图。2.根据权利要求1所述的基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法，其特征在于：所述步骤A中，在时间轴上施加的滑动窗口的步长设置为1，则当滑动窗口滑动第m次时的小段信号表示为：ym，n＝ym+n-1(1)式中，m＝0，1，2，...，N-1，n表示第m段信号的第n个点，n＝0，1，...，L-1，L为每小段信号包含的点数。3.根据权利要求2所述的基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法，其特征在于：所述步骤A还包括以下步骤：将获得的海洋结构信号中的每小段信号ym，n分解为实数或复数的指数形式，即为复指数序列：式中，pm为对应于ym，n的级数个数，指数λm，l为实数或共轭复数，l＝1，2，3……，Δt为采样时间间隔；记λm，l＝-αm，l+j2πfm，l为极值，其中，αm，l为衰减因子，ωm，l为圆频率，j为虚数单位；记为对应的留数，其中Am，l和θm，l分别代表初始幅度和相位角。4.根据权利要求1或3所述的基于滑动平均与能量归集的海洋结构时频分析方法，其特征在于：所述步骤C中，通过以下步骤得到整个时间段内的固有模态函数：(1)在海洋结构物频率范围内对频率进行分段，设频率窗宽度为Δf，通过一个矩形窗将整个频率范围分为若干段；根据步骤B中通过极值、留数分解获得的频率得到相对应的频率窗口；然后通过对应的留数和极值在频率窗口内重构信号式中，m＝0，1，2，...，N-1，n表示第m段信号的第n个点，n＝0，1，...，L-1，L为每小段信号包含的点数，l＝1，2...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘鹏，刘福顺，高树健，卢洪超，田哲，王许洁，崔高杰，齐聪山，王睿敏，汪沐阳，来庆昊，
申请(专利权)人：中国海洋大学，
类型：发明
国别省市：山东,37