基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法及系统，将任意树型结构的卫星动力学系统自动组合成动力学系统方程。利用树型系统节点之间的父子关系，建立父子关系的动力学递推关系。按照树型结构的从左向右的每个分支向下递归依次编号,保证任意一个节点的先辈节点编号均在其前面，后辈节点编号均在其后面。利用父子节点之间的等效惯量矩阵和等效广义力递推计算关系,先辈节点影响系数递推计算关系,后辈节点影响系数计算关系，获得任意节点在铰链坐标描述的拉格朗日动力学方程。本方法具有实现简单直观的特点，可用作任意树型卫星系统的拉格朗日动力学方程的自动组集计算。

Calculating Method and System of Satellite Multi-body Dynamics System Based on Parent-Child Relation Iteration

The invention discloses a method and system for calculating satellite multi-body dynamic system with father-son relationship iteration, which automatically combines satellite dynamic system with arbitrary tree structure into dynamic system equation. The dynamic recurrence relationship between father and son is established by using the father-son relationship among the nodes of tree system. According to the tree structure, each branch from left to right is numbered recursively in order to ensure that the ancestor node number of any node is in front of it, and the descendant node number is behind it. Using the equivalent inertia matrix and the equivalent generalized force recurrence calculation relationship between father and child nodes, the influence coefficient recurrence calculation relationship between the ancestor nodes and the descendant nodes, the Lagrangian dynamic equation describing arbitrary nodes in hinge coordinates is obtained. This method is simple and intuitive, and can be used to calculate automatically the Lagrange dynamic equations of any tree satellite system.

【技术实现步骤摘要】
基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法及系统
本专利技术属于空间飞行器动力学建模与计算领域，尤其涉及一种基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法及系统。
技术介绍
为了卫星能够实现任意树型卫星动力学系统的计算和便于控制系统分析设计，卫星系统需要直接获得铰链坐标描述的拉格朗日动力学方程。而传动的采用通路矩阵描述的方式存在过多的零元素矩阵计算，而采用铰链力递推的方式计算速度快，但是仅能进行数值计算，不能生成控制系统设计及分析的数学模型。
技术实现思路
本专利技术解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法及系统，利用树型系统父子节点之间的递推关系，对其中任意一个节点进行递推得到其所有先辈节点和所有后辈节点铰链坐标线性组合的动力学方程表达式。表达式系数可以利用树型结构的递归算法进行递归计算，并能够快速方便组集成系统方程。本专利技术目的通过以下技术方案予以实现：根据本专利技术的一个方面，提供了一种基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法，所述方法包括如下步骤：(1)对树型系统的节点进行编号；(2)选择树型系统的节点中编号为k的节点，建立该节点k与其父节点和子节点之间的动力学关系和运动约束关系,计算节点k的广义质量矩阵Mk、惯性力vk、父节点对自己的运动传递矩阵对子节点的运动传递矩阵(3)依据步骤(2)计算的广义质量矩阵Mk、惯性力vk、运动传递矩阵建立父子节点之间的等效惯量矩阵和等效广义力递推计算关系，计算节点等效惯量矩阵和等效广义力；(4)依据步骤(3)计算的等效惯量矩阵Pk，建立先辈节点影响系数递推计算关系，计算先辈节点影响系数；(5)依据步骤(4)建立的先辈节点影响系数递推计算关系，计算后辈节点影响系数；(6)依据步骤(4)的先辈节点影响系数计算结果计算节点先辈广义力Δk；(7)依据步骤(3)～(6)计算结果建立节点k与其所有先辈节点和所有后辈节点的动力学关系,先辈节点和后辈节点分别通过先辈影响系数和后辈影响系数传递到节点k；(8)依据步骤(7)所建立的动力学关系应用于树型系统的所有节点,对所有节点自动组集系统矩阵。上述基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法中，在步骤(1)中，总共有t个编号，编号的规则为按照树型结构的从左向右的每个分支向下依次编号，使得所有的先辈节点的编号都在该节点编号的前面，所有的后辈节点的编号都在该节点编号的后面。上述基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法中，在步骤(2)中，广义质量矩阵Mk、惯性力vk、父节点对自己的运动传递矩阵对子节点的运动传递矩阵计算公式为：并且广义质量矩阵Mk、惯性力vk、对第i个子节点的运动传递矩阵满足以下的父子节点之间的动力学关系和运动约束关系：其中，其中,所有符号中的上标或下标p(*)均表示节点的先辈节点序列,例如p(0)表示节点k的父节点,p(1)表示节点k向前追溯的第1代先辈节点,p(i)表示节点k向前追溯的第i代先辈节点；所有符号中的上标或下标b(*)表示节点的后辈节点序列,b(i)表示第i个后辈节点的编号,i<Nc均为子节点,i>＝Nc为非子节点,Nc表示子节点个数。J为节点k的惯量矩阵,m为节点k的质量,为惯性系到节点b(i)的本体系的转移矩阵,为与编号为b(i)的子节点的连接铰链本地基到本体的转移矩阵，为与编号为b(i)的子节点的连接铰链移动基到本地基的转移矩阵,为与父节点的连接铰链本地基到本体的转移矩阵，为与父节点的连接铰链移动基到本地基的转移矩阵,rc为节点k的质心,为rc的反对称矩阵,为节点k与编号为b(i)的子节点的连接矢量反对称矩阵，为节点k与父节点的连接矢量反对称矩阵，为节点k的角速度导数,为节点k的速度导数,I为3维单位阵,为节点k与第i个子节点的铰矢量,βk为节点k的铰链广义坐标,为节点k的第i个子节点的铰链广义坐标,Mk为节点k的广义质量矩阵,为节点k的广义速度的导数,即广义加速度,为节点k父节点的广义速度的导数,为节点k第i个子节点的广义速度的导数，Hk为节点k的铰链矩阵,为节点k第i个子节点的铰链矩阵,yk为节点k的铰链运动耦合项,yb(i)节点k第i个子节点的铰链运动耦合项,为节点k与其父亲节点铰接处的广义作用力,节点k与其第i个子节点铰接处的广义作用力,vk为节点k的惯性力,为表示节点k对其第i个子节点的运动传递矩阵,表示的转置,为节点k的父亲节点对节点k自己的运动传递矩阵。上述基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法中，在步骤(3)中，节点的等效惯量矩阵的公式为：节点的等效广义力的公式为：其中,μb(i)为编号为b(i)的子节点产生的等效广义力，Pk为k节点等效惯量矩阵、Pb(i)为编号为b(i)的子节点等效惯量矩阵,μk为k节点所属所有后辈节点产生的等效广义力,简称等效广义力。上述基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法中，在步骤(4)中，先辈节点影响系数λk,p(i)的计算公式为：其中，表示连乘操作；λk,p(i)表示编号为p(i)的先辈对节点k的影响系数,简称先辈影响系数。上述基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法中，在步骤(5)中，后辈节点影响系数矩阵ηk,b(i)的计算公式为：其中，ηk,b(i)表示k节点的后辈节点影响系数。上述基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法中，在步骤(6)中，节点先辈广义力Δk的公式为：其中,Δk为k节点所有先辈产生的等效广义力,简称先辈广义力。上述基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法中，在步骤(7)中，节点k有N个先辈节点,有Nm个后辈节点,节点k其所有先辈节点和所有后辈节点的动力学关系如下：其中,N先辈节点个数,Nm为后辈节点个数；λk,p(i)表示编号为p(i)的先辈对节点k的影响系数,简称“先辈影响系数”；ηk,b(i)表示编号为b(i)后辈对k节点的影响系数,简称“后辈影响系数”；Pk为k节点等效惯量矩阵、μk为k节点所属所有后辈节点产生的等效广义力,简称“等效广义力”、Δk为k节点所有先辈产生的等效广义力,简称“先辈广义力”,Tk为k节点的广义控制力,为k节点的总广义力。上述基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法中，在步骤(8)中，对所有节点0,1,2…t根据步骤(7)的动力学关系自动组集系统矩阵，自动组集系统矩阵包括：在力矩方块矩阵中第k行填入在系统方块矩阵的第k行k列填入其先辈节点的系数为HkTλk,p(i)Hp(i),k节点的先辈节点共有k个,其第k-1个先辈p(k-1)的编号为0对应Body(0),则对应的系数为HkTλk,0H0在系统矩阵的第k行第0列填入，同样第k-2个先辈p(k-2)的编号为1则在系统矩阵的第k行第1列填入HkTλk,1H1…一直到p(0)时在第k行第k-1列填入HkTλk,k-1Hk-1；由于系统矩阵为对称矩阵，系统矩阵对称部分用*表示,对所有的节点0,1,2..t重复这一过程得到完整的系统矩阵如下：根据本专利技术的另一方面，还提供了一种基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算系统，包括：第一模块，用于对树型系统的节点进行编号；第二模块，用于选择树型系统的节点中编号为k的节点，建立该节点k与其父节点和子节点之本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：(1)对树型系统的节点进行编号；(2)选择树型系统的节点中编号为k的节点，建立该节点k与其父节点和子节点之间的动力学关系和运动约束关系,计算节点k的广义质量矩阵Mk、惯性力vk、父节点对自己的运动传递矩阵

【技术特征摘要】
1.一种基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：(1)对树型系统的节点进行编号；(2)选择树型系统的节点中编号为k的节点，建立该节点k与其父节点和子节点之间的动力学关系和运动约束关系,计算节点k的广义质量矩阵Mk、惯性力vk、父节点对自己的运动传递矩阵对子节点的运动传递矩阵(3)依据步骤(2)计算的广义质量矩阵Mk、惯性力vk、运动传递矩阵建立父子节点之间的等效惯量矩阵和等效广义力递推计算关系，计算节点等效惯量矩阵和等效广义力；(4)依据步骤(3)计算的等效惯量矩阵Pk，建立先辈节点影响系数递推计算关系，计算先辈节点影响系数；(5)依据步骤(4)建立的先辈节点影响系数递推计算关系，计算后辈节点影响系数；(6)依据步骤(4)的先辈节点影响系数计算结果计算节点先辈广义力Δk；(7)依据步骤(3)～(6)计算结果建立节点k与其所有先辈节点和所有后辈节点的动力学关系,先辈节点和后辈节点分别通过先辈影响系数和后辈影响系数传递到节点k；(8)依据步骤(7)所建立的动力学关系应用于树型系统的所有节点,对所有节点自动组集系统矩阵。2.根据权利要求1所述的基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法，其特征在于：在步骤(1)中，总共有t个编号，编号的规则为按照树型结构的从左向右的每个分支向下依次编号，使得所有的先辈节点的编号都在该节点编号的前面，所有的后辈节点的编号都在该节点编号的后面。3.根据权利要求2所述的基于父子关系迭代的卫星多体动力学系统计算方法，其特征在于：在步骤(2)中，广义质量矩阵Mk、惯性力vk、父节点对自己的运动传递矩阵对子节点的运动传递矩阵计算公式为：并且广义质量矩阵Mk、惯性力vk、对第i个子节点的运动传递矩阵满足以下的父子节点之间的动力学关系和运动约束关系：其中，其中,所有符号中的上标或下标p(*)均表示节点的先辈节点序列,例如p(0)表示节点k的父节点,p(1)表示节点k向前追溯的第1代先辈节点,p(i)表示节点k向前追溯的第i代先辈节点；所有符号中的上标或下标b(*)表示节点的后辈节点序列,b(i)表示第i个后辈节点的编号,i<Nc均为子节点,i>＝Nc为非子节点,Nc表示子节点个数。J为节点k的惯量矩阵,m为节点k的质量,为惯性系到节点b(i)的本体系的转移矩阵,为与编号为b(i)的子节点的连接铰链本地基到本体的转移矩阵，为与编号为b(i)的子节点的连接铰链移动基到本地基的转移矩阵,为与父节点的连接铰链本地基到本体的转移矩阵，为与父节点的连接铰链移动基到本地基的转移矩阵,rc为节点k的质心,为rc的反对称矩阵,为节点k与编号为b(i)的子节点的连接矢量反对称矩阵，为节点k与父节点的连接矢量反对称矩阵，为节点k的角速度导数,为节点k的速度导数,I为3维单位阵,为节点k与第i个子节点的铰矢量,βk为节点k的铰链广义坐标,为节点k的第i个子节点的铰链广义坐标,Mk为节点k的广义质量矩阵,为节点k的广义速度的导数,即广义加速度,为节点k父节点的广义速度的导数,为节点k第i个子节点的广义速度的导数，Hk为节点k的铰链矩阵,为节点k第i个子节点的铰链矩阵,yk为节点k的铰链运动耦合项,yb(i)节点k第i个子节点的铰链运动耦合项,为节点k与其父亲节点铰接处的广义作用力,节点k与其第i个子节点铰接处的广义作用力,vk为节点k的惯性力,为表示节点k对其第i个子节点的运动传递矩阵,表示的转置,为节点k的父亲节点对节点...

【专利技术属性】
技术研发人员：林波，邱乐德，王典军，曾海波，武云丽，沈莎莎，刘江，张银，
申请(专利权)人：北京控制工程研究所，
类型：发明
国别省市：北京,11