Weibull分布综合应力恒加试验中参数的简化MLE方法技术

本发明专利技术属于加速寿命试验技术领域，具体是涉及Weibull分布综合应力恒加试验中参数的简化MLE方法。本发明专利技术针对单应力ALT的试验周期较长和Weibull分布参数的最大似然估计难以求解问题，给出了Weibull分布综合应力恒加试验数据的简化MLE方法，并通过对航天电连接器综合应力恒加试验的Monte Carlo仿真失效时间进行统计分析，验证所给Weibull分布综合应力恒加试验数据的简化MLE方法与可靠性评估的可行性和有效性。

【技术实现步骤摘要】
Weibull分布综合应力恒加试验中参数的简化MLE方法
本专利技术属于加速寿命试验
，具体是涉及Weibull分布综合应力恒加试验中参数的简化MLE方法。
技术介绍
加速寿命试验(Acceleratedlifetest，ALT)是在保持失效机理不变的条件下，通过加大试验应力来加速产品失效的一种寿命试验方法；其目的是运用加速模型外推加速应力下的试验数据，对产品在正常应力水平下的各种可靠性指标进行统计推断。ALT可缩短试验周期、提高试验效率、降低试验成本，ALT技术的引入为解决高可靠度长寿命产品的寿命与可靠性评估提供了新途径。ALT分为恒定应力ALT(简称恒加试验，CSALT)，步进应力ALT(简称步加试验，SSALT)和序进应力ALT(简称序加试验)；ALT的研究主要集中在加速模型、ALT的优化设计和ALT数据的统计分析三个方面。ALT数据的统计分析方法主要有经典统计推断方法和贝叶斯(Bayesian)统计推断方法，其中经典统计推断方法中MLE方法应用最为广泛。目前，不少学者在ALT数据的统计分析方面方面已作了大量研究工作。NELSON(1990)最先对ALT进行了全面性研究，提出了Weibull分布、正态分布和对数正态分布下完全样本和截尾样本情形ALT数据的MLE方法和最小二乘估计方法，且给出模型参数的置信区间；WATKINS(1994)研究了Weibull分布下恒加试验的精简MLE理论，并采用所提出的精简MLE方法刻画了Weibull分布的尺度参数与试验应力间的对数线性关系，算例分析结果表明所提方法是有效可行的；WANG等(2000)采用MLE方法研究了恒加试验Weibull分布对数线性模型的参数估计问题，提出了恒加试验Weibull分布对数线性模型参数的MLE方法，真实试验数据分析结果表明所给方法是有效可行的；王炳兴等(2002)提出了定数截尾恒加试验Weibull分布参数的渐进无偏估计及渐进置信区间估计的估计理论；WATKINS等(2008)提出了Weibull分布下定数截尾恒加试验的精简MLE理论，给出了与似然函数相关的Fisher信息矩阵的精确计算方法，算例分析表明所提精简MLE方法较传统MLE提高了计算效率且降低了参数MLE值的标准偏差；汤银才等(2009)提出了三参数Weibull分布Bayesian估计的Laplace数值积分方法和Gibbs抽样模拟方法，模拟算例说明了所提方法的可行性和有效性；XU等(2012)研究了相依指数分布竞争失效情形下恒加试验的MLE方法，真实试验数据分析结果表明所提MLE方法是可行的；陈文华等(2012)在Weibull分布失效下，利用MLE理论以产品中位寿命MLE值渐进方差的均值和标准离差分别作为估计精度和稳定性的考核指标，提出了航天电连接器步加试验的模拟评价理论与方法，算例分析表明基于MLE理论的模拟评价方法具有可行性；武东等(2013)研究了Weibull分布下步加试验的Bayesian估计方法，MonteCarlo仿真算例说明了所提Bayesian估计方法的有效性；ZHENG等(2013)采用EM算法和最小二乘法对两参数广义指数分布逐步定数混合截尾恒加试验数据进行了统计分析研究，获得了参数的渐进无偏估计和用于构造参数置信区间的Fisher信息矩阵；张详坡(2014)研究了三参数Weibull分布竞争失效场合序加试验的MLE方法，实例分析结果表明MLE方法是正确可行的且具有很好的估计效果。这些研究基本上都集中在单应力ALT方面。然而，在单应力ALT中，为使产品在试验过程中失效机理保持不变，试验应力水平不宜过高，这样势必会造成试验周期较长；另一方面，运用传统的MLE法对Weibull分布的ALT数据进行统计分析时，参数估计往往解析困难、计算冗繁，通常需要借助数值计算方法。因此，有必要在单应力ALT数据统计分析方法的基础上，研究综合应力ALT数据的统计分析方法。
技术实现思路
本专利技术的目的，就是针对上述问题，以航天电连接器为研究对象，针对单应力ALT的试验周期较长和Weibull分布的最大似然估计难以求解问题，提出Weibull分布下综合应力恒加试验的优化MLE方法，并通过对航天电连接器综合应力恒加试验的MonteCarlo仿真失效时间进行统计分析，验证所提Weibull分布下综合应力恒加试验优化MLE方法的可行性和有效性。本专利技术的技术方案为：Weibull分布综合应力恒加试验中参数的简化MLE方法，该方法用于加速寿命试验中，Weibull分布参数的极大似然估计；其特征在于，包括以下步骤：a、采用热应力(温度)和非热应力(如电压、电流、湿度、振动等)同时作为加速应力进行试验，则建立产品寿命特征与试验应力间关系的广义艾林(Eyring)模型为：其中，η为特征寿命；T为热应力(绝对温度)，S为非热应力；A、B均为待定常数，E为激活能(eV)，K＝8.617×10-5eV/℃为波耳兹曼常数；并设定：(1)在各应力水平组合(Ti,Sj)下，产品的寿命tij服从双参数Weibull分布W(mij,ηij)，即tij～W(mij,ηij)，i＝0,1,2,…,k，j＝0,1,2,…,l，其累积分布函数为：其中，mij>0为形状参数，ηij>0为特征寿命或尺度参数；设定寿命tij～W(mij,ηij)，则对数服从极值分布G(μij,σij)，即yij～G(μij,σij)，其累积分布函数为：其中，μij＝lnηij为极值分布G(μij,σij)的位置参数，σij＝1/mij为极值分布G(μij,σij)的尺度参数；(2)在各应力水平组合(Ti,Sj)下,产品的失效机理保持不变，即所有应力水平组合下Weibull分布的形状参数mij相同：这等价于极值分布G(μij,σij)的尺度参数σij相同：i＝0,1,2,…,k，j＝0,1,2,…,l；(3)在各应力水平组合(Ti,Sj)下，Weibull分布的特征寿命ηij与应力水平组合(Ti,Sj)间满足对数线性广义艾林加速模型：其中，γ0＝lnA，γ1＝E/103K和γ2＝-B均为待估参数；φ(Sj)＝lnSj均为转化应力水平，记b、根据步骤a设定的条件，对产品进行定时截尾综合应力恒加试验：设定试验总样本量为n，在应力水平组合(Ti,Sj)下，投入nij个样品进行定时截尾寿命试验，试验截止时间为τij，在[0,τij]内观测到rij个样品发生失效，失效时间依次为：同时设定其余nij-rij个样品将在(τij,∞)内发生失效；c、获取样本数据的对数似然函数：根据产品的失效机理保持不变，和Weibull分布的概率密度函数：可得应力水平组合(Ti,Sj)下样本数据的似然函数为：从而应力水平组合(Ti,Sj)下样本数据的对数似然函数为：可得所有应力水平组合下全部样本数据的对数似然函数为：其中：d、获得全部样本数据的优化对数似然函数：定义非负整数a、b和c，即a,b,c>0，由于利用Qa,b,c可求得对数似然函数lnL的一阶偏导数令：可得：将(9)式代入(8)可得全部样本数据的优化对数似然函数为：lnL*＝D0,0lnm+(m-1)Qe-m(γ1D1,0+γ2D0,1)-D0,0l本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.Weibull分布综合应力恒加试验中参数的简化MLE方法，该方法用于加速寿命试验中，Weibull分布参数的极大似然估计；其特征在于，包括以下步骤：a、采用热应力和非热应力同时作为加速应力进行试验，则建立产品寿命特征与试验应力间关系的模型为：

【技术特征摘要】
1.Weibull分布综合应力恒加试验中参数的简化MLE方法，该方法用于加速寿命试验中，Weibull分布参数的极大似然估计；其特征在于，包括以下步骤：a、采用热应力和非热应力同时作为加速应力进行试验，则建立产品寿命特征与试验应力间关系的模型为：其中，η为特征寿命；T为热应力，S为非热应力；A、B均为待定常数，E为激活能，K＝8.617×10-5eV/℃为波耳兹曼常数；并设定：(1)在各应力水平组合(Ti,Sj)下，产品的寿命tij服从双参数Weibull分布W(mij,ηij)，即tij～W(mij,ηij)，i＝0,1,2,…,k，j＝0,1,2,…,l，其累积分布函数为：其中，mij>0为形状参数，ηij>0为特征寿命或尺度参数；设定寿命tij～W(mij,ηij)，则对数服从极值分布G(μij,σij)，即yij～G(μij,σij)，其累积分布函数为：其中，μij＝lnηij为极值分布G(μij,σij)的位置参数，σij＝1/mij为极值分布G(μij,σij)的尺度参数；(2)在各应力水平组合(Ti,Sj)下,产品的失效机理保持不变，即所有应力水平组合下Weibull分布的形状参数mij相同：这等价于极值分布G(μij,σij)的尺度参数σij相同：i＝0,1,2,…,k，j＝0,1,2,…,l；(3)在各应力水平组合(Ti,Sj)下，Weibull分布的特征寿命ηij与应力水平组合(Ti,Sj)间满足对数线性广义艾林加速模型：其中，γ0＝lnA，γ1＝E/103K和γ2＝-B均为待估参数；φ(Sj)＝lnSj均为转化应力水平，记b、根据步骤a设定的条件，对产品进行定时截尾综合...

【专利技术属性】
技术研发人员：梁红琴，冯雪峰，韩雷，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：四川,51