一种用于线性成像系统的快速图像重建方法技术方案

本发明专利技术公开一种用于线性成像系统的快速图像重建方法，在传统代数重建法的每一轮循环投影操作中，增加了若干次加速调整与先验信息优化操作，每次加速调整操作都减小了迭代解向量到最优解向量的距离，明显提高了算法收敛速度，而算法增加的额外存储空间与计算量很小，均可忽略，且迭代过程不依赖于前次迭代变量，易于直接结合先验信息实现不完备投影情况下线性成像系统的快速图像重建，此外，本发明专利技术方法对噪声环境适当引入松弛参数并推导了相应公式，扩大了方法的适用范围。

A fast image reconstruction method for linear imaging system

The invention discloses a fast image reconstruction method for linear imaging system. In each round of cyclic projection operation of traditional algebraic reconstruction method, several accelerated adjustment and priori information optimization operations are added. Each accelerated adjustment operation reduces the distance between the iterative solution vector and the optimal solution vector, and significantly improves the algorithm. Convergence speed, additional storage space and computational complexity of the algorithm are negligible, and the iteration process does not depend on the previous iteration variables. It is easy to realize fast image reconstruction of linear imaging system under incomplete projection by combining prior information directly. In addition, the method of the present invention introduces relaxation parameters appropriately in noise environment. Number and deduce the corresponding formula to expand the scope of application of the method.

【技术实现步骤摘要】
一种用于线性成像系统的快速图像重建方法
本专利技术属于生物医学成像、无损检测、图像重建等
，特别是涉及一种用于线性成像系统的快速图像重建方法。
技术介绍
图像信息是信息工程学科领域中信息量包含最大、内容最丰富的一个分支，现代成像系统综合光学、电子、计算机、机械等技术将客观世界中的信息以各种方式转变成图像信息，极大丰富了人类的视觉世界，已在医学诊断、无损检测、探测、侦查等众多领域获得了广泛的应用。目前，现代成像系统新技术发展的特点主要体现在数字化、多功能化、多维化及信息化等方面的综合应用上，成像的功能与性能很大程度上依赖于所使用的成像算法。因此，成像算法是成像系统的关键，也是成像技术研究的热点。对于许多线性成像系统，在数学上常可以用一个线性模型来建模，其中包含对大规模线性方程组的求解，可采用的成像算法有解析法与迭代求解方法。以计算机断层扫描(CT)成像为例，现阶段的CT成像系统多采用滤波反投影法(FBP)，其优点是计算量小，重建速度快，当投影数据完备时能获得良好的重建图像质量。但在实际检测中，由于诸多客观原因，经常出现难以检测完整投影数据的情况。当投影数据不充分时，FBP算法重建本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用于线性成像系统的快速图像重建方法，其特征在于，首先建立线性成像系统的离散化数学模型及先验信息数学模型，将线性成像系统的成像问题转化为大规模线性方程组求解与先验信息优化问题，然后结合加速调整算子与先验信息优化算子迭代求解大规模线性方程组，优化先验信息，在稀疏或不完备投影数据条件下重建高质量图像；所求解的大规模线性方程组表示为Ax＝b，其中，x为待求图像的向量表示，为N×1向量，由对二维或三维图像按一维重新排列得到，A是M×N系统矩阵，用向量ai表示矩阵A第i行向量的转置，b为M×1测量数据向量，用bi表示向量b的第i个元素；其求解过程包括以下步骤：步骤一：初始化：设定初始解向量x0，松...

【技术特征摘要】
1.一种用于线性成像系统的快速图像重建方法，其特征在于，首先建立线性成像系统的离散化数学模型及先验信息数学模型，将线性成像系统的成像问题转化为大规模线性方程组求解与先验信息优化问题，然后结合加速调整算子与先验信息优化算子迭代求解大规模线性方程组，优化先验信息，在稀疏或不完备投影数据条件下重建高质量图像；所求解的大规模线性方程组表示为Ax＝b，其中，x为待求图像的向量表示，为N×1向量，由对二维或三维图像按一维重新排列得到，A是M×N系统矩阵，用向量ai表示矩阵A第i行向量的转置，b为M×1测量数据向量，用bi表示向量b的第i个元素；其求解过程包括以下步骤：步骤一：初始化：设定初始解向量x0，松弛参数ρ、γ，及每次迭代内部进行加速调整与先验信息优化操作的个数T，并令迭代数k＝0，当前向量x＝x0，辅助标量d＝0，辅助向量z＝x0；步骤二：迭代过程：对第k次迭代重复以下步骤直到满足收敛条件：(2.1)设定超平面投影顺序，用sl表示第l个投影超平面的序号，其中，l＝1,2,...M，M表示超平面的个数，并且令t＝1，t表示迭代内部第t次进行加速调整与先验信息优化操作；(2.2)针对每一个超平面i＝sl，l＝1,2,...M，对当前向量x依次执行如下操作进行更新：(2.2.1)对当前向量x执行向超平面i的投影操作，更新当前向量x与对应辅助标量d：[x,d]←proj(x,d,ρ,ai,bi)其中，[x',d']＝proj(x,d,ρ,ai,bi)，表示投影与辅助标量d更新操作，“←”为赋值符号；(2.2.2)如果则对当前向量x进一步执行加速调整与先验信息优化操作，更新当前向量x，及对应的辅助向量z与辅助标量d：[x,z,d]←lineAcc(x,z,d,γ)t←t+1；上式中，...

【专利技术属性】
技术研发人员：林川，臧杰锋，卿安永，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：四川,51