大型混合P-H正交、类正交矩阵的构成方法技术

本发明专利技术公开了一种大型混合P‑H正交、类正交矩阵的构成方法，可以将通过阈值滤波后得到的中小规模的正交或者类正交矩阵P，与完全正交的H矩阵进行克罗内克积运算，由此将中小规模的正交或者类正交矩阵扩展为大规模的，同时具有很好正交特性的大型混合P‑H正交、类正交矩阵。通过这种方式得到的矩阵除了具有很好的正交特性，能够用于多用户传输以外，其矩阵规模很大的特点也实现满足在多路信息传输过程中接入更多的用户数量的可能。因此，利用大型混合P‑H正交、类正交矩阵很好正交性的特点，以及其矩阵规模庞大的优势，完成一些需要大型或大量数据接入的领域。

【技术实现步骤摘要】
大型混合P-H正交、类正交矩阵的构成方法
本专利技术属于通讯
，具体涉及一种大型混合P-H正交、类正交矩阵的构成方法。
技术介绍
在CDMA通信系统中，一般采用正交的Walsh矩阵作为CDMA系统的信道编码。WALSH码是一种同步正交码，即在同步传输情况下,利用Walsh码作为地址码具有良好的自相关特性和处处为零的互相关特性。Walsh码来源于Hadamard矩阵(简称H矩阵)，根据H矩阵中"+1"和"-1"的交变次数重新排列就可以得到Walsh矩阵，Walsh矩阵中各行列之间具有相互正交(MutualOrthogonal)的特性，可以保证使用它扩频的信道也是互相正交的。目前对于CDMA前向链路来说，通常采用64阶Walsh序列扩频，即在码分多址的通信系统中，最多可以接入64路用户。如果要进行更多用户数量的接入，就需要进一步扩大Walsh矩阵的大小，但是对于到目前为止，除去n＝4×47＝188外，所有n≤200的Walsh矩阵都已找到。由于矩阵的大小有限(n≤200)，因此在码分多址等通信技术中，用户的数量就会受到Walsh矩阵大小的限制，而使得接入的用户数量不能超过200。这样在一定程度上限制了码分多自等通信系统中信道数量和可接入用户数量。
技术实现思路
本专利技术为了克服现有技术中存在的问题，提供一种大型混合P-H正交、类正交矩阵的构成方法，通过这种方式得到的矩阵除了具有很好的正交特性，能够用于多用户传输以外，其矩阵规模很大(可以远大于200)的特点也实现满足在多路信息传输过程中接入更多的用户数量的可能。为解决上述技术问题，本专利技术提供了一种大型混合P-H正交、类正交矩阵的构成方法，包括以下步骤：步骤1：根据需要，对多个同组的BCH码本原多项式进行筛选，选择合适的本原多项式f1(x),f2(x),LL,fn(x)进行组合，得到f(x)序列：f(x)＝F[f1(x),f2(x),LL,fn(x)]对于码长为n，信息位长度为k，阶数为m(m＝n-k)的BCH码本原多项式f(x)，它的码长n是2m-1或2m-1的一个因子；步骤2：将本原多项式f(x)通过群变换和数值变换后，得到类正交特性的多维类正交伪随机矩阵；将本原多项式f(x)进行群变换的步骤如下：2.1、根据本原多项式f(x)的系数，得到初始序列anan-1La0(ai＝0或1)；2.2、将序列anan-1La0中所有的数向左移动一位；2.3、对移动后序列的最左一位进行判断，若最左一位为1，则将移动后的序列和初始序进行异或运算，得到新的序列a'n-1a'n-2La0'，如果最左一位为0，则直接输出移动后序列；2.4、继续执行步骤2.2和2.3，直到出现重复的序列为止；2.5、将所有序列按照先后次序排列，每个序列为一行，得到矩阵N；经过以上步骤之后得到的矩阵N可以分成两个部分，其中一部分是单位矩阵I，另一部分称为矩阵M，即其中，矩阵M是一个只含有“0”、“1”的二进制矩阵，将矩阵M中的数据进行如下规则的数值转换：经过数值转换之后得到只含有“-1”和“1”的M’矩阵；步骤3：将矩阵M’通过一个特征值滤波器，该特征值滤波器可以设定互相关系数的阈值σ，通过设定的互相关性阈值的滤波器，将互相关系数值等于和小于阈值σ的行向量或列向量筛选出来，将筛选出来的行向量或列向量重新组合在一起，构成了一个新的正交或者类正交的矩阵P；步骤4：将步骤3中的P矩阵与N阶的Hadamard矩阵进行克罗内克积运算，并得到大型混合P-H正交、类正交矩阵。进一步的，步骤1中的码长为n的同组本原多项式为码长相同，阶数等于或小于m的本原多项式放在一起。进一步的，步骤3中，若特征值滤波器的互相关系数阈值σ＝0，可以筛选出完全正交的矩阵P；若特征值滤波器的互相关系数阈值σ取值在0<σ<1范围内，可以筛选出类正交的矩阵P。有益效果：本专利技术与现有技术相比，本专利技术所涉及的大型混合P-H正交、类正交矩阵的构成方法，该方法构成的大型混合类正交矩阵P_H由于具有很好的类正交特性，它产生的误码率接近于Walsh矩阵应用于CDMA系统中的误码率。因此它完全可以替代Walsh矩阵应用于CDMA通信系统中的扩频码，同时利用该矩阵的类正交特性，还可以将它还可以用于多维空间码的构建保和保密网络通信等领域，同时构成方法简单易行，因此具有很强的实施可行性和较高的经济效益。附图说明图1为本专利技术大型混合P-H正交、类正交矩阵的产生过程；图2为矩阵M的行或者列之间的互相关函数图和直方图；实验条件：由4个8阶本原多项式组合，通过群变换和数值转换之后得到的大小为223×32的多维类正交伪随机矩阵M，|σ1|和|σ1'|是特征值滤波器的阈值；图3为P_H矩阵的行(列)向量之间的互相关函数图和直方图；实验条件：由4个8阶本原多项式组合，通过群变换后得到的大小为223×32的多维类正交伪随机矩阵M，将M矩阵通过特征值滤波器之后，得到32×32的类正交性较好的P矩阵，将P矩阵与8阶的H矩阵进行克罗内克积扩展，得到大小为256×256的大型混合P-H类正交矩阵P_H。图4为误码率图；实验条件：——：28个8阶多项式构成的259×252的多维类正交伪随机矩阵M中的行向量应用于CDMA系统时的误码率；—-—：4个8阶本原多项式构成的M矩阵经过特征值滤波器后得到的P矩阵，再经过与H矩阵克罗内克积扩展后的256×256的大型混合P-H类正交矩阵P_H的行向量应用于CDMA系统时的误码率；----：256×256的Walsh矩阵中的向量应用于CDMA系统时的误码率。具体实施方式下面结合实施例进一步阐述该专利技术方法。本专利技术首先根据具体需求，对通信原理中提到的BCH码中的本原多项式经过一定规则进行筛选，并将筛选后得到的多个本原多项式进行组合得到新的通信原理中的BCH码表达式，将筛选组合后的BCH码表达式通过群变换和数值转换后，得到多维类正交伪随机矩阵。再将多维类正交伪随机矩阵通过特征值滤波器，通过不同的参数的设置，得到不同正交值的过滤矩阵。如果将多维类正交伪随机矩阵经过正交值＝1的特征值滤波器，则可以得到完全正交的多维伪随机矩阵P，然后将P矩阵和Hadmard矩阵进行克罗内克积运算，则可以得到大规模混合正交P-H矩阵。如果将多维类正交伪随机矩阵经过正交值不等于1的特征值滤波器，则可以得到类正交的多维伪随机矩阵P’，将P’矩阵与Hadmard矩阵进行克罗内克积运算，则可以得到大规模混合P-H类正交矩阵。本专利技术具体步骤如下：步骤1：根据需要，对多个同组的BCH码本原多项式进行筛选，选择合适的本原多项式f1(x),f2(x),LL,fn(x)进行组合，得到f(x)序列。f(x)＝F[f1(x),f2(x),LL,fn(x)]对于码长为n，信息位长度为k，阶数为m(m＝n-k)的通信原理中的BCH码本原多项式f(x)，它的码长n是2m-1或2m-1的一个因子。所谓同组通信原理中的BCH码本原多项式是指将码长相同，而阶数等于或小于m的本原多项式放在一起，称为码长为n的同组本原多项式。对于同组的通信原理中的BCH码本原多项式，可以根据具体的需求，挑将其中的一个或多个本原多项式，根据一定的函数关系F(x)进行组合，从而得到组合后的多项式本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种大型混合P‑H正交、类正交矩阵的构成方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：根据需要，对多个同组的BCH码本原多项式进行筛选，选择合适的本原多项式f1(x),f2(x),L L,fn(x)进行组合，得到f(x)序列：f(x)＝F[f1(x),f2(x),L L,fn(x)]对于码长为n，信息位长度为k，阶数为m(m＝n‑k)的BCH码本原多项式f(x)，它的码长n是2m‑1或2m‑1的一个因子；步骤2：将本原多项式f(x)通过群变换和数值变换后，得到类正交特性的多维类正交伪随机矩阵；将本原多项式f(x)进行群变换的步骤如下：2.1、根据本原多项式f(x)的系数，得到初始序列anan‑1L a0(ai＝0或1)；2.2、将序列anan‑1L a0中所有的数向左移动一位；2.3、对移动后序列的最左一位进行判断，若最左一位为1，则将移动后的序列和初始序进行异或运算，得到新的序列a'n‑1a'n‑2L a0'，如果最左一位为0，则直接输出移动后序列；2.4、继续执行步骤2.2和2.3，直到出现重复的序列为止；2.5、将所有序列按照先后次序排列，每个序列为一行，得到矩阵N；经过以上步骤之后得到的矩阵N可以分成两个部分，其中一部分是单位矩阵I，另一部分称为矩阵M，即...

【技术特征摘要】
1.一种大型混合P-H正交、类正交矩阵的构成方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：根据需要，对多个同组的BCH码本原多项式进行筛选，选择合适的本原多项式f1(x),f2(x),LL,fn(x)进行组合，得到f(x)序列：f(x)＝F[f1(x),f2(x),LL,fn(x)]对于码长为n，信息位长度为k，阶数为m(m＝n-k)的BCH码本原多项式f(x)，它的码长n是2m-1或2m-1的一个因子；步骤2：将本原多项式f(x)通过群变换和数值变换后，得到类正交特性的多维类正交伪随机矩阵；将本原多项式f(x)进行群变换的步骤如下：2.1、根据本原多项式f(x)的系数，得到初始序列anan-1La0(ai＝0或1)；2.2、将序列anan-1La0中所有的数向左移动一位；2.3、对移动后序列的最左一位进行判断，若最左一位为1，则将移动后的序列和初始序进行异或运算，得到新的序列a'n-1a'n-2La0'，如果最左一位为0，则直接输出移动后序列；2.4、继续执行步骤2.2和2.3，直到出现重复的序列为止；2.5、将所有序列按照先后次序排列，每个序列为一行，得到矩阵N；经过以上步骤之后得到的矩阵N可以...

【专利技术属性】
技术研发人员：殷奕，查艳芳，殷奎喜，张铭，
申请(专利权)人：南京师范大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32