一种基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法技术

本发明专利技术涉及一种基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法，其步骤：输入初始不规则含噪声地震数据，对输入的数据进行正Seislet变换，将输入数据变换到Seislet域后得到了稀疏的表示；通过阈值算子保留大于阈值的Seislet系数，将小于阈值的Seislet系数置零；对阈值处理后的Seislet系数进行反Seislet变换回到时间域；根据反比例模型确定加权因子；选取POCS算法作为迭代算法，根据迭代公式和加权因子的取值，将反变换得到的时间域数据根据加权因子选择保留的数据，原观测数据按照加权因子的权重的比例回加到反Seislet变换后的数据中，得到本次迭代的重建结果；经过多次迭代后输出最终重建结果，使缺失的数据被重建，噪声也得到压制。本发明专利技术能够在不同的噪声强度下达到较好的重建效果并保证计算效率。

【技术实现步骤摘要】
一种基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法
本专利技术涉及一种地震资料处理
，特别是关于一种能够适应不同噪声环境的基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法。
技术介绍
地震数据的插值重建与去噪是地震资料叠前处理流程中非常重要的一个环节。由于障碍物，风化带，经济成本等因素，野外采集的地震数据通常是不规则的。不规则地震数据会导致假频的产生，从而对后续处理流程比如SRME多次波去除，3D偏移与成像等造成不良影响。为了使地震数据规则化，我们通常应用一些数学算法来对缺失的地震道进行插值重建。基于稀疏变换的插值方法是应用较为广泛的一类算法，其中POCS算法以其简便的特点而备受欢迎。POCS算法起源于图像处理领域，于2006年被首次应用到地震数据重建领域(AbmaandKabir,2006)。POCS算法的缺点之一就是抗噪性差。为了减小噪声对重建的影响，Oropeza与Sacchi(2011)引入了权重因子并且利用一个线性模型来求取权重因子。Gaoetal(2013)进一步验证了加权POCS算法在重建含噪声数据时相对传统POCS算法的优势。葛子建等(2015)提出了利用数据驱动模型来计算权重因子，但是随着噪声等级的改变，该方法不能保证得到高信噪比的重建数据。由于现有的几种加权方法不具备很好的噪声适应性，我们提出了一种基于反比例模型的计算加权因子的方法，将其应用到加权POCS算法中对缺失含噪声地震数据进行重建。通过控制加权因子随迭代次数的取值变化，我们的方法在不同的噪声环境下都取得了良好的重建效果。
技术实现思路
针对上述问题，本专利技术的目的是提供一种基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法，其能含噪声缺失地震数据进行重建，同时压制噪声，更好的适应不同的噪声等级，在环境噪声变化时，通过调整加权因子仍然能取得良好的重建效果。为实现上述目的，本专利技术采取以下技术方案：一种基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法，其包括以下步骤：1)输入初始不规则含噪声地震数据，对输入的数据进行正Seislet变换，将输入数据变换到Seislet域后得到了稀疏的表示；2)通过阈值算子保留大于阈值的Seislet系数，将小于阈值的Seislet系数置零；3)对阈值处理后的Seislet系数进行反Seislet变换得到时间域的数据；4)根据反比例模型确定加权因子；5)根据加权POCS算法的迭代公式和加权因子的取值，将步骤3)中得到的时间域数据根据确定的加权因子按照(I-αR)的比例保留，原观测数据按照加权因子α的权重的比例回加到反Seislet变换后的数据中，得到本次迭代的重建结果；并判断k是否小于预先设定的最大迭代次数N，小于则返回步骤1)，再将重建结果作为下次迭代的输入，继续迭代，反之则输出最终重建结果，使缺失的数据被重建，噪声也得到压制；其中，I是单位矩阵；R是采样矩阵。进一步，所述步骤1)中，如果是第1次迭代，则输入原始观测数据dobs。进一步，所述步骤2)中，采用指数硬阈值模型来确定阈值的大小，阈值大小随迭代次数而变换，第k次迭代所选的阈值τk为：τk＝τiec(k-1)/(N-1),c＝ln(τf/τi)，k＝1,2,...,N.其中，N为预先设定的最大迭代次数；k为迭代次数；τi为初始阈值；τf为终止阈值。进一步，所述步骤4)中，加权因子α的取值由如下反比例模型确定：其中，k为迭代次数，q为控制因子，控制因子q用来决定加权因子的下降速率。进一步，所述控制因子q根据地震数据的噪声强度来确定。进一步，所述步骤5)中，加权POCS算法的迭代公式为：式中，mn是第n次迭代后的重建结果；dobs是观测数据；S为Seislet正变换；S-1为Seislet反变换；为硬阈值算子；α为加权因子，大小介于0和1之间，具体取值与环境噪声的强度有关。进一步，所述硬阈值算子为：其中，xk为Seislet系数。本专利技术由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本专利技术采用POCS算法作为重建算法，稀疏变换选择Seislet变换，阈值模型采用指数阈值模型。为了在重建的同时压制噪声，引入了加权因子，并且通过反比例模型控制加权因子随迭代次数的下降速率，从而实现了能够适应环境噪声变化的地震数据同时插值与去噪。2、本专利技术根据反比例模型确定加权因子，可以根据环境噪声的大致强度来控制加权因子的取值变化，相对于现有的几种加权方法，能够更好的适应不同的噪声等级，在环境噪声变化时，通过调整加权因子仍然能取得良好的重建效果。3、本专利技术根据反比例模型来确定加权因子，弥补了现有的线性模型、数据驱动模型在噪声适应性方面的不足，能够在不同的噪声强度下达到较好的重建效果并保证计算效率。4、本专利技术为了压制噪声引入加权因子，加权因子的值由反比例模型来确定。附图说明图1是本专利技术的整体流程示意图；图2是完整无噪声的模拟地震数据；图3是50％不规则缺失并且添加随机噪声的模拟地震数据；图4是对图3数据利用本专利技术方法迭代30次之后的重建结果；图5是噪声等级较高时，各加权方法重建的信噪比恢复曲线对比图；图6是噪声等级中等时，各加权方法重建的信噪比恢复曲线对比图；图7是噪声等级较低时，各加权方法重建的信噪比恢复曲线对比图；图8是完整不含噪声的实际地震数据；图9是30％不规则缺失并添加随机噪声的实际地震数据；图10是利用本专利技术方法重建之后的结果；图11是不同加权方法对图9实际数据分别进行重建后的信噪比恢复曲线对比图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术进行详细的描述。如图1所示，本专利技术提供一种基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法，该方法采用凸集投影重建算法，在每次迭代中，首先通过Seislet变换将输入信号在Seislet域中稀疏的表示出来，通过阈值算子保留大于阈值的系数，再对保留的系数进行反Seislet变换回到时间域，根据环境噪声的强度，确定一个合适的控制因子q的值，根据反比例模型，确定每次迭代的加权因子α的取值。再根据加权POCS算法的迭代公式，进行相应的数据保留和原观测数据的部分回加，得到该次迭代的重建结果，将其作为输入进行下一次迭代。经过足够的迭代，可以实现缺失地震数据的重建以及噪声的压制。本专利技术具体包括以下步骤：1)输入初始不规则含噪声地震数据，对输入的数据进行正Seislet变换，将输入数据变换到Seislet域后得到了稀疏的表示；其中，如果是第1次迭代，则输入原始观测数据dobs；2)阈值处理：通过阈值算子保留大于阈值的Seislet系数，将小于阈值的Seislet系数置零；在本实施例中，采用指数硬阈值模型来确定阈值的大小，阈值大小随迭代次数而变换，第k次迭代所选的阈值τk的计算公式为：τk＝τiec(k-1)/(N-1),c＝ln(τf/τi)，k＝1,2,...,N.其中，N为预先设定的最大迭代次数；k为迭代次数；τi为初始阈值，一般选最大的系数作为初始阈值；τf为终止阈值，通常选为一个接近或等于零的小值。随着迭代的进行，阈值大小从初始阈值按照指数规律衰减到终止阈值。3)对阈值处理后的Seislet系数进行反Seislet变换得到时间域的数据4)为了得到良好的重建结果，需要让加权因子的值随着迭代由大到小递减，则根据反比例模型确定加权因子α的取值；加权因子α具体取本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法，其特征在于包括以下步骤：1)输入初始不规则含噪声地震数据，对输入的数据进行正Seislet变换，将输入数据变换到Seislet域后得到了稀疏的表示；2)通过阈值算子保留大于阈值的Seislet系数，将小于阈值的Seislet系数置零；3)对阈值处理后的Seislet系数进行反Seislet变换得到时间域的数据；4)根据反比例模型确定加权因子；5)根据加权POCS算法的迭代公式和加权因子的取值，将步骤3)中得到的时间域数据根据确定的加权因子按照(I‑αR)的比例保留，原观测数据按照加权因子α的权重的比例回加到反Seislet变换后的数据中，得到本次迭代的重建结果；并判断k是否小于预先设定的最大迭代次数N，小于则返回步骤1)，再将重建结果作为下次迭代的输入，继续迭代，反之则输出最终重建结果，使缺失的数据被重建，噪声也得到压制；其中，I是单位矩阵；R是采样矩阵。

【技术特征摘要】
1.一种基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法，其特征在于包括以下步骤：1)输入初始不规则含噪声地震数据，对输入的数据进行正Seislet变换，将输入数据变换到Seislet域后得到了稀疏的表示；2)通过阈值算子保留大于阈值的Seislet系数，将小于阈值的Seislet系数置零；3)对阈值处理后的Seislet系数进行反Seislet变换得到时间域的数据；4)根据反比例模型确定加权因子；5)根据加权POCS算法的迭代公式和加权因子的取值，将步骤3)中得到的时间域数据根据确定的加权因子按照(I-αR)的比例保留，原观测数据按照加权因子α的权重的比例回加到反Seislet变换后的数据中，得到本次迭代的重建结果；并判断k是否小于预先设定的最大迭代次数N，小于则返回步骤1)，再将重建结果作为下次迭代的输入，继续迭代，反之则输出最终重建结果，使缺失的数据被重建，噪声也得到压制；其中，I是单位矩阵；R是采样矩阵。2.如权利要求1所述方法，其特征在于：所述步骤1)中，如果是第1次迭代，则输入原始观测数据dobs。...

【专利技术属性】
技术研发人员：张金淼，陈小宏，郝振江，朱振宇，糜芳，刘国昌，薛东川，李景叶，孙文博，王艳冬，温睿，
申请(专利权)人：中国海洋石油集团有限公司，中海油研究总院有限责任公司，
类型：发明
国别省市：北京,11