The invention provides an implementation method of a public key cryptosystem based on a large prime number, gives a distinguishing method of a prime number by using two infinite matrices, constructs a fast method for finding a large prime number, and uses the above two infinite matrices to crack RSA cryptosystem.
【技术实现步骤摘要】
一种基于大素数的公钥密码体制的实现方法
本专利技术涉及安全
，具体涉及一种基于大素数的公钥密码体制的实现方法。
技术介绍
素数的独特形式吸引着众多数学家们，其中17世纪的法国著名数学家马林·梅森(MarinMersenne)对“2n－1”形式的素数进行过深入研究，成果卓越，因此后人将这一型的素数称为“梅森素数”。众多科学家认为梅森素数的研究成果是一个国家科技水平的体现，梅森素数的研究推动了数论的研究，也促进了计算机技术、程序设计等技术的发展，一些素数已经被用于加密和其他实际应用任务。随着国家密码管理局关于实施SM2算法的相关要求及标准与规范的发布(国密局字[2011]50号)，目前全面采用国产通用加密算法的条件和时机已经日趋成熟。建立和发展基于国产通用算法的商用密码支撑体系和应用体系已经成为我国商用密码产业的重要任务和重大发展机遇。1995年，美国程序设计师乔治·沃特曼整理有关梅森素数的资料，编制了一个梅森素数计算程序，并将其放置在因特网上供数学爱好者使用，这就是分布式计算因特网梅森素数大搜索(GIMPS)项目。目前有6万多名志愿者、超过20万台计算机参与这...
【技术保护点】
1.一种基于大素数的公钥密码体制的实现方法，所述方法包括：设p、q、r皆为大于2
【技术特征摘要】
1.一种基于大素数的公钥密码体制的实现方法，所述方法包括：设p、q、r皆为大于2511的大素数，p、q、r两两互质，max{p，q，r}<2min{p，q，r}，p、q、r皆为[(log2M+h-1)/h]bit长度的二进制数，k≥2，第一步：应用两个无穷矩阵，随机选取三个长度大于681bit的大素数p、q、r；第二步：e可以任意取，但要求gcd(e，φ(M))＝1；再选择d，要求d·e≡1modφ(M)，且d>M0.3，(M，e)，(M，d)就是密钥对，其中(M，e)为公钥，(M，d)为私钥，设F为明文，gcd(F，M)＝1，G为密文，则：F≡Ge(modM)，G≡Fd(modM)。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，若h＝4且安全级别不高时，所述第一步中选取的大素数长度为大于511bit。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于...
【专利技术属性】
技术研发人员：肖卿灿，李树栋，郑芳芳，蔡彩玲，
申请(专利权)人：广州大学，
类型：发明
国别省市：广东,44
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