一种PET-MRI最大后验联合重建方法技术

一种PET‑MRI最大后验联合重建方法，包括如下步骤：一、采集对象的PET数据和MRI数据；二、构建PET‑MRI联合重建的数学统计模型；三、在数学统计模型中，利用待重建PET和MRI图像的相关性设计交叉先验模型；四、结合步骤三设计的PET和MRI的交叉先验模型，采用最大后验方法对步骤二构建的PET和MRI图像的数学统计模型进行联合重建，得到带约束目标函数的优化方程；五、对步骤四得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，同步得到PET和MRI重建图像。本发明专利技术能同步重建PET和MRI图像，抑制PET图像噪声，减少MRI伪影，提高重建图像的量化水平，能够更好地辅助临床诊断。

【技术实现步骤摘要】
一种PET-MRI最大后验联合重建方法
本专利技术涉及医学影像的PET和MRI图像处理
，特别涉及一种PET-MRI最大后验联合重建方法。
技术介绍
MRI提供软组织高分辨率的结构信息，PET提供人体代谢功能信息。传统地，PET和MRI的重建是独立进行的，或者利用MRI结构相似性引导PET重建。随着PET-MRI系统的出现和发展，对PET-MRI联合重建的概念被提出来。近年来，PET-MRI一体化系统不断发展，并逐渐应用于临床中。PET-MRI一体化系统能够借助MRI使PET精确解剖定位，相对于PET/CT降低了辐射剂量，降低对人体的伤害。PET-MRI一体化系统能够同时采集PET和MRI数据，获得高配准度的PET和MRI数据。能有效地利用PET和MRI数据的相关性，便可改善PET和MRI图像重建的质量。由于MRI采集时间较长，快速的MRI通常采集较少的MRI数据，得到欠采样的k空间数据。在欠采样情况下，重建的MRI图像会产生大量伪影，严重影响图像质量。PET由于自身特点，导致分辨率较低，以致重建图像噪声明显。利用PET和MRI的解剖结构相似性，可对PET-MRI联合重建，互相增强结构信息，减少噪声和伪影，改善PET和MRI图像重建的质量。在PET-MRI重建中，先验模型对于是否能够有效地利用PET和MRI图像结构相似性及共同特征信息起着极为关键的作用。PET和MRI图像既有共同的边缘特征信息，也有自身独立的特征。在重建过程中，联合先验函数不仅要有效利用共同边缘特征改善图像质量，又要保持独立特征的完整性。M.J.Ehrhardt等人基于结构相似性，利用联合总变分和水平集方法对PET-MRI进行联合重建。通过仿真体模论证采用水平集先验重建的图像优于联合总变分先验。然而，通过水平集先验重建得到的PET和MRI图像出现特征交错，增加图像的伪影，严重地影响了图像质量。因此，针对现有技术不足提供一种PET-MRI最大后验联合重建方法以解决现有技术不足甚为必要。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种PET-MRI最大后验联合重建方法。该方法能同步重建PET和MRI图像，抑制PET图像噪声，减少MRI伪影，提高重建图像的量化水平。本专利技术的上述目的通过以下技术措施实现：提供一种PET-MRI最大后验联合重建方法,依次包括如下步骤步骤一，采集对象的PET数据和MRI数据；步骤二，通过步骤一采集到的PET数据和MRI数据构建PET-MRI联合重建的数学统计模型；步骤三，在步骤二的数学统计模型中，利用待重建PET图像和待重建MRI图像的相关性设计交叉先验模型；步骤四，结合步骤三的交叉先验模型，采用最大后验方法对步骤二的数学统计模型进行联合重建，得到带约束目标函数的优化方程；步骤五，对步骤四得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，同步得到PET重建图像和MRI重建图像。优选的，上述步骤一具体是通过成像设备采集对象的PET的投影数据和MRI的k空间数据，并获取成像设备关于PET投影概率分布的系统矩阵型。优选的，上述步骤二具体包括：步骤2.1，采集对象的PET的投影数据中，PET投影数据为f＝{fj}，PET投影数据符合期望为的独立泊松分布，PET投影数据与示踪剂分布u＝{uj}关系如下：其中表示系统矩阵，nj为PET图像的像素个数，ni为PET数据个数，每一个元素Pij表示为从PET图像像素j发出的光子被探测器对i探测到的几何概率；步骤2.2，构建用于PET-MRI联合重建的数学统计模型如下：g＝Fv+ε,ε～N(0,σ2)……式Ⅱ；将MRI的k空间数据中的噪声看作加性高斯白噪声，其中，g为MRI的k空间欠采样数据，v为待重建MRI图像，F为磁共振图像欠采样傅里叶变换算子，ε表示方差为σ2的高斯噪声。优选的，上述步骤三具体是：利用待重建PET图像和待重建MRI图像的相关性设计交叉先验模型，交叉先验模型形式如下：其中，函数和ψx的形式可表示如下，其中β为光滑系数，μ、η为函数和ψx中的权重参数，u为PET待重建图像，v为MRI待重建图像，对于不同的变量u和v，在函数中的权重参数通过μu、μv、ηu、ηv，μu、μv、ηu或ηv对应表示，用于在计算过程中对图像的梯度信息进行加权。优选的，上述步骤四具体是采用最大后验方法对步骤二的数学统计模型进行联合重建，得到带约束目标函数的优化方程：其中，f为PET的投影数据，λ和α为权重参数；λ和α用于调节保真项和先验项的比例。优选的，上述步骤三中交叉先验模型的加托导数表示如下：其中，κ1(u，v)为PET的投影数据的扩散系数、κ2(u，v)为MRI的k空间数据的扩散系数分别通过计算得到，如下：优选的，上述步骤五具体是采用L-BFGS-B算法对步骤四得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，同步得到PET重建图像和MRI重建图像。优选的，上述步骤五具体是：步骤5.1将PET待重建图像和MRI待重建图像的初值分别定义为u0和v0，步骤5.2令N＝1，进入步骤5.3，步骤5.3令M＝N，M为当前迭代次数；步骤5.4将u0和v0代入到L-BFGS-B算法中迭代，计算得到估计值un和vn；步骤5.5判断当前迭代次数M计算得到估计值un和vn，如果un符合噪声要求，vn符合伪影要求则进入步骤5.6；否则进入步骤5.7；步骤5.6令un＝u0，vn＝v0令N＝N+1进入步骤5.3；步骤5.7以当前得到的un和vn分别作为重建的PET和MRI图像。本专利技术的一种PET-MRI最大后验联合重建方法，包括如下步骤：一、采集对象的PET数据和MRI数据；二、构建PET-MRI联合重建的数学统计模型；三、在数学统计模型中，利用待重建PET和MRI图像的相关性设计交叉先验模型；四、结合步骤三设计的PET和MRI的交叉先验模型，采用最大后验方法对步骤二构建的PET和MRI图像的数学统计模型进行联合重建，得到带约束目标函数的优化方程；五、对步骤四得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，同步得到PET和MRI重建图像。本专利技术能同步重建PET和MRI图像，抑制PET图像噪声，减少MRI伪影，提高重建图像的量化水平，能够更好地辅助临床诊断。附图说明利用附图对本专利技术作进一步的说明，但附图中的内容不构成对本专利技术的任何限制。图1为本专利技术的一种PET-MRI最大后验联合重建方法的流程图。图2中的(a)为一种PET-MRI最大后验联合重建方法实施例1中所采用的分辨率体模的PET图像及PET的投影数据，图2中(b)的为一种PET-MRI最大后验联合重建方法实施例1中所采用的分辨率体模MRI图像及其Radial20的MRI欠采样数据和Lines2的MRI欠采样数据。图3为一种PET-MRI最大后验联合重建方法实施例2中所采用的脑部PET图像、MRI图像和PET的投影数据及Spiral20的MRI欠采样数据。图4为一种PET-MRI最大后验联合重建方法通过不同方法对PET的投影数据和Radial20欠采样MRI数据联合重建得到的分辨率体模PET和MRI重建图像。图5为一种PET-MRI最大后验联合重建方法通过不同方法对PET的投影数据和Lines2的MRI欠采样数据联合重建得到的分辨率体模PET和MRI重建图像。图6为一种本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种PET‑MRI最大后验联合重建方法,其特征在于：依次包括如下步骤：步骤一，采集对象的PET数据和MRI数据；步骤二，通过步骤一采集到的PET数据和MRI数据构建PET‑MRI联合重建的数学统计模型；步骤三，在步骤二的数学统计模型中，利用待重建PET图像和待重建MRI图像的相关性设计交叉先验模型；步骤四，结合步骤三的交叉先验模型，采用最大后验方法对步骤二的数学统计模型进行联合重建，得到带约束目标函数的优化方程；步骤五，对步骤四得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，同步得到PET重建图像和MRI重建图像。

【技术特征摘要】
1.一种PET-MRI最大后验联合重建方法,其特征在于：依次包括如下步骤：步骤一，采集对象的PET数据和MRI数据；步骤二，通过步骤一采集到的PET数据和MRI数据构建PET-MRI联合重建的数学统计模型；步骤三，在步骤二的数学统计模型中，利用待重建PET图像和待重建MRI图像的相关性设计交叉先验模型；步骤四，结合步骤三的交叉先验模型，采用最大后验方法对步骤二的数学统计模型进行联合重建，得到带约束目标函数的优化方程；步骤五，对步骤四得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，同步得到PET重建图像和MRI重建图像。2.根据权利要求1所述的一种PET-MRI最大后验联合重建方法,其特征在于：所述步骤一具体是通过成像设备采集对象的PET的投影数据和MRI的k空间数据，并获取成像设备关于PET投影概率分布的系统矩阵型。3.根据权利要求2所述的一种PET-MRI最大后验联合重建方法,其特征在于：所述步骤二具体包括：步骤2.1，采集对象的PET的投影数据中，PET投影数据为f＝{fj}，PET投影数据符合期望为的独立泊松分布，PET投影数据与示踪剂分布u＝{uj}关系如下：其中表示系统矩阵，nj为PET图像的像素个数，ni为PET数据个数，每一个元素Pij表示为从PET图像像素j发出的光子被探测器对i探测到的几何概率；步骤2.2，构建用于PET-MRI联合重建的数学统计模型如下：g＝Fv+ε,ε～N(0,σ2)……式Ⅱ；将MRI的k空间数据中的噪声看作加性高斯白噪声，其中，g为MRI的k空间欠采样数据，v为待重建MRI图像，F为磁共振图像欠采样傅里叶变换算子，ε表示方差为σ2的高斯噪声。4.根据权利要求3所述的一种PET-MRI最大后验联合重建方法,其特征在于：所述步骤三具体是：利用待重建PET图像和待重建MRI图像的相关性设计交叉先验模型，交叉先验...

【专利技术属性】
技术研发人员：路利军，李华勇，冯前进，陈武凡，
申请(专利权)人：南方医科大学，
类型：发明
国别省市：广东,44