一种基于相关性划分多变量块PCA模型的故障监测方法技术

本发明专利技术公开一种基于相关性划分多变量块PCA模型的故障监测方法，旨在从变量同等重要性角度出发，在考虑测量变量间相关性显著与不显著问题的基础上实施分布式建模，从而提高传统PCA算法用于故障监测的效果。本发明专利技术方法首先针对各个测量变量，将原测量变量集区分成与该变量相关性显著与不显著的两个变量子块；然后，分别对这个两个变量子块实施基于PCA算法的建模与故障监测；最后，将所有测量变量对应的故障监测结果通过概率形式融合在一起以方便是否发生故障的最终决策。与传统方法相比，本发明专利技术方法不仅等同地对待了所有测量变量，而且还利用了多模型的分布式建模优势，理应取得更好的故障检测效果。

A fault monitoring method based on correlation partitioning multivariable block PCA model

The invention discloses a fault monitoring method based on correlation partitioning multivariable block PCA model, aiming at implementing distributed modeling on the basis of considering significant and insignificant correlation among measurement variables from the point of view of equal importance of variables, so as to improve the effect of traditional PCA algorithm for fault monitoring. The method firstly divides the original set of measurement variables into two variable sub-blocks with significant and insignificant correlation with each variable, then implements PCA-based modeling and fault monitoring for the two variable sub-blocks respectively, and finally approximates the fault monitoring results corresponding to all measurement variables. The rate forms are combined to facilitate the final decision of failure. Compared with the traditional method, the proposed method not only treats all the measured variables equally, but also takes advantage of the advantages of multi-model distributed modeling, and should achieve better fault detection effect.

【技术实现步骤摘要】
一种基于相关性划分多变量块PCA模型的故障监测方法
本专利技术涉及一种工业故障监测方法，尤其涉及一种基于相关性划分多变量块PCA模型的故障监测方法。
技术介绍
为保证生产安全与产品质量的稳定性，实时监测生产过程对象是否发生故障是非常重要的，同时也是整个生产自动化系统的重要组成部分。随着现代工业过程规模不断扩大，先进的仪表与计算机技术得到了广泛的应用。一方面，生产过程的机理模型越来越难以获取；另一方面，生产过程可以采集并存贮海量的数据信息。正是在这个背景下，传统基于机理模型的故障检测方法遇到了发展的瓶颈，而数据驱动的故障监测方法逐步得到了工业实践者和理论研究者的青睐。数据驱动的故障检测方法一般都是对正常工况下采集到的数据进行特征挖掘，从而建立能描述正常数据变化特征的单分类模型。作为数据驱动的故障监测方法的核心，主成分分析(PrincipalComponentAnalysis，PCA)算法在故障检测领域受到了极为广泛的研究与应用。从算法原理上讲，PCA旨在挖掘训练数据间的相关性特征，从而利用少数几个潜隐变量提取原训练数据绝大部分的方差信息。近年来，基于PCA的改进型故障监测方法如雨后春笋般不断涌现，解决了许多不同类型过程对象的故障监测问题。从PCA算法挖掘正常工况采样数据特征的过程中不难发现，PCA算法其实是通过投影变换将原始相互关联的数据变量转换成相互正交的主成分信息。从某种程度上讲，PCA模型中的这些投影变换向量可以看成是不同测量变量的权重系数。换句话说，在PCA实施投影变换的过程中，原来的测量变量按照不同系数得到了不同程度的加权。从故障监测的角度出发，所有测量变量的重要性程度是相同的，PCA对测量变量实施不同程度的加权会破坏测量变量这种同等重要性特征，不利于故障监测的实施。事实上，这类问题不止存在于基于PCA模型的故障监测方法中，其他的多变量统计过程监测方法同样存在这类问题。因此，如何从变量同等重要性角度实施建模与故障监测对改善PCA故障监测方法的性能具有重要意义。近年来，分布式的建模与故障监测方法得到了广泛的关注，其优势在于多个模型的泛化能力通常优越于单个模型的泛化能力。从纯数据角度出发实施分布式故障监测的技术难点在于如何将测量变量分成重叠或不重叠的变量子块。现有科研文献与专利资料中，以测量变量相关性区分变量子块是较为常用的策略，通常是将相关性相对显著的变量组成一个变量子块。然而，若是只考虑相关性显著的测量变量集，就会在某种程度上忽略了相关性不显著变量的作用。因此，如何考虑测量变量间相关性显著与不显著问题同样值得深入思考的。
技术实现思路
本专利技术所要解决的主要技术问题是：如何从变量同等重要性角度出发，同时在考虑测量变量间相关性显著与不显著问题的基础上实施分布式建模，从而改善传统PCA算法用于故障监测的效果。具体来讲，本专利技术方法首先针对各个测量变量，将原测量变量集区分成与该变量相关性显著与不显著的两个变量子块；然后，分别对这个两个变量子块实施基于PCA算法的建模与故障监测；最后，将所有测量变量对应的故障监测结果通过概率形式融合在一起以方便是否发生故障的最终决策。本专利技术解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于相关性划分多变量块PCA模型的故障监测方法，包括以下步骤：(1)采集生产过程对象正常运行状态下的数据样本，组成训练数据集X∈Rn×m，并对每个测量变量进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，Rn×m表示n×m维的实数矩阵，为第i个测量变量标准化后的采样数据，i＝1，2，…，m为第i个测量变量的下标号。(2)根据公式计算各测量变量间的相关性程度，并将矩阵W∈Rm×m中对角线上的元素全部强制变成0，即不考虑各测量变量自身与自身的相关性。(3)计算矩阵W中各列向量的均值，从而得到均值向量μ＝[μ1，μ2，…，μm]。(4)针对第i个测量变量实施相关性显著与不显著变量子块区分，需要判断是否满足条件：wij＞μi且wij＞μj？若是，则第i个与第j个变量相关性显著，并将第j个变量划分进入相关性显著变量子块；若否，则第i个与第j个变量相关性不显著，并将第j个变量划分进入相关性不显著变量子块，其中j＝1，2，…m且j≠i。(5)重复步骤(4)直至将所有m个变量区分成对应于第i个测量变量的相关性显著变量子块Φi与相关性不显著变量子块Θi。值得注意的是，第i个测量变量是直接进入相关性显著变量子块的，因为变量自身与自身的相关性肯定是最高的。(6)根据变量子块Φi与Θi对应将数据矩阵分成两个矩阵X1与X2，即(7)分别为X1与X2建立相应的PCA模型，并保留相应PCA模型的投影变换矩阵P1与P2，以X1为例，建立相应PCA模型的具体实施过程如下所示：①计算X1的相关系数矩阵C1＝X1TX1/(n-1)；②求解C1所有特征值γ1≥γ2≥…≥γm所对应的特征向量p1，p2…，pm；③设置保留的主成分个数d1为满足如下所示条件的最小值，并将对应的d1个特征向量组成投影变换矩阵(8)将X1与X2对应的主成分矩阵T1＝X1P1与T2＝X2P2合并成一个主成分矩阵并将X1与X2对应的残差矩阵E1＝X1-T1P1与E2＝X2-T2P2合并成一个残差矩阵E＝[E1，E2]∈Rn×m，其中d2表示为X2建立相应PCA模型时保留的主成分个数。(9)根据公式D＝diag(TΛ-1TT)与Q＝diag(EET)分别计算正常数据的监测统计量D与Q，其中Λ＝TTT/(n-1)，上标号T表示矩阵或向量的转置，diag()表示将矩阵中对角线上的元素单独组成一个列向量。(10)分别计算监测统计量D与Q的均值ζD与ζQ，以及方差δD与δQ。(11)根据公式与分别计算监测统计量D与Q对应的控制上限Dlim与Qlim，其中gD＝δD/(2ζD)、gQ＝δQ/(2ζQ)、hD＝2ζD2/δD、和hQ＝2ζQ2/δQ，α为置信限且一般取α＝99％。(12)保留对应于第i个测量变量的故障监测模型参数集Ξi＝{P1，P2，Dlim，Qlim}，重复步骤(4)～(11)直至得到所有m测量变量各自对应的故障监测模型参数集Ξ1，Ξ2，…，Ξm。(13)采集新时刻的数据样本x，对其进行与训练数据X相同的标准化处理，得到新数据样本向量并初始化i＝1。(14)根据第i个测量变量的相关性显著变量子块Φi与相关性不显著变量子块Θi，对应将划分成两个向量x1与x2。(15)调用故障监测模型参数集Ξi中的投影变换矩阵P1与P2分别计算主成分t1＝x1P1与t2＝x2P2，以及残差e1＝x1-t1P1T与e2＝x2-t2P2T，并对应地合并成主成分t＝[t1，t2]与残差e＝[e1，e2]。(16)根据公式Di＝tΛ-1tT与Qi＝eeT计算监测统计量Di与Qi的具体数值，并调用故障监测模型参数集Ξi中的Dlim与Qlim计算如下所示的条件概率：上式中，与分别表示监测统计量Di判别样本数据x为正常与故障条件下的条件概率，与分别表示监测统计量Qi判别样本数据x为正常与故障条件下的条件概率，N与F分别表示正常与故障条件。(17)根据如下所示公式计算概率与的具体数值：上式中，P(N)＝α与P(F)＝1-α。(18)根据本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于相关性划分多变量块PCA模型的故障监测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤(1)：采集生产过程对象正常运行状态下的数据样本，组成训练数据集X∈R

【技术特征摘要】
1.一种基于相关性划分多变量块PCA模型的故障监测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤(1)：采集生产过程对象正常运行状态下的数据样本，组成训练数据集X∈Rn×m，并对每个测量变量进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，Rn×m表示n×m维的实数矩阵，为第i个测量变量标准化后的采样数据，i＝1，2，…，m为第i个测量变量的下标号；步骤(2)：根据公式计算各测量变量间的相关性程度，并将矩阵W∈Rm×m中对角线上的元素全部强制变成0，即不考虑各测量变量自身与自身的相关性；步骤(3)：计算矩阵W中各行向量的均值，从而得到均值向量μ＝[μ1，μ2，…，μm]；步骤(4)：针对第i个测量变量实施相关性显著与不显著变量子块区分，需要判断是否满足条件：wij＞μi且wij＞μj？若是，则第i个与第j个变量相关性显著，并将第j个变量划分进入相关性显著变量子块；若否，则第i个与第j个变量相关性不显著，并将第j个变量划分进入相关性不显著变量子块，其中j＝1，2，…m且j≠j；步骤(5)：重复步骤(4)直至将所有m个变量区分成对应于第i个测量变量的相关性显著变量子块Φi与相关性不显著变量子块Θi；值得注意的是，第i个测量变量是直接进入相关性显著变量子块的，因为变量自身与自身的相关性肯定是最高的；步骤(6)：根据变量子块Φi与Θi对应将数据矩阵分成两个矩阵X1与X2，即步骤(7)：分别为X1与X2建立相应的主成分分析(PrincipalComponentAnalysis，PCA)模型，并保留相应PCA模型的投影变换矩阵P1与P2；步骤(8)：将X1与X2对应的主成分矩阵T1＝X1P1与T2＝X2P2合并成一个主成分矩阵并将X1与X2对应的残差矩阵E1＝X1-T1P1与E2＝X2-T2P2合并成一个残差矩阵E＝[E1，E2]∈Rn×m；步骤(9)：根据公式D＝diag(TΛ-1TT)与Q＝diag(EET)分别计算正常数据的监测统计量D与Q，其中Λ＝TTT/(n-1)，上标号T表示矩阵或向量的转置，diag()表示将矩阵中对角线上的元素单独组成一个列向量；步骤(10)：分别计算监测统计量D与Q的均值ζD与ζQ，以及方差δD与δQ；步骤(11)：根据公式与分别计算监测统计量D与Q对应的控制上限Dlim与Qlim，其中gD＝δD/(2ζD)、gQ...

【专利技术属性】
技术研发人员：厉鑫浩，童楚东，俞海珍，
申请(专利权)人：宁波大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33