一种非平衡电力系统的自适应频率估计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种非平衡电力系统的自适应频率估计方法。首先，采用非圆信号表示非平衡电力系统的三相电压信号；然后，采用改进的修正协方差算法、Pisarenko谐波分解算法或者改进的Pisarenko谐波分解算法，结合最小二乘递推，对非圆信号进行自适应频率估计。本发明专利技术能够抑制噪声与谐波的干扰得到精确的频率估计，并且自适应地追踪频率变化。

An adaptive frequency estimation method for unbalanced power systems

The invention discloses an adaptive frequency estimation method for a non-equilibrium power system. First, the non circular signal is used to represent the three-phase voltage signal of the unbalanced power system. Then, the modified modified covariance algorithm, the Pisarenko harmonic decomposition algorithm or the improved Pisarenko harmonic decomposition algorithm and the least square recursive algorithm are used to estimate the non circular signal adaptive frequency. The invention can suppress interference between noise and harmonics, obtain accurate frequency estimation, and automatically track frequency changes.

【技术实现步骤摘要】
一种非平衡电力系统的自适应频率估计方法
本专利技术属于信号处理
，特别涉及了一种非平衡电力系统的自适应频率估计方法。
技术介绍
基于特高压跨区输电网络的“智能电网”正在如火如荼地发展，电网关系着国家经济命脉。频率是考察电力质量的一个重要因素。为使电源和负载动态平衡，频率只能在一个很小的范围内波动。保持好标称频率是维持电网稳定和保障电器设备正常运行的先决条件，因此必须要精确测量出供电频率。为了解决这些问题，很多学者都在研究如何又快又准地估计频率。表征频率估计精度的是均方误差，最理想的是克拉美罗下界。为了接近克拉美罗下界，1974年Rife和Boorstyn提出了最大似然估计器来估计单频信号的频率。接下来的许多年，由单频信号拓展到了加噪声的谐波信号，电力系统中频率估计的相关算法有过零法、锁相环、基于最小二乘的自适应滤波器、牛顿递归估计、扩展综合卡尔曼滤波(ECKF)、自适应陷波滤波器、检波法、特征值法、傅里叶变换、小波变换和希尔伯特黄变换，但是大部分方法计算量过高而难以使用。而修正协方差算法(ModifiedCovariance，MC)、Pisarenko谐波分解算法(Pisarenkoharmonicdecomposition，PHD)、改进的Pisarenko谐波分解算法(ReformedPisarenkoharmonicdecomposition，RPHD)计算复杂度低，可用于三相电频率实时估计。1973年，V.Pisarenko提出了一种线性预测性质推导出的谐波检索法即PHD法，主要利用样点1与2延迟的自相关。1996年，D.Tufts提出了基于prony方法的一种简单有效的频率估计即MC法。2008年，H.SO改进了PHD法。2010年，Rim等则利用高阶自相关来估计实值单频信号的频率。后续学者也有根据不同的自相关延迟种类来进一步修正PHD法。然而这些基于时域信号采样点的自相关函数方法大多只能估计单频信号，并且存在频率模糊现象。非圆信号是椭圆协方差即伪协方差不为零的信号，例如幅度调制AM、幅移键控ASK、二进制相移键控BPSK和多进制幅度键控MASK等。这些非圆信号广泛地应用于通信、雷达和生物医学中。区分圆和非圆信号的是统计特性是否具有旋转不变性质，统计特性指的是概率论中的概率密度函数、矩阵或累积量，其不具有旋转不变性质的是非圆信号。
技术实现思路
为了解决上述
技术介绍
提出的技术问题，本专利技术旨在提供一种非平衡电力系统的自适应频率估计方法，通过MC、PHD和RPHD三种算法实现非圆信号频率的自适应精确跟踪。为了实现上述技术目的，本专利技术的技术方案为：一种非平衡电力系统的自适应频率估计方法，包括以下步骤：(1)采用非圆信号表示非平衡电力系统的三相电压信号；(2)采用改进的修正协方差算法、Pisarenko谐波分解算法或者改进的Pisarenko谐波分解算法，结合最小二乘递推，对步骤(1)中的非圆信号进行自适应频率估计。进一步地，在步骤(1)中，所述非圆信号如下：上式中，v(n)为非平衡电力系统的三相电压信号的非圆信号，n表示第n个采样点，ω0为未知信号的频率，φ为未知信号的相位，j为虚数单位，Va、Vb和Vc是各相电压的幅度；建立非圆信号频率估计模型：x(n)＝v(n)+q(n)上式中，x(n)为接收信号，q(n)为噪声信号。进一步地，在步骤(2)中，采用改进的修正协方差算法结合最小二乘递推，对非圆信号进行频率估计的过程如下：其中，上式中，为采用改进的修正协方差算法得到的频率估计，e(n)为预测误差函数，e(n)＝x(n)-2cos(ω0)x(n-1)+x(n-2)，k为采样点数；采用最小二乘递推Ak、Bk，自适应修正频率估计Ak＝λAk-1+x(k-1)[x(k-2)+x(k)]Bk＝λBk-1+x2(k-1)上式中，λ为频率追踪的遗忘因子，0＜λ＜1。进一步地，在步骤(2)中，采用Pisarenko谐波分解算法结合最小二乘递推，对非圆信号进行频率估计的过程如下：其中，上式中，为采用Pisarenko谐波分解算法得到的频率估计，ri,k为样本协方差，k为采样点数；采用最小二乘递推r1,k、r2,k，自适应修正频率估计上式中，λ为频率追踪的遗忘因子，0＜λ＜1。进一步地，在步骤(2)中，采用改进的Pisarenko谐波分解算法结合最小二乘递推，对非圆信号进行频率估计的过程如下：其中，上式中，为采用改进的Pisarenko谐波分解算法得到的频率估计，k为采样点数；采用最小二乘递推Ck、Ak，自适应修正频率估计Ck＝λCk-1+x2(k-3)-2x2(k-2)+x2(k-1)+2x(k-3)x(k-1)Ak＝λAk-1+x(k-1)[x(k-2)+x(k)]上式中，λ为频率追踪的遗忘因子，0＜λ＜1。采用上述技术方案带来的有益效果：传统的电力系统三相非平衡电压频率估计算法因为计算量高而难以使用，本专利技术设计了基于自适应最小二乘递推的三种低计算量的方法，分别是改进的修正协方差算法、Pisarenko谐波分解算法和改进Pisarenko谐波分解算法，可以抑制噪声与谐波的干扰得到精确的频率估计，并且自适应地追踪频率变化。附图说明图1是本专利技术方法流程图；图2是实施例中信噪比等于10dB时三种频率估计算法的频率追踪轨迹图；图3是实施例中信噪比等于10dB时三种频率估计算法的均方误差对比图；图4是实施例中信噪比等于0dB时三种频率估计算法的频率追踪轨迹图；图5是实施例中信噪比等于0dB时三种频率估计算法的均方误差对比图。具体实施方式以下将结合附图，对本专利技术的技术方案进行详细说明。本专利技术设计了一种非平衡电力系统的自适应频率估计方法，如图1所示。首先，构造不平衡三相电力系统的信号模型无噪声环境下电力系统的三相电压可以用如下离散时间形式表示：va(n)＝Vacos(ΩnΔT+φ)其中，Va，Vb和Vc是各相电压的幅度，ΔT＝1/fs为采样周期，fs为采样频率，φ为初相，Ω＝2πf0为角频率，f0为系统频率。用非圆信号v(n)来构造系统的复电压：其中，ωO＝ΩΔT和φ∈[0,2π)分别表示未知信号的频率和相位。1、修正协方差算法(MC法)非圆信号频率估计的模型：x(n)＝v(n)+q(n)(4)噪声q(n)为未知参数的零均值白过程。本专利技术将从接收信号x(n)中估计信号的时变频率。线性预测方法使用了线性信号的简单递推：v(n)＝2cos(ωO)v(n-1)-v(n-2)(5)从(5)式中可以产生如下预测误差函数：e(n)＝x(n)-2cos(γ)x(n-1)+x(n-2)(6)其中γ为待求参数。MC法的思路为令所有时刻e(n)的平方和最小。其对应的频率估计用表示：其中k表示样点数。逐样本地计算Ak和Bk以自适应地实现MC方法：Ak＝λAk-1+x(k-1)[x(k-2)+x(k)](10)Bk＝λBk-1+x2(k-1)(11)其中0＜λ＜1为用于参数追踪的遗忘因子。显然，当λ＝1时，递推等式(8)和(9)将和批处理公式(10)和(11)分别完全相同。2、Pisarenko谐波分解法(PHD法)Pisarenko首次在频率估计中使用协方差矩阵的特征结构。非圆信号的PHD估计在样本协方差测量中使用(3)式，并使用单位标本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种非平衡电力系统的自适应频率估计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)采用非圆信号表示非平衡电力系统的三相电压信号；(2)采用改进的修正协方差算法、Pisarenko谐波分解算法或者改进的Pisarenko谐波分解算法，结合最小二乘递推，对步骤(1)中的非圆信号进行自适应频率估计。

【技术特征摘要】
1.一种非平衡电力系统的自适应频率估计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)采用非圆信号表示非平衡电力系统的三相电压信号；(2)采用改进的修正协方差算法、Pisarenko谐波分解算法或者改进的Pisarenko谐波分解算法，结合最小二乘递推，对步骤(1)中的非圆信号进行自适应频率估计。2.根据权利要求1所述非平衡电力系统的自适应频率估计方法，其特征在于，在步骤(1)中，所述非圆信号如下：上式中，v(n)为非平衡电力系统的三相电压信号的非圆信号，n表示第n个采样点，ω0为未知信号的频率，φ为未知信号的相位，j为虚数单位，Va、Vb和Vc是各相电压的幅度；建立非圆信号频率估计模型：x(n)＝v(n)+q(n)上式中，x(n)为接收信号，q(n)为噪声信号。3.根据权利要求2所述非平衡电力系统的自适应频率估计方法，其特征在于，在步骤(2)中，采用改进的修正协方差算法结合最小二乘递推，对非圆信号进行频率估计的过程如下：其中，上式中，为采用改进的修正协方差算法得到的频率估计，e(n)为预测误差函数，e(n)＝x(n)-2cos(ω0)x(n-1)+x(n-2)，k为采样点数；采用最小二乘递推Ak、Bk，自适应修...

【专利技术属性】
技术研发人员：王开，王雪梅，裴文江，夏亦犁，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32