广义m-bonacci波带片及其构造方法技术

本发明专利技术公开了一种广义m‑bonacci波带片及其构造方法，波带片由透明环带和不透明环带按照广义m‑bonacci二值序列的排列规则交替排列而成；其构造方法为：构造广义m‑bonacci数，根据广义m‑bonacci数递推规律产生广义m‑bonacci二值非周期序列，并结合相应透过率函数即可获得基于广义m‑bonacci二值非周期序列的波带片。本发明专利技术构造的波带片具有强度相等的两个主焦点，该两个主焦点在轴向的位置满足广义precious分割比，使得两个主焦点距离波带片的距离之比满足多种比例关系，从而使得波带片可在两个指定的平面成像、实现激光三维空间并行操作及在三维光摄技术中实现多平面同时捕获微粒。

【技术实现步骤摘要】
广义m-bonacci波带片及其构造方法
本专利技术涉及光电技术，尤其是涉及一种广义m-bonacci波带片及其构造方法。
技术介绍
非周期波带片在许多科研领域有着广泛的应用。例如，斐波拉契波带片在轴向能够产生两个强度相等的焦点，这两个焦点距离波带片的距离满足黄金分割比，该波带片产生的双焦点能在两个平面同时捕获粒子。基于广义斐波拉契序列产生的波带片或光子筛能够作为特殊的衍射光学元件应用到成像和光刻领域。广义的黄金分割比包含黄金分割比。斐波那契开诺棱镜产生的两个高强度的焦点能进行清晰成像，这两个焦点的位置满足黄金分割比。广义的斐波拉契波带片产生的两个焦点的位置满足几种特殊的比例。但是，比例值的大小受限于波带片的结构。基于希腊阶梯序列的广义斐波拉契波带片产生的双焦点的位置满足各种不同的比例。但是，这种情况只适用于斐波拉契序列，不适用于m-bonacci等其他序列。除此以外，m-bonacci光栅产生的衍射极点的位置与广义的黄金分割比有关。广义的黄金分割比是m-golden分割比，基于2-bonacci和3-bonacci序列产生的Fibonacci和Tribonacci波带片的双焦点的位置的比例分别与2-golden分割比和3-golden分割比相关。基于m-bonacci序列的m-bonacci波带片产生的双焦点的位置的比例与m-golden分割比有关。但是，m-bonacci波带片产生的双焦点距波带片的距离之比不是相应数学特征方程的解析解，而且比值受限于m-bonacci序列，不是任意的。虽然修正的Thue-Morse波带片能产生两个主焦点，它们沿轴向的位置可以任意设计，但是，两个焦点的位置之比保持不变。考虑到宽带照明下减小的成像像差，在三维光镊
实现多平面稳定捕获微粒以及实现轴向动态操作微粒，有必要设计一种沿轴向具有两个强度相等的焦点且焦点相对位置可以调整的波带片。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述技术不足，提出一种广义m-bonacci波带片及其构造方法，解决现有技术中波带片的两个主焦点无法按设定比例调节的技术问题。为达到上述技术目的，本专利技术的技术方案提供一种广义m-bonacci波带片，所述波带片由透明环带和不透明环带按照广义m-bonacci二值(0/1)非周期序列的排列规则交替排列而成。同时，本专利技术还提供一种广义m-bonacci波带片的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、构造广义m-bonacci数，并根据广义m-bonacci数递推规律推广产生广义m-bonacci二值序列；S2、将广义m-bonacci二值序列代入相应透过率函数即可构造获得基于广义m-bonacci二值非周期序列的波带片。与现有技术相比，本专利技术构造的波带片具有强度相等的两个主焦点，该两个主焦点在轴向的位置满足广义precious分割比，两个主焦点与波带片之间的距离之比满足m-goldenmean和preciousmean等多种比例关系，从而使得波带片两个主焦点的相对位置可以调整，其可在两个指定的平面成像、实现激光三维空间并行操作及在三维光摄技术中实现轴向动态操作微粒等。附图说明图1是本专利技术的一维广义m-bonacci二值序列到二维广义m-bonacci波带片结构的转换图；图2是当m＝2、3且C＝2时的第二级次的广义m-bonacci波带片的结构对比图；图3是当C＝2、3时的广义2-bonacci波带片和广义3-bonacci波带片在不同级次下的轴线强度分布示意图；图4是当C＝2、3时的广义3-bonacci波带片的两个主焦点的强度分布示意图。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。本专利技术提供了一种广义m-bonacci波带片，所述波带片由透明环带和不透明环带按照广义m-bonacci二值非周期序列的排列规则交替排列而成。本实施例的波带片是按照广义m-bonacci数的递推规则形成相对应的广义m-bonacci二值非周期序列，并将广义m-bonacci二值非周期序列通过透过率函数形成对应的波带片。本实施例所述波带片沿其轴向具有两个强度相等的主焦点，两个主焦点与波带片之间的距离之比符合广义的precious分割比，本实施例所述广义的precious分割比包括黄金分割比等多种比例关系。同时，本实施例的每个主焦点周围分布有多个附带焦点。上述广义m-bonacci波带片的构造方法如下：S1、构造广义m-bonacci数，并根据广义m-bonacci数递推形成广义m-bonacci二值序列；具体构造广义m-bonacci数时，分两种状况。当m＝2时，广义m-bonacci数按如下方法构造：以Nm,0＝1、Nm,1＝C+1作为两个初始种子，则其对应的其他级数的广义m-bonacci数可通过以下迭代规则得到：Nm,S＝C·Nm,S-1+Nm,S-2(1)其中，C为正整数，S为迭代次数且≥2，Nm,S是第S级广义m-bonacci数，Nm,S-1是第S-1级广义m-bonacci数，Nm,S-2是第S-2级广义m-bonacci数。当m≥3时，所述步骤S1中广义m-bonacci数则按如下方法构造：首先，获取m个初始种子，且第1个初始种子为:Nm,0＝1第2初始种子为：Nm,1＝C+1第3个初始种子为：Nm,2＝C·Nm,1+Nm,0第m-1个初始种子为：Nm,m-2＝C·Nm,m-3+Nm,m-4(2)第m个初始种子为：则其对应的其他级数的广义m-bonacci数可通过以下迭代规则得到：其中，C、m、i均为正整数，S为迭代次数且大于m，Nm,m-1为第m个初始种子，Nm,m-2为第m-1个初始种子，为第1个初始种子至第m-2个初始种子的总和，Nm,S是第S级广义m-bonacci数，Nm,S-1是第S-1级广义m-bonacci数，是第S-2级广义m-bonacci数至S-m级广义m-bonacci数的总和。为了便于说明上述广义m-bonacci数的构造，现进行如下说明。当m＝2，且C＝2时，其初始种子分别为N2,0＝1、N2,1＝3，则根据迭代规则公式(1)可知，N2，2＝7、N2，3＝17、N2，4＝41。当m＝3，且C＝2时，则其第一个初始种子为N3,0＝1，第一个初始种子为N3,1＝3，由于m＝3，故第三个初始种子按公式(3)计算，第三个初始种子为N3,2＝7，则根据迭代规则公式(4)可知:N3,3＝18,N3,4＝47。而当m＝5且C＝2时，则其第一个初始种子为N5,0＝1，第二个初始种子为N2,1＝3，由于m≥3，第三个初始种子为N2，2＝7，第四个初始种子按公式(2)计算获得，即得第四个初始种子为N2，3＝17，而第五个初始种子则按公式(3)计算获得，即得第五个初始种子为N2，4＝55，而根据上述所得的五个初始种子，并按上述迭代规则公式(4)可知，N2，5＝138、N2，6＝355。当构造广义m-bonacci数后，可根据广义m-bonacci数的递推规则产生相对应的广义m-bonacci二值序列，具体构造时，也分为两种情况。当m＝2时，广义m-bonacci本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种广义m‑bonacci波带片，其特征在于，所述波带片由透明环带和不透明环带按照广义m‑bonacci二值非周期序列的排列规则交替排列而成。

【技术特征摘要】
1.一种广义m-bonacci波带片，其特征在于，所述波带片由透明环带和不透明环带按照广义m-bonacci二值非周期序列的排列规则交替排列而成。2.根据权利要求1所述的广义m-bonacci波带片，其特征在于，所述波带片沿其轴向具有两个强度相等的主焦点，两个主焦点与波带片之间的距离之比符合广义的precious分割比。3.根据权利要求1所述的广义m-bonacci波带片，其特征在于，每个主焦点周围分布有多个附带焦点。4.一种广义m-bonacci波带片的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、构造广义m-bonacci数，并根据广义m-bonacci数递推规律推广产生广义m-bonacci二值序列；S2、将广义m-bonacci二值序列代入相应透过率函数即可构造获得基于广义m-bonacci二值非周期序列的波带片。5.根据权利要求4所述的构造方法，其特征在于，当m＝2时，所述步骤S1中广义m-bonacci数按如下方法构造：以Nm,0＝1、Nm,1＝C+1作为两个初始种子，则其对应的其他级次的广义m-bonacci数可通过以下迭代规则得到：Nm,S＝C·Nm,S-1+Nm,S-2其中，C为正整数，S为迭代次数且≥2，Nm,S是第S级广义m-bonacci数，Nm,S-1是第S-1级广义m-bonacci数，Nm,S-2是第S-2级广义m-bonacci数。6.根据权利要求4所述的构造方法，其特征在于，当m≥3时，所述步骤S1中广义m-bonacci数按如下方法构造：首先，获取m个初始种子，且第1个初始种子为Nm,0＝1，第2个初始种子为Nm,1＝C+1，第3个初始种子为Nm,2＝C·Nm,1+Nm,0，第m-1...

【专利技术属性】
技术研发人员：程书博，
申请(专利权)人：长江大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42