一种基于多目标遗传算法的磁悬浮轴承鲁棒控制器构造方法技术

本发明专利技术属于电气控制技术领域，具体涉及鲁棒控制技术领域，特别涉及一种基于多目标遗传算法的磁悬浮轴承鲁棒控制器构造方法，通过总结出鲁棒控制器权矩阵函数的通用公式并对权函数参数进行范围限定；给出手动调节权参数的调节方向，解决了初学者选择鲁棒控制器权函数的盲目性。本发明专利技术进一步采用多目标遗传算法对权函数参数进行优化，使设计者能根据实际需要在闭环响应性能和控制信号之间进行折衷，从而得到这两个目标下的最优鲁棒H∞控制器。本发明专利技术可以让使用者无需掌握过多的专业知识，轻松合理构造出适用于轴向(单自由度)的磁悬浮轴承系统的鲁棒H∞控制器。

A robust controller design method for Maglev bearings based on multi-objective genetic algorithm

The invention belongs to the field of electrical control technology, which specifically involves the field of robust control technology, especially a robust controller construction method of magnetic suspension bearing based on multi-objective genetic algorithm. By summarizing the general formula of the robust controller matrix function and limiting the parameters of the weight function, the manual adjustment right is given. The direction of parameter adjustment solves the blindness of beginners choosing robust controller's weight function. The invention further uses multi-objective genetic algorithm to optimize the parameters of the weight function, so that the designer can compromise between the closed-loop response performance and the control signal according to the actual needs, thus obtaining the optimal Lu H controller under these two targets. The invention can allow users to easily and reasonably construct a robust H controller for a magnetic suspension bearing system for axial (single degree of freedom) without having to master too much professional knowledge.

【技术实现步骤摘要】
一种基于多目标遗传算法的磁悬浮轴承鲁棒控制器构造方法
本专利技术属于电气控制
，具体涉及鲁棒控制
，特别涉及一种基于多目标遗传算法的磁悬浮轴承鲁棒控制器构造方法。
技术介绍
冷压缩机作为超流氦低温制冷系统的关键部件，用于在低温负压下对饱和液氦槽进行抽气减压以获取超流氦。目前由中国科学院理化技术研究所自主研制的离心式冷压缩机，其转速高达60000rpm，这对压缩机转子的支撑部件提出较高要求。磁悬浮轴承通过产生电磁力使转子悬浮于空间，实现定子和转子之间无接触且轴承刚度、阻尼的可调节。磁悬浮轴承系统具有零摩擦，高转速，寿命长，无润滑油污染，能工作在负压等极端环境下等优点，被视为冷压缩机支撑部件的最佳选择。控制器是决定磁悬浮轴承能否稳定工作的关键。但由于实际物体在加工装配时难免存在偏差，而且由于高转速造成磁悬浮轴承不同自由度之间的惯性耦合和陀螺耦合严重，造成实际被控对象和标称对象之间存在诸多不确定性。传统控制策略，比如PID，需要依赖于被控对象精确的数学模型，并且往往只能用于单自由度的控制，使得对多自由度磁悬浮轴承的控制效果难以取得较好的效果。鲁棒控制的思想是在存在模型不确定性的情况下，设计出的控制器仍能满足闭环系统的稳定。然而构造鲁棒H∞控制器的技术难题在于权函数的选择。关于如何选择合适的鲁棒控制器的权函数，现有的技术主要分为两种，第一种常用的方法是基于三个权函数的一些定性特性，工程师们反复试凑迭代，这种方法需要大量经验，尤其对于新手来说，更是费时费力。第二种比较新进的技术是基于启发式算法对权函数进行寻优，但是目前的技术都是采用单个适应度函数，这样只能得到某个目标，比如跟踪性能下的鲁棒控制器。问题是对于磁悬浮轴承来说，不仅需要闭环系统的响应性能好，也需要控制信号小，就是说磁悬浮轴承的输入电流不能太大。因为磁悬浮轴承本身是非线性的，如果控制信号大，会使电流超过磁滞回路的线性化范围，造成磁场饱和，控制失效的问题。
技术实现思路
针对以上问题，本专利技术旨在提供一种基于多目标遗传算法的磁悬浮轴承鲁棒控制器构造方法。为解决上述技术问题，本专利技术采用的一个技术方案是：提供一种基于多目标遗传算法的磁悬浮轴承鲁棒控制器构造方法，包括如下步骤：S1、总结出权函数的通用公式；S2、根据权函数和磁悬浮轴承控制系统之间的物理联系对权函数参数进行范围限定；S3、基于权函数通用公式和搜索域，采用多目标遗传算法对鲁棒控制器权函数进行优化；S4、根据优化后的权函数参数，输出控制器。进一步的，步骤S1中所述权函数通用公式为：其中，s为拉普拉斯变换算子，W1为灵敏度函数权函数；W2为线性权函数；W3为补灵敏度权函数；τ1,θ1,μ1,τ2,τ3,θ3,μ3为权参数。作为一种改进，步骤S2中所述权参数τ1,θ1,μ1,τ2,τ3,θ3,μ3与磁悬浮轴承控制系统的物理联系以及取值范围限定如下：对于灵敏度函数权函数W1，低频时，1/W1≈μ1/θ1，与闭环响应的稳态误差有关；高频时，1/W1≈1/τ1，与系统阻尼有关，其中0.1＜τ1＜0.5，1/W1的截止频率近似为θ1，引起磁悬浮轴承转子振动的外界干扰信号是正弦干扰，根据应用环境设定参数θ1取值为arad/s；对于灵敏度函数权函数补灵敏度权函数W3，低频时1/W3≈μ3/θ3，其中μ3>θ3；高频时，1/ω3≈τ3，为高频干扰的放大因数，0＜τ3＜1；1/W3的剪切频率在μ3附近，接近于闭环系统的带宽；根据公式S(s)+T(s)＝I，则W1(s)+W3(s)＜1，因此在选择W1和W3时，满足θ1＜μ3；线性权函数W2中，τ2用以限制控制器输出，取值为(0.0001,1)；使W2为有理函数，常在常数τ2的基础上加上1/(s+θ2)项，使该添加项接近于0。更进一步的，所述步骤S3中“采用多目标遗传算法对鲁棒控制器权函数进行优化”具体包括如下步骤：S31、种群初始化；S32、稳定性判定；以磁悬浮轴承数学模型为被控对象，判定与粒子对应的鲁棒控制器能否使得闭环系统稳定；S33、计算目标函数值；如果个体不能使系统稳定，直接设置两个目标函数值为较大的常数；如果系统能够定，则计算该组个体下的目标函数值；S34、更新最优个体；根据Pareto支配机制，由子代个体和当前历史最优个体对应下的目标函数值，判断支配关系，更新最优个体；S35、更新种群最优个体；S36、种群的繁殖，对父代种群进行交叉和变异产生子代种群；S37、重复步骤S32-S36，直至满足终止条件。进一步的，所述步骤S31中，种群初始化具体包括：设置最优前端个体系数、种群大小、最大进化代数位，设置精英数目和交叉后代的比例，设置终止条件为满足下述两个条件之一：达到最大进化代数，达到适应度函数偏差；在权函数参数的取值范围内对种群进行随机初始化；更进一步的，所述步骤S32中闭环系统的稳定性判定方法如下：调用函数hinfsyn：[K,CL,GAM,INFO]＝hinfsyn(P)其中，G被被控对象的传递函数；P为增广被控对象；GAM为闭环系统的无穷范数；如果未能返回GAM值，说明由权矩阵函数生成的鲁棒控制器不能使磁悬浮轴承系统稳定；如果GAM过大，则说明控制器不能使闭环系统产生良好的性能；这两种情况下的粒子应该尽快舍去。作为一种改进，所述步骤S33中两个目标函数的计算方法如下：根据步骤S32中的GAM值，如果该值不存在或者较大，此时可以令该粒子下的两个目标函数值为较大常数；如果GAM值合适，目标函数的计算如下；性能指标目标函数：f1＝f11+f12；其中f11为闭环系统阶跃响应曲线图中，位移信号基于时间乘以误差绝对值积分(ITAE),f12为灵敏度函数S的奇异值的最大值；控制信号目标函数f2为控制器的输出电流。进一步的，所述步骤S34中“判断支配关系，更新最优个体”具体判断方法如下：即当两个个体存在支配个体时，选择支配个体，否则从中随机选取一个个体作为新的最优个体。更进一步的，所述步骤S35“更新种群最优个体”中的具体更新方法如下：如果子代个体不受其他个体以及种群最优个体支配时，把子代个体放入非劣解集中，并从非劣解集中随机选择一个个体作为种群最优个体。如果是初始筛选，没有最优个体，则子代只需要与其他个体比较支配关系，并从非劣解集中随机选择一个个体作为种群最优个体。作为一种改进，所述步骤S36“对父代种群进行交叉和变异产生子代种群”具体方法为：根据Pareto最优解保留前两个精英个体，然后由交叉概率对最新种群中的其余个体进行交叉，产生子代种群。本专利技术一种基于多目标遗传算法的磁悬浮轴承鲁棒控制器构造方法，通过总结出鲁棒控制器权矩阵函数的通用公式并对权函数参数进行范围限定；给出手动调节权参数的调节方向，解决了初学者选择鲁棒控制器权函数的盲目性。本专利技术进一步采用多目标遗传算法对权函数参数进行优化，使设计者能根据实际需要在闭环响应性能和控制信号之间进行折衷，从而得到这两个目标下的最优鲁棒H∞控制器。本专利技术可以让使用者无需掌握过多的专业知识，轻松合理构造出适用于轴向(单自由度)或者径向(多自由度)磁悬浮轴承系统的鲁棒H∞控制器。附图说明图1是混合灵敏度H∞控制标准结构框图；图2是1/W1和1/W3的典型形状图；图3是1/W1和1/W3的对数幅频特本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于多目标遗传算法的磁悬浮轴承鲁棒控制器构造方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、总结出权函数的通用公式；S2、根据权函数和磁悬浮轴承控制系统之间的物理联系对权函数参数进行范围限定；S3、基于权函数通用公式和搜索域，采用多目标遗传算法对鲁棒控制器权函数进行优化；S4、根据优化后的权函数参数，输出控制器。

【技术特征摘要】
1.一种基于多目标遗传算法的磁悬浮轴承鲁棒控制器构造方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、总结出权函数的通用公式；S2、根据权函数和磁悬浮轴承控制系统之间的物理联系对权函数参数进行范围限定；S3、基于权函数通用公式和搜索域，采用多目标遗传算法对鲁棒控制器权函数进行优化；S4、根据优化后的权函数参数，输出控制器。2.如权利要求1所述的基于多目标遗传算法的磁悬浮轴承鲁棒控制器构造方法，其特征在于，步骤S1中所述权函数通用公式为：其中，s为拉普拉斯变换算子，W1为灵敏度函数权函数；W2为线性权函数；W3为补灵敏度权函数；τ1,θ1,μ1,τ2,τ3,θ3,μ3为权参数。3.如权利要求2所述的基于多目标遗传算法的磁悬浮轴承鲁棒控制器构造方法，其特征在于，步骤S2中所述权参数τ1,θ1,μ1,τ2,τ3,θ3,μ3与磁悬浮轴承控制系统的物理联系以及取值范围限定如下：对于灵敏度函数权函数W1，低频时，1/W1≈μ1/θ1，与闭环响应的稳态误差有关；高频时，1/W1≈1/τ1，与系统阻尼有关，其中0.1<τ1<0.5，1/W1的截止频率近似为θ1，引起磁悬浮轴承转子振动的外界干扰信号是正弦干扰，根据应用环境设定参数θ1取值为arad/s；对于灵敏度函数权函数补灵敏度权函数W3，低频时1/W3≈μ3/θ3，其中μ3>θ3；高频时，1/ω3≈τ3，为高频干扰的放大因数，0<τ3<1；1/W3的剪切频率在μ3附近，接近于闭环系统的带宽；根据公式S(s)+T(s)＝I，则W1(s)+W3(s)<1，因此在选择W1和W3时，满足θ1<μ3；线性权函数W2中，τ2用以限制控制器输出，取值为(0.0001,1)；使W2为有理函数，常在常数τ2的基础上加上1/(s+θ2)项，使该添加项接近于0。4.如权利要求3所述的基于多目标遗传算法的磁悬浮轴承鲁棒控制器构造方法，其特征在于，所述步骤S3中“采用多目标遗传算法对鲁棒控制器权函数进行优化”具体包括如下步骤：S31、种群初始化；S32、稳定性判定；以磁悬浮轴承数学模型为被控对象，判定与粒子对应的鲁棒控制器能否使得闭环系统稳定；S33、计算目标函数值；如果个体不能使系统稳定，直接设置两个目标函数值为较大的常数；如果系统能够定，则计算该组个体下的目标函数值；S34、更新最优个体；根据Pareto支配机制，由子代个体和当前历史最优个体对应下的目标函数值，判断支配关系，更新最优个体；S35、更新种群最优个体；S36、种群的繁殖，对父代种群进行交叉和变异产生子代...

【专利技术属性】
技术研发人员：伍继浩，张舒月，商晋，潘薇，吕翠，
申请(专利权)人：中国科学院理化技术研究所，
类型：发明
国别省市：北京,11