双原子分子理想气体系统火积的微观表述方法技术方案

本发明专利技术涉及一种双原子分子理想气体系统火积的微观表述的分析方法，包括将双原子分子理想气体系统视为不可辨别粒子系统，计算系统的微观状态数；利用斯特林近似和双原子分子理想气体内能表达式将微观状态数表达式化简；分析常温下双原子分子的电子、核、平动、转动和振动配分函数，得到双原子分子系统的总配分函数；联立微观状态数表达式和总配分函数，得到温度与微观状态数的关系式；给出火积的宏观表达式，结合温度与微观状态数的关系式，得到常温下双原子分子理想气体系统火积的微观表达式。

【技术实现步骤摘要】
双原子分子理想气体系统火积的微观表述方法
本专利技术涉及一种双原子分子理想气体系统火积的微观表述方法。
技术介绍
2006年，过增元等人基于热量传递与电荷传递现象之间的比拟，引进了一个新的物理量——火积，定义为热容量与温度乘积的一半。一个物体的火积就代表了该物体传递热量的总能力。而任何的热传递过程都存在着火积耗散，即当热量由高温物体传向低温物体时，热量本身并未产生变化，但其对外传递热量的总能力却降低了。因此，火积成为表示传热过程不可逆性的又一重要物理量。在微观角度的研究方面，程雪涛等人受熵概念的微观表述启发，于2010年给出了单原子理想气体系统中火积的微观表达式。但是目前尚未建立双原子分子理想气体系统中火积与微观状态数的联系，而在日常生活和工业生产中，双原子分子气体比单原子气体分子的应用更为普遍。
技术实现思路
本专利技术的目的是提出一种双原子分子理想气体系统火积的微观表述的分析方法。为达到上述目的，本专利技术采用的技术方案是：1)一个体积、内能和内部粒子数均给定的双原子分子气体系统，忽略分子间的作用力，将双原子分子视为刚性的线性分子，建立双原子分子理想气体系统模型；2)将该理想气体系统视为不可辨别粒子系统，计算系统的微观状态数Ω；3)因系统内部粒子数巨大，利用斯特林近似对微观状态数表达式进行化简；4)得到理想气体的内能表达式；5)得到常温下双原子分子理想气体系统的定容热容量表达式；6)结合内能表达式和定容热容量表达式化简微观状态数表达式，减少参变量；7)分析常温下双原子分子的电子运动状态，得到电子配分函数ze＝ge,0，其中ge,0为电子运动基态能级的简并度。8)分析常温下双原子分子的核运动状态，得到核配分函数zn＝1；9)分析常温下双原子分子质心的空间运动状态，得到平动配分函数其中m为分子质量，k为玻尔兹曼常数，T为系统温度，V为系统体积，h普朗克常量；10)分析常温下双原子分子的转动运动，得到转动配分函数对于异核双原子分子σ＝1，同核双原子分子σ＝2，其中I为分子转动惯量，σ为分子对称数；11)分析常温下双原子分子的振动运动，得到振动配分函数zv＝1；12)由双原子分子的电子、核、平动、转动和振动配分函数，得到双原子分子系统的总配分函数；13)由双原子分子系统的总配分函数与步骤6)简化后的微观状态数表达式联立，得到温度与微观状态数的关系表达式；14)给出火积的宏观表达式，与温度与微观状态数的关系表达式联立，得到常温下双原子分子理想气体系统火积的微观表达式。所述步骤2)系统的微观状态表达式为Ω＝(ZN/N！)exp(U/(kT))，其中Z为双原子分子配分函数，N为系统内部粒子数，U为系统内能。所述步骤3)斯特林近似lnN！≈N(lnN-1)对微观状态数表达式进行化简，化简结果为Ω＝(Ze/N)Nexp(U/(kT))，其中e为自然对数的底数。所述步骤4)理想气体的内能U表达式U＝cVT，其中cV为气体定容热容量。所述步骤5)常温下双原子分子理想气体系统的定容热容量表达式所述步骤6)化简的微观状态数表达式为Ω＝(Z/N)Nexp(7N/2)。所述步骤7)电子配分函数ze＝ge,0，双原子分子的基态光谱是单重态，在常温下又是不激发的，所以电子的配分函数ze对总配分函数无贡献视为1。所述步骤12)双原子分子系统的总配分函数为：所述步骤13)温度与微观状态数的关系表达式T＝αΩ2/5N。所述步骤14)火积的宏观表达式为与温度与微观状态数的关系表达式联立T＝αΩ2/5N，得到常温下双原子分子理想气体系统火积的微观表达式G＝κΩ4/5N。本专利技术与现有技术相比，首先建立一个双原子分子理想气体系统模型，该模型体积、内能和内部粒子数均给定，忽略分子间的作用力，将双原子分子视为刚性的线性分子，其次利用分子的平动、转动、振动、核、电子配分函数得到气体总配分函数，利用总配分函数分析微观状态数与系统温度的关系，可进一步得到双原子分子理想气体系统火积的微观表述的分析方法，最后对双原子分子理想气体系统火积的微观表述进行分析，可用于指导工程实践。附图说明图1为双原子分子理想气体系统物理模型。图2为本专利技术实施双原子分子理想气体系统火积的微观表述的推导方法的流程图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术作进一步详细说明。参见图2，本专利技术包括以下步骤：1)建立双原子分子理想气体系统模型如附图1所示，其中●○表示双原子分子；2)将该理想气体系统视为不可辨别粒子系统，计算系统的微观状态数Ω，其微观状态表达式为Ω＝(ZN/N！)exp(U/(kT))；3)因系统内部粒子数巨大，利用斯特林近似lnN！≈N(lnN-1)对微观状态数表达式进行化简，化简结果为Ω＝(Ze/N)Nexp(U/(kT))；4)分析得出理想气体的内能U表达式U＝cVT；5)分析得出常温下双原子分子理想气体系统的定容热容量表达式6)结合内能表达式和定容热容量表达式，进一步化简微观状态数表达式，减少参变量，化简结果为Ω＝(Z/N)Nexp(7N/2)；7)分析常温下双原子分子的电子运动状态，得到电子配分函数ze＝ge,0，绝大多数双原子分子的基态光谱是单重态，在常温下又是不激发的，所以电子的配分函数ze对总配分函数无贡献，可视为1；8)分析常温下双原子分子的核运动状态，得到核配分函数zn＝1；9)分析常温下双原子分子质心的空间运动状态，得到平动配分函数10)分析常温下双原子分子的转动运动，得到转动配分函数对于异核双原子分子σ＝1，同核双原子分子σ＝2；11)分析常温下双原子分子的振动运动，得到振动配分函数zv＝1；12)由双原子分子的电子、核、平动、转动和振动配分函数，得到双原子分子系统的总配分函数13)分析双原子分子系统的总配分函数，并将之与进一步简化后的微观状态数表达式Ω＝(Z/N)Nexp(7N/2)联立，得到温度与微观状态数的关系表达式T＝αΩ2/5N；14)给出火积的宏观表达式与上步得到的温度与微观状态数的关系表达式联立T＝αΩ2/5N，得到常温下双原子分子理想气体系统火积的微观表达式G＝κΩ4/5N；15)分析火积的微观表达式G＝κΩ4/5N，可知火积为微观状态数Ω的单值函数，进一步的为温度T的单值函数，因而可以解释火积耗散极值原理的本质，在利用火积耗散极值原理进行换热过程优化时，提供理论支持。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种双原子分子理想气体系统

【技术特征摘要】
1.一种双原子分子理想气体系统的微观表述方法，其特征在于包括以下步骤：1)一个体积、内能和内部粒子数均给定的双原子分子气体系统，忽略分子间的作用力，将双原子分子视为刚性的线性分子，建立双原子分子理想气体系统模型；2)将该理想气体系统视为不可辨别粒子系统，计算系统的微观状态数Ω；3)因系统内部粒子数巨大，利用斯特林近似对微观状态数表达式进行化简；4)得到理想气体的内能表达式；5)得到常温下双原子分子理想气体系统的定容热容量表达式；6)结合内能表达式和定容热容量表达式化简微观状态数表达式，减少参变量；7)分析常温下双原子分子的电子运动状态，得到电子配分函数ze＝ge,0，其中ge,0为电子运动基态能级的简并度。8)分析常温下双原子分子的核运动状态，得到核配分函数zn＝1；9)分析常温下双原子分子质心的空间运动状态，得到平动配分函数其中m为分子质量，k为玻尔兹曼常数，T为系统温度，V为系统体积，h普朗克常量；10)分析常温下双原子分子的转动运动，得到转动配分函数对于异核双原子分子σ＝1，同核双原子分子σ＝2，其中I为分子转动惯量，σ为分子对称数；11)分析常温下双原子分子的振动运动，得到振动配分函数zv＝1；12)由双原子分子的电子、核、平动、转动和振动配分函数，得到双原子分子系统的总配分函数；13)由双原子分子系统的总配分函数与步骤6)简化后的微观状态数表达式联立，得到温度与微观状态数的关系表达式；14)给出的宏观表达式，与温度与微观状态数的关系表达式联立，得到常温下双原子分子理想气体系统的微观表达式。2.根据权利要求1所述的双原子分子理想气体系统的微观表述方法，其特征在于：所述步骤2)系统的微观状态表达式为Ω＝...

【专利技术属性】
技术研发人员：陶文铨，王啸娟，何雅玲，陈磊，王忠东，崔高颖，
申请(专利权)人：西安交通大学，国网江苏省电力有限公司电力科学研究院，
类型：发明
国别省市：陕西,61