用于分析剃削过程对齿形质量影响的剃齿啮合建模方法技术

本发明专利技术公开了一种用于分析剃削过程对齿形质量影响的剃齿啮合建模方法，该方法基于齿轮啮合原理和剃齿加工特点建立剃齿啮合分析模型，考虑剃齿刀齿面有容屑槽和切削刃的存在，引入剃齿加工参数推导得到剃齿刀和工件齿轮的齿面方程及剃齿啮合方程，并通过实例与传统剃齿模型对比剃齿啮合传动特性，能够较准确的模拟真实的剃齿加工过程。此外，基于该方法建立的用于分析剃削过程对齿形质量影响的剃齿啮合模型，可用于分析剃削过程中多因素耦合对剃齿加工特性(接触特性、传动特性及动力学特性等)的影响，并对工件齿轮剃削齿形质量进行预测，评价剃齿啮合特性对齿轮表面质量的影响，为提高齿轮剃削表面成形质量提供了理论依据。

【技术实现步骤摘要】
用于分析剃削过程对齿形质量影响的剃齿啮合建模方法
本专利技术属于齿轮加工领域，更具体的说，涉及一种用于分析剃削过程对齿形质量影响的剃齿啮合建模方法。
技术介绍
剃齿加工是应用最广泛的齿轮精加工方法之一，是保证齿面表面精度、纠正齿轮误差的重要环节。但剃齿加工后仍存在不同程度的齿面误差，是齿轮传动产生振动、噪音的主要因素之一，严重影响齿轮使用寿命和传动性能。研究剃齿加工过程中齿面误差产生机理是提高齿面加工质量的重要途径。现有的剃齿过程分析模型仅根据齿轮啮合原理，把剃齿刀和工件齿轮的啮合模型简化为普通斜-直齿轮传动模型，不能真实地模拟剃齿加工过程，导致其分析的剃齿加工特性与实际情况有偏差。斜-直齿轮传动模型主要存在如下问题：1)忽视了剃齿加工参数(如轴向进给运动和径向进给运动)的影响，无法准确模拟真实剃齿环境；2)未考虑剃齿刀齿面存在容屑槽和切削刃，实际剃齿时剃齿刀和工件齿轮不再按照理论啮合线进行啮合；3)由于连续的径向进给运动，剃齿时工件齿轮齿面余量不断被剃除，齿厚减小，剃齿啮合状态会不断变化，呈现一个时变的工件齿轮齿面啮合过程。
技术实现思路
针对现有技术存在的缺陷或不足，本专利技术的目的在于，提供一种用于分析剃削过程对齿形质量影响的剃齿啮合建模方法。为实现上述任务，本专利技术通过以下的技术解决方案予以实现：一种用于分析剃削过程对齿形质量影响的剃齿啮合建模方法，其特征在于，按照下列步骤进行：1)根据给定的工件齿轮参数，建立工件齿轮齿面在自身动坐标系S2(O2-x2y2z2)中的方程：式中，rb2为工件齿轮基圆半径，参变量u2为动点M在齿轮上任意点的展开角；根据啮合原理的证明和推导，在齿轮和剃齿刀啮合过程中，齿轮齿面上的M点能与剃齿刀齿面上一点接触的条件为：式中，a为工件齿轮和剃齿刀的中心距，为工件齿轮转角，∑为轴交角，i21为剃齿刀和工件齿轮的设计传动比；即只有当工件齿轮转角满足式(2)时，M点才能与剃齿刀齿面上的一点接触；若把式(1)通过坐标变换矩阵式(3)，得到工件齿轮齿面在剃齿刀动坐标系S1(O1-x1y1z1)中的坐标为：将式(2)、式(4)联立，得到加工该齿轮的剃齿刀齿面在自身动坐标系S1(O1-x1y1z1)的参数方程；当等于某个常数时，就得到剃齿刀齿面上该瞬时转角的接触线方程；根据上述构建的传统剃齿模型，考虑剃齿刀齿面容屑槽和切削刃的存在，对上述数学模型进行改进：在构造剃齿刀齿面方程时，将剃齿刀齿面看作一个被容屑槽隔断的渐开线螺旋面的集合；根据GB/T14333-93标准，容屑槽在剃齿刀齿面呈等距分布；以母线绕Z轴转角来定义域，给出剃齿刀齿面在S1(O1-x1y1z1)坐标系的方程为：式中,rb1为剃齿刀基圆半径,u1为该点展开角的参变数，即u1＝tanαn，参变数λ1表示渐开线齿廓从起始处沿着螺旋线方向绕Z轴转过的角度，上限值可通过剃齿刀设计参数计算获得，p1为剃齿刀齿面的螺旋参数，p1＝rb1cotβb1；βb1为剃齿刀基圆螺旋角，β1为剃齿刀分度圆螺旋角，b1、L、k为剃齿刀容屑槽参数；2)在剃齿加工过程中，主要有三个运动：主轴转速使得剃齿刀获得一定的角速度带动工件齿轮做被动运行，同时为了使工件齿轮整个齿面能完整剃削，需要连续的轴向进给和径向进给运动；故工件齿轮齿面余量被不断剃削，齿厚减小，剃齿啮合状态不断变化；建立工件齿轮时变齿面模型，工件齿轮齿面在动坐标系S2(O2-x2y2z2)的参数方程为：式中，为剃齿刀转角，i″为工件齿轮角速度ω2和轴向进给速度v02的传动比，l2为工件齿轮动坐标系O2-x2y2z2与绝对坐标系O-xyz原点间的距离，aN＝a-Nfr/60n，a为剃齿刀与工件齿轮的初始中心距，fr为剃齿刀的径向进给速度，N＝0,1,2,3……，n为剃齿刀的主轴转速，其中3)考虑到剃齿刀齿面容屑槽和切削刃的存在以及工件齿轮齿面的时变状态，此时的啮合方程不再满足式(2)；与上述推导过程类似，理论上剃齿过程中仍然满足无侧隙啮合，则其条件式v12·n＝0在坐标系O-xyz展开为：nx(1)(-ω1y-ω2sin∑+ω2ycos∑)+ny(1)[ω1x-ω2(x+a-Nfr/60n)cos∑-v02sin∑]+nz(1)[ω2(x+a-Nfr/60n)sin∑+v01-v02cos∑]＝0(7)式中，ω1、ω2为剃齿刀和工件齿轮的角速度，v01、v02为剃齿刀和工件齿轮的进给速度，nx(1)、ny(1)、nz(1)为法向矢量n在坐标轴xyz方向上的分量；根据齿轮啮合原理及上述推导，得到相应的啮合线方程、接触点位置的啮合参数，用于分析剃齿过程的接触特性、传动特性及动力学特性等；4)根据上述分析建立剃齿啮合模型，应用有限元法对剃齿啮合过程进行分析，并与目前剃齿研究一般采用的斜-直齿轮传动模型进行对比。本专利技术的用于分析剃削过程对齿形质量影响的剃齿啮合建模方法，有益效果在于：通过引入剃齿加工参数，考虑剃齿刀齿面容屑槽和切削刃以及剃削过程中工件齿轮齿面余量剃除引起的时变齿面状态，推导出剃齿刀和工件齿轮齿面方程及剃齿啮合方程，通过实例对比两种模型分析剃齿传动特性，论证了本专利技术提出的剃齿啮合建模方法是正确有效的。该模型不但可以用于分析剃削过程对齿形质量的影响，还可用于分析剃削过程中多因素耦合对剃齿加工特性(接触特性、传动特性及动力学特性等)的影响，并对工件齿轮剃削齿形质量进行预测，评价剃齿啮合特性对齿轮表面质量的影响等。附图说明图1是剃齿啮合几何模型及空间坐标系；图2是剃齿刀齿面容屑槽和切削刃的结构图；图3是工件齿轮时变齿面示意图；图4是齿轮传动和剃齿啮合的传动误差比较图；图5是齿轮传动和剃齿啮合的传动比比较图；以下结合附图和实施例对本专利技术作进一步的详细说明。具体实施方式如图1-5所示，本实施例给出一种用于分析剃削过程对齿形质量影响的剃齿啮合建模方法，主要包括以下三个部分：1)考虑剃齿刀齿面容屑槽和切削刃，推导出相应的剃齿刀齿面方程；2)考虑工件齿轮加工余量剃除引起的时变齿面状态，引入剃齿加工参数(主轴转速、轴向进给速度和径向进给速度)推导出工件齿轮齿面方程；3)基于齿轮啮合原理，由1)、2)中得到的两个齿面方程，利用坐标变换可得剃齿啮合方程，进一步推导可得啮合线方程、瞬时接触点位置等。具体步骤为：1)在如图1所示的坐标系中，根据给定的工件齿轮参数，建立工件齿轮齿面在自身动坐标系S2(O2-x2y2z2)中的方程：式中，rb2为工件齿轮基圆半径，参变量u2为动点M在齿轮上任意点的展开角；根据啮合原理的证明和推导，在齿轮和剃齿刀啮合过程中，齿轮齿面上的M点能与剃齿刀齿面上一点接触的条件为：式中，a为工件齿轮和剃齿刀的中心距，为工件齿轮转角，∑为轴交角，i21为剃齿刀和工件齿轮的设计传动比；即只有当工件齿轮转角满足式(2)时，M点才能与剃齿刀齿面上的一点接触；若把式(1)通过坐标变换矩阵式(3)，可得工件齿轮齿面在剃齿刀动坐标系S1(O1-x1y1z1)中的坐标：将式(2)、式(4)联立，可得到加工该齿轮的剃齿刀齿面在自身动坐标系S1(O1-x1y1z1)的参数方程；当等于某个常数时，就得到剃齿刀齿面上该瞬时转角的接触线方程。根据上述构建的传统剃齿模型，考虑剃齿刀齿面容屑槽和切削刃的存在，对上述数学模本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用于分析剃削过程对齿形质量影响的剃齿啮合建模方法，其特征在于，按照下列步骤进行：1)根据给定的工件齿轮参数，建立工件齿轮齿面在自身动坐标系S2(O2‑x2y2z2)中的方程：

【技术特征摘要】
1.一种用于分析剃削过程对齿形质量影响的剃齿啮合建模方法，其特征在于，按照下列步骤进行：1)根据给定的工件齿轮参数，建立工件齿轮齿面在自身动坐标系S2(O2-x2y2z2)中的方程：式中，rb2为工件齿轮基圆半径，参变量u2为动点M在齿轮上任意点的展开角；根据啮合原理的证明和推导，在齿轮和剃齿刀啮合过程中，齿轮齿面上的M点能与剃齿刀齿面上一点接触的条件为：式中，a为工件齿轮和剃齿刀的中心距，为工件齿轮转角，∑为轴交角，i21为剃齿刀和工件齿轮的设计传动比；即只有当工件齿轮转角满足式(2)时，M点才能与剃齿刀齿面上的一点接触；若把式(1)通过坐标变换矩阵式(3)，得到工件齿轮齿面在剃齿刀动坐标系S1(O1-x1y1z1)中的坐标为：将式(2)、式(4)联立，得到加工该齿轮的剃齿刀齿面在自身动坐标系S1(O1-x1y1z1)的参数方程；当等于某个常数时，就得到剃齿刀齿面上该瞬时转角的接触线方程；根据上述构建的传统剃齿模型，考虑剃齿刀齿面容屑槽和切削刃的存在，对上述数学模型进行改进：在构造剃齿刀齿面方程时，将剃齿刀齿面看作一个被容屑槽隔断的渐开线螺旋面的集合；根据GB/T14333-93标准，容屑槽在剃齿刀齿面呈等距分布；以母线绕Z轴转角来定义域，给出剃齿刀齿面在S1(O1-x1y1z1)坐标系的方程为：式中,rb1为剃齿刀基圆半径,u1为该点展开角参变数，即u1＝tanαn，参变数λ1表示渐开线齿廓从起始处沿着螺旋线方向绕Z轴转过的角度，上限值可通过剃齿刀设计参数计算获得，p1为剃齿刀齿面的螺旋参数，p1＝rb1cotβb1，βb1为剃齿刀基圆螺旋角，β1为剃齿刀分度圆螺旋角，b1、L、k为剃齿刀容屑槽参数；2)在...

【专利技术属性】
技术研发人员：蔡安江，刘磊，李玲，耿晨，
申请(专利权)人：西安建筑科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61