基于Weibull分布的综合应力恒加试验方案可靠性评价方法技术

本发明专利技术涉及一种基于Weibull分布的综合应力恒加试验方案可靠性评价方法。本发明专利技术采用MLE理论和Monte Carlo方法，以产品在正常应力水平组合下中位寿命估计方差的均值和标准差为优化模拟准则，建立了综合应力恒加试验方案优化模拟评价的统计模型和方法，从而实现对综合应力恒加试验方案的可靠性给出客观评价。 1

Reliability evaluation method of constant stress test based on Weibull distribution

The invention relates to a reliability evaluation method based on Weibull distribution for comprehensive stress constant test scheme. By using the MLE theory and the Monte Carlo method, the statistical model and method of the optimization simulation evaluation of the comprehensive stress and constant addition test scheme are established by using the mean and standard deviation of the product's mean and standard deviation of the median life estimation variance under the normal stress level, thus the reliability of the comprehensive stress and constant addition test scheme is realized. Objective evaluation is given. One

【技术实现步骤摘要】
基于Weibull分布的综合应力恒加试验方案可靠性评价方法
本专利技术涉及一种基于Weibull分布的综合应力恒加试验方案可靠性评价方法。
技术介绍
加速寿命试验(Acceleratedlifetest，ALT)是在保持失效机理不变的条件下，通过加大试验应力来缩短试验周期的一种寿命试验方法；其目的是运用加速模型外推加速应力下的试验数据，对产品在正常应力水平下的各种可靠性指标进行统计推断。ALT按照应力施加方式的不同，常用的有三种类型：恒定应力ALT(简称恒加载试验)、步进应力ALT(简称步加载试验)和序进应力ALT(简称序加载试验)。若试验仅有一个加速应力，则称单应力ALT；若试验同时存在两个加速应力，则称综合应力ALT。ALT的研究主要集中在加速模型、优化设计和ALT数据的统计分析三个方面。迄今为止，不少学者对ALT数据的统计分析方法进行了大量研究，证明MLE方法是正确可行的且具有很好的估计效果。在ALT中，试验方案的优劣与否对产品寿命估计精度有很大影响，因此有必要对ALT方案进行优化设计。ALT的优化设计，是指在给定条件(应力范围、试验费用和试验样品量等)下，根据优化目标决定如何进行试验以获得产品寿命的准确估计。目前已有大量关于单应力ALT优化设计的文献，然而，在单应力ALT中，为使产品在试验过程中失效机理保持不变，试验应力水平不宜过高；且关于综合应力ALT优化设计的文献还很少。因此，有必要在单应力恒加试验方案优化设计的基础上，探究综合应力恒加试验方案的优化设计。通过寻找试验最优加速应力水平数、最优应力水平组合、试样分配比例和最优应力水平组合下的截尾时间，使产品在正常应力水平组合下中位寿命估计值的估计精度最高，同时缩短试验时间、提高试验效率。
技术实现思路
本专利技术的目的，就是针对上述问题，提出了基于Weibull分布的综合应力恒加试验方案可靠性评价方法，采用MLE理论和MonteCarlo方法，以产品在正常应力水平组合下中位寿命估计方差的均值和标准差为优化模拟准则，建立了综合应力恒加试验方案优化模拟评价的统计模型和方法，从而对综合应力恒加试验方案的可靠性给出客观评价。本专利技术的技术方案为：基于Weibull分布的综合应力恒加试验方案可靠性评价方法，该方法用于加速寿命试验评价，其特征在于，包括以下步骤：a、采用热应力(温度的)和非热应力(如电压、电流、湿度、振动等)同时作为加速应力进行试验，则建立产品寿命特征与试验应力间关系的模型可用广义艾林(Eyring)模型：其中，η为特征寿命；T为热应力，S为非热应力；A、B均为待定常数，E为激活能，K＝8.617×10-5eV/℃为波耳兹曼常数；Weibull分布场合下综合应力恒加试验数据的统计推断基于以下4项基本设定：(1)在各应力水平组合(Ti,Sj)下，产品的寿命tij服从双参数Weibull分布W(mij,ηij)，i,j＝0,1,2,…,k，其概率密度函数f(tij)为：其中，mij>0为形状参数，ηij>0为特征寿命或尺度参数；寿命tij的对数服从极值分布G(μij,σij)，其概率密度函数f(yij)为：其中，μij＝lnηij为极值分布G(μij,σij)的位置参数，σij＝1/mij为极值分布G(μij,σij)的尺度参数；(2)在各应力水平组合(Ti,Sj)下,产品的失效机理保持不变，即所有应力水平组合下Weibull分布的形状参数mij相同：这等价于极值分布G(μij,σij)的尺度参数σij相同：i,j＝0,1,2,…,k；(3)在各应力水平组合(Ti,Sj)下，Weibull分布的特征寿命ηij与应力水平组合(Ti,Sj)间满足对数线性广义艾林加速模型：(4)设定公式(3)等价于极值分布G(μij,σij)的位置参数μij与转化应力水平组合间满足对数线性广义艾林加速模型：其中，γ0＝lnA，γ1＝E/103K和γ2＝-B均为待估参数；φ(Sj)＝lnSj均为转化应力水平，记i,j＝0,1,2,…,k；为准确评价综合应力恒加试验方案，参考恒加试验方案的优化准则，采用正常转化应力水平组合下产品中位寿命估计值的渐进方差最小作为最优试验方案的评价指标。进行试验方案的优化设计，还需从统计量的估计精度和稳定性两方面综合评价试验方案的优劣。对于综合应力恒加试验方案，以正常应力水平组合下产品中位寿命估计值的渐进方差的均值μV为可靠性判断标准，且以的标准差σV作为判断可靠型稳定性的准则，对综合应力恒加试验方案进行可靠性判断：即均值μV越小，可靠性越高，标准差σV越小，可靠性判断的稳定性越好；根据广义艾林可靠性统计模型，在正常转化应力水平组合下，极值分布G(μ,σ)的p分位寿命yp,00和可靠度为R的可靠寿命yR，00分别为：其中，zp＝ln[-ln(1-p)]，ZR＝ln[-lnR]分别为标准极值分布的p分位寿命和可靠度为R的可靠寿命；φ0＝lnS0；对于综合应力恒加试验方案，正常应力水平组合(T0,S0)下极值分布型产品p分位寿命估计的渐进方差由以下设计变量决定：(1)试验加速应力水平数k；(2)各应力水平组合(Ti,Sj)下试验样本量nij占试验总样本量n的比例πij，πij＝nij/n；(3)热应力水平T1,T2,…,Tk与非热应力水平S1,S2,…,Sk，其转化应力水平分别为φj，如果φj取等间隔水平，即则根据失效机理一致性准则，确定最高转化应力水平组合后，其余加速应力水平完全取决于设计变量和φ1；(4)各应力水平组合(Ti,Sj)下试验的截尾时间τij。针对上述变量，设置约束条件如下：(1)试验转化应力水平与φ1,φ2,…,φk须满足：(2)各应力水平组合(Ti,Sj)下试样的比例满足：0<πij<1，i,j＝1,2,…,k；(3)试验总截尾时间之和不能超过事先设定的试验时间上线值τ′，即(4)为尽可能获得较准确的试验信息，低应力水平组合下的试验样本量应多于高应力水平组合下的试验样本量。b、根据加速寿命试验的具体对象，为步骤a中所建模型的参数和赋初值；本步骤中，须首先粗略估计可靠性统计模型参数的初始值，一般是通过大量摸底试验数据的统计分析，对试验产品先赋予初值c、利用MonteCarlo方法产生一组来自Weibull分布的伪随机样本，通过MonteCarlo随机抽样的样本均值与样本标准差估计μV与σV，即：其中，为渐进方差的估计值；N为MonteCarlo模拟次数，设定N＝1000；d、采用MLE法对步骤c产生的伪随机样本进行极大似然估计，求解模型参数的MLE值和对某产品进行综合应力恒加试验，设试验满足广义艾林(Eyring)—Weibull可靠性统计模型的4项基本假设。若试验样本总量为n，假设在应力水平组合(Ti,Sj)下，投入nij个样品进行定时截尾寿命试验，试验截止时间为τij。在[0,τij]内有rij个样品发生失效，失效时间依次为且认为其余nij-rij个样品将在(τij,∞)内发生失效。根据广义艾林(Eyring)—Weibull可靠性统计模型式(3)，若应力水平组合(Ti,Sj)下第h个试样在时刻发生失效，则其对数似然函数为：式(10)中，h＝1,2,…,rij。若应本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于Weibull分布的综合应力恒加试验方案可靠性评价方法，该方法用于加速寿命

【技术特征摘要】
1.基于Weibull分布的综合应力恒加试验方案可靠性评价方法，该方法用于加速寿命试验评价，其特征在于，包括以下步骤：a、采用热应力和非热应力同时作为加速应力进行试验，则建立产品寿命特征与试验应力间关系的模型为：其中，η为特征寿命；T为热应力，S为非热应力；A、B均为待定常数，E为激活能，K＝8.617×10-5eV/℃为波耳兹曼常数；并设定：(1)在各应力水平组合(Ti,Sj)下，产品的寿命tij服从双参数Weibull分布W(mij,ηij)，i,j＝0,1,2,…,k，其概率密度函数f(tij)为：其中，mij>0为形状参数，ηij>0为特征寿命或尺度参数；寿命tij的对数服从极值分布G(μij,σij)，其概率密度函数f(yij)为：其中，μij＝lnηij为极值分布G(μij,σij)的位置参数，σij＝1/mij为极值分布G(μij,σij)的尺度参数；(2)在各应力水平组合(Ti,Sj)下,产品的失效机理保持不变，即所有应力水平组合下Weibull分布的形状参数mij相同：这等价于极值分布G(μij,σij)的尺度参数σij相同：(3)在各应力水平组合(Ti,Sj)下，Weibull分布的特征寿命ηij与应力水平组合(Ti,Sj)间满足对数线性广义艾林加速模型：(4)设定公式(3)等价于极值分布G(μij,σij)的位置参数μij与转化应力水平组合间满足对数线性广义艾林加速模型：其中，γ0＝lnA，γ1＝E/103K和γ2＝-B均为待估参数；φ(Sj)＝lnSj均为转化应力水平，记根据以上设定，以正常应力水平组合下产品中位寿命估计值的渐进方差的均值μV为可靠性判断标准，且以的标准差σV作为判断可靠性稳定性的准则，对综合应力恒加试验方案进行可靠性判断：即均值μV越小，可靠性越高，标准差σV越小，可靠性判断的稳定性越好；根据广义艾林可靠性统计模型，在正常转化应力水平组合下，极值分布G(μ,σ)的p分位寿命yp,00和可...

【专利技术属性】
技术研发人员：梁红琴，冯雪峰，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：四川,51