基于有限元的索网天线等张力找形方法技术

本发明专利技术提供了一种基于有限元的索网天线等张力找形方法，包括：S1：根据索网当前的有限元模型和所述索网的预设张力，利用非线性有限元法计算得到所述索网中当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力；所述非线性有限元法为结合参变量共旋算法和牛顿下山法的计算方法；S2：通过修正所述第一坐标，将所述索网节点调整至抛物面，以得到所述当前索网节点的第二坐标；S3：计算所述第一坐标与所述第二坐标的误差，以及所述索网的垂跨比；S4：判断所述当前误差和所述当前垂跨比是否均满足预设的迭代终止判据；若满足，则输出索网节点的位置信息和张力信息，所述位置信息为根据所述第二坐标得到的，所述张力信息为根据所述索单元拉力得到的。

Equal tension form finding method for cable net antenna based on finite element method

【技术实现步骤摘要】
基于有限元的索网天线等张力找形方法
本专利技术涉及空间索网天线的
，尤其涉及一种基于有限元的索网天线等张力找形方法。
技术介绍
现有的相关技术中，在空间索网天线中，对于索网天线的找形方法主要采用线性找形方法。线性找形方法中，通常可以采用力密度法，力密度法在每个迭代步中默认索网是张紧的，这往往与索网天线实际受力情况并不相符，这就会导致：在求解大规模、不规则张拉结构时，力密度法存在找形效率不高的问题。
技术实现思路
本专利技术提供了一种基于有限元的索网天线等张力找形方法，以解决线性找形方法的缺点。为了解决这一技术问题，本专利技术提供了一种基于有限元的索网天线等张力找形方法，包括：S1：根据索网当前的有限元模型和所述索网的预设张力，利用非线性有限元法计算得到所述索网中当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力；所述非线性有限元法为结合参变量共旋算法和牛顿下山法的计算方法；S2：通过修正所述第一坐标，将所述索网节点调整至抛物面，以得到所述当前索网节点的第二坐标；S3：计算所述第一坐标与所述第二坐标的误差，以及所述索网的垂跨比；S4：判断所述当前误差和所述当前垂跨比是否均满足预设的迭代终止判据；若满足，则输出索网节点的位置信息和张力信息，所述位置信息为根据所述第二坐标得到的，所述张力信息为根据所述索单元拉力得到的；若不满足，则根据所述位置信息和/或张力信息确定新的有限元模型，并以所述新的有限元模型作为当前的有限元模型，重复步骤S1至S4。可选的，所述利用非线性有限元法计算得到所述索网中当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力，具体包括：采用参变量变分的方式描述所述索网非线性的本构关系，并采用共旋列式描述所述索网的几何非线性关系，以得到对应的有限元控制方程；应用牛顿下山法和Lemke法求解所述有限元控制方程，以得到所述当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力。可选的，所述有限元模型中的索单元采用只能受拉不能受压的杆件单元模拟。可选的，步骤S2中，若所述第一坐标为(x,y,z)，则所述第二坐标为(x,y,(x2+y2)/4f)。可选的，所述预设张力为所期望的目标张力，包括：前索网的内部张力、边界张力，后索网内部张力和边界张力以及张力索张力。本专利技术提供的基于有限元的索网天线等张力找形方法，将有限元模型和非线性有限元法引入到空间索网天线领域中，克服了线性找形方法中不符合索网天线实际受力情况以及找形效率不高等问题。同时，本专利技术及其可选方案进一步公开了根据参变量共旋算法和牛顿下山法相结合并通过迭代计算对索网进行找形分析的非线性有限元法，该计算方法精度高，收敛性好，可以用来对索网天线进行找形分析。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本专利技术一索网天线的结构示意图；图2为本专利技术一索网天线基于有限元的等张力找形方法的流程图；图3为本专利技术一索网天线的索网有限元模型的示意图；图4为本专利技术一索网天线等张力找形结果的示意图；图5为本专利技术一索网天线前索网各个索段的张力结果的示意图。具体实施方式下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。下面以具体地实施例对本专利技术的技术方案进行详细说明。下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例不再赘述。图1为本专利技术一索网天线的结构示意图；图2为本专利技术一索网天线基于有限元的等张力找形方法的流程图。请参考图1和图2，本实施例提供了一种基于有限元的索网天线等张力找形方法，包括：S1：根据索网当前的有限元模型和所述索网的预设张力，利用非线性有限元法计算得到所述索网中当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力；所述非线性有限元法为结合参变量共旋算法和牛顿下山法的计算方法。步骤S1之前，还可以包括：建立索网的三维的有限元模型，所述有限元模型中的索单元采用只能受拉不能受压的杆件单元模拟。具体地，可以根据索网的几何尺寸及材料建立索网天线的有限元模型，索网的索单元采用只能受拉不能受压的杆单元模拟，图3为本专利技术一索网天线的索网有限元模型的示意图；如图4所示，其中的圆圈可以表示节点，线可以表示单元。故而，其中的张力也可理解为拉力给定所述索网的预设张力T0，其也可理解为索网的初始张力，T0为设计人员所期望的目标张力，也可理解为初始索网拉力，具体可以包括：前索网的内部张力、边界张力，后索网内部张力和边界张力以及张力索张力。步骤S1中，所述利用非线性有限元法计算得到所述索网中当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力，具体包括：采用参变量变分的方式描述所述索网非线性的本构关系，并采用共旋列式描述所述索网的几何非线性关系，以得到对应的有限元控制方程；应用牛顿下山法和Lemke法求解所述有限元控制方程，以得到所述当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力。以上整个程序在Matlab平台实现。在非线性找形法中的有限元法中，但对于大规模索网天线来说其几何非线性及绳索抗拉不抗压的本构非线性是有限元计算的难点。在每个迭代步根据绳索当前的应力状态重新选取拉伸或压缩模量，在绳索较多情况下，容易带来算法的不稳定和收敛困难。若采用Newton-Raphson法迭代求解，Newton-Raphson法是局部收敛的，当给定的索网初始预张力不在平衡状态附近时，迭代计算往往存在收敛困难。故而，本实施例中，采用共旋列式在描述结构几何非线性时具有更简洁的列式和更高的计算效率。采用牛顿下山法进行求解，可以放宽收敛域，使索网的有限元计算具有更宽的收敛域。将参变量变分法、共旋坐标法和牛顿下山法相结合起来，既可准确描述索网的几何非线性和本构非线性，同时具有更好的收敛能力，是索网的找形分析一种有效方法。S2：通过修正所述第一坐标，将所述索网节点调整至抛物面，以得到所述当前索网节点的第二坐标。步骤S2中，若所述第一坐标为：(x,y,z)，则所述第二坐标为：(x,y,(x2+y2)/4f)。也可理解为：对第一坐标的修正具体为对第一坐标的Z轴值按z＝(x2+y2)/4f进行修正。S3：计算所述第一坐标与所述第二坐标的误差，以及所述索网的垂跨比。其中，误差可以表征为：其中，(xi,yi,zi)k+1为第二坐标，(xi,yi,zi)k为第一坐标索网的垂跨比可理解为索网边界的垂跨比，可以通过以下公式计算；其中，δ为索网径向的垂度，l为外索网的跨度。S4：判断所述当前误差和所述当前垂跨比是否均满足预设的迭代终止判据；若满足，则输出索网节点的位置信息和张力信息，所述位置信息为根据所述第二坐标得到的，所述张力信息为根据所述索单元拉力得到的。具体的，满足预设的迭代终止判据，可以理解为误差小于预设的误差阈值，垂跨比也小于预设的垂跨比阈值。图4为本专利技术一索网天线等张力找形结果的示意图；图5为本专利技术一索网天线前索网各个索段的张本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于有限元的索网天线等张力找形方法，其特征在于，包括：S1：根据索网当前的有限元模型和所述索网的预设张力，利用非线性有限元法计算得到所述索网中当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力；所述非线性有限元法为结合参变量共旋算法和牛顿下山法的计算方法；S2：通过修正所述第一坐标，将所述索网节点调整至抛物面，以得到所述当前索网节点的第二坐标；S3：计算所述第一坐标与所述第二坐标的误差，以及所述索网的垂跨比；S4：判断所述当前误差和所述当前垂跨比是否均满足预设的迭代终止判据；若满足，则输出索网节点的位置信息和张力信息，所述位置信息为根据所述第二坐标得到的，所述张力信息为根据所述索单元拉力得到的；若不满足，则根据所述位置信息和/或张力信息确定新的有限元模型，并以所述新的有限元模型作为当前的有限元模型，重复步骤S1至S4。

【技术特征摘要】
1.一种基于有限元的索网天线等张力找形方法，其特征在于，包括：S1：根据索网当前的有限元模型和所述索网的预设张力，利用非线性有限元法计算得到所述索网中当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力；所述非线性有限元法为结合参变量共旋算法和牛顿下山法的计算方法；S2：通过修正所述第一坐标，将所述索网节点调整至抛物面，以得到所述当前索网节点的第二坐标；S3：计算所述第一坐标与所述第二坐标的误差，以及所述索网的垂跨比；S4：判断所述当前误差和所述当前垂跨比是否均满足预设的迭代终止判据；若满足，则输出索网节点的位置信息和张力信息，所述位置信息为根据所述第二坐标得到的，所述张力信息为根据所述索单元拉力得到的；若不满足，则根据所述位置信息和/或张力信息确定新的有限元模型，并以所述新的有限元模型作为当前的有限元模型，重复步骤S1至S4。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用非线性有限元法计算得到所述索网中当前索网节点的第一坐标和当前索单元的拉力，具体包括：采用参变量变分的方式描述所述索网非线性的本构关系，并采用共旋列式描述所述索网的几何非线性关系，以得到对应的有限元控制方程:[ΔP]＝[KT]{Δδ}

【专利技术属性】
技术研发人员：刘涛，李昊，吕榕新，王碧，周鑫，顾铖璋，韩涵，王瑞凤，
申请(专利权)人：上海宇航系统工程研究所，
类型：发明
国别省市：上海,31