一种台风特征因子对海浪波高影响的分析方法技术

本发明专利技术公开了一种台风特征因子对海浪波高影响的分析方法。该分析方法是将三个台风因子所代表的3个离散变量和波高或水位所代表的一个连续变量复合成一个新的分布模式。本发明专利技术利用数学统计方法来分析台风影响机制，进而建立三维离散复合极值模型，通过此模型来推算多年一遇设计波高值，从而能够更加全面的反映环境要素的实质规律。

【技术实现步骤摘要】
一种台风特征因子对海浪波高影响的分析方法
本专利技术涉及一种台风特征因子对海浪波高影响的分析方法。
技术介绍
在一些海域(尤其是河口海域)台风巨浪叠加在风暴潮水位和洪水水位之上，再加上天文大潮就会使波面水位异常高，以至于摧毁和越过防波、防洪堤，连同当地洪水一起淹没大片陆地造成巨大灾害，因此风暴潮对于沿海城市的建设、海洋海岸工程、水产养殖等都有巨大的危害，是沿海地区的第一大灾害。由于台风对海浪波高的影响是台风各特征因子相互作用，共同影响的结果，所以着眼于对台风特征因子对海浪的影响机理研究是非常有必要的。对于影响海浪波高的台风的各特征因子的研究以及这些特征因子对海浪波高是如何影响的，国内外关于此类的研究成果较少。本专利技术从数学的统计方法上综合考虑台风多个特征因子对海浪波高的影响，在此之前，分析了台风影响海浪波高的内在机制，利用数学统计方法，来分析台风影响机制，进而建立三维离散复合极值模型，通过此模型来推算多年一遇设计波高值，从而能够更加全面的反映环境要素的实质规律。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是提供一种台风特征因子对海浪波高影响的分析方法。为了解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是，一种台风特征因子对海浪波高影响的分析方法，台风特征因子分别是台风在观测海域的登陆频次、台风底层中心附近最大风速和台风中心到观测点的最短距离；也就是说台风登陆时自身的强度、观测海域到台风中心的距离以及台风在该海域发生的频次都将对极值波高、极值水位产生影响；本专利技术就是将三个台风特征因子所代表的3个离散变量和波高或水位所代表的一个连续变量复合成一个新的分布模式；根据上述台风的三个特征因子，推导出三维离散-最大熵复合极值模型；定理设当ξ，ηm,(m＝0,L,6)为连续型随机变量，并且ηm服从分布Qm(x)，ξ服从分布G(x)，设y1，y2，y3为与ηm,(m＝0,L,6)，ξ皆独立的取值为非负整数的随机变量，记ξijk为ξ当y1＝i,y2＝j，y3＝k的当观测值，记pijk＝P(y1＝i,y2＝j,y3＝k)，i,j,k＝0,1,2,...,定义随机变量ζ则ζ的分布函数为：易见F(x)＝F0(x)-ε(x)，F0(x)正是由ηm,(m＝0,L,6)的分布和ξ的分布所构成的三维离散复合极值分布；定义设(y1,y2,y3)是三维离散随机向量，其概率分布为：pijk＝P(y1＝i,y2＝j,y3＝k)，ξ服从连续型分布G(x)，记称F0(x)为这两种分布构成的复合分布；在实际情况中，台风的三个特征因子必须都是大于1，才能对海浪产生影响；而若其中一个为零，例如，当台风强度为零，而台风的频次，中心距测点的最短距离都不为零，这种情况是不可能存在的；所以ε(x)显然是0；因此求解F(x)＝R时，可换成F0(x)＝R，而忽略ε(x)，从而可使得问题简化；在实际工程应用中，选择台风登陆频次服从possion分布，因此选择(y1,y2,y3)服从三维possion分布；经分析，台风强度、台风中心到测点最短距离以及台风发生频次之间相关系数很小，因此可近似看做三变量是相关独立的，因此三个特征因子服从的分布为：其中λ，μ，η为三个未知参数，可以由实测数据估计出来；由于台风影响下的波高是符合连续性分布的，为了减少推求设计波高的先验性，选择波高ξ服从最大熵分布；最大熵分布函数的导出具有较好的理论基础，该函数包含了四个参量，可以更精细和灵活地拟合已有数据，这四个参量分别出现在系数、幂次和指数位置；设随机变量X为波高，假设波高符合分布f(x)，则波高X的熵函数为波高X的最大熵分布为：欧拉方程为X的最大熵概率密度函数形式为：X代表台风影响下波高；f(x)满足以下约束条件将极值波高X的数学期望记为E(X)，方差记为D(X)，再将式(3-5)代入上述三个约束条件计算可得以Am标记m阶原点矩，即可得令并以Bk、S和K分别表示极值波高分布的k阶中心矩、偏度(skewness)和峰度(kurtosis)，根据定义及原点矩与中心矩的关系有通过解方程组(3-9)就可以得到γ和ζ，将γ和ζ再代入式(3-7)就可得到β，将γ，ζ和β代入式(3-6)即可得到α；由此可见，只要由极值波高序列计算(估计)出期望E(X)、方差D(X)、偏度S和峰度K就可通过求解方程组得到最大熵分布函数(3.5)中的4个待定参数；方程组(3-9)中的γ和ζ都包含在Γ-函数中，不能获得其显式解，其解需要通过数值计算和迭代方法完成，这里通过Newton迭代确立迭代关系式，以欧几里德算法控制迭代过程，求得γ和ζ的数值解；Am由实测数据的算术平均值得到；因此，在确定了三维离散分布和连续分布之后，就可以得到三维离散复合极值模型：此分布函数中有七个未知参数，能更加细致的反应台风对海浪波高的影响，结果更科学更合理。作为优选，上述ζ的分布函数为证明如下：记本专利技术的有益效果是：利用数学统计方法，来分析台风影响机制，进而建立三维离散复合极值模型，通过此模型来推算多年一遇设计波高值，从而能够更加全面的反映环境要素的实质规律。附图说明下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步详细的说明。图1是本专利技术台风特征因子对海浪波高影响的分析方法实施例的台风中心最低气压与底层中心最大风速的变化趋势图。图2是本专利技术台风特征因子对海浪波高影响的分析方法实施例的各台风特征量与波高相关系数图。具体实施方式本实施例从数学的统计方法上综合考虑台风多个特征因子对海浪波高的影响，在此之前，分析了台风影响海浪波高的内在机制，利用数学统计方法，来分析台风影响机制，进而建立三维离散复合极值模型，通过此模型来推算多年一遇设计波高值，从而能够更加全面的反映环境要素的实质规律。本实施例采用理论研究结合实证分析的研究方法，结合图表展示对理论结果进行说明。本实施例的创新之处主要有以下几个方面：(1)针对台风形成发展规律，利用新的数学分析方法对台风发生中各个特征因子进行相关性分析。分析台风各个特征因子之间存在的关系，以便更加科学的分析台风引发海洋灾害的机制。针对传统的设计波高不考虑台风因素影响或只考虑台风频次影响的推算模型提出改进，全面考虑到台风各个特征因子对极值波高的影响，更加复合实际，更加科学合理。(2)采用秩相关系数分析法对台风特征因子对台风影响的海洋因素的相关关系，从而可以得出台风特征因子对海洋因素影响的不同程度，以便于选择重要的影响因子进行数学建模。由于和谐的度量——秩相关系数是一种更灵活稳健的相关性分析工具，其广泛应用于非参数统计领域，尤其用于研究随机变量间的相关关系，避免了传统线性相关性分析的诸多弊端。(3)通过秩相关分析，选择出三个对海浪影响最大的台风特征因子，而且三个特征因子之间相对独立，能更全面反映台风对海浪的综合影响，这三个变量分别为台风频次，台风底层中心附近最大风速和台风中心到观测点的最短距离。由于台风发生频次本身就是离散型随机变量，因此将所收集到的台风另外两个特征因子的数据资料进行离散化处理。根据中国气象局发布了新的热带气旋划分等级标准，将台风底层中心附近最大风速作为标准，划分等级，计算黄海海域2年所发生台风在不同等级的次数，显然这样处理后就变为一个离散型随机变量；借鉴方中圣等对台风中心到测点距离的划分标准，将黄海海域发生台风的中心到测点距本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种台风特征因子对海浪波高影响的分析方法，其特征在于：该分析方法是将三个台风特征因子所代表的3个离散变量和波高或水位所代表的一个连续变量复合成一个新的分布模式；三个所述台风特征因子分别是台风在观测海域的登陆频次、台风底层中心附近最大风速和台风中心到观测点的最短距离；也就是说台风登陆时自身的强度、观测海域到台风中心的距离以及台风在该海域发生的频次都将对极值波高、极值水位产生影响；根据三个所述的台风特征因子的统计特性，推导出三维离散‑最大熵复合极值模型；定理设当ξ，ηm,

【技术特征摘要】
1.一种台风特征因子对海浪波高影响的分析方法，其特征在于：该分析方法是将三个台风特征因子所代表的3个离散变量和波高或水位所代表的一个连续变量复合成一个新的分布模式；三个所述台风特征因子分别是台风在观测海域的登陆频次、台风底层中心附近最大风速和台风中心到观测点的最短距离；也就是说台风登陆时自身的强度、观测海域到台风中心的距离以及台风在该海域发生的频次都将对极值波高、极值水位产生影响；根据三个所述的台风特征因子的统计特性，推导出三维离散-最大熵复合极值模型；定理设当ξ，ηm,为连续型随机变量，并且ηm服从分布Qm(x)，ξ服从分布G(x)，设y1，y2，y3为与ηm,ξ皆独立的取值为非负整数的随机变量，记ξijk为ξ当y1＝i,y2＝j，y3＝k的当观测值，记pijk＝P(y1＝i,y2＝j,y3＝k)，i,j,k＝0,1,2,...,定义随机变量ζ则ζ的分布函数为：易见F(x)＝F0(x)-ε(x)，F0(x)正是由ηm,的分布和ξ的分布所构成的三维离散复合极值分布；定义设(y1,y2,y3)是三维离散随机向量，其概率分布为：pijk＝P(y1＝i,y2＝j,y3＝k)，ξ服从连续型分布G(x)，记称F0(x)为这两种分布构成的复合分布；在实际情况中，台风的三个特征因子必须都是大于1，才能对海浪产生影响；而若其中一个为零，例如，当台风强度为零，而台风的频次，中心距测点的最短距离都不为零，这种情况是不可能存在的；所以ε(x)显然是0；因此求解F(x)＝R时，可换成F0(x)＝R，而忽略ε(x)，从而可使得问题简化；在实际工程应用中，选择台风登陆频次服从possion分布，因此选择(y1,y2,y3)服从三维possion分布；经分析，台风强度、台风中心到测点最短距离以及台风发生频次之间相关系数很小，因此可近似看做三变量是相关独立的，因此三个特征因子服从的分布为：其中λ，μ，η为三个未知参数，可以由实测数据估计出来；由于台风影响下的波高是符合连续性分布的，为了减少推求设计波高的先验性，选择波高ξ服从最大熵分布；最大熵分布函数的导出具有较好的理论基础，该函数包含了四个参量，可以更精细和灵活地拟合已有数据，这四个参量分别出现在系数、幂次和指数位置；设随机变量X为波高，假设波高符合分布f(x)，则波高X的熵函数为波高X的最大熵分布为：欧拉方程为X的最大熵概率密度函数形式为：X代表台风影响下波高；f(x)满足以下约束条件(d)(e)(f)将极值波高X的数学期望记为E(X)，方差记为D(X)，再将式(3-5)代入上述三个约束条件计算可得以Am标记m阶原点矩，即可得令并以Bk、S和K分别表示极值波高分布的k阶中心矩、偏度(skewness)和峰度(kurtosis)，根据定义及原点矩与中心矩的关系有通过解方程组(3-9)就可以得到γ和ζ，将γ和ζ再代入式(3-7)就可得到β，将γ，ζ和β代入式(3-6)即可得到α；由此可见...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈柏宇，王莉萍，刘桂林，刘天娇，
申请(专利权)人：陈柏宇，
类型：发明
国别省市：山东,37