针对深空应用的一类低密度奇偶校验码的编码方法技术

本发明专利技术公开了一种针对深空应用的一类低密度奇偶校验码的编码方法，本发明专利技术涉及数字通信差错控制编码领域，本发明专利技术对校验矩阵进行分块，得到一个稠密的相对较小的矩阵，从而降低了编码过程中矩阵乘法运算的实现复杂度；其它部分运算借助稀疏矩阵与矢量的乘法运算，复杂度也较低；借助以上两点实现了针对该类LDPC码的低复杂度编码。本发明专利技术可以有效降低该类LDPC码的编码运算的实现复杂度，非常适合在空间通信中应用。

【技术实现步骤摘要】
针对深空应用的一类低密度奇偶校验码的编码方法
本专利技术涉及数字通信差错控制编码领域，尤其涉及一种针对深空应用的一类低密度奇偶校验码的编码方法。
技术介绍
在空间应用中，由于信号在大尺度空间范围内传输存在较大路径传播损耗，导致接收端接收到的信号具有极低的信噪比，因此需要利用高编码增益的信道编码技术保证信息的可靠传输。CCSDS(空间数据系统咨询委员会)提出将基于图论的LDPC(低密度奇偶校验)码应用于新一代空间遥测信道。随着码长不断增加，这类LDPC码可以实现最小距离的线性增长，因此可以获得较优异的纠错性能。针对深空应用，卫星上可以使用的硬件资源与能量是非常有限的，因此希望尽量降低遥测信道编码器的实现复杂度。然而，应用于深空场景的这类LDPC码通常具有较大的稀疏生成矩阵，需要较高的计算复杂度和较多的存储资源，给设计带来了很大挑战。在CCSDS标准中，这类LDPC码是基于奇偶校验矩阵H，利用两个子矩阵构造生成矩阵G，进而实现编码过程。具体的，首先将包含H前MK列和后3M列的大小为3M×KM和3M×3M的子矩阵分别定义为Q和P；然后定义W＝(P-1Q)T，则G＝[IW]，其中I是稀疏的单位子矩阵，W是通过求逆运算得到的稠密矩阵；最后将G的后M列删余并与信息码块相乘进行编码。由于标准中德LDPC码是一类准循环LDPC码，因此可以借助其生成矩阵的准循环特性实现高效的编码算法。但是考虑到利用上述方法得到的生成矩阵的稠密性，编码器需要存储生成矩阵中每一个子块的第一行，需要利用寄存器存储64个维度为M/4×M/4的稠密矩阵。进一步，由于矩阵的稠密性，编码实现需要的运算量也较大。以上两个方面造成该类LDPC码的编码器的实现复杂度与功耗等都面临一定的挑战。
技术实现思路
本专利技术提供了一种针对深空应用的一类低密度奇偶校验码的编码方法，本专利技术具有较低的实现复杂度，可以利用更少的运算实现，极大减少编码器所需的硬件资源，满足深空应用场景的需求，详见下文描述：一种针对深空应用的一类低密度奇偶校验码的编码方法，所述编码方法包括以下步骤：当LDPC码的码率为1/2、2/3和4/5时，针对深空应用的LDPC码的校验矩阵H由稀疏矩阵Hm与可逆矩阵Hc组成；将中间向量表示为其中(·)T表示矩阵的转置运算，向量t的维度为3M×1，零向量0和向量t1、t2的维度均为M×1；将矩阵Hc分解为四个子矩阵，根据四个子矩阵构建稠密的矩阵T；根据t1和t2计算t3，t3＝(Π7+Π8)·t1+t2，其中t3的维度为M×1；根据稠密的矩阵T和向量t3计算向量t4，t4＝T·t3，其中t4的维度为M×1；根据向量t1、向量t4计算向量其中的维度为M×1；输出最后编码码字c。其中，所述稀疏矩阵Hm的维度分别为3M×2M、3M×4M和3M×8M。其中，所述矩阵Hc为：其中，矩阵Hc的维度为3M×3M，M表示子矩阵的大小，取值分别为M＝k/2、M＝k/4和M＝k/8，k∈{1024,4096,16384}为信息码块长度，IM表示M×M的单位矩阵，0M表示M×M的全零矩阵，Π1,Π2,Π3,Π4,Π7,Π8表示M×M的置换矩阵。进一步地，所述稠密的矩阵T具体为：T＝(IM+(Π7+Π8)·(Π2+Π3+Π4))-1其中，(·)-1表示矩阵的逆运算，T的维度为M×M。进一步地，所述编码码字c具体为：c＝[mp1p2]。本专利技术提供的技术方案的有益效果是：1、本方法将编码过程根据矩阵进行分块，得到一个稠密的相对较小的矩阵，从而降低了矩阵乘法运算的复杂度；2、本方法借助稀疏矩阵与矢量的乘法运算，复杂度也较低；3、本方法实现了针对该类LDPC码的低复杂度编码，降低了编码器的复杂度，同时也大大减少了编码器所需的硬件资源，非常适合深空场景下的应用需求。附图说明图1是本专利技术提出的编码方法的实现框图；图2是不同码率下的奇偶校验矩阵H的示意图；图3是不同码率下的Hm的示意图；图4是实例中t1、t2的实现结构示意图；图5是实例中p1、p2的实现结构示意图。具体实施方式为使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本专利技术实施方式作进一步地详细描述。为了解决
技术介绍
中存在的问题，降低CCSDS标准中LDPC码的编码实现复杂度，本专利技术实施例基于矩阵分解，提供了一种针对CCSDS标准定义的针对深空应用的LDPC码的编码方法。实施例1下面结合表1-表3对实施例1和2中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：CCSDS标准中码率r为1/2、2/3和4/5的LDPC码奇偶校验矩阵H的结构如图1所示。其中，IM表示M×M的单位矩阵，0M表示M×M的全零矩阵，M表示子矩阵的大小，在不同信息码块长度k和码率r下，其取值如表1所示。表1LDPC码子矩阵大小M的取值ΠK,K∈{1,2,...,26}表示M×M的置换矩阵，ΠK中第i行中非零元素位于第πK(i)列，其中i∈{0,...,M-1}，πK(i)的值由公式(1)确定：其中，表示向下取整，mod表示取模运算，θK、φK(j,M)的值查表2和表3可知。表2φK(0,M)和φK(1,M)值表3φK(2,M)和φK(3,M)值表3φK(2,M)和φK(3,M)值(续)考虑校验矩阵的特殊构造，可以将H表示为H＝[Hm,Hc]，其中维度为3M×3M的可逆矩阵Hc表示为：当LDPC码的码率r为1/2、2/3和4/5时，稀疏矩阵Hm分别为Hm,1/2、Hm,2/3和Hm,4/5，其维度为3M×2M、3M×4M和3M×8M，如图2所示。考虑到分块矩阵的最上一层为全零矩阵，将中间向量表示为其中(·)T表示矩阵的转置运算，信息比特向量mT在码率为1/2、2/3和4/5时的维度分别为2M×1、4M×1和8M×1，向量t的维度为3M×1，向量t1、t2的维度为M×1。考虑可逆矩阵Hc的特殊构造，将Hc分解为四个子矩阵，即其中C＝[0MΠ7+Π8],D＝[IM]。由于Hc和A皆为可逆矩阵，定义矩阵T＝(D+CA-1B)-1＝(IM+(Π7+Π8)·(Π2+Π3+Π4))-1，其中(·)-1表示矩阵的逆运算且T的维度为M×M。矩阵T中非零元素的数量较多，为较为稠密的矩阵。对Hc求逆可得：对于维度为1×3M的校验比特向量p，有其中p1、p2、p3的维度为1×M。由于最后对p3删余，因此只需计算p1、p2的值。定义向量t3＝(Π7+Π8)·t1+t2和t4＝T·t3，其中t3、t4的维度为M×1，则有因此，最后编码码字为c＝[mp1p2]。综上所述，本专利技术实施例通过上述步骤可以以相当低的复杂度实现CCSDS标准中LDPC码的编码过程，满足深空场景下的应用。实施例2下面以码长为1024、码率为1/2的LDPC码为实例，结合图1-图3对实施例1-3中的方案进行可行性验证，详见下文描述：步骤1：将奇偶校验矩阵表示为H＝[Hm,Hc]3M×5M，Hm的维度为3M×2M，Hc的维度为3M×3M，子矩阵大小M＝512。步骤2：计算中间向量对于码率为1/2的LDPC码，Hm具有以下形式：信息比特向量m可以表示为其中和的维度为M×1，则有：其中，向量t1、t2的维度为M×1，电路实现结构如图4所示。步骤3：将矩阵Hc分解为四个子矩阵，即其中C＝[0MΠ7+Π8]，D＝[IM]，构造矩阵T＝(D+本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种针对深空应用的一类低密度奇偶校验码的编码方法，其特征在于，所述编码方法包括以下步骤：当LDPC码的码率为1/2、2/3和4/5时，针对深空应用的LDPC码的校验矩阵H由稀疏矩阵Hm与可逆矩阵Hc组成；将中间向量表示为

【技术特征摘要】
1.一种针对深空应用的一类低密度奇偶校验码的编码方法，其特征在于，所述编码方法包括以下步骤：当LDPC码的码率为1/2、2/3和4/5时，针对深空应用的LDPC码的校验矩阵H由稀疏矩阵Hm与可逆矩阵Hc组成；将中间向量表示为其中(·)T表示矩阵的转置运算，向量t的维度为3M×1，零向量0和t1、t2的维度均为M×1；将矩阵Hc分解为四个子矩阵，根据四个子矩阵构建稠密的矩阵T；根据t1和t2计算t3，t3＝(Π7+Π8)·t1+t2，其中t3的维度为M×1；根据稠密的矩阵T和向量t3计算向量t4，t4＝T·t3，其中t4的维度为M×1；根据向量t1、向量t4计算向量其中的维度为M×1；输出最后编码码字c＝[mp1p2]。2.根据权利要求1所述的一种针对深空应用的一类低密度奇偶校验码的编码方法，其特征在于，所述稀疏矩阵Hm的维度分别为3M×2M、3M×4M和...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈为刚，刘元松，韩昌彩，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：天津,12