一种解析‑经验模态分解方法技术

本发明专利技术公开了一种解析‑经验模态分解方法，包括以下步骤：S1、通过经验模态分解方法对原始信号进行筛分，得到n个IMF分量以及1个残余量；S2、通过解析模态分解算法对IMF分量进行处理，然后按照一定的规则重构模态。本发明专利技术针对经验模态分解存在的筛分终止准则问题，提出了基于有效数据段的筛分终止准则，针对模态混淆现象，提出了一种解析‑经验模态分解法，对发生模态混淆的模态再进行解析模式分解，最后重构这些模态。本发明专利技术的解析‑经验模态分解方法能够有效地抑制模态混淆现象，并且分解的时间较短，方法执行效率更高。

The decomposition of a kind of analytical method empirical mode

【技术实现步骤摘要】
一种解析-经验模态分解方法
本专利技术涉及一种解析-经验模态分解方法。
技术介绍
经验模态分解(EMD)是一种应用较为广泛的自适应信号处理方法，针对经验模式分解实现过程中存在的筛分终止准则问题，提出了基于有效数据段的筛分终止准则，并与传统的筛分终止准则进行了比较，新的筛分准则避免了端点效应的影响，提高了经验模态分解的准确性。针对模态混淆现象，提出了解析-经验模态分解法，对经验模态分解发生模态混淆的模态再进行解析模式分解，最后重构这些模态，得到的各阶模态的模态混淆要明显小于经验模态分解。采用本文提出的方法与现有的经验模式分解的主要改进方法-总体平均经验模态分解法进行了比较，比较结果表明，该方法与总体平均经验模态分解方法一样，都能有效地抑制模态混淆现象。但是，该方法抑制模态混淆的作用更加明显，执行效率更高。经验模态分解(EmpiricalModeDecomposition，EMD)方法基于信号局部特征时间尺度，可以把复杂的信号分解成有限个固有模态函数(IntrinsicModeFunction，简称IMF)之和，每个固有模态函数都代表了原信号的一个固有振动模态，再对这些平稳的固有模态函数进行分析处理便可以提取信号的特征信息。经验模态分解法自问世以来就引起了众多学者的极大关注。广泛应用于经济学、生物医学和工程科学等领域，但也存在一些不足，主要包括，模式混叠(ModeMixing)、端点效应(EndEffects)和内禀模态函数(IMF)判据的停止条件(StopCriteria)以及过包络、欠包络现象等。经验模态分解存在这些缺陷将会制约其进一步推广使用。由于经验模态分解方法中判断内禀模态函数的条件是其上下包络线的平均值为零，但是事实分解过程中，由于三次样条曲线插值的干扰，端点效应以及采用频率的影响等因素，经验模态分解得到的内禀模态函数分量的包络线平均值不可能为零。因此，需要定义一个在工程中可行的分解过程的停止准则，即经验模态分解的内禀模态函数判据问题也称筛分终止准则问题。模态混淆modemixing是指是指一个IMF(IntrinsicModeFunction)中包含差异极大的特征时间尺度，或者相近的特征时间尺度分布在不同的IMF中，导致相邻的2个IMF波形混叠，相互影响，难以辨认。模态混淆是EMD的一个重要缺陷，一旦模态混淆产生，最终得到内禀模态函数分量的物理意义就不太明确，影响信号分解的准确性，严重阻碍了其在工程上的应用。针对经验模态分解的模态混淆问题，学者们提出一些改进方法。最著名的是Huang提出的总体平均经验模态分解方法(EnsembleEmpiricalModeDecomposition，EEMD)。该方法利用高斯白噪声具有频率均匀分布的统计特性，使加入高斯白噪声后的信号在不同尺度上具有连续性，因此在一定尺度上解决了模式混叠问题。但它存在一些问题，例如，添加白噪声的次数和所加白噪声的幅值的选择具有很强的主观性，方法自适应性较差。此外，当添加的白噪声的次数和幅值选择合理，在抑制高频模态混淆的同时又可能人为造成低频的模态混淆。而且，总体局部均值分解方法的算法较为复杂，程序运行时间较长。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种对发生模态混淆的模态再进行解析模式分解，最后重构这些模态。本专利技术的解析-经验模态分解方法能够有效地抑制模态混淆现象，分解的时间较短，方法执行效率更高的解析-经验模态分解方法。本专利技术的目的是通过以下技术方案来实现的：一种解析-经验模态分解方法，包括以下步骤：S1、通过经验模态分解方法对原始信号进行筛分，得到n个IMF分量以及1个残余量；S2、通过解析模态分解算法对IMF分量进行处理，重构模态。进一步地，所述步骤S1包括以下子步骤：S11、确定原始信号x(t)的所有极大值点与极小值点，利用三次样条曲线分别拟合出极值点的上、下包络线，并确保信号x(t)在上下包络线之间，然后计算出上下包络线的局部均值，记作m1；S12、计算出信号x(t)与局部均值的差值h1(t)：h1(t)＝x(t)-m1(1)；S13、判断h1(t)能否满足IMF成立的条件；若不满足，则将h1(t)作为新的原始信号，重复步骤S11和S12，直到h1(t)满足IMF成立的条件；S14、令C1(t)＝h1(t)，C1(t)即为分解得到的第一个IMF分量；S15、将C1(t)从信号x(t)中分离出来，得到的剩余信号记为：r1(t)＝x(t)-C1(t)；S16、将r1(t)作为新的原始信号，重复步骤S11～S15，进行n次有限的循环，得到n个IMF分量以及1个残余量rn(t)；即：原始信号x(t)即为：其中，Ci(t)表示第i个内禀模态函数分量，rn(t)称为残差函数。进一步地，所述步骤S16中采用基于有效数据段的筛分终止准则来计算循环次数n，具体操作方法为：当内禀模态函数Cn(t)满足下列条件时，停止循环：式中，表示Cn(t)的上下包络均值曲线的有效段，δ表示偏差阈值，取值范围为0.01～0.1。进一步地，所述步骤S2包括以下子步骤：S21、将步骤S1计算得到的n个内禀模态函数分量依次记为IMF1(t)～IMFn(t)；对IMF1(t)分量做快速傅里叶变换，获得其幅值谱，由幅值谱图确定分界频率fb1；对IMF1(t)进行解析模式分解，由分界频率fb1分解得到两个信号c1(t)和c1(t)表示IMF1(t)的校正分量，是c1(t)的剩余分量；即：S22、将添加到IMF2(t)中，得到更新后的IMF2(t)，记作IMF2*(t)；对IMF2*(t)进行快速傅里叶变换，得到IMF2*(t)的幅值谱，并由幅值谱图确定分界频率fb2；对IMF2*(t)进行解析模式分解，由分界频率fb2得到c2(t)和其中，c2(t)就是IMF2*(t)的校正分量，是c2(t)的剩余分量；即：S23、对除IMFn(t)以外的所有内禀模态函数分量重复步骤S21的和S22的操作；S24、对于IMFn(t)进行以下操作：将添加到IMFn(t)中，得IMF*n(t)，对IMF*n(t)做快速傅里叶变换并画出其幅值谱，确定分界频率fbk；对IMF*n(t)进行解析模式分解，由分界频率fbk得到信号cn(t)和即：将添加到残差函数rn(t)中，得到最终的残差，记作vn(t)。本专利技术的有益效果是：1、本专利技术针对经验模态分解存在的模态混淆现象，提出了一种解析-经验模态分解法，对发生模态混淆的模态再进行解析模式分解，最后重构这些模态。本专利技术的解析-经验模态分解方法能够有效地抑制模态混淆现象，并且分解的时间较短，方法执行效率更高。2、本专利技术针对经验模态分解的存在的固有模态函数筛分终止准则问题，提出了基于有效数据段筛分终止准则，与传统的筛分终止准则进行了对比，利用本专利技术的筛分终止准则得到的经验模态分解的结果更加准确。附图说明图1为验证试验(一)中使用的仿真信号x(t)及两个组成分量的时域图；图2为验证试验(一)中采用基于有效数据段的循环终止准则的分解结果图；图3为验证试验(一)中采用Huang提出的循环终止准则的分解结果图；图4为验证试验(二)中使用的齿轮断齿故障的振动信号时域图；图5为齿轮断齿故障的振动信号解析-经验模态分解的第一个内禀模态函数本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种解析‑经验模态分解方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、通过经验模态分解方法对原始信号进行筛分，得到n个IMF分量以及1个残余量；S2、通过解析模态分解算法对IMF分量进行处理，重构模态。

【技术特征摘要】
1.一种解析-经验模态分解方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、通过经验模态分解方法对原始信号进行筛分，得到n个IMF分量以及1个残余量；S2、通过解析模态分解算法对IMF分量进行处理，重构模态。2.根据权利要求1所述的一种解析-经验模态分解方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下子步骤：S11、确定原始信号x(t)的所有极大值点与极小值点，利用三次样条曲线分别拟合出极值点的上、下包络线，并确保信号x(t)在上下包络线之间，然后计算出上下包络线的局部均值，记作m1；S12、计算出信号x(t)与局部均值的差值h1(t)：h1(t)＝x(t)-m1(1)；S13、判断h1(t)能否满足IMF成立的条件；若不满足，则将h1(t)作为新的原始信号，重复步骤S11和S12，直到h1(t)满足IMF成立的条件；S14、令C1(t)＝h1(t)，C1(t)即为分解得到的第一个IMF分量；S15、将C1(t)从信号x(t)中分离出来，得到的剩余信号记为：r1(t)＝x(t)-C1(t)；S16、将r1(t)作为新的原始信号，重复步骤S11～S15，进行n次有限的循环，得到n个IMF分量以及1个残余量rn(t)；即：原始信号x(t)即为：其中，Ci(t)表示第i个内禀模态函数分量，rn(t)称为残差函数。3.根据权利要求2所述的一种解析-经验模态分解方法，其特征在于，所述步骤S16中采用基于有效数据段的筛分终止准则来计算循环次数n，具体操作方法为：当内禀模态函数Cn(t)满足下列条件时，停止循环：

【专利技术属性】
技术研发人员：陈中柘，毛自荐，颜小刚，朱圆，王霄，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川,51