基于关联矩阵运算的快速分解法系数矩阵计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于关联矩阵运算的快速分解法系数矩阵计算方法，采用矩阵运算计算修正方程系数矩阵B'和关联矩阵，包括以下步骤：读支路首节点号数组I、末节点号数组J、电抗数组X；根据节点和支路连接关系形成n×l阶稀疏矩阵AS和AE；计算节点支路关联矩阵A；计算支路电纳数组BB；形成支路电纳对角矩阵BBD；由节点支路关联矩阵A和支路电纳对角矩阵BBD计算修正方程系数矩阵B'。本发明专利技术在Matlab平台实现，便于科研人员使用Matlab提供的各种工具和函数对计算结果进行测试和分析。本发明专利技术减少了程序代码，简化了编程，使得程序更加清晰；完全采用矩阵运算计算修正方程系数矩阵B'大大提高了计算速度。

【技术实现步骤摘要】
基于关联矩阵运算的快速分解法系数矩阵计算方法
本专利技术涉及一种电力系统快速分解法潮流计算的修正方程系数矩阵计算方法，特别是一种适合研究目的使用的基于Matlab的快速分解法潮流计算的修正方程系数矩阵计算方法。
技术介绍
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本计算，它根据给定的运行条件和网络结构确定整个网络的运行状态。潮流计算也是电力系统其他分析的基础，如安全分析、暂态稳定分析等都要用到潮流计算。由于具有收敛可靠、计算速度快及内存需求少的优点，快速分解法成为当前潮流计算的主流方法之一，科研人员经常以快速分解法潮流计算为基础进行进一步地研究。实用的商业软件采用稀疏矩阵技术和节点优化编号等高级技术。这些技术虽然能大幅度提高潮流计算的速度、降低内存占用量，但编程非常麻烦且难以修改和维护，不易增加新的功能，因而不适合科研人员用于研究目的使用。Matlab软件以矩阵为最基本的数据单位，可以方便地处理各种矩阵和向量运算，也可以很方便自然地处理复数类型，其指令表达式与数学中常用的形式很接近，还有大量常见实用的函数，给编程带来很大便利。Matlab软件简单易用、代码短小易操作，易于编程和调试，计算功能强大，同时还具有非常强大的可视化图形处理和交互式功能，为科学研究以及工程应用提供了一种高效的编程工具，目前已经成为许多科学领域的基本工具和首选平台，在各种科学和工程计算领域得到了广泛的应用。为了适应越来越多的科研人员需要在Matlab平台上以快速分解法潮流计算为基础进行进一步地研究的需求，迫切需要一种基于Matlab软件的易于编程、修改和调试的快速分解法潮流计算方法。快速分解法潮流计算节点功率方程为：式中，Pi、Qi分别为节点i的节点有功功率和无功功率；Ui、Uk分别为节点i和节点k的节点电压幅值；θik＝θi-θk，θi和θk分别为节点i和节点k的节点电压相角；Gik、Bik分别为节点导纳矩阵元素Yik的实部和虚部。功率不平衡量方程为：式中，ΔPi、ΔQi分别为节点i的节点有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；Pis、Qis分别为节点i给定的节点注入有功功率和注入无功功率；p为PQ节点数。快速分解法潮流计算就是通过求解方程(2)，得到各节点电压的幅值和相角，进而计算出流过各支路的功率的过程。如图1所示，现有快速分解法潮流计算方法，主要包括以下步骤：A、原始数据输入和电压初始化；原始数据包括线路和变压器支路数据、节点注入有功功率和无功功率、节点电压幅值、节点无功补偿数据，以及收敛精度、最大迭代次数；输电线路和变压器支路都作为支路数据统一输入，作为区分，变压器支路的非标准变比侧的节点号加个负号；输电线路采用如图2所示的π形等值电路，图中，rm、xm和bm分别为输电线路等值电路的电阻、电抗和对地电纳。变压器支路采用如图3所示的理想变压器串联一等值阻抗的等值电路表示，根据变比及等值阻抗处于位置不同，分为4种情况，图3(a)和图3(b)为等值阻抗位于标准变比侧(即1侧)，图3(c)和图3(d)为等值阻抗位于非标准变比侧(即km侧)。为了降低程序设计的复杂程度，通常把图3(c)和图3(d)的变比转换成(1/km):1形式，从而把图3(c)和图3(d)所示的等值电路变成图3(a)和图3(b)所示的等值电路。根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点有功功率和电压幅值已知、节点无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知，节点有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点。电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的电压幅值取给定值，PQ节点的电压幅值取1.0；所有电压的相角都取0.0。这里相角单位为弧度，其他量单位采用标幺值。B、形成节点导纳矩阵；C、形成修正方程的系数矩阵B'和B”并进行因子表分解；潮流计算的基本方程是非线性方程组，通常采用逐次线性化方法迭代求解。线性化得到的方程称为修正方程，用来求电压幅值和相角的修正量。快速分解法修正方程是在极坐标牛顿法潮流计算修正方程基础上解耦并改进得到的。快速分解法修正方程为：B′Δθ＝ΔP/U(3)B″ΔU＝ΔQ/U(4)式中，ΔP/U和ΔQ/U分别为有功功率和无功功率不平衡量除以电压幅值后的列向量；ΔU和Δθ分别为电压幅值和电压相角修正量列向量；B′为导纳矩阵的虚部，但计算时不计及支路电阻、对地导纳和非标准变比，导纳矩阵中包含PQ节点和PV节点相关的行和列；B″为导纳矩阵的虚部，仅包括与PQ节点有关的行和列。形成修正方程的系数矩阵B'的步骤如下：C1、设置支路计数m＝1；C2、取支路m的首节点号im、末节点号jm、电抗xm，并令i＝|im|、j＝|jm|；C3、计算修正方程系数矩阵B'的元素；采用追加支路法计算修正方程系数矩阵B'元素，即依次扫描所有支路，每扫描一条支路在原有系数矩阵B'元素基础上增加一个增量。计算系数矩阵B'元素的公式为：式中，符号“←”表示右端计算结果赋值给左端变量。C4、令m＝m+1。C5、判断m是否大于支路数l，如果m不大于l，则返回到步骤C2；否则，转步骤D。D、快速分解法潮流计算迭代主程序；E、计算平衡节点的有功功率和无功功率及PV节点的无功功率；平衡节点的有功功率和无功功率及PV节点的无功功率未知，需要计算求出。F、计算各支路有功功率和无功功率；G、输出计算结果，结束。直接采用上述原理实现的潮流计算软件计算速度较慢，商业使用的潮流计算软件采用稀疏矩阵技术和节点优化编号技术，比较复杂，不适合科研人员以此为基础进一步进行科学研究。因此，中国专利CN201710557622.8提出基于Matlab的快速分解法潮流计算方法，可以充分利用Matlab特有的擅长矩阵运算和复数运算的特点，并采用Matlab的稀疏矩阵技术和方程求解算法，设计出了简洁又有较快计算速度的快速分解法潮流计算方法，为以快速分解法潮流计算为基础进行进一步研究的科研人员提供了一个易于修改和维护的快速分解法潮流计算方法。但该方法计算修正方程系数矩阵B'时未实现矩阵运算，系数矩阵B'的计算速度相对较慢。为此，中国专利CN201710942196.X提出了用关联矩阵和矩阵运算计算修正方程系数矩阵B'的方法，提高了潮流计算的计算速度，但计算系数矩阵B'时使用的关联矩阵仍采用循环结构，计算速度仍有待于进一步提高。
技术实现思路
为解决现有技术存在的上述问题，本专利技术要提出基于关联矩阵运算的快速分解法潮流计算修正方程系数矩阵B'的计算方法，充分利用Matlab特有的擅长矩阵运算的特点，实现提高潮流计算的计算速度的目的。为了实现上述目的，本专利技术的技术方案如下：基于关联矩阵运算的快速分解法系数矩阵计算方法，采用矩阵运算计算修正方程系数矩阵B'和关联矩阵。下面推导采用矩阵运算计算修正方程系数矩阵B'和关联矩阵的公式。一个电力网络的导纳矩阵可以由节点支路关联矩阵和支路导纳数组求得，为了求节点支路关联矩阵，先规定电力网络中支路的方向为各支路的首节点指向末节点。电力网络的节点支路关联矩阵为式中，行号对应节点号，列号对应支路号，aik表示节点和支路的关联关系，aik＝1表示支路k从节点i连出，aik＝-1表本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于关联矩阵运算的快速分解法系数矩阵计算方法，其特征在于：包括以下步骤：C1、读支路首节点号数组I、末节点号数组J、电抗数组X；所述的首节点号数组I、末节点号数组J、电抗数组X分别按顺序存放所有支路的首节点号im、末节点号jm、电抗xm；支路包括输电线路和变压器支路，为了区分二者，变压器支路非标准变比km侧的节点号加个负号；C2、根据节点和支路连接关系形成n×l阶稀疏矩阵AS和AE；n×l阶稀疏矩阵AS和AE分别为：AS＝sparse(abs(I),1:l,ones(1,l),n,l)     (1)AE＝sparse(abs(J),1:l,ones(1,l),n,l)    (2)式中，sparse为Matlab形成稀疏矩阵函数，其参数分别为矩阵的行号数组、列号数组、元素值数组、行数、列数，ones为Matlab形成全1矩阵函数，其参数分别为行、列维数，abs为Matlab求数组元素绝对值函数，I、J分别为支路首、末节点号数组，其中变压器支路的非标准变比km侧的节点号为负数，1:l表示形成从1到l、步长为1的数组，n为节点数，l为支路数；C3、计算节点支路关联矩阵；节点支路关联矩阵A为：A＝AS‑AE    (3)C4、用支路电抗计算支路电纳数组BB；计算支路电纳数组BB的公式如下：BB＝‑1·/X    (4)式中，“·/”表示两数组对应元素相除；C5、由支路电纳数组BB形成支路电纳对角矩阵BBD；形成支路电纳对角矩阵BBD的公式如下：BBD＝sparse(1:l,1:l,BB,l,l)    (5)C6、由节点支路关联矩阵A和支路电纳对角矩阵BBD计算修正方程系数矩阵B'；修正方程系数矩阵B'为：B′＝ABBDA...

【技术特征摘要】
1.基于关联矩阵运算的快速分解法系数矩阵计算方法，其特征在于：包括以下步骤：C1、读支路首节点号数组I、末节点号数组J、电抗数组X；所述的首节点号数组I、末节点号数组J、电抗数组X分别按顺序存放所有支路的首节点号im、末节点号jm、电抗xm；支路包括输电线路和变压器支路，为了区分二者，变压器支路非标准变比km侧的节点号加个负号；C2、根据节点和支路连接关系形成n×l阶稀疏矩阵AS和AE；n×l阶稀疏矩阵AS和AE分别为：AS＝sparse(abs(I),1:l,ones(1,l),n,l)(1)AE＝sparse(abs(J),1:l,ones(1,l),n,l)(2)式中，sparse为Matlab形成稀疏矩阵函数，其参数分别为矩阵的行号数组、列号数组、元素值数组、行数、列数，ones为Matlab形成全1矩阵...

【专利技术属性】
技术研发人员：姚玉斌，赵伟，王丹，
申请(专利权)人：大连海事大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21