模拟地下水介质交界面处达西速度的区域分解有限元法制造技术

本发明专利技术公开了一种模拟地下水介质交界面处达西速度的区域分解有限元法，包括：运用伽辽金法对地下水流问题变分，剖分研究区域，应用有限元法获得水头；根据研究区域的介质组成，应用不同介质的交界面将研究区域分解为若干单一介质子区域，应用区域分解法将研究区域上的地下水达西速度求解问题分解为子区域上的子问题；选取一个子问题，运用伽辽金法变分，应用Yeh的伽辽金模型获得达西速度，结合折射定律获得该子区域和其他子区域交界面上另一侧的达西速度，作为相邻子问题的第一类边界条件；选取下一个子问题求解，重复这一过程直到所有子问题求解完毕。该方法通过区域分解法降低了达西速度的计算消耗，应用折射定律保证交界面处达西速度的精度。

【技术实现步骤摘要】
模拟地下水介质交界面处达西速度的区域分解有限元法
本专利技术属于水力学
，具体涉及一种模拟地下水介质交界面处达西速度的区域分解有限元法。
技术介绍
地下水是水资源的重要组成部分，是人类赖以生存的重要资源。地下水的流速和流量能够精确刻画地下水的运动状态，对于地下水问题特别是溶质运移问题具有重要意义。因此，开发精确、高效的地下水达西速度算法，对于考察地下水数值模拟具有非常重要的意义。自然界中大多数地下水介质具有非均质性，并且地下水介质交界面、裂隙、透镜体等因素均会影响地下水介质的非均质性。在模拟许多自然界中的地下水问题时，可以根据所研究区域的介质组成，通过不同介质的交界面将研究区分为若干个具有单一介质的子区域。然而，在模拟子区域交界面处的达西速度时，包括Yeh的伽辽金有限元模型在内的许多经典算法难以保证达西速度满足折射定律这一基本法则，即无法保证在不同介质交界面处的法向达西速度连续，切向达西速度不连续。为了解决这一问题，Zhou等在2001年应用折射定律改进了Yeh的伽辽金有限元模型，通过迭代保证了达西定律在不同介质交界面处满足折射定律，能够获得比Yeh的伽辽金有限元模型更加精确的本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种模拟地下水介质交界面处达西速度的区域分解有限元法，其特征在于，包括步骤如下：(1)确定所要模拟的地下水达西速度问题所在研究区域上的地下水流问题的定解条件，设定网格尺度，剖分研究区域，得到研究区域的网格单元；(2)应用有限元法获得研究区域上的地下水流问题的方程组，即运用伽辽金法对地下水流问题变分，在步骤(1)中的网格剖分下，构造有限元基函数，结合渗透系数K获得研究区域上的每一单元上的关于水头的单元刚度矩阵，相加得总刚度矩阵，根据研究区域的边界条件和源汇项计算右端项，形成方程组；(3)采用cholesky分解法计算步骤(2)中获得的方程组，求得研究区域上每个网格节点的水头；(4)根据研究区域的...

【技术特征摘要】
1.一种模拟地下水介质交界面处达西速度的区域分解有限元法，其特征在于，包括步骤如下：(1)确定所要模拟的地下水达西速度问题所在研究区域上的地下水流问题的定解条件，设定网格尺度，剖分研究区域，得到研究区域的网格单元；(2)应用有限元法获得研究区域上的地下水流问题的方程组，即运用伽辽金法对地下水流问题变分，在步骤(1)中的网格剖分下，构造有限元基函数，结合渗透系数K获得研究区域上的每一单元上的关于水头的单元刚度矩阵，相加得总刚度矩阵，根据研究区域的边界条件和源汇项计算右端项，形成方程组；(3)采用cholesky分解法计算步骤(2)中获得的方程组，求得研究区域上每个网格节点的水头；(4)根据研究区域的介质组成，运用不同介质的交界面将研究区域分解为若干个互不重叠的具有单一介质的子区域，各子区域直接应用步骤(1)中的剖分获得网格单元；(5)确定研究区域上所要模拟的地下水达西速度问题的定解条件，即确定研究区域上的达西定律方程的定解条件；应用区域分解法将研究区域上的地下水达西速度问题分解为子区域上子问题；(6)选取第一个需要求解的子问题，应用上述步骤(3)中的水头获得应用Yeh的伽辽金模型解该子问题时所需的水头条件；(7)应用Yeh的伽辽金模型获得步骤(6)中选取的子问题的方程组，即在该子问题所在子区域上运用伽辽金法对该子问题变分，构造有限元基函数，结合渗透系数K获得该子问题所在子区域上的每一单元上的关于达西速度的单元刚度矩阵，相加得总刚度矩阵，根据该子问题所在子区域的边界条件和源汇项计算右端项，形成方程组；(8)采用cholesky分解法计算步骤(7)中获得的方程组，求得步骤(6)中选取的子问题所在子区域的每个节点上的达西速度；(9)结合折射定律获得步骤(6)中选取的子问题所在子区域和相邻子区域交...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢一凡，吴吉春，薛禹群，谢春红，
申请(专利权)人：南京大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32