基于高效递推核主元分析的非线性时变过程故障监测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于高效递推核主元分析的非线性时变过程故障监测方法，属于故障检测与诊断技术领域。首先，在田纳西伊斯曼过程仿真器中采集具有非线性和缓慢时变特性且包含故障的数据，将采集的正常数据利用高斯核函数将其投影到高维特征空间并中心化，建立初始的离线监测模型并采用核密度估计函数来确定控制限。然后，当采集到新的过程数据时，通过引入一阶干扰理论方法在离线模型获取的特征值和特征矢量基础上直接更新模型，并将新数据投影到更新的核空间和残差空间计算T

A nonlinear time-varying process fault monitoring method based on high efficient recursive kernel principal component analysis

【技术实现步骤摘要】
基于高效递推核主元分析的非线性时变过程故障监测方法
本专利技术属于故障监测与诊断
，提出了一种基于高效递推核主元分析的非线性时变过程故障监测方法。
技术介绍
随着工业过程复杂性的增长，如何提高工业过程系统的安全性、可靠性,防止和避免过程故障的发生已成为一个亟待解决的问题。过程监测就是为解决这一类问题而发展起来的技术。对于过程监控和故障诊断问题，传统的以主元分析(PrincipalComponentAnalysis,PCA)和偏最小二乘(PartialLeastSquares,PLS)为代表的多变量统计方法已在工业过程监测领域得到了成功应用。传统的多变量统计方法均假设过程数据来自单一工况且服从高斯分布，变量间是线性关系，但是实际测量数据往往难以满足这些假设条件，常呈现非高斯、非线性、时变和多模态等特性。尽管，一些改进的方法，如针对数据非线性特性的，核主元分析(KPCA)；针对过程时变特性的递推主元分析(RPCA)等已被提出；但是，当上述非高斯、非线性和时变等特性同时存在时，已提出的方法仍然无法有效地解决复杂工业过程的故障监测问题。近年来，基于递推主元分析(RPCA)的非线性时变过程监测方法被提出用于解决上述问题。该方法通过引入一阶干扰理论实现了递推特征值分解，并且降低了递推主元分析(RPCA)的计算负荷。当T2和Q统计量的控制限依然采用基于数据符合高斯分布的假设。此种方法对通过遗忘因子策略对初始PCA模型进行更新，但是传统PCA仅能有效处理线性特性的数据，并不能有效的提取变量间的非线性特征。然而在工业过程中变量间的非线性关系是普遍存在的。因此在存在强非线性情况下，可能会产生较高的故障误报率。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术的目的是为了解决现有技术中的不足，提供一种基于高效递推核主元分析(ERKPCA)的非线性时变过程故障监测方法，以达到降低误报率的目的。利用递推核主成分分能同时处理工业过程非线性和缓慢变化的优势，以及通过引入一阶干扰理论来实现是较低计算负荷的递推奇异值分解。对数据不符合高斯分布的问题，采用核密度估计的方法来确定统计量的控制限，降低了故障误报率。该方法用于工业过程故障监测，不仅能适应过程正常变化，而且也能准确及时地检测出过程的各种故障。技术方案：本专利技术所述的基于高效递推核主元分析的非线性时变过程故障监测方法，包括如下步骤：步骤1：离线建模采集田纳西伊斯曼化工过程正常运行数据，并将其标准化后用于建立离线的核主元分析模型；通过径向基核函数将训练数据映射到高维线性特征空间，然后利用特征值分解求得样本协方差矩阵的特征值和特征向量，建立田纳西伊斯曼化工过程的离线模型；同时，借助核密度估计算法来确定统计量的控制限；步骤2：在线监测当采集到的田纳西伊斯曼化工过程数据xt是正常数据时，采用递推核主元分析方法在步骤2中田纳西伊斯曼化工过程初始离线监测模型提供的特征值和特征向量的基础上，通过引入一阶干扰理论来实现高效的递推特征值分解，从而直接更新特征值和特征向量，并重新计算更新后的田纳西伊斯曼化工过程的负荷向量、残差向量；通过计算Hotelling的T2统计和平方预测误差Q统计量对田纳西伊斯曼化工过程进行故障监测，即可判断出田纳西伊斯曼化工过程是否发生故障，当T2统计和Q统计超出各自的控制限时，认为有故障发生，反之，整个过程正常。进一步的，步骤1所述的建立田纳西伊斯曼化工过程的初始离线监测模型，方法如下：1)利用田纳西伊斯曼化工过程采集具有非线性、缓缓时变特性的训练数据集：其中n和m分别是采样个数和变量数，xi∈Rm，i表示第i组采样数据；2)将X中m个变量分别进行去均值除以标准差的标准化处理，通过高斯核函数K(i,j)＝exp(-||x(i)-x(j)||2/σ),将数据映射到高维特征空间，其中σ核函数的宽度参数，通常根据经验设定；3)对核矩阵K进行中心化处理K＝K-ZK-KZ+ZKZ,其中,4)在高维线性特征空间求得样本协方差矩阵并通过特征值分解求得特征值λi及其对应的特征向量vi，其中1≤i≤n；5)根据累计贡献率确定主元个数p：6)将测试故障数据xt投影到高维特征空间，并计算得分向量：其中，kt＝Φ(Xt)Φ(xt)；7)计算监控统计量T2＝[t1,t2…,tp]Λ-1[t1,t2…,tp]T,其中，Λ-1是p个特征值的逆矩阵，是所有特征值中非零特征值的个数；8)确定统计量T2和Q的核密度估计：其中，x和xi是被估计数据向量和向量中对应的第i个数值，n是数据向量包含的总个数，h是核函数的宽度，Kp采用高斯核函数；9)根据核密度估计方法确定统计量T2和Q的控制限：其中，α是指定的置信度。进一步的，步骤2所述高效递推核主元分析方法通过引入一阶干扰理论，在田纳西伊斯曼化工过程初始监测模型的基础上，直接递推更新特征值及其特征向量，高效递推核主元分析监测方法如下：1)在线采集测量数据xt∈Rm，并利用径向基核函数K(i,j)＝exp(-||x(i)-x(j)||2/σ)投影到高维特征空间并进行中心化：kt＝kt-1tkt-kt1t+1tkt1t，其中，1t＝1/n[1…1]∈R1×n；2)取得离线模型求得的k-1时刻特征值λk-1及其对应的特征向量vk-1，引入一阶干扰理论实现递推特征值分解直接求得k时刻特征值λk及其对应的特征向量vk；递推特征值分解到步骤如下：a)计算xt＝(ε)1/2xt,其中ε是一个接近于零的小正数；b)初始化然后计算c)更新第i个特征值λk,i＝(1-ε)λk,i-1+fi2；d)更新第i个特征向量e)并进行标准化vk,i＝(vk,i)/(||vk,i||)；3)依据离线模型确定的主元个数来划分负荷向量和残差向量，并计算监控统计量T2和Q，4)将监控统计量T2和Q与离线模型获取的控制限进行对比，如果或Q>QUCL(α)，则表示监测到故障的发生；否则，跳转到步骤1)继续循环执行。进一步的，所述的工业过程具有复杂特性，包括非线性和缓慢时变特性。进一步的，所述的工业故障为田纳西伊斯曼化工过程典型故障，其中包含的两类缓慢变化均在正常工况范围内。有益效果：本专利技术的有益效果如下：1.本专利技术首次提出一种具有较低计算负荷的基于高效递推核主元分析的监测方法，实现对具有非线性和缓慢时变特性的复杂工业过程的故障监测，从而在有效降低故障监测的误报率；2.本专利技术能够解决工业过程数据存在的非线性和时变特性等问题，从而能够更有效地适应过程的缓慢变化并且及时准确的检测到过程的突发故障。具体实施方式下面结合具体实施例对本专利技术的技术方案作进一步详细说明。本专利技术提出的一种基于高效递推核主元分析的非线性时变过程故障监测方法，包括以下各步骤：步骤1：离线建模。采集田纳西伊斯曼化工过程正常运行数据，并将其标准化后用于建立离线的核主元分析模型。通过径向基核函数将训练数据映射到高维线性特征空间，然后利用特征值分解求得样本协方差矩阵的特征值和特征向量，建立田纳西伊斯曼化工过程的离线模型；同时，借助核密度估计算法来确定统计量的控制限。步骤2：在线监测。当采集到的田纳西伊斯曼化工过程数据xt是正常数据时，采用递推核主元分析方法在步骤2中田纳西伊斯曼化工过程初始离线监测模型提供的特征值和特征向量的基础上，通过引入一本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于高效递推核主元分析的非线性时变过程故障监测方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：离线建模采集田纳西伊斯曼化工过程正常运行数据，并将其标准化后用于建立离线的核主元分析模型；通过径向基核函数将训练数据映射到高维线性特征空间，然后利用特征值分解求得样本协方差矩阵的特征值和特征向量，建立田纳西伊斯曼化工过程的离线模型；同时，借助核密度估计算法来确定统计量的控制限；步骤2：在线监测当采集到的田纳西伊斯曼化工过程数据xt是正常数据时，采用递推核主元分析方法在步骤2中田纳西伊斯曼化工过程初始离线监测模型提供的特征值和特征向量的基础上，通过引入一阶干扰理论来实现高效的递推特征值分解，从而直接更新特征值和特征向量，并重新计算更新后的田纳西伊斯曼化工过程的负荷向量、残差向量；通过计算Hotelling的T

【技术特征摘要】
1.基于高效递推核主元分析的非线性时变过程故障监测方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：离线建模采集田纳西伊斯曼化工过程正常运行数据，并将其标准化后用于建立离线的核主元分析模型；通过径向基核函数将训练数据映射到高维线性特征空间，然后利用特征值分解求得样本协方差矩阵的特征值和特征向量，建立田纳西伊斯曼化工过程的离线模型；同时，借助核密度估计算法来确定统计量的控制限；步骤2：在线监测当采集到的田纳西伊斯曼化工过程数据xt是正常数据时，采用递推核主元分析方法在步骤2中田纳西伊斯曼化工过程初始离线监测模型提供的特征值和特征向量的基础上，通过引入一阶干扰理论来实现高效的递推特征值分解，从而直接更新特征值和特征向量，并重新计算更新后的田纳西伊斯曼化工过程的负荷向量、残差向量；通过计算Hotelling的T2统计和平方预测误差Q统计量对田纳西伊斯曼化工过程进行故障监测，即可判断出田纳西伊斯曼化工过程是否发生故障，当T2统计和Q统计超出各自的控制限时，认为有故障发生，反之，整个过程正常。2.根据权利要求1所述的基于高效递推核主元分析的非线性时变过程故障监测方法，其特征在于：步骤1所述的建立田纳西伊斯曼化工过程的初始离线监测模型，方法如下：1)利用田纳西伊斯曼化工过程采集具有非线性、缓缓时变特性的训练数据集：其中n和m分别是采样个数和变量数，xi∈Rm，i表示第i组采样数据；2)将X中m个变量分别进行去均值除以标准差的标准化处理，通过高斯核函数K(i,j)＝exp(-||x(i)-x(j)||2/σ),将数据映射到高维特征空间，其中σ核函数的宽度参数，通常根据经验设定；3)对核矩阵K进行中心化处理K＝K-ZK-KZ+ZKZ,其中,4)在高维线性特征空间求得样本协方差矩阵并通过特征值分解求得特征值λi及其对应的特征向量vi，其中1≤i≤n；5)根据累计贡献率确定主元个数p：6)将测试故障数据xt投影到高维特征空间，并计算得分向量：其中，kt＝Φ(Xt)Φ(xt)；7)计算监控统计量T2＝[t1,t2…,tp]Λ-1[t1,t2…,tp]T,其中，Λ-1是p个特征值的逆矩阵，是所有特征值中非零特征值的个数；8)确定统计量T2和Q的核密度估计：其中，x和xi是被估计数据向量和向量中对应的第i个数值，n是数据向量包含的总个数，h是核函数的宽度，Kp采用高斯核函数；9)根据核密度估计方法确定统计量T2和Q的控制限：

【专利技术属性】
技术研发人员：商亮亮，李俊红，邱爱兵，张堃，卢春红，
申请(专利权)人：南通大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32