基于核主元分析的非线性工业过程故障检测方法技术

本发明专利技术提出一种基于核主元分析的非线性工业过程故障检测方法，对训练数据进行归一化处理后，建立KPCA模型，从训练数据中提取非线性特征作为核成分，并为每个核成分确定正常阈值，依据核主成分的个数划分核主成分空间PCS和核残差空间RCS，利用局部离群分析算法计算对应的局部离群值统计量LOFPCS和LOFRCS，并确定控制限；采集测试数据，利用KPCA模型提取对应的核主成分向量和核残差向量，利用核成分的正常阈值对其进行加权，计算加权局部离群值统计量WLOFPCS(h)和WLOFRCS(h)，并用控制限进行监控。该方法将核成分加权技术和局部离群因子技术引入到KPCA方法中，能够精确地衡量工业过程数据中的非线性特征信息，提高故障检测率。

Nonlinear industrial process fault detection method based on kernel principal component analysis

The invention provides a method for fault detection of nonlinear industrial process method based on kernel principal component analysis, normalized to the training data, the establishment of KPCA model, nonlinear feature extraction from the training data as core components, and to determine the normal threshold for each core component, according to the number of RCS into kernel principal component space PCS and nuclear residual space kernel principal component analysis algorithm, local outlier is calculated using local outlier value statistics LOFPCS and LOFRCS, and to determine the control limits; collecting test data, extracting kernel principal component vectors and the corresponding nuclear residual vector using KPCA model, weighted based on the normal threshold of nuclear components, calculate the weighted local outlier Statistics (WLOFPCS h) and WLOFRCS (H), and monitored by the control limits. The kernel component weighting technology and local outlier factor technology are introduced into the KPCA method, which can accurately measure the nonlinear feature information in industrial process data and improve the fault detection rate.

【技术实现步骤摘要】
基于核主元分析的非线性工业过程故障检测方法
本专利技术属于工业过程故障检测
，涉及非线性工业过程故障检测方法，具体地说，涉及一种基于核主元分析的非线性工业过程故障检测方法。
技术介绍
现代工业过程日益趋于大型化、复杂化，故障检测与诊断技术已经成为保证工业过程安全性的重要技术。随着现代计算机测控系统的广泛应用，工业过程中采集并存储了丰富的过程运行数据。因此，基于数据驱动的故障检测与诊断技术逐渐成为研究热点。典型的基于数据驱动的故障检测与诊断方法包括主元分析(PCA)、独立元分析(ICA)、偏最小二乘(PLS)、Fisher判别分析(FDA)等。然而大多数的工业生产过程往往是非线性、非高斯的，上述提到的故障检测与诊断方法在适用场合上具有很大的局限性。因此，针对过程数据的非线性及非高斯特征，如何从测量数据中提取有用的特征信息以监控工业过程的运行状态是一种具有挑战性的研究课题。近年来，核主元分析(KPCA)已成为非线性过程监控领域的代表性方法，该方法利用核函数映射处理非线性优化问题。Lee等首先提出了基于KPCA的非线性监控方法，其通过构造T2和SPE统计量进行故障检测。然而，在实际应本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于核主元分析的非线性工业过程故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：(一)收集历史数据库的正常操作工况数据作为训练数据Xo，并使用均值mean(Xo)和标准差std(Xo)对所述训练数据Xo进行归一化处理，得到归一化后的训练数据X；(二)选择高斯核G(β,γ)作为核函数，将所述训练数据X映射到高维特征空间得到KPCA模型，利用所述KPCA模型提取所述训练数据X的非线性特征作为核成分，并为每个所述核成分确定正常阈值；(三)确定核主成分的个数，将所述核成分划分为核主成分和核残差，得到所述训练数据X对应的核主成分向量和核残差向量，并将所述训练数据X的样本划分为核主成分空间PCS和核残差空间RCS；...

【技术特征摘要】
1.基于核主元分析的非线性工业过程故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：(一)收集历史数据库的正常操作工况数据作为训练数据Xo，并使用均值mean(Xo)和标准差std(Xo)对所述训练数据Xo进行归一化处理，得到归一化后的训练数据X；(二)选择高斯核G(β,γ)作为核函数，将所述训练数据X映射到高维特征空间得到KPCA模型，利用所述KPCA模型提取所述训练数据X的非线性特征作为核成分，并为每个所述核成分确定正常阈值；(三)确定核主成分的个数，将所述核成分划分为核主成分和核残差，得到所述训练数据X对应的核主成分向量和核残差向量，并将所述训练数据X的样本划分为核主成分空间PCS和核残差空间RCS；(四)利用局部离群分析算法，在核主成分空间PCS中计算所述训练数据X对应的核主成分向量的局部离群值统计量LOFPCS，在核残差空间RCS中计算所述训练数据X对应的核残差向量的局部离群值统计量LOFRCS，并基于给定的置信水平α确定所述局部离群值统计量LOFPCS和LOFRCS的控制限LOFPCS,lim和LOFRCS,lim；(五)采集测试数据xnew，利用步骤(一)获得的所述均值mean(Xo)和标准差std(Xo)对所述测试数据xnew进行归一化处理，得到归一化后的测试数据xt；(六)基于步骤(二)得到的所述KPCA模型，提取所述测试数据xt对应的核主成分向量和核残差向量；(七)利用步骤(二)得到的所述正常阈值，对步骤(六)获得的测试数据xt对应的核主成分向量和核残差向量进行加权，通过局部离群分析算法计算对应的加权局部离群值统计量WLOFPCS(h)和WLOFRCS(h)；(八)依据所述加权局部离群值统计量WLOFPCS(h)和WLOFRCS(h)是否超出控制限LOFPCS,lim和LOFRCS,lim判断归一化后的测试数据xt是否是故障数据。2.根据权利要求1所述的基于核主元分析的非线性工业过程故障检测方法，其特征在于：所述步骤(一)中，利用所述均值mean(Xo)和标准差std(Xo)通过公式(1)对所述训练数据Xo进行归一化处理，公式(1)的表达式为：X＝(Xo-mean(Xo))/std(Xo)(1)。3.根据权利要求1所述的基于核主元分析的非线性工业过程故障检测方法，其特征在于：所述步骤(二)中，选取的高斯核G(β,γ)的表达式为：公式(2)中，G(β,γ)为高斯核函数；c为高斯核参数。4.根据权利要求3所述的基于核主元分析的非线性工业过程故障检测方法，其特征在于：所述步骤(二)中，提取所述训练数据X的非线性特征的具体步骤为：对于归一化后的训练数据X＝[x1,x2,…,xn]T，首先计算所述KPCA模型中的核矩阵K，所述核矩阵K中的每个元素k(i,j)的计算公式如下：公式(3)中，n为所述训练数据X的样本数；c为高斯核参数；通过公式(4)将所述核矩阵K归一化，公式(4)的表达式如下：公式(4)中，为归一化后的核矩阵；K为核矩阵；IK为n×n维的矩阵，其每一个元素都为1/n；对所述核矩阵K开展公式(5)中所示的特征值分解，公式(5)的表达式为：求解公式(5)得到个非零特征值以及与之对应的特征向量对于所述训练数据X中在第h个采样时刻的样本xh，通过公式(6)提取对应的非线性特征作为核成分，公式(6)的表达式为：公式(6)中，ts(h)为训练数据X中第h个采样时刻的样本xh对应的第s个核成分；kx＝[k(h,1),k(h,2),...,k(h,n)]T∈Rn，为核向量；αs为求解公式(5)获得的第s个特征向量；通过公式(7)计算每个核成分ts(h)的正常阈值，公式(7)的表达式为：公式(7)中，为训练数据X中第h个采样时刻的样本xh对应的第s个核成分的正常阀值；tmax1(h)为训练数据X中第h个采样时刻的样本xh对应的全部核成分中绝对值最大的核成分；tmax2(h)为训练数据X中第h个采样时刻的样本xh对应的全部核成分中绝对值第二大的核成分。5.根据权利要求4所述的基于核主元分析的非线性工业过程故障检测方法，其特征在于：所述步骤(三)中，所述训练数据X对应的核主成分向量和核残差向量分别表示为：公式(8)-(9)中，t(h)为训练数据X中第h个采样时刻的样本xh对应的核主成分向量；为训练数据X中第h个采样时刻的样本xh对应的核残差向量；p为核主成分的个数。6.根据权利要求5所述的基于核主元分析的非线性工业过程故障检测方法，其特征在于：所述步骤(四)中，在核主成分空间PCS中计算所述训练数据X对应的核主成分向量的局部离群值统计量LOFPCS的具体步骤为：在核主成分空间PCS中，依据欧式距离为所述核主成分向量t(h)寻找L个邻居，通过公式(10)计算所述核主成分向量t(h)与它的局部邻居tl(h)的欧式距离D(t(h),tl(h))，公式(10)的表达式为：D(t(h),tl(h))＝||t(h)-tl(h)||2，1≤l≤L(10)为所述核主成分向量t(h)的局部邻居tl(h)寻找L个邻居，通过公式(11)计算所述局部邻居tl(h)与它的第L个邻居tl,L(h)的欧式距离D(tl(h),tl,L(h))，公式(11)的表达式为：D(tl(h),tl,L(h))＝||tl(h)-tl,L(h)||2，1≤l≤L(11)通过公式(12)计算所述核主成分向量t(h)和它的局部邻居tl(h)间的局部可达距离Rd(t(h),tl(h))，公式(12)的表达式为：Rd(t(h),tl(h))＝max{D(t(h),tl(h)),D(tl(h),tl,L(h))}，1≤l≤L(12)通过公式(13)计算所述核主成分向量t(h)的局部可达密度LRD(t(h))，公式(13)的表达式为：通过公式(14)计算所述核主成分向量t(h)的局部离群值统计量LOFPCS，公式(14)的表达式为：

【专利技术属性】
技术研发人员：邓晓刚，王磊，曹玉苹，孙雪莹，
申请(专利权)人：中国石油大学华东，
类型：发明
国别省市：山东,37