矩阵三角化装置、矩阵三角化方法以及程序制造方法及图纸

本发明专利技术的矩阵三角化装置，在以由有限域的元素构成的第一方阵为输入且得到包含将该第一方阵三角化而得到的上三角部分的第二方阵的至少一部分元素的过程中，进行以基于该第一方阵的矩阵的多个位置的元素为被运算符的积和运算，得到对应于与该被运算符不同的位置的元素的积和运算结果，并进行该积和运算结果的化简。

Matrix triangulation device, matrix triangulation method and program

Matrix triangulation device of the present invention, in a first matrix composed of finite domain elements as the input and the first matrix contains triangulation process at least a portion of the upper triangular part of the elements of the second phalanx in the multiple position matrix of the first phalanx of the elements to be based on operator product and operation, and the operator is obtained corresponding to different positions of elements and plot the results of operations, and the product and result of operation simplification.

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】矩阵三角化装置、矩阵三角化方法以及程序
本专利技术涉及进行以有限域为元素的方阵的三角化的技术。
技术介绍
在进行以有限域为元素的方阵的三角化的情况下，需要至少元素间的运算及化简(相除)(例如，参照非专利文献1、2等)。现有技术文献非专利文献非专利文献1：池田一貞著，“現代数学の応用”，森北出版，1975年3月5日，P107-108.非专利文献2：森正武，杉原正顕，室田一雄著，“線型計算”，岩波書店，1994年2月10日，P1-10.专利技术所要解决的课题现有的三角化方法中，进行以矩阵的规定位置的元素为被运算符的运算，且根据该运算结果进行更新作为该被运算符的元素的“递归的运算”的频率较高。例如，作为现有的三角化方法之一的“消除法”中，将规定的元素的逆元乘以规定的行，将由此得到的行从其它行减去，从而对各行递归性地反复进行更新该其它行的处理。在矩阵的元素为有限域的元的情况下，每当更新矩阵的元素时必须进行化简(reduction)，用于三角化的化简次数增大。
技术实现思路
本专利技术的课题在于，减少以有限域为元素的方阵的三角化的化简次数。用于解决课题的方案在以由有限域的元素构成的第一方阵为输入，本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种矩阵三角化装置，以由有限域的元素构成的第一方阵为输入且得到包含将所述第一方阵三角化而得到的上三角部分的第二方阵的至少一部分元素，所述矩阵三角化装置包括：积和运算单元，进行以基于所述第一方阵的矩阵的多个位置的元素为被运算符的积和运算，得到对应于与所述被运算符不同的位置的元素的积和运算结果；以及化简单元，进行所述积和运算结果的化简。

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】2015.05.12 JP 2015-0972791.一种矩阵三角化装置，以由有限域的元素构成的第一方阵为输入且得到包含将所述第一方阵三角化而得到的上三角部分的第二方阵的至少一部分元素，所述矩阵三角化装置包括：积和运算单元，进行以基于所述第一方阵的矩阵的多个位置的元素为被运算符的积和运算，得到对应于与所述被运算符不同的位置的元素的积和运算结果；以及化简单元，进行所述积和运算结果的化简。2.如权利要求1所述的矩阵三角化装置，其中，所述第二方阵包含下三角部分，包含所述下三角部分的下三角矩阵和所述第一方阵的积成为包含所述上三角部分的上三角矩阵，对所述三角化的过程中为零的元素分配所述下三角部分的元素。3.如权利要求1或2所述的矩阵三角化装置，其中，所述三角化的过程包含得到基于所述第一方阵的元素的元素X的逆元及元素Y的逆元的逆元运算过程，所述元素X及元素Y为所述有限域的元，所述矩阵三角化装置包括：第一逆元运算单元，得到成为XY的逆元(XY)-1的值；第二逆元运算单元，通过成为所述逆元(XY)-1的值和所述元素Y的相乘，得到成为所述元素X的逆元X-1的值；以及第三逆元运算单元，通过成为所述逆元(XY)-1的值和所述元素X的相乘，得到成为所述元素Y的逆元Y-1的值。4.如权利要求1或2所述的矩阵三角化装置，其中，所述三角化的过程包含得到基于所述第一方阵的元素的元素X＝xα的逆元X-1＝x-α的逆元运算过程，X和x为所述有限域的元，c和α为正的整数常数，1≦α≦c，所述矩阵三角化装置包括：逆元运算单元，进行通过使用了预先计算的逆元x-c的相乘x-cxc-α，得到所述元素X的逆元X-1，或参照对于α＝1，2，···，c预先计算的x-α，得到与α对应的所述逆元X-1＝x-α的所述逆元运算过程。5.一种矩阵三角化装置，包括：第一逆元运算单元，得到A00：＝A00-1；第一相乘单元，对于j＝1，···，n-1，得到A0j：＝A00A0j；第一化简单元，进行所述第一相乘单元中得到的所述元素A0j的化简；第一积和运算单元，对于(1)i＝1，···，n-1各个中的、(1-1)j＝1，···，i-1，得到第二化简单元，进行所述第一积和运算单元中得到的所述元素Aij的化简；第二积和运算单元，对于(1-2)j＝1，···，n-1，得到第三化简单元，进行所述第二积和运算单元中得到的所述元素Aij的化简；第三积和运算单元，对于(1-3)j＝0，···，i-2，得到第四化简单元，进行所述第三积和运算单元中得到的所述元素Aij的化简；第二逆元运算单元，得到(1-4)Aii：＝Aii-1；第二相乘单元，对于(1-5)j＝0，···，i-1，得到Aij：＝AiiAij；第五化简单元，进行所述第二相乘单元中得到的所述元素Aij的化简；第三相乘单元，对于(1-6)j＝i+1，···，n-1，得到Aij：＝AiiAij；以及第六化简单元，进行所述第三相乘单元中得到的所述元素Aij的化简，其中，n为4以上的整数，A为n×n的方阵，Aij为所述方阵的i行j列的元素，i＝0，···，n-1，j＝0，···，n-1。6.一种矩阵三角化装置，包括：第一逆元运算单元，得到A00：＝A00-1；第一相乘单元，对于j＝1，···，n-1，得到A0j：＝A00A0j；第一化简单元，进行所述第一相乘单元中得到的所述元素A0j的化简；第一积和运算单元，对于(1)奇数i＝1，···，n-1各个中的、(1-1)j＝1，···，i-1，得到

【专利技术属性】
技术研发人员：五十岚大，
申请(专利权)人：日本电信电话株式会社，
类型：发明
国别省市：日本,JP