基于pailliar公钥加密系统的密文域可逆数据嵌入方法技术方案

本发明专利技术公开一种基于pailliar公钥加密系统的密文域可逆数据嵌入方法，依次包括以下步骤：通过pailliar公钥加密系统用公钥对原始图像进行加密，进而得到密文图像；根据pailliar公钥加密系统的同态性，在密文图像的密文域对密文进行态操作；完成对数字图像的加密和扩展后，向扩展后的图像中嵌入两个比特的信息；提取嵌入信息并无损恢复原始图。本发明专利技术利用密文域关于x轴对称的区域即可将每像素嵌入1比特的嵌入容量提升为每像素嵌入2比特，并能够嵌入信息的图像无损恢复为原始恢复图像。

Ciphertext domain reversible data embedding method based on pailliar public key encryption system

The invention discloses a cipher domain reversible data embedding method based on pailliar encryption system, comprises the following steps: the original image is encrypted using a public key encryption system by pailliar, and then get the cipher image; according to the same state of pailliar public key encryption system, the ciphertext ciphertext in the operation state of the cipher image domain; complete the digital image encryption and extension, to embed images expanded in two bits of information; extracting embedded information and recovered the original map. The present invention utilizes the encrypted domain in the ciphertext domain to embed the embedded capacity of 1 bits per pixel into 2 bits per pixel, and the image embedded in the information can be restored to the original restored image without damage to the X.

【技术实现步骤摘要】
基于pailliar公钥加密系统的密文域可逆数据嵌入方法
本专利技术属于信息加密技术，具体涉及一种基于pailliar公钥加密系统的密文域可逆数据嵌入方法。
技术介绍
近年来，快速进步的社会，带动了网络科技的迅猛发展。如今，我们的日常生活中，网络变成了不可或缺的一部分。开放的网络环境中携带者恒河沙数的数据，数据的种类不一而足，数据中夹杂的信息也是成排山倒海之势涌向人类的日常。现如今，加密数据图像和在数据图像中嵌入一些其他的信息已经不是难题。同态加密系统是一个既能保证数据隐私又能根据自身的同态性运用于可逆信息嵌入的系统。可逆数据隐藏在信息隐藏中占据了一个重要的部分，利用可逆数据隐藏技术可以在数字图像中嵌入一些额外的信息，不仅如此，在嵌入信息以后做数据的提取的同时还能够无损恢复原始的图像。如今这项技术在军事、医学、法律等各种不同的领域都得到了广泛的应用。但是在数字图像中嵌入信息的容量仍然有待提高，在对某一数字图像中嵌入一些的额外的信息量，LiMing和LiYang的对于明文扩展后的信息嵌入提出来一个非常简单的映射方法，但嵌入容量较小，不能满足实际应用需求。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术的目的在于解决现有技术中存在的不足，提供一种优化的基于pailliar公钥加密系统的密文域可逆数据嵌入方法，能够使嵌入容量在不增加计算代价的情况下变为原来基于pailliar公钥加密系统的密文域可逆数据嵌入方法的两倍。技术方案：本专利技术的一种基于pailliar公钥加密系统的密文域可逆数据嵌入方法，依次包括以下步骤：(1)通过pailliar公钥加密系统用公钥对原始图像进行加密，进而得到密文图像；(2)根据pailliar公钥加密系统的同态性，在密文图像的密文域对密文进行态操作；(3)完成对数字图像的加密和扩展后，向扩展后的图像中嵌入两个比特的信息；(4)提取嵌入信息并无损恢复原始图像。进一步的，所述步骤(1)的具体过程如下：(1.1)首先利用pailliar公钥加密系统对数据图像中的每一个像素m(i,j)进行加密，设定所得密文为c(i,j)，pk为公钥；pailliar公钥加密系统加密公式，得到密文c(i,j)如下：c(i,j)＝E[pk,m(i,j),r(i,j)]其中，(i,j)为像素在图像中所在的坐标，E为公钥加密系统中的加密算法，r(i,j)为与每一个像素一一对应的随机数；(1.2)在pailliar公钥加密系统中，预设两个大素数p和q，则大整数n＝p*q为p-1和q-1的最小公倍数，即α＝lcm(q-1,p-1)，g的计算公式如下：gcd(L(gαmodn2),n)＝1g为(1,n2)上的正整数，式中L函数公式为：其中g，n为公钥，p、q、为私钥，pailliar公钥加密系统的加密公式如下：c(i,j)＝gm(i,j)·(r(i,j))nmodn2其中，数字图像在经过pailliar公钥加密系统后，具有相同灰度值的不同像素不一定得到相同的密文值，当得到密文图像之后，在图像的密文域对密文进行操作，以达到对密文所对应的明文进行直方图扩展和平移的效果。进一步的，所述步骤(2)中pailliar公钥加密系统的同态操作如下：设定明文为m(i1,j1)和m(i2,j2)，对这两个明文分别用pailliar公钥加密系统进行加密，公式如下：若将两个明文所得密文相乘再对n的平方取模，所得结果等同于两个明文相加之后再进行pailliar公钥加密，公式为：若将一个像素值的密文乘以g的k次方再对n的平方取模，所得结果等同于将明文m(i,j)加上k再进行pailliar公钥加密，公式为：若将一个像素值的密文的k次方对n的平方取模，所得结果等同于将明文m(i,j)乘以k倍再对n的平方取模，公式为：对数字图像进行扩展操作时，对数字图像中的每一个像素的密文均进行同态运算来完成对明文数据的扩展，其运算的公式如下：c′(i,j)＝c(i,j)2modn2则每一个像素的密文所对应的明文范围从[0,255]中的整数扩展为[0,510]中的偶数，其扩展后的明文像素值中的奇数所对应的个数都为0。进一步的，所述步骤(3)中利用密文域关于x轴对称的区域嵌入容量可变为原来的两倍，具体方法如下：向扩展后的图像中嵌入两个比特的信息(00，01，10，11)，化为十进制表示为0、1、2、3；当嵌入信息b为0或者1时，信息嵌入方法不变，经过扩展后密文图像中的每一个像素值都嵌入1个比特；通过对密文信息中的每一个值进行同态运算来完成对扩展明文的直方图平移，其同态运算的公式如下：c″(i,j)＝c′(i,j)gbmodn2，进而达到嵌入信息的目的；当嵌入信息b为2或者3时，对密文c'(i,j)进行以下操作：c″(i,j)＝c′(i,j)gb-2modn2c″(i,j)＝-c″(i,j)-1通过上面的公式的操作来完成对扩展明文的直方图平移，以达到嵌入信息b为2或3的目的。进一步的，所述步骤(4)的具体方法为：(4.1)如果c″(i,j)>0，对该像素所对应的灰度值进行pailliar公钥加密系统的解密操作得到m′(i,j)，m′(i,j)二进制形式的前八位为图像像素的原始灰度值m(i,j)，m′(i,j)二进制形式的最后一位即为嵌入信息b；(4.2)如果c″(i,j)<0，将c″(i,j)<0加1再取其相反数得到新的c″(i,j)>0，如下公式所示：c″(i,j)＝-c″(i,j)-1对c″(i,j)>0进行pailliar公钥加密系统的解密操作得到m′(i,j)，如下公式所示：m′(i,j)二进制形式的前八位为图像像素的原始灰度值m(i,j)，m′(i,j)二进制形式的最后一位加2即为嵌入信息b。上述映射方法利用密文域关于x轴对称的区域即可将每像素嵌入1个比特的嵌入容量提升为每像素嵌入2个比特，并且此映射方法同样可以做到将嵌入信息的图像无损恢复为原始恢复图像。有益效果：本专利技术利用更好的映射关系有效提高信息的嵌入率，利用密文域关于x轴对称的冗余空间可将每像素嵌入1个比特的嵌入容量在不增加计算代价的情况下提升为每像素嵌入2个比特，同时可保证将嵌入信息的图像无损恢复为原始载体图像。本专利技术能够在不增加计算代价的情况下有效提高信息嵌入容量。附图说明图1为本专利技术的整体流程图；图2为实施例中采用的原始图像示意图；图3为实施例中将图2的原始图像进行扩展后的像素分布图；图4实施例中嵌入一个比特后，经过平移后的像素分布直方图，图中柱中是竖虚线的为嵌入信息0的个数，柱中是宽下对角线的为嵌入信息1的个数；图5为实例中嵌入两个比特后密文直方图的平移过程图中柱中是竖虚线的为嵌入信息0的个数，柱中是宽下对角线的为嵌入信息1的个数，柱中是浅色上对角线的为嵌入信息2的个数，柱中为浅色横线的为嵌入信息3的个数；图6经过平移后的像素分布直方图，图中柱中是竖虚线的为嵌入信息0的个数，柱中是宽下对角线的为嵌入信息1的个数，柱中是浅色上对角线的为嵌入信息2的个数，柱中是浅色横线的为嵌入信息3的个数；图7为实施例中嵌入两个比特平移后的密文直方图图6为实例中提取嵌入信息并无损恢复后的图像。其中，原始图像中灰度值为0的像素有14个，灰度值为1的像素有12个，灰度值为2的像素有16个。具体实本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于pailliar公钥加密系统的密文域可逆数据嵌入方法，其特征在于：依次包括以下步骤：(1)通过pailliar公钥加密系统用公钥对原始图像进行加密，进而得到密文图像；(2)根据pailliar公钥加密系统的同态性，在密文图像的密文域对密文进行态操作；(3)完成对数字图像的加密和扩展后，向扩展后的图像中嵌入两个比特的信息；(4)提取嵌入信息并无损恢复原始图像。

【技术特征摘要】
1.一种基于pailliar公钥加密系统的密文域可逆数据嵌入方法，其特征在于：依次包括以下步骤：(1)通过pailliar公钥加密系统用公钥对原始图像进行加密，进而得到密文图像；(2)根据pailliar公钥加密系统的同态性，在密文图像的密文域对密文进行态操作；(3)完成对数字图像的加密和扩展后，向扩展后的图像中嵌入两个比特的信息；(4)提取嵌入信息并无损恢复原始图像。2.根据权利要求1所述的基于pailliar公钥加密系统的密文域可逆数据嵌入方法，其特征在于：所述步骤(1)的具体过程如下：(1.1)首先用pailliar公钥加密系统对数据图像中的每一个像素m(i,j)进行加密，设定所得密文为c(i,j)，pk为公钥；pailliar公钥加密系统加密公式，得到密文c(i,j)如下：c(i,j)＝E[pk,m(i,j),r(i,j)]其中，(i,j)为像素在图像中所在的坐标，E为公钥加密系统中的加密算法，r(i,j)为与每一个像素一一对应的随机数；(1.2)在pailliar公钥加密系统中，预设两个大素数p和q，则大整数n＝p*q为p-1和q-1的最小公倍数，即α＝lcm(q-1,p-1)，g的计算公式如下：gcd(L(gαmodn2),n)＝1g为(1,n2)上的正整数，式中L函数公式为：其中g，n为公钥，p、q、为私钥，pailliar公钥加密系统的加密公式如下：c(i,j)＝gm(i,j)·(r(i,j))nmodn2其中，3.根据权利要求1所述的基于pailliar公钥加密系统的密文域可逆数据嵌入方法，其特征在于：所述步骤(2)中pailliar公钥加密系统的同态操作如下：设定明文为m(i1,j1)和m(i2,j2)，对这两个明文分别用pailliar公钥加密系统进行加密，公式如下：若将两个明文所得密文相乘再对n的平方取模，所得结果等同于两个明文相加之后再进行pailliar公钥加密，公式为：若将一个像素值的密文乘以g的k次方再对n的平方取模，所得结果等同于将明文m(i,j)加上k再进行pailliar公钥加密，公式为：

【专利技术属性】
技术研发人员：殷赵霞，贾玉洁，高莉莉，纪远，
申请(专利权)人：安徽大学，
类型：发明
国别省市：安徽,34