一种面向多种微观结构的材料结构一体化构建方法技术

本发明专利技术属于结构优化技术领域，公开了一种面向多种微观结构的材料结构一体化构建方法，针对传统变密度法得到的连续变化的材料分布以及单元密度，基于后处理机制对材料区域进行划分与单元密度分组，实现对宏观结构内具有不同材料属性的区域进行定义与划分，实现对宏观结构内的多种微观结构进行定义；其次基于参数化水平集拓扑优化方法与均匀化理论建立材料结构一体化设计模型，即针对定义的多种微观结构与宏观结构进行一体化设计，实现宏观结构与多种微观结构并行化设计，在给定约束条件下，实现整体结构的性能达到最优。

An integrated construction method of materials and structures for multiple microstructures

The invention belongs to the technical field of structural optimization, and discloses a method for building materials for a variety of integrated structure and microstructure of the material distribution in the traditional continuous variable density method and the change of cell density, postprocessing mechanism classification and single element density of materials based on regional grouping, implementation with different material properties on the macro structure the definition and division of region, to achieve a variety of micro structure on the macro structure of the definition; secondly the parametric level set method for topology optimization and homogenization theory to establish the material structure of integrated design model based on the integrated design for a variety of micro structure and macro structure definition, implementation of macro structure and micro structure of various parallel design. Under certain constraints, to achieve optimal performance of the whole structure.

【技术实现步骤摘要】
一种面向多种微观结构的材料结构一体化构建方法
本专利技术属于结构优化
，更具体地，涉及一种面向多种微观结构的材料结构一体化构建方法。
技术介绍
机械结构设计包括对宏观结构的构建，以及对局部材料的设计；对于宏观结构的构建而言，以寻求结构设计域内材料的合理分布，在给定的约束条件下实现宏观结构性能达到最优为目的。而局部材料设计是通过改变材料的微观结构来实现材料宏观等效属性的改变，进而优化产品性能。宏观结构的构建中需要考虑局部的材料弹性属性，而在传统机械结构设计中，这个材料弹性属性值设为定值；在局部材料设计中，需要以宏观结构的边界条件与负载条件来确定材料属性的需求变化，因此如何建立材料结构一体化设计方法成为现今研究热点。现有的材料结构一体化设计方法主要存在以下缺陷：(1)现有的材料结构一体化设计模型只针对单种微观结构，假设在宏观结构内均匀分布单种微观结构，该类设计模型非常简单，数值实施简便，求解方便；但是假设过于局限，不能实现微观结构的局部性设计；(2)现有的材料结构一体化设计模型采用逐点式设计，假定宏观结构内每一点对应不同的材料属性需求，该类模型带来大量计算成本；为解决该问题，通常采本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种面向多种微观结构的材料结构一体化构建方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)通过带有后处理机制的变密度法对宏观结构设计域进行初始化分区，形成宏观结构的子区域，不同子区域由不同种微观结构周期性排列组成，因此每个子区域具有不同的宏观材料等效属性；(2)针对分区域后的宏观结构与步骤(1)定义的多种微观结构，基于参数化水平集与均匀化理论构建面向多种微观结构的宏微观一体化优化模型；针对多种微观结构进行有限单元分析，定义微观结构在宏观分区域的等效材料属性，并应用于宏观结构的有限单元分析求解宏观位移场；基于得到的宏观位移场求解宏微观一体化优化模型的目标函数；基于双尺度下的灵敏度分析定义设计灵敏度，采用最优...

【技术特征摘要】
1.一种面向多种微观结构的材料结构一体化构建方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)通过带有后处理机制的变密度法对宏观结构设计域进行初始化分区，形成宏观结构的子区域，不同子区域由不同种微观结构周期性排列组成，因此每个子区域具有不同的宏观材料等效属性；(2)针对分区域后的宏观结构与步骤(1)定义的多种微观结构，基于参数化水平集与均匀化理论构建面向多种微观结构的宏微观一体化优化模型；针对多种微观结构进行有限单元分析，定义微观结构在宏观分区域的等效材料属性，并应用于宏观结构的有限单元分析求解宏观位移场；基于得到的宏观位移场求解宏微观一体化优化模型的目标函数；基于双尺度下的灵敏度分析定义设计灵敏度，采用最优准则算法更新双尺度设计变量，确定最优的宏观结构与微观结构，使得整体的结构性能达到最优。2.如权利要求1所述的材料结构一体化构建方法，其特征在于，基于变密度法的材料分布模型为：Find:X＝(x1,x2,...,xN)其中，X为宏观结构单元密度，包含N个结构单元，分别为：x1,x2,…,xN，取值范围为xmin到1，其中xmin为预设的最小材料相对密度，取值0.001以防止计算时刚度矩阵奇异；C为结构静柔顺度，是结构优化的目标函数；F为外载荷向量，U为结构整体位移，K为结构整体刚度矩阵；Ne表示第Ne个单元，表示第Ne个单元的密度，表示第Ne个单元的位移；p表示单元密度惩罚指数；T表示矩阵的转置；K0为单元密度为1时的单元对应的刚度矩阵；G0为模型设计的体积约束，为定义的体积约束的最大值，V0为单元相对密度为1时的体积。3.如权利要求1所述的材料结构一体化构建方法，其特征在于，面向权利要求2所述的材料分布模型，建立后处理机制为：所述单元密度其中，表示第I个宏观结构子区域，XI是指在区域内修改后的单元密度，NI表示属于该区域的单元个数，表示第Ne个单元的密度。4.如权利要求2或3所述的带有后处理机制的材料分布模型，其特征在于，所述步骤(1)包括如下子步骤：(1.1)初始化定义设计参数包括结构设计域的长宽，材料属性，以及优化设计参数；(1.2)通过宏观结构有限单元分析来求宏观结构优化的位移场U；(1.3)基于所述位移场U获得目标函数C：其中，其中F为外载荷向量，U为结构整体位移，K为结构整体刚度矩阵，C为结构静柔顺度，N为结构单元总个数；(1.4)基于伴随变量法，进行目标函数与约束函数的灵敏度分析如下：其中，表示目标函数C对第Ne个设计变量的一阶微分，C为结构静柔顺度；表示体积约束G0对第Ne个设计变量的一阶微分，G0为模型设计的体积约束；第Ne个设计变量是指单元密度(1.5)获取当前迭代的体积约束其中，G0为模型设计的体积约束，Ne表示第Ne个单元，表示第Ne个单元的密度，V0为单元相对密度为1时的体积，为定义的体积约束的最大值；(1.6)判断是否满足收敛条件，若否，则返回步骤(1.2)；若是，则输出连续的结构单元密度，采用后处理机制进行单元密度修改以及宏观结构区域分类；(1.7)输出分类后的宏观区域，包含分类区域与每个分类区域对应的单元密度XI。5.如权利要求1所述的材料结构一体化构建方法，其特征在于，基于参数化水平集方法与均匀化理论建立面向多种微观结构的材料结构一体化优化设计模型为：Find:αMa,αMi(Ma＝1,2,...,MA；Mi＝1,2,...,MI)2其中αMa表示宏观结构设计变量，(αMa)min表示αMa的最小值，(αMa)max表示αMa的最大值之间，Ma表示第Ma个宏观结构设计变量，MA表示宏观设计变量的总数；αMi表示微观结构设计变量，(αMi)min表示αMi的最小值，(αMi)max表示αMi的最大值，Mi表示第Mi个微观结构设计变量，MI表示微观设计变量的总数；J是宏观结构目标函数，定义为结构的静柔度；NΩ为步骤(1)中的宏观结构共分为NΩ个子区域，也为步骤(1)中的第I个宏观结构子区域；ε应变场，T表示矩阵的转置，表示第I个宏观结构子区域对应的均匀化材料等效属性，h表示均匀化；H表示Heaviside函数，用于表述结构形式的特征函数，表示第I宏观结构的水平集函数，表示宏观结构子区域的积分算子；a表示双线性能量式，l表示单线性负载式，Φma表示宏观结构设计域的水平集函数，Uma表示宏观结构的位移场，Vma表示宏观结构的虚拟位移场，Dh表示宏观结构不同区域的均匀化材料等效属性，Ωma为宏观结构设计域，表示宏观结构Ωma对应的动力学可允许位移空间；表示第I个微观结构的水平集函数，表示第I个微观结构的位移场，表示第I个微观结构的虚拟位移场，表示第I个微观结构的设计域，表示第I个微观结构的虚拟位移场；GM表示一体化设计模型的体积约束，VM表示整体的体积分数最大值；表示第I个微观结构的体积约束，XI为步骤(1)中求得的第I个宏观结构设计域内的单元密度，在这作为第I个微观结构设计域的体积分数最大值。6.如权利要求5所述的材料结构一体化构建方法，其特征在于，基于虚功原理，针对宏观有限单元平衡方程进行计算，对应的弱变分形式如下：其中a表示双线性能量式，l表示单线性负载式，Φma表示宏观结构设计域的水平集函数，Uma表示宏观结构的位移场，Vma表示宏观结构的虚拟位移场，Dh表示宏观结构不同区域的均匀化材料等效属性，h表示均匀化；NΩ为步骤(1)中的宏观结构共分为NΩ个子区域，也为步骤(1)中的第I个宏观结构子区域；ε应变场，T表示矩阵的转置，表示第I个宏观结构子区域对应的均匀化材料等效属性，H表示Heaviside函数，用于表述结构形式的特征函数，表示第I宏观结构的水平集函数；，Ωma为宏观结构设计域，pma表示结构设计域的体积力，τma表示结构设计域的边界力，δ表示Dirac函数，为Heaviside函数的一阶微分，表示差分算子。7.如权利要求6所述的平衡方程计算方法，其特征在于，基于均匀化理论计算微观结构的宏观等效属性Dh，基于两个基本假设：1)复合材料由微观结构周期性重复排列；2)周期性结构的尺度远小于复合材料的尺度；基于小参数渐进性展开理论，针对微观结构的位移场进行展开，可得到复合材料宏观等效属性求解公式，如下：其中表示在施加ijkl方向下的测试应变时的均匀化弹性张量属性值，h表示均匀化；Ymi表示微观结构设计域的面积，Ωmi表述微观结构设计域；是指在pq方向下的单元测试应变场，基于扰动理论，施加在微观结构上，是由pq方向下的单元测试应变场引起的未知应变场，i,j,k,l与p,q,r,s均是指施加单元测试应变的方向，均对应横坐...

【专利技术属性】
技术研发人员：高亮，高杰，肖蜜，李好，许洁，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42