一种基于随机矩阵理论的混沌时间序列的识别方法技术

本发明专利技术公开了一种基于随机矩阵理论的混沌时间序列的识别方法，其具体步骤为：A、随机选取预识别的时间序列，并根据该时间序列构建原始矩阵X；B、对矩阵X进行归一化处理，将其转化为行向量均值为0，方差为1的非厄米特矩阵

Identification method of chaotic time series based on random matrix theory

The invention discloses a recognition method of chaotic time series based on random matrix theory, the specific steps are: A, randomly selected time series pre recognition, and according to the construction of the original matrix X of the time series; B, the X matrix was normalized, transformed into vector mean 0, variance 1 non Hermitian matrices

【技术实现步骤摘要】
一种基于随机矩阵理论的混沌时间序列的识别方法
本专利技术涉及一种混沌时间序列的识别方法，具体是一种基于随机矩阵理论的混沌时间序列的识别方法。
技术介绍
混沌时间序列普遍存在于物理、通信、生物、气象和经济等领域中。由于混沌动力系统产生的时间序列与随机过程产生的噪声时间序列存在着相似的时域无规律行为和频谱特性等，使得它们很难被区分。如何对混沌时间序列和噪声时间序列进行有效地辨识，不仅具有理论意义，而且具有很好的工程实用价值。识别混沌时间序列的一般方法分为定性和定量两种方式。定性方法主要通过比较混沌信号与噪声的时频域特性来确认系统是否为混沌的。很明显，这种方法主要的缺点就是缺乏客观定量的描述，主观性较强。而定量方法是通过计算混沌系统的某些特征量，根据特征量数值大小来判别混沌是否存在。这些混沌特征量包括李雅普诺夫指数(Lyapunovexponent)、柯尔莫哥洛夫熵(Kolmogoroventropy)、分数维(Fractaldimension)等。由于计算以上特征量数值的算法要求时间序列的长度较长，且易受噪声的干扰，所以在一些短的或含有噪声的混沌时间序列中，这些方法的应用就会受到限制，从本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于随机矩阵理论的混沌时间序列的识别方法，其特征在于，其具体步骤为：A、随机选取预识别的时间序列，所述时间序列的选取范围为噪声时间序列和已知混沌系统的时间序列中的一种，并根据该时间序列构建原始矩阵X；B、对矩阵X进行归一化处理，将其转化为行向量均值为0，方差为1的非厄米特矩阵

【技术特征摘要】
1.一种基于随机矩阵理论的混沌时间序列的识别方法，其特征在于，其具体步骤为：A、随机选取预识别的时间序列，所述时间序列的选取范围为噪声时间序列和已知混沌系统的时间序列中的一种，并根据该时间序列构建原始矩阵X；B、对矩阵X进行归一化处理，将其转化为行向量均值为0，方差为1的非厄米特矩阵C、将得到的非厄米特矩阵计算出其奇异值等价矩阵Xu，然后对该奇异值等价矩阵Xu计算得到标准的矩阵积D、根据标准的矩阵积计算得出其特征值，并计算出特征值的平均谱半径；E、根据随机矩阵理论的单环定律，识别出该时间序列为噪声时间序列或混沌时间序列。2.根据权利要求1所述的基于随机矩阵理论的混沌时间序列的识别方法，其特征在于，所述步骤A中的已知混沌系统共三个，分别为Lorenz系统、系统和Hénon映射，其中Lorenz系统和系统是三维连续系统，Hénon映射是二维离散系统，具体为：Lorenz系统模型当参数值取σ＝10，β＝8/3和ρ＝28时，该系统处于混沌状态；系统模型当参数取a＝0.2，b＝0.2，c＝5.7时，系统处于混沌状态；Hénon映射是二维离散时间动态系统，在平面上取一个点(xn,yn)，并将其映射到一个新的点：当参数取a＝1.4，b＝0.3，初始条件为(x0,y0)＝(0,0)时，Hénon映射处于混沌状态。3.根据权利要求1所述的基于随机矩阵理...

【专利技术属性】
技术研发人员：叶宾，刘鹏，郭阳全，王瀚洋，
申请(专利权)人：中国矿业大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32