最小二乘法电阻率三维近似反演技术制造技术

本发明专利技术公开了最小二乘法电阻率三维近似反演技术，步骤⑴‑建立立体单元网格；步骤⑵‑建立线性方程组；步骤⑶采用阻尼最小二乘法与共轭梯度方法求解Jacobi矩阵；步骤⑷‑将从Jacobi矩阵求解而获得的三维空间电阻率数值转换成以nx×ny×nz为单元的电阻率三维数据体。本发明专利技术能有效达到近似反演的技术目标，计算量较低，加快反演计算速度，节省机器内存，改善反演的稳定性与可靠性，有利于较细网格参数单元的复杂模型反演。

Three dimensional approximate inversion technique of resistivity by least square method

The invention discloses a method of least square approximation of 3-D resistivity inversion technique, the steps of establishing three-dimensional mesh steps; the established linear equations; step adopts the damped least squares method and conjugate gradient method for solving Jacobi matrix; three-dimensional resistivity values of the steps from the Jacobi matrix solution was converted to NX * NY * NZ for 3D resistivity data unit. The invention can effectively achieve the goal of approximate inversion technology, low computational complexity, accelerate the inversion calculation speed, saving computer memory, improve the stability and reliability of the inversion, inversion of complex models for fine grid element.

【技术实现步骤摘要】
最小二乘法电阻率三维近似反演技术
本专利技术涉及数据软处理的计算机技术，特别是最小二乘法电阻率三维近似反演技术。
技术介绍
近年来电阻率法发展迅速,在仪器研制及实际应用方面均取得不少成果。然而实际探测目标多表现为三维电性结构，Spitzer通过电阻率法灵敏度矩阵揭示出：对三度体用电剖面数据做二维解释不可避免会有偏差，所以，电阻率三维测量及相应反演方法的研究成为该领域的前沿课题。地球物理反问题是不适定的，二、三维地电场反演更是如此。因为其正演是基于有限差分或有限元一类计算方法的数值解。反演是求数量巨大的各网格剖分单元电阻率值。因此，反演过程中不可避免地要遇到如何求偏导数矩阵、如何解决计算速度极慢以及庞大机器内存需求的问题。另外，由于反演参数太多导致反演不稳定性和高度非唯一性等诸多问题都给反演带来巨大困难。尽管如此，随着计算机及数值计算技术的发展，近年来国内外已有不少二维地电场反演结果发表，至于电阻率三维反演，国外亦起步不久。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种最小二乘法电阻率三维近似反演技术，计算量较低，加快反演计算速度，节省机器内存，改善反演的稳定性与可靠性，有利于较细网格参数单元的复杂模型反演。本专利技术的目的是这样实现的：一种最小二乘法电阻率三维近似反演技术：步骤⑴-建立立体单元网格：设被探测区域的地下空间为在局部均匀分布的层状地电断面，物探测线垂直于构造走向，以瞬变电磁测点为中心将整个被探测区域表面划分成N个nx×ny的二维网格，同时在垂向上按地下空间最大被探测深度将整个地下空间划分成若干段，使整个地下空间划分成N个nx×ny×nz的三维网格，使之形成有限单元法计算网格；采用高密度电阻率法从深度小于Xm的浅部火烧区及采空区采集浅部电阻率数值；nx，ny，nz依次代表在三维正交坐标x方向、y方向与z方向上的等分数量值；步骤⑵-建立线性方程组：根据从被探测区域的钻孔被测得的电阻率数值，取得被探测区域内某一点s的实测电阻率值，然后对电阻率数值进行划分以获得M个实测电阻率数值，继而获取电阻率序列{Psi}＝[PS1,Ps2……Psm]，采用瞬变电磁法测得每个测点视电导率序列[δ]＝[δ1,δ2……δm]，根据已知电阻率数列及视电导率数列形成对应于被探测区域的M×N阶Jacobi矩阵；步骤⑶-⑴采用阻尼最小二乘法与共轭梯度法求解Jacobi矩阵，借助公式①及公式②获得反演模型的光滑解：公式①：(GTG+λCTC)Δm＝GTΔd，公式②：在公式①或公式②中，G是Jacobi矩阵，GT是对应于G的转置矩阵，λ是拉格朗日因子，C是模型光滑矩阵，CT是对应于C的转置矩阵，Δm为修改量，Δd是残差向量；在公式②中，ψ是目标函数，第一项是以差分代替一阶微分后模型粗糙度的离散表达式，粗糙度定义为Δm在x、y、z方向一阶偏微分的平方，Rx、Ry、Rz分别是反演模型在x、y、z方向的粗糙度矩阵；步骤⑷-将从Jacobi矩阵求解而获得的三维空间电阻率数值转换成以nx×ny×nz为单元的电阻率三维数据体。在地球物理反演中，传统最小二乘迭代方法得到非常广泛、有效应用。电阻率三维反演的一般形式可表示为：Δd＝GΔm，G为Jacobi矩阵；Δd为观测数据dobs与正演理论值d0的残差向量；Δm为初始模型m0的修改向量。对于三维反演问题，可将模型剖分成nx×ny×nz的三维网格，反演要求的参数就是各网格单元内的电导率σ值，三维反演的观测数据则是E-SCAN测量的单极—单极电位值由于它们变化范围大，一般用对数来标定反演数据及模型参数，即及m＝lnσ，有利于改善反演的稳定性。由于反演参数太多，传统的阻尼最小二乘反演往往导致过于复杂的模型，即产生所谓多余构造，它是数据本身所不要求的或是不可分辨的构造信息，给解释带来困难。本专利技术主要被用于探测和更准确地定位煤矿采空区及火烧区含水范围。由于电阻率勘探广泛应用于石油、基础建设、金属矿产等，本专利技术还可被应用到非煤矿山领域。本专利技术能有效达到近似反演的技术目标，计算量较低，加快反演计算速度，节省机器内存，改善反演的稳定性与可靠性，有利于较细网格参数单元的复杂模型反演。说明书附图图1为对应于未经本专利技术处理过的电阻率数值的原始可视数据例图；图2为对应于已经本专利技术处理过的电阻率数值的特种可视反演例图；图3为对应于已经本专利技术处理过的电阻率三维数据体的可视三维资料解释例图。具体实施方式一种最小二乘法电阻率三维近似反演技术：步骤⑴-建立立体单元网格：设被探测区域的地下空间为在局部均匀分布的层状地电断面，物探测线垂直于构造走向，以瞬变电磁测点为中心将整个被探测区域表面划分成N个nx×ny的二维网格，同时在垂向上按地下空间最大被探测深度将整个地下空间划分成若干段，使整个地下空间划分成N个nx×ny×nz的三维网格，使之形成有限单元法计算网格；采用高密度电阻率法从深度小于Xm的浅部火烧区及采空区采集浅部电阻率数值；nx，ny，nz依次代表在三维正交坐标x方向、y方向与z方向上的等分数量值；步骤⑵-建立线性方程组：根据从被探测区域的钻孔被测得的电阻率数值，取得被探测区域内某一点s的实测电阻率值，然后对电阻率数值进行划分以获得M个实测电阻率数值，继而获取电阻率序列{Psi}＝[Ps1,Ps2……Psm]，采用瞬变电磁法测得每个测点视电导率序列[δ]＝[δ1,δ2……δm]，根据已知电阻率数列及视电导率数列形成对应于被探测区域的M×N阶Jacobi矩阵；步骤⑶-⑴采用阻尼最小二乘法与共轭梯度方法求解Jacobi矩阵，借助公式①及公式②获得反演模型的光滑解：公式①：(GTG+λCTC)Δm＝GTΔd，公式②：在公式①或公式②中，G是Jacobi矩阵，GT是对应于G的转置矩阵，λ是拉格朗日因子，C是模型光滑矩阵，CT是对应于C的转置矩阵，Δm为修改量，Δd是残差向量；在公式②中，Ψ是目标函数，第一项是以差分代替一阶微分后模型粗糙度(roughness)的离散表达式，粗糙度定义为Δm在x、y、z方向一阶偏微分的平方，Rx、Ry、Rz分别是反演模型在x、y、z方向的粗糙度矩阵；步骤⑷-将从Jacobi矩阵求解而获得的三维空间电阻率数值转换成以nx×ny×nz为单元的电阻率三维数据体。对应于已经本专利技术处理过的电阻率三维数据体的可视三维资料解释例图如图3所示。如图1所示，图1的瞬变电磁数据在横向分辨率高，但在纵向上与地质构造形态一致性差且深度误差大。如图2所示，图2显示的深度与已知钻探深度吻合，地质构造形态清晰，水体的位置、形态均得到良好呈现，水位线深度明显，但不足之处在于平面分辨率降低。因此，在实际应用中，与原始可视数据例图显示特性类似的未被反演图和与特种可视反演例图显示特性类似的被反演图需以相结合的方式被应用。采用阻尼最小二乘法求解Jacobi矩阵，在最小二乘准则中加入光滑约束，以求得光滑模型，提高解的稳定性。模型修改量Δm的算法为：(GTG+λCTC)Δm＝GTΔd，其中C是模型光滑矩阵。然而，传统三维反演技术不能避免Jacobi矩阵G及大型矩阵逆的巨量计算，因此，无论从计算速度还是机器内存需求而言，均只能适宜较少单元的简单模型反演。共轭梯度(CG)方法是解大型最优化问题最有效方法之一。它直接从反演目标函数出发，无须直本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种最小二乘法电阻率三维近似反演技术，其特征是：步骤⑴‑建立立体单元网格：设被探测区域的地下空间为在局部均匀分布的层状地电断面，物探测线垂直于构造走向，以瞬变电磁测点为中心将整个被探测区域表面划分成N个nx×ny的二维网格，同时在垂向上按地下空间最大被探测深度将整个地下空间划分成若干段，使整个地下空间划分成N个nx×ny×nz的三维网格，使之形成有限单元法计算网格；采用高密度电阻率法从深度小于Xm的浅部火烧区及采空区采集浅部电阻率数值；nx，ny，nz依次代表在三维正交坐标x方向、y方向与z方向上的等分数量值；步骤⑵‑建立线性方程组：根据从被探测区域的钻孔被测得的电阻率数值，取得被探测区域内某一点s的实测电阻率值，然后对电阻率数值进行划分以获得M个实测电阻率数值，继而获取电阻率序列{Psi}＝[Ps1,Ps2……Psm]，采用瞬变电磁法测得每个测点视电导率序列[δ]＝[δ1,δ2……δm]，根据已知电阻率数列及视电导率数列形成对应于被探测区域的M×N阶Jacobi矩阵；步骤⑶‑⑴采用阻尼最小二乘法与共轭梯度法求解Jacobi矩阵，借助公式①及公式②获得反演模型的光滑解：公式①：(G

【技术特征摘要】
1.一种最小二乘法电阻率三维近似反演技术，其特征是：步骤⑴-建立立体单元网格：设被探测区域的地下空间为在局部均匀分布的层状地电断面，物探测线垂直于构造走向，以瞬变电磁测点为中心将整个被探测区域表面划分成N个nx×ny的二维网格，同时在垂向上按地下空间最大被探测深度将整个地下空间划分成若干段，使整个地下空间划分成N个nx×ny×nz的三维网格，使之形成有限单元法计算网格；采用高密度电阻率法从深度小于Xm的浅部火烧区及采空区采集浅部电阻率数值；nx，ny，nz依次代表在三维正交坐标x方向、y方向与z方向上的等分数量值；步骤⑵-建立线性方程组：根据从被探测区域的钻孔被测得的电阻率数值，取得被探测区域内某一点s的实测电阻率值，然后对电阻率数值进行划分以获得M个实测电阻率数值，继而获取电阻率序列{Psi}＝[Ps1,Ps2……Psm]，采用瞬变电磁...

【专利技术属性】
技术研发人员：苗圃，严震乾，贾永勇，
申请(专利权)人：新疆维吾尔自治区煤炭科学研究所，
类型：发明
国别省市：新疆,65