一种基于仿射尺度最速下降算法的信号稀疏表示方法技术

本发明专利技术提供了一种基于仿射尺度最速下降算法的信号稀疏表示方法，步骤包括：建立仿射尺度最速下降算法的迭代模型、在每步迭代时选择最优步长帮助迭代点跳出次优稀疏解的吸引盆、利用建立的迭代模型收敛得到最优稀疏解，从而获得全局最优稀疏表示。该信号稀疏表示方法采用实时更新的最优步长能够帮助迭代点跳出次优稀疏解的吸引盆，从而克服了AST易于收敛到次优稀疏解的难题，同时ASSD的收敛速度远远快于AST，具有更好的收敛性能。

A sparse representation method based on affine scaling steepest descent algorithm

The present invention provides a signal sparse affine scaling algorithm of steepest descent based representation method, the steps include: establish the affine scaling algorithm of steepest descent iterative selection model, optimal step size at each iteration iteration points out help suboptimal sparse solutions using iterative convergence, the basin of attraction model to build the optimal sparse solution. In order to obtain the global optimal sparse representation. The signal sparse representation method using optimal step real-time updates can help point out suboptimal sparse solution of the basin of attraction, thus overcoming the AST convergence to suboptimal sparse solution problem, and the convergence speed of ASSD is faster than AST, has better convergence performance.

【技术实现步骤摘要】
一种基于仿射尺度最速下降算法的信号稀疏表示方法
本专利技术涉及一种信号稀疏表示方法，尤其是一种基于仿射尺度最速下降算法的信号稀疏表示方法。
技术介绍
信号稀疏表示能够有效地提取信号最本质的特征，在图形处理、机器学习和计算机视觉等领域有着广泛的应用。信号稀疏表示本质上是将已知的采样信号b∈Rm用一组基向量a1,…,an来线性表示，即：b＝Ax(1)其中基向量组构成矩阵A＝(a1,…,an)∈Rm×n(m＜＜n)，稀疏向量x∈Rn有K(K＜＜m)个非零分量。为了获得分解向量x以稀疏表示信号b，需要求解欠定线性方程组(1)，而此方程组有无限多个解，所以我们利用离散度来约束可行解，以搜索满足条件的唯一稀疏解。实际问题中，l0、l1、lp(0<p<1)和l2,1范数被广泛应用于离散度的测量。有文献提出了利用如下l0最优化问题来获得信号稀疏表示多种贪婪算法被应用于问题(2)的求解，例如正交匹配追踪(OMP)算法、子空间追踪(SP)算法、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法、基于回溯的追踪(BAOMP)算法和分段正交匹配追踪(OMPSt)算法等。但是上述贪婪算法仅仅选择K个合适的基来线本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于仿射尺度最速下降算法的信号稀疏表示方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，建立仿射尺度最速下降算法的迭代模型：xk+1＝xk‑μk，minWk+1lk式中，Wk+1＝diag(|xk(i)|

【技术特征摘要】
1.一种基于仿射尺度最速下降算法的信号稀疏表示方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，建立仿射尺度最速下降算法的迭代模型：xk+1＝xk-μk，minWk+1lk式中，Wk+1＝diag(|xk(i)|1-p/2)为对角尺度矩阵，为最优步长，表示搜索方向，为步长，A为基矩阵；步骤2，利用在每步迭代时选择最优步长，即μk，min取到最小值时，使得迭代点跳出次优稀疏解的吸引盆；步骤3，利用建立的迭代模型以初始点x0出发收敛得到最优稀疏解，从而获得全局最优稀疏表示。2.根据权利要求1所述的基于仿射尺度最速下降算法的信号稀疏表示方法，其特征在于，步骤1中，建立仿射尺度最速下降算法的迭代模型的具体步骤为：步骤1.1，提出以lp范数最优化问题来获得信号稀疏表示，并将lp范数最优化问题定义为：式中，A为基矩阵，b为信号；步骤1.2，从初始点x0＝A+b出发搜索稀疏解，其中A的广义逆矩阵为A+＝(ATA)-1A，考虑第k+1步迭代，定义对角尺度矩阵Wk+1＝diag(|xk(i)|1-p/2)和尺度向量q＝(Wk+1)-1x，将lp范数最优化问题转化为关于变量q的最优化问题：

【专利技术属性】
技术研发人员：王天荆，刘国庆，朱晓梅，程浩，姜华，
申请(专利权)人：南京工业大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32