一种基于液芯柱透镜等观察高度快速测量液相扩散系数的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于液芯柱透镜等观察高度快速测量液相扩散系数的方法。本发明专利技术使用的液芯柱透镜既作为液相扩散池，又作为成像元件。选择CMOS图像采集系统上某一高度作为观察高度，用两种方法测量了图像宽度、折射率和浓度之间的关系，根据图像反应出的浓度信息，通过最小二乘法拟合的方式得到液相扩散系数。以0.33mol/L KCL溶液和3mol/L KCL溶液之间的互扩散体系为例，验证了等观察高度法，该方法具有测量速度快（约等于70min），测量值准确（相对误差小于2%）的特点。该方法进一步完善了用液芯柱透镜测量液相扩散系数的方法，证明了利用液芯柱透镜测量液相扩散系数的系统是稳定的、计算方法是多样的且测量结果准确性高。

A method of liquid column lens based on the observation height measuring liquid diffusion coefficients

The invention discloses a method for liquid column lens based on the observation of high rapid measurement of liquid diffusion coefficients. Liquid column lens of the invention used as liquid phase diffusion pool, and as the imaging element. Select the CMOS image acquisition system on a certain height as the observation height, the relationship between the refractive index and the density of the image width, were measured by two methods, according to the concentration information of the image reflects, by least squares fitting way to get the liquid diffusion coefficient. The mutual diffusion between the system of 0.33mol/L KCL 3mol/L solution and KCL solution as an example to verify the observation height method, this method has high measuring speed (approximately 70min), accurate measuring value (the relative error is less than 2% characters). The method further improved the method of diffusion coefficient of liquid column lens measurement the liquid phase of the system is proved by the coefficient of liquid column lens measuring liquid diffusion is stable, calculation method is diverse and the measurement results with high accuracy.

【技术实现步骤摘要】
一种基于液芯柱透镜等观察高度快速测量液相扩散系数的方法
本专利技术属于光学测量液相扩散系数
，具体涉及一种基于液芯柱透镜系统的快速、准确测量液相扩散系数的方法——等观察高度法。特别是结合双液芯柱透镜折射率灵敏度高、在较宽的折射率范围内有较好的消球差效果和消球差位置（折射率）可调节等优点，根据CMOS图像采集系统得到的扩散图像反应出的折射率空间分布信息可以快速、准确测量液相扩散系数。
技术介绍
扩散系数是研究传质过程，计算传质速率及化工设计与开发的重要基础数据，已广泛应用在生物、化工、医学及环保等新兴行业中。例如扩散可用于研究工业蒸馏效率及多孔催化剂的反应速率，可以控制青霉素细菌的生长、钢铁的腐蚀等。而液相扩散系数主要依靠实验方法获得，即间接地测量溶液扩散形成的随空间和时间的浓度分布，根据扩散Fick定律计算液相扩散系数。传统的泰勒分散、全息干涉等测量方法要求仪器设备的稳定性高，成本贵，测量时间长，还没有一种仪器简化，且能准确、快速测量液相扩散系数的方法。本专利技术提出之前，我们根据平行光经过装有不同液体的柱透镜后会聚焦点位置不同及柱透镜特有折射率空间分辨能力设计了液芯柱透镜，并提出测量液体折射率和液相扩散系数的方法。（普小云，白然，邢曼男等，中国专利技术专利ZL200710066016.2[P]；李强，李宇，孙丽存等，中国专利技术专利ZL201110283339.3[P]；孙丽存，普小云，孟伟东等，中国专利技术专利201410440938.5[P]；孟伟东，孙丽存，普小云等，用液芯柱透镜快速测量液相扩散系数-折射率空间分布瞬态测量法[J]，（“物理学报”，2015,64(11),114205-1~114205-7）；“Newmethodtomeasureliquiddiffusivitybyanalyzinganinstantaneousdiffusionimage”[J],（LicunSun,WeidongMeng,andXiaoyunPu，“OPTICSEXPRESS”，2015，23(18)，23155~23166）。为提高测量折射率和液相扩散系数的精度和准确度设计了一个成像质量好、宽折射率内无球差或球差小且消球差位置可按需调整等优点的双液芯柱透镜（孟伟东，普小云，夏燕等，中国专利技术专利2001610436334.2[P]；。与传统方法中的泰勒分散法、动态光散射测量法、荧光分子示踪测量法、放射性元素示踪测量法和全息干涉法相比，用等折射率薄层移动测量液相扩散系数的方法是一种平均测量方法且测量所需时间较传统的方法大幅度缩短，且抗干扰能力强、系统稳定性好；瞬态折射率空间分布法是一种瞬态的测量方法测量效率高，测量的稳定性略低；但这两种较以前的方法进步明显。对一些扩散系数未知的扩散体系，用液芯柱透镜系统测量液相扩散系数时，一旦等折射率薄层法和瞬态折射率空间分布法测量结果不同，就很难判断这两种方法测量结果哪种准确。因此，开发一种能解决上述问题的测量方法是非常必要的。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于液芯柱透镜系统的快速、准确测量液相扩散系数的方法——等观察高度法。本专利技术的目的是这样实现的，包括以下步骤：（1）两种溶液扩散开始前在界面（Z=0）两边的初始浓度分别为C1和C2，测量固定扩散体系在某一固定高度处，随着时间的变化形成溶液浓度分布：（1）；根据上式可以看出浓度C是位置和时间的函数，即，对一个固定的高度，C变为时间的单一函数，即，对于不同扩散系数D，存在一系列的随时间分布的浓度，即，为一个随扩散系数和时间变化的二维浓度矩阵；（2）对实验得到的扩散图像，在固定位置测量图像的宽度，根据宽度和浓度信息得到实验中的浓度随时间的分布；（3）将实验得到的浓度分布与不同扩散系数下计算得到的浓度分布进行最小二乘法拟合，拟合结果最好的扩散系数即为实验要求的扩散系数。为进一步完善利用液芯柱透镜测量液相扩散系数的方法，证明利用液芯柱透镜测量液相扩散系数系统稳定、计算方法多样且测量结果准确性高，本专利技术利用液芯柱透镜（和双液芯柱透镜）消球差方面的优点，提出一种根据探测器（CMOS）上同一位置处（同一高度）不同时刻采集到的扩散图像计算液相扩散系数的方法。本专利技术中基于液芯柱透镜测量液相扩散系数——等观察高度法包括：将二元溶液沿液芯柱透镜轴向（定义为Z轴）的扩散看成一维自由扩散过程，设两种扩散溶液分别为A和B，A在B中的摩尔浓度为C，C沿Z轴的扩散过程遵循Fick第二定律：，（1）C(Z,t)是t时刻在位置Z处的浓度；D是扩散系数。设扩散开始前(t≤0)两种溶液在界面(Z=0)两边的初始浓度分别为C1和C2，则式（1）的解满足，，（2）（2）式中是高斯误差函数（其中，）。对一固定的扩散体系，扩散系数D是一个常数，初始浓度C1和C2已知，在液芯柱透镜扩散系统中某一个固定的观测高度，位置Z也是一个常数。（2）式左端浓度C(Z,t)是时间t的一元函数，右端同样是时间t的一元函数。记录实验中某一固定高度处的浓度随时间的变化规律可得到（2）式中左端浓度的关系式C(Z,t)。改变（2）式右端误差函数中扩散系数D和时间t的值，可以得到Z位置处一个随扩散系数和时间变化的二维浓度矩阵。对实验得到的浓度关系和计算得到的浓度矩阵在不同扩散系数方向进行最小二乘法的拟合，拟合结果最好的D即可认为是该实验测得的扩散系数。由于该方法是固定在一个合适的观察高度（位置），根据图像宽度反应出来的折射率和浓度信息，再根据浓度随时间的演变过程计算扩散系数的。由于观察高度（观察点的位置）是一定的，故此方法称为等观察高度法。由于计算是根据确定位置Z处图像宽度和浓度之间的关系计算出扩散系数D，因此，采集位置Z处图像宽度与折射率n及浓度C之间的对应关系能否准确得到是完成液相扩散系数测量的重要步骤。本专利技术基于液芯柱透镜测量液相扩散系数——等观察高度法理论推导：两种溶液扩散开始前在界面（Z=0）两边的初始浓度C1和C2，随着扩散的进行，液体折射率也会发生相应改变。根据式（1），由同一高度Z处不同时刻的折射率计算该高度处不同时刻扩散溶液浓度：，（3）（3）式m与C0为常数，可由测量扩散系数前通过配制不同浓度的溶液，预先拟合得到。以下是对于式（3）中的折射率随扩散图像变化关系：（1）通过实验方法获得用如图1所示的双液芯柱透镜和实验装置，利用双液芯柱透镜能够在较宽范围内消球差的特点，选择后液芯内液体折射率，使其在扩散体系范围内消球差。固定位移平台位置为所选折射率薄层清晰成像位置，在后液芯内注入扩散体系消球差溶液，在前液芯内注入不同折射率的液体，在探测器上观测得到的图像如图2所示，对图像的宽度进行测量。根据实验得到的图像对前液芯内液体折射率和对应图像宽度进行拟合。可以将不同扩散图像中某一固定高度（位置）处图像的宽度代入折射率和宽度之间的拟合关系中得到所测量高度处折射率随时间的变化关系。（2）折射定律计算获得半宽为h的平行光入射到双液芯柱透镜上，如图3所示。当透镜前液芯内注入折射率为nc的液体时，根据折射定律，液芯柱透镜的焦距为fc。当透镜前液芯内注入折射率为ni（ni可能大于nc，也可能小于nc）的液体时，此时液芯柱透镜的焦距为fi，出射光线与主光轴的夹角为，在fc位置处固定的观测平面上所本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于液芯柱透镜等观察高度快速测量液相扩散系数的方法，其特征在于包括以下步骤：（1）两种溶液扩散开始前在界面（Z=0）两边的初始浓度分别为C1和C2，计算一个固定的扩散体系在某一固定高度处，随着时间的变化形成溶液浓度分布：

【技术特征摘要】
1.一种基于液芯柱透镜等观察高度快速测量液相扩散系数的方法，其特征在于包括以下步骤：（1）两种溶液扩散开始前在界面（Z=0）两边的初始浓度分别为C1和C2，计算一个固定的扩散体系在某一固定高度处，随着时间的变化形成溶液浓度分布：（1）；根据上式可以看出浓度C是位置和时间的函数，即，对一个固定的高度，C变为时间的单一函数，即，对于不同扩散系数D，存在一系列的随时间分布的浓度，即，为一个随扩散系数和时间变化的二维浓度矩阵；（2）对实验得到的扩散图像，在固定位置测量图像的宽度，根据宽度和浓度信息得到实验中的浓度随时间的分布；（3）将实验得到的浓度分布与不同扩散系数下得到的浓度分布进行最小二乘法拟合，拟合结果最好的扩散系数即为实验要求的扩散系数。2.根据权利要求1所述的基于液芯柱透镜等观察高度快速测量液相扩散系数的方法，其特征在于所述的计算随着时间的变化形成溶液浓度分布的方法包括以下步骤：（1）通过实验的方法得到浓度和折射率之间的关系配置不同浓度的溶液并测量溶液折射率，拟合出浓度和折射率间的函数关系，将实验中计算的折射率代入拟合函数关系中得到相应浓度；（2）通过实验的方法得到折射率和图像宽度之间的关系在固定观测位置处，把配制的不同折射率的溶液注入到液芯柱透镜内，测量观测系统上图像的宽...

【专利技术属性】
技术研发人员：孟伟东，普小云，夏燕，陈艳，
申请(专利权)人：云南大学，
类型：发明
国别省市：云南,53