基于错定多模型假设检验的信号检测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于错定多模型假设检验的信号检测方法，包括步骤：一、针对信号特征，选择无信号模型集和有信号模型集，将原始基于模型的信号检测问题描述为二元复合假设检验形式；二、计算没有信号的模型集的似然；三、根据多模型算法，计算有信号的模型集的似然；四、计算无信号的模型集和有信号的模型集的中间信号模型的似然；五、计算2‑SPRT决策律的检验统计量并与阈值对比得到渐近最优检测结果。本发明专利技术方法步骤简单，实现方便，解决了现有方法中判决失误和停止时间无上界问题，能得到具有合适的平均样本量和错误概率的检测结果，并能为检测理论的未来发展提供新的思路，实用性强，便于推广使用。

A method of signal detection based on the hypothesis test of multiple model errors

The invention discloses a fault detection method comprises the steps of setting, multi signal model based on hypothesis testing: first, according to the signal feature selection, signal model set and signal model set, the original signal detection model based on the description of two element composite hypothesis test form; two, no signal likelihood calculation model set; three, according to the multi model algorithm, the likelihood calculation signal model set likelihood; intermediate signal model four, calculation model of the signal set and a signal model set; five, calculate the test statistics 2 SPRT decision rule and threshold comparison asymptotically optimal detection results. The invention has simple steps and easy realization, the method to solve the existing decision mistakes and stop time bound, the measuring result can be obtained with the appropriate sample amount and the average probability of error, and can provide new ideas for the future development of detection theory, strong practicability, convenient popularization and use.

【技术实现步骤摘要】
基于错定多模型假设检验的信号检测方法
本专利技术属于信号检测
，具体涉及一种基于错定多模型假设检验的信号检测方法。
技术介绍
通信理论、信息理论、计算机科学与技术及微电子技术等的飞速发展带动了信号检测理论和技术正在向干扰环境更复杂、信号形式多样化、应用范围更宽泛的方向发展，人们对事物特征的认识得到了很大提升，基于模型的信号检测问题已广泛存在于电子信息系统、生物医学工程、航空航天工程、模式识别和自动控制等诸多领域，尤其在认知无线电频谱感知领域具有广阔的应用前景。鉴于该问题的特殊性，其难点在于假设的分布结构不同和错定的存在可能，具体体现在以下几个方面：(1)在真实情况下，被检测信号的分布可能存在结构和参数的不确定，而针对分布结构不确定的情况，目前的理论研究较少；(2)真实的信号模型可能不在多模型方法的模型集中；(3)真实信号也不一定在假设集里。传统的解决方案是将它描述为M元假设检验[LeangC,JohnsonD.OntheasymptoticofM-hypothesisBayesiandetection[J].IEEETransactionsonInformationTheory,1997,43(1):280-282.(LeangC,JohnsonD.M元假设贝叶斯检测的渐近性质[J].IEEE信息理论汇刊,1997,43(1):280-282.)]问题。然而，这种做法有以下两方面不足：(1)传统的M元假设检验一般解决的是分类或者辨识问题，然而，基于模型的信号检测问题旨在二元检测。因此，M元假设检验的描述在本质上不适合于此问题。(2)传统的M元假设检验一般不考虑错定问题，而实际情况中错定问题往往存在。而且，因为错定问题的存在，用传统的M元假设检验方法解决基于模型的信号检测问题时，可能会出现判决失误。例如，观测信号有两种可能的分布F11(z|x11)和F12(z|x12)，它们可能属于两种不同的分布族，x1i(i＝1,2)是待检测信号。检测的目的是判断是否有信号，而不是辨识是哪种信号。传统的M元假设检验方法将此问题描述为：如果H0分别能击败H11和H12，则M元假设检验方法判定无信号。然而，真实是Ht:z～ft(z)而不是三者中的任何一个，Ht可能分别比H11和H12更接近H0，但是，Ht可能比H0更接近H11和H12的组合，这样的话，应该判定为有信号。此时，M元假设检验方法导致判决失误。一方面，现有的参数和非参数检测方法很少同时考虑不同分布结构和错定问题这两大难点，所以，它们不能很好地解决此类基于模型的信号检测问题；另一方面，虽然现有的文献中对于此类检测问题也有涉猎，但是仅仅在某些具体应用实例中加以体现，并没有给出详尽的静态信号检测算法。基于SPRT的多模型假设检验方法[LiXR.Multiple-modelestimationwithvariablestructure---PartII:Model-setadaptation[J].IEEETransactionsonAutomaticControl,2000,45:2047-2060.(LiXR.变结构多模型估计---第二部分：模型集自适应[J].IEEE自动控制汇刊,2000,45:2047-2060.)]虽然解决了分布结构或参数的不确定性问题，但是，它没有考虑假设的错定情况，因此可能出现停止时间无上界问题，这在大部分信号检测问题中是无法忍受的。换句话说，基于SPRT的多模型假设检验算法可能无限期运行下去，尤其是当真实接近最难判断之点的时候(在这一点上任一假设都很难被拒绝)，对某些问题，这种情况可能是灾难性的。因此，针对现有基于模型的信号检测方法的不足，提出一种能够解决现有方法中判决失误和停止时间无上界问题的基于错定多模型假设检验的信号检测方法很有必要。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于错定多模型假设检验的信号检测方法，其方法步骤简单，实现方便，解决了现有方法中判决失误和停止时间无上界问题，能得到具有合适的平均样本量和错误概率的检测结果，并能为检测理论的未来发展提供新的思路，实用性强，便于推广使用。为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：一种基于错定多模型假设检验的信号检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、针对信号特征，选择无信号模型集和有信号模型集，将原始基于模型的信号检测问题描述为H0和H1的二元复合假设检验形式：其中，xk为k时刻的信号状态向量且为nx维向量，zk为k时刻的信号观测向量且为nz维向量，k为离散时间变量，a为信号观测模型且b为信号模型且a中元素的下标j和b中元素的下标j均表示带下标j的元素隶属于模型集Mj，j的取值为0，1；a中元素的上标(i)和b中元素的上标(i)均表示带上标(i)的元素隶属于模型集Mj中的第i个模型，i∈{1,2,...,r}；将一个模型m表示为(a,b)，并定义为没有信号的模型集，定义为有信号的模型集，r为模型集M1中的模型个数且取值为不小于1的正整数；步骤二、根据公式计算没有信号的模型集M0从起始时刻到k时刻的联合似然，并根据公式计算没有信号的模型集M0在k时刻的边缘似然；其中，zk为从起始时刻到k时刻的信号观测向量序列且为k×nz维观测矩阵，s为真实模式，zk-1为从起始时刻到k-1时刻的信号观测向量序列且为(k-1)×nz维观测矩阵，表示模型与真实模式s匹配；步骤三、根据多模型算法，计算有信号的模型集M1的似然；多模型算法中的第i个模型满足以下方程：其中，xk+1为k+1时刻的信号状态向量且为nx维向量，为k时刻第i个模型的nw维过程噪声且服从正态分布表示均值为协方差矩阵为的高斯概率密度函数，为的均值，为的协方差矩阵；为k时刻第i个模型的nv维量测噪声且服从正态分布表示均值为协方差矩阵为的高斯概率密度函数，为的均值，为的协方差矩阵；为k时刻第i个模型的nx×nx维状态转移矩阵，为k时刻第i个模型的nx×nw维噪声增益矩阵，为k时刻第i个模型的nz×nx维量测矩阵；nx、nz、nw和nv的取值均为不小于1的正整数；和的上标(i)表示带上标(i)的量隶属于k时刻有信号的模型集M1中的第i个模型根据公式计算有信号的模型集M1从起始时刻到k时刻的联合似然，并根据公式计算有信号的模型集M1在k时刻的边缘似然；其中，表示模型与真实模式s匹配；为模型在k时刻的边缘似然，为有信号的模型集M1中第i个模型的预测概率且多模型算法的单次循环过程如下：步骤301、基于模型的滤波：预测状态：预测状态方差：量测残差：残差协方差：滤波器增益：状态更新：状态方差更新：其中，表示在给定模型集M1中第i个模型的k-1时刻状态信息的前提下对k时刻信息的预测状态，表示在给定模型集M1中第i个模型的k时刻状态信息的前提下对k时刻信息的状态更新，表示k-1时刻第i个模型的nx×nx维状态转移矩阵，表示在给定模型集M1中第i个模型的k-1时刻状态信息的前提下对k-1时刻信息的状态更新，表示k-1时刻第i个模型的nx×nw维噪声增益矩阵，为的均值，为k-1时刻第i个模型的nw维过程噪声且服从正态分布表示均值为协方差矩阵为的高斯概率密度函数，为的均值，为的协方差矩阵；表示在给本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于错定多模型假设检验的信号检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、针对信号特征，选择无信号模型集和有信号模型集，将原始基于模型的信号检测问题描述为H0和H1的二元复合假设检验形式：

【技术特征摘要】
1.一种基于错定多模型假设检验的信号检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、针对信号特征，选择无信号模型集和有信号模型集，将原始基于模型的信号检测问题描述为H0和H1的二元复合假设检验形式：其中，xk为k时刻的信号状态向量且为nx维向量，zk为k时刻的信号观测向量且为nz维向量，k为离散时间变量，a为信号观测模型且b为信号模型且a中元素的下标j和b中元素的下标j均表示带下标j的元素隶属于模型集Mj，j的取值为0，1；a中元素的上标(i)和b中元素的上标(i)均表示带上标(i)的元素隶属于模型集Mj中的第i个模型，i∈{1,2,…,r}；将一个模型m表示为(a,b)，并定义为没有信号的模型集，定义为有信号的模型集，r为模型集M1中的模型个数且取值为不小于1的正整数；步骤二、根据公式计算没有信号的模型集M0从起始时刻到k时刻的联合似然，并根据公式计算没有信号的模型集M0在k时刻的边缘似然；其中，zk为从起始时刻到k时刻的信号观测向量序列且为k×nz维观测矩阵，s为真实模式，zk-1为从起始时刻到k-1时刻的信号观测向量序列且为(k-1)×nz维观测矩阵，表示模型与真实模式s匹配；步骤三、根据多模型算法，计算有信号的模型集M1的似然；多模型算法中的第i个模型满足以下方程：其中，xk+1为k+1时刻的信号状态向量且为nx维向量，为k时刻第i个模型的nw维过程噪声且服从正态分布表示均值为协方差矩阵为的高斯概率密度函数，为的均值，为的协方差矩阵；为k时刻第i个模型的nv维量测噪声且服从正态分布表示均值为协方差矩阵为的高斯概率密度函数，为的均值，为的协方差矩阵；为k时刻第i个模型的nx×nx维状态转移矩阵，为k时刻第i个模型的nx×nw维噪声增益矩阵，为k时刻第i个模型的nz×nx维量测矩阵；nx、nz、nw和nv的取值均为不小于1的正整数；和的上标(i)表示带上标(i)的量隶属于k时刻有信号的模型集M1中的第i个模型i∈{1,2,…,r}；根据公式计算有信号的模型集M1从起始时刻到k时刻的联合似然，并根据公式计算有信号的模型集M1在k时刻的边缘似然；其中，表示模型与真实模式s匹配；为模型在k时刻的边缘似然，为有信号的模型集M1中第i个模型的预测概率且多模型算法的单次循环过程如下：步骤301、基于模型的滤波：预测状态：预测状态方差：量测残差：残差协方差：滤波器增益：状态更新：状态方差更新：其中，表示在给定模型集M1中第i个模型的k-1时刻状态信息的前提下对k时刻信息的预测状态，表示在给定模型集M1中第i个模型的k时刻状态信息的前提下对k时刻信息的状态更新，表示k-1时刻第i个模型的nx×nx维状态转移...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘宝，侯媛彬，连峰，黄梦涛，王静婷，
申请(专利权)人：西安科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61