针对反应堆中子扩散方程的非均匀几何变分节块方法技术

一种针对反应堆中子扩散方程的非均匀几何变分节块方法，包括如下步骤：1、建立包含节块内部的中子守恒关系以及节块表面的流连续性条件的泛函；2、利用x‑y方向的有限元形状函数和分片常量多项式对节块进行离散，实现非均匀节块的几何和材料的描述功能；3、推导得到响应矩阵方程；4、利用红‑黑扫描的方式对响应矩阵方程进行求解，最终得到整个非均匀求解区域的中子通量密度分布；本发明专利技术能够精细描述核反应堆的非均匀栅元结构；该方法将基于变分节块法，采用等参有限元来处理节块内部的精细几何结构，实现非均匀几何的中子扩散方程求解。

【技术实现步骤摘要】
针对反应堆中子扩散方程的非均匀几何变分节块方法
本专利技术针对核反应堆堆芯中子学计算领域，提出了一种针对反应堆中子扩散方程的非均匀几何变分节块方法。
技术介绍
核反应堆中子学计算研究以核反应堆堆芯为应用对象，其堆芯由许多不同种类的组件构成。根据堆型的不同，组件内部的几何结构和材料布置复杂多变。因此，实际的反应堆中子学问题是一个三维非均匀几何的中子学问题。对核反应堆进行快速、精确的中子学计算，是反应堆设计和校核的基本保障。目前在堆芯物理设计过程中，主要采用均匀几何的扩散方程求解方法。变分节块法最早由美国西北大学的E.E.Lewis教授提出，是中子学计算方法的杰出代表，具备扎实的工程应用背景。其主要应用作有美国阿贡国家实验室开发的VARIANT程序和NODAL程序，法国原子能委员会的ERANOS程序，以及美国爱达荷国家实验室的INSTANT程序等等。变分节块法以二阶偶宇称形式的中子扩散方程为出发点，方程呈现椭圆方程的形式，有利于Garlerkin方法的应用，且更适合有限元方法的空间离散。变分节块法的计算思想是：首先通过变分方法在均匀几何求解区域建立包含二阶中子输运方程和自然边界条件的泛函本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种针对反应堆中子扩散方程的非均匀几何变分节块方法，其特征在于：步骤如下：步骤1：首先根据公式(1)中二阶偶宇称扩散方程建立包含公式(3)中子通量密度φ和中子流密度j的泛函，泛函中包含节块内部的中子守恒关系以及节块表面的流连续性条件：针对某一特定能群，在扩散近似下，二阶偶宇称扩散方程为：

【技术特征摘要】
1.一种针对反应堆中子扩散方程的非均匀几何变分节块方法，其特征在于：步骤如下：步骤1：首先根据公式(1)中二阶偶宇称扩散方程建立包含公式(3)中子通量密度φ和中子流密度j的泛函，泛函中包含节块内部的中子守恒关系以及节块表面的流连续性条件：针对某一特定能群，在扩散近似下，二阶偶宇称扩散方程为：式中：φ—节块内部中子通量密度；—对于x,y,z三个方向的偏导数算子；Ω—方位角向量；Σt—中子宏观总截面；Σa—中子宏观吸收截面；q—中子源项；根据变分原理，在由若干节块组成的整个非均匀求解区域上，对应扩散方程的泛函写作各个节块内部及其表面上泛函的叠加贡献：式中：F[φ,j]—整个非均匀几何求解区域内的泛函；Fv[φ,j]—单个节块内部的泛函；v—节块的编号；而扩散近似下的各节块泛函其中Γ是外部边界；步骤2：有限元形状函数g(x,y)能够用来描述曲边几何结构，因此利用x-y方向的有限元形状函数g(x,y)，分片常量多项式h(x,y)，z方向的正交多项式fz(z)和f′z(z)对节块内部中子通量密度φ、节块表面中子流j分别展开，实现非均匀节块的几何和材料描述功能：式中：T—转置符号；fz(z)—节块内部轴向标准正交多项式向量；g(x,y)—x-y方向有限元形状函数向量；—克罗内克积即张量积；φ—节块内部中子通量密度的展开矩向量；f′z(z)—节块x-y表面的轴向标准正交多项式向量；fγ(γ′)—节块x-y表面的径向标准正交多项式向量；j±γ(γ′,z)—节块x-y表面中子流密度展开矩向量，其中展开矩代表了展开系数的值；j±γ(γ′,z)是关于径向方向上的自变量γ′＝x,y和轴向方向的自变量z的函数：当γ＝x时γ′＝y，j±x(y,z)代表节块左侧和右侧的表面中子流密度展开矩向量；当γ＝y时γ′＝x，j±y(x,z)代表节块下侧和上侧的表面中...

【专利技术属性】
技术研发人员：李云召，张滕飞，吴宏春，曹良志，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61