基于总曲率联合总变分的CT图像稀疏角度重建方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术涉及CT图像重建领域，公开了一种基于总曲率联合总变分的CT图像稀疏角度重建方法，包含设定加权因子；建立总曲率联合总变分最小化模型；利用交替方向法推导出最终的CT图像重建算法；进行最终的CT图像重建算法，实现并获得最终重建结果。本发明专利技术还公开了一种基于总曲率联合总变分的CT图像稀疏角度重建装置，包括加权因子设定模块、总曲率联合总变分最小化模型建立模块、最终的CT图像重建算法推导模块和最终重建结果获得模块。本发明专利技术效率高，能够适应更少的采集数据并且提升重建图像质量。

Sparse angle reconstruction method and device of CT image based on total curvature combined total variation

The present invention relates to CT image reconstruction field, discloses a method for CT image sparse angle based on the total variation of the total curvature of joint reconstruction, including setting the weighting factor; establish the total curvature combined with total variation minimization model; using the derived CT image reconstruction algorithm the alternating direction method; reconstruction of CT image algorithm, realization and get the final reconstruction results. The invention also discloses a device for CT image sparse angle based on the total curvature of joint total variation reconstruction, including weighting factor setting module, the total curvature of joint total established module, the final CT image reconstruction algorithm module and the final reconstruction results of the mold block minimization model. The invention has the advantages of high efficiency, being able to adapt to less data acquisition and improving the quality of reconstructed images.

【技术实现步骤摘要】
基于总曲率联合总变分的CT图像稀疏角度重建方法及装置
本专利技术涉及CT图像重建领域，特别是涉及一种基于总曲率联合总变分的CT图像稀疏角度重建方法及装置。
技术介绍
计算机断层成像技术(ComputedTomography,CT)作为一种现代成像技术已经广泛应用于医学、工业等领域。然而，一方面大剂量的电离辐射对人体的伤害已经在得到医学证明，另一方面在很多实际应用中，由于受数据采集时间或成像系统扫描的几何位置约束，只能在不完全角度范围或在较少的投影角度得到数据，这些都属于稀疏角度问题(Sparse-viewProblem)。提升在稀疏角度扫描下CT图像重建的质量具有重要的理论研究和工程实践意义，如何设计高精度的稀疏角度下CT图像重建的方法也是研究的热点和难点问题。锥束CT稀疏角度问题本质上来说是一个反问题。由于其数据采集不满足精确重建数据完备性条件(Tuy-Smithcondition)，解析类重建算法无法获得较高质量的重建图像。迭代类重建算法对数据完备性没有严格的要求，能够取得相对解析类算法较优的重建质量。经典算法为代数迭代技术，代数迭代算法具有一定的抗数据缺失性，通常相同数据量上结果优于解析算法，但是占用计算存储资源，需要较强硬件支持，实际中重建较慢。基于压缩感知理论的CT重建算法通过挖掘待重建物体的先验知识并刻画物体的稀疏特性，能够在压缩采样的情形下比经典迭代算法更优的重建质量。基于梯度稀疏特性的总变分(TV)算法是此类算法中的代表，尽管基于CS理论模型的总变分重建算法能够在较稀疏采样下获得较好的重建结果，但是在重建过程中只利用到图像的一阶信息，而没有更深层次地挖掘出能够更加有利于改善重建结果的图像信息如二阶信息。曲线和曲面是图像处理和视觉分析领域的基本几何要素，在视觉心理学的研究中，有研究表明人类更容易观察到图像的边缘以及凸凹等形状特性。曲率是一个典型的图像二阶信息，基于曲率的图像处理方法已经在图像降噪、修复和分割等多种图像应用领域有着重要应用。在图像重建中，有效利用曲率信息能够较大程度改善重建质量。针对CT图像重建问题，已经提出了不少经典的算法，如1984年由Feldkamp等人提出的FDK算法有较好的重建质量。但是对于稀疏角度CT图像重建问题，代数迭代算法通常比解析算法有较好的重建质量。近年来，基于压缩感知理论的指导下，发展起来了一些能够适用于稀疏采样的重建算法，较为典型的有2008年Sidky和Pan等人提出的ASD-POCS(adapt-steepest-descentprojectionontoconvexsets)算法。该算法以TV范数最小化设计优化模型，采用POCS(ART)与TV最速下降交替执行的策略，能够在稀疏采样下重建出较高质量的图像。2011年由Vandeghinste等人提出的Split-BregmanTV算法，2012年由Zhang等人提出的ADTVM算法等。其他算法引入另外的先验等等，例如PICCS(priorimageconstrainedcompressedsensing,PICCS)，2010年王林元等人提出的RRD(reconstruction-referencedifference,RRD)等算法均是需求待重建物体在某种先验下的稀疏表达，利用稀疏表达构造优化模型并设计相应的求解算法，从而达到图像重建的目的。以上这些重建算法往往仅是利用到图像的梯度信息进行重建，而对于图像的曲率等信息没有做更进一步的挖掘。实际上，利用曲率进行图像处理一直以来都受到研究者的重视。1992年Welch等人利用总曲率(TC)对图像进行网格光滑，2001年Schneider等人利用平均曲率(MC)方法进行图像匹配。2009年Elsey等人利用高斯曲率(GC)方法进行了图像降噪研究，这些方法均取得了不错的研究结果。虽然理论上这些方法相较总变分方法有一定优势，但是在实际计算中，基于曲率的变分模型却往往遇到了挑战。这是由于二阶变分问题需要求通过解一个四阶偏微分方程得到结果，而四阶抛物型偏微分方程不满足最大值原理，并且在数值计算中往往是不稳定的。为了解决这些问题，已经提出了一系列的算法，如2004年Loeza等人提出的稳定不动点方法，2002年Osher等人提出的基于凸性的分裂算子方法，2011年Chumchob等人提出的非线性多重网格方法，2010年Tai等人提出的增广拉格朗日方法，2012年Yang等人提出的不动点同伦方法以及2003年Tasdizen等人提出的两步法等。这些方法有比较好的计算效率和收敛速度，已经成功的应用于图像处理的诸多方面。
技术实现思路
本专利技术目的是提供一种基于总曲率联合总变分的CT图像稀疏角度重建方法及装置，效率高，能够适应更少的采集数据并且提升重建图像质量。为了实现上述目的，本专利技术采用以下的技术方案：一种基于总曲率联合总变分的CT图像稀疏角度重建方法，包含以下步骤：步骤1，设定加权因子；步骤2，建立总曲率联合总变分最小化模型；步骤3，利用交替方向法推导出最终的CT图像重建算法；步骤4，进行步骤3最终的CT图像重建算法，实现并获得最终重建结果。优选地，所述步骤1中的加权因子选择策略为a>b。优选地，所述步骤2的具体内容为：步骤2.1，将图像重建问题刻画成以下稀疏模型：s.t.Au＝b,其中，<,>为内积运算符号，为点乘符号，|▽u|为重建物体x的总变分(TV范数)，A为系统矩阵，向量b为扫描到的投影数据；步骤2.2，引入中间变量p,n,将步骤2.1中的稀疏模型转化为如下形式：步骤2.3，引入中间变量m,v，将步骤2.2中的稀疏模型转化为如下形式：s.t.Au＝b,p＝▽u,p|＝m·p,|m|≤1,n＝m,|v＝▽·n,步骤2.4，将步骤2.3中的约束优化问题利用增广拉格朗日函数转化为无约束优化问题：优选地，所述步骤3的具体内容为：利用交替方向法对步骤2.4中的无约束优化问题进行求解，得到求解公式如下：其中为矩阵的Moore-Penrose伪逆，▽为梯度算子矩阵，▽T为梯度矩阵算子的转置，gk为二次项的梯度，r0,r1,r2,r4为L2范数惩罚因子，λ0,λ1,λ2,λ3,λ4,r4为L1范数惩罚因子，分别为求最大函数和求符号函数，为m0在单位球上的最佳逼近：如果m0在单位球内，则其投影即为m0本身，如果m0在单位球外，其投影为m0/|m0|，为傅里叶逆变换，为N经过快速傅里叶变换后得到的函数，Λ为经过傅里叶变换后的系数，u为经过迭代后的重建图像，p为经过迭代得到的梯度图像，m,n,v为引入的松弛变量。优选地，所述步骤4最终重建结果质量达到要求的标准是：本轮重建图像与上一轮重建图像相比无显著变化；首次进行步骤3中的重建时，上一轮重建图像是指步骤3中的初始重建图像。本专利技术还提供一种基于总曲率联合总变分的CT图像稀疏角度重建装置，包括：加权因子设定模块，用于设定加权因子；总曲率联合总变分最小化模型建立模块，用于建立总曲率联合总变分最小化模型；最终的CT图像重建算法推导模块，用于利用交替方向法推导出最终的CT图像重建算法；最终重建结果获得模块，用于进行最终的CT图像重建算法，实现并获得最终重建结果。与现有技术相比，本专利技术具有以下优点：本专利技术建立在变本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于总曲率联合总变分的CT图像稀疏角度重建方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤1，设定加权因子；步骤2，建立总曲率联合总变分最小化模型；步骤3，利用交替方向法推导出最终的CT图像重建算法；步骤4，进行步骤3最终的CT图像重建算法，实现并获得最终重建结果。

【技术特征摘要】
1.一种基于总曲率联合总变分的CT图像稀疏角度重建方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤1，设定加权因子；步骤2，建立总曲率联合总变分最小化模型；步骤3，利用交替方向法推导出最终的CT图像重建算法；步骤4，进行步骤3最终的CT图像重建算法，实现并获得最终重建结果。2.根据权利要求1所述的基于总曲率联合总变分的CT图像稀疏角度重建方法，其特征在于，所述步骤1中的加权因子选择策略为a>b。3.根据权利要求1或者2所述的基于总曲率联合总变分的CT图像稀疏角度重建方法，其特征在于，所述步骤2的具体内容为：步骤2.1，将图像重建问题刻画成以下稀疏模型：s.t.Au＝b,其中，<,>为内积运算符号，为点乘符号，|▽u|为重建物体x的总变分，A为系统矩阵，向量b为扫描到的投影数据；步骤2.2，引入中间变量p,n,将步骤2.1中的稀疏模型转化为如下形式：步骤2.3，引入中间变量m,v，将步骤2.2中的稀疏模型转化为如下形式：s.t.Au＝b,p＝▽u,p|＝m·p,|m|≤1,n＝m,|v＝▽·n,步骤2.4，将步骤2.3中的约束优化问题利用增广拉格朗日函数转化为无约束优化问题：4.根据权利要求3所述的基于总曲率联合总变分的CT图像稀疏角度重建方法，其特征在于，所述步骤3的具体内容为：利用交替方向法对步骤2.4中的无...

【专利技术属性】
技术研发人员：李磊，郑治中，蔡爱龙，闫镔，王林元，张瀚铭，王劲松，
申请(专利权)人：中国人民解放军信息工程大学，
类型：发明
国别省市：河南,41