一种计算一维反射光栅远场分布的标量衍射理论算法制造技术

本发明专利技术涉及一种计算一维反射光栅远场分布的标量衍射理论算法。本发明专利技术将入射光束分解为若干细小光束，运用射线光学的方法获得平行于光栅的平面上的振幅强度分布，其次运用波动光学的方法计算细小光束的光程，给出同一平行光栅的平面上的相位分布，从而得到该平行于光栅的平面上的复振幅分布，最后利用基尔霍夫衍射积分求解远场复振幅分布，得到该一维反射光栅的各级衍射角和各级衍射效率。本发明专利技术给出的计算结果与严格耦合波分析方法给出的结果高度一致，解决了传统标量衍射理论难以计算几何结构复杂的光栅的远场分布的问题，并且具有简单、快速、物理意义明确的优点，在衍射器件设计上是一种高效准确的计算方法。

A scalar diffraction theory algorithm for calculating far field distribution of one-dimensional reflection gratings

The present invention relates to a scalar diffraction theoretical algorithm for calculating far field distribution of one-dimensional reflection gratings. The incident beam is decomposed into several small beams, using the method of ray optics to obtain amplitude intensity distribution parallel to the grating plane, the optical path calculation method by using small beam wave optics, phase plane distribution is given the same parallel grating on, so as to obtain the complex amplitude distribution of the parallel to the grating plane finally, by using the Kirchhoff diffraction integral of the far field amplitude distribution, the one-dimensional reflection grating diffraction angle and the diffraction efficiency of various levels. The calculation results of the invention are highly consistent with the rigorous coupled wave analysis method gives results to solve the far-field distribution problems of traditional scalar diffraction theory to calculate the complex geometry of the grating, and has the advantages of simple, fast, clear physical meaning, the diffraction device design is an efficient and accurate calculation method.

【技术实现步骤摘要】
一种计算一维反射光栅远场分布的标量衍射理论算法
本专利技术涉及一种计算一维反射光栅远场分布的标量衍射理论算法，用于研究分析任意形状反射光栅的远场分布。
技术介绍
衍射现象是一个基本的物理效应，光的衍射问题是光学中遇到的最困难的问题之一，它在光学工程中也起着极为重要的作用。目前广泛使用的解决衍射问题的方法，可分为严格电磁理论和标量衍射理论，其中严格电磁理论有严格耦合波分析方法、时域有限差分法、有限元法，标量衍射理论有基尔霍夫衍射理论、瑞利-索末菲衍射理论。标量衍射理论将光波视为标量波处理，具有计算量小，物理意义明晰的优点；但同时，标量衍射理论只对一些简单的问题有解析解，一般情况下要求助于数值计算，并且要求给定某一曲面上的场分布才能进行计算。严格电磁理论将光波视为矢量波处理，理论上计算结果可以精确到任意值，并且能处理各种形式的光栅衍射问题；严格电磁理论的缺点在于计算量大，计算速度缓慢，且没有明晰的物理图像。标量衍射理论在均匀、各向同性介质中用一个标量波动方程来描述电场或者磁场的任意一个分量，其他分量采用同样的方式独立处理。特别地，对金属光栅来说，当电磁波的磁场分量垂直于入射面时，在满足波矢匹配条件的情况下会激发表面等离子体激元，本专利技术不适用于这种情形。对衍射光学器件的设计来说，快速又准确地求解衍射场远场分布是核心要求。寻找准确度能满足设计要求且计算速度优于严格电磁理论的算法是具有重大意义的。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题：针对当前标量衍射理论难以分析复杂形式的反射光栅的光栅特性的技术现状，提出一种利用射线光学和波动光学方法计算获得平行于光栅表面的平面上的复振幅分布，进而利用基尔霍夫衍射积分计算衍射场的方法。该方法具有明确的物理图像和物理意义，可以获得任意形式金属光栅的衍射场分布，具有计算复杂度低，易于编程实现，适用范围广，计算速度快，结果准确度高的优点。更重要的是，该方法解决了标量衍射理论在复杂形式光栅上的如何应用的问题，丰富了光的衍射理论，具有进一步研究的价值。本专利技术采用的技术方案是：一种计算一维反射光栅远场分布的标量衍射理论算法，首先，给出想要计算的任意光栅的一个周期的结构，将其绘制在平面直角坐标系中，给出其对应的函数解析式；其次，给定光栅材料的折射率、入射光波的波长和入射角，将入射光束分解为若干细小光束，运用射线光学的方法获得平行于光栅的平面上的振幅强度分布；然后，运用波动光学的方法计算细小光束的光程，给出同一平行光栅的平面上的相位分布，从而得到该平行于光栅的平面上的复振幅分布；最后，利用基尔霍夫衍射积分求解远场复振幅分布，得到该一维反射光栅的各级衍射角和各级衍射效率。上述技术方案中，将入射光束分解为若干细小光束，运用射线光学方法求解平行于光栅平面上振幅强度分布，具体过程如下：将入射的光束微分，以两条光线作为光束的两个边界，以几何光学方法计算其在腔内的反射路径。最后可以得到一系列结果参数，包括微分光束边界的：出射位置xout，出射角θout，腔内反射次数以及每次反射的入射角θref，光程L。对同一束光的两个边界光线，取其各个上述参量的平均值作为光束的参量。若一束光线入射宽度为Δxin，出射位置为x1～x2，出射宽度为Δxout，出射时发散角为Δθout，光程为L，则其对腔口x1～x2范围的影响可以等效为一个球面波其中k为波数，A为等效球面波的振幅，ρ0为等效球面波与腔口平面的距离。R为腔内反射产生的振幅损失和相位变化，反射时的相位突变由菲涅尔公式给出，据此可以给出腔口的复振幅分布：m为计算光束数目腔口复振幅梯度在腔口平面法线方向上的分布：m为计算光束数目上述技术方案中，利用基尔霍夫衍射积分求解远场复振幅分布，得到该一维反射光栅的各级衍射角和各级衍射效率，具体过程如下：将上述结果带入基尔霍夫衍射积分公式利用这个积分，可以计算出任意角度θ的远场分布。将上述计算结果乘以缝间干涉因子，即得到金属光栅的衍射场远场分布。本专利技术提出一种利用射线光学和波动光学方法计算获得平行于光栅表面的平面上的复振幅分布，进而利用基尔霍夫衍射积分计算衍射场的方法。该方法具有明确的物理图像和物理意义，可以获得任意形式的一维光栅的衍射场分布，具有计算复杂度低，易于编程实现，适用范围广，计算速度快，结果准确度高的优点。更重要的是，该方法解决了标量衍射理论在复杂形式光栅上的如何应用的问题，丰富了光的衍射理论，具有进一步研究的价值。本专利技术的优点和积极效果：本专利技术利用射线光学方法结合标量衍射理论，提出一种高效、准确的一维金属光栅衍射场远场计算算法。本专利技术解决了传统标量衍射理论不能处理任意形状光栅的缺点，同时在保证一定精度的前提下，计算复杂度相比严格电磁理论大大降低，并且具有清晰的物理图像，提供了一种研究光栅的新思路。本专利技术在光学衍射器件设计中具有重要的实用价值，在衍射光学理论体系的丰富和完善中具有重要的理论价值。附图说明图1为一种一维反射光栅的几何模型。图2为正弦型光栅的一个周期的几何模型及利用射线光学计算得到的一束光线在腔内的反射轨迹。图3为本专利技术得到的正弦型金属铝光栅的反射光谱与严格耦合波分析方法所得结果的对比。具体实施方式以下结合附图，以计算一维正弦型金属铝反射光栅在正入射情况下的反射光谱为例对本专利技术作进一步说明，附图仅用于示例目的，而不是限制本专利技术的适用范围。首先，对于需要计算的金属光栅，首先提取其一个周期的几何结构，给出其在平面直角坐标系下的函数解析式，本例所用为正弦型金属铝反射光栅，其一个周期的函数表达式为：其中h为光栅层厚度，∧为光栅周期。其次，计算腔内光线反射情况，进而计算平行于光栅平面上的复振幅分布。将入射的光束微分，以两条光线作为光束的两个边界，以几何光学方法计算其在腔内的反射路径。最后可以得到一系列结果参数，包括微分光束边界的：出射位置，出射角，腔内反射次数以及每次反射的入射角，光程。对同一束光的两个边界光线，取其各个上述参量的平均值作为光束的参量。这样就得到了腔的反射特性参数。各参数具体含义如下：xin为光束入射位置，xout为光束出射位置，θout为光束出射角，L为光程，θref为腔内反射角，特别地，若光束在腔内经过若干次反射，θref为各次反射角组成的数组。以上参数完全代表了腔对光波的调制情况。至此，不再分析腔形，转而处理以上特性参数从而获得腔口复振幅分布和梯度分布。若一束光线入射宽度为Δxin，出射位置为x1～x2，出射宽度为Δxout，出射时发散角为Δθout，光程为L，则其对腔口x1～x2范围的影响可以等效为一个球面波其中k为波数，R为腔内反射产生的振幅损失和相位变化，A为等效球面波的振幅，ρ0为等效球面波与腔口平面的距离。据此可以给出腔口的复振幅分布：m为计算光数数目腔口复振幅梯度在腔口平面法线方向上的分布：m为计算光数数目至此得到平行于光栅平面上的复振幅分布。然后，将上述复振幅分布代入基尔霍夫衍射积分中，求解远场分布。将上述结果带入基尔霍夫衍射积分公式若P点位于距腔口中心f处，并与法线方向成θ角，上式中r可表示为利用这个积分，可以计算出任意角度θ的光场分布。上述计算结果是单个腔的远场分布，要计算周期性排列的腔的光场分布，再乘以缝间干涉因子其中此时计算结果给出的远场强度均为相对值，若要计算的是本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种计算一维反射光栅远场分布的标量衍射理论算法，其特征是：首先，给出想要计算的任意光栅的一个周期的结构，将其绘制在平面直角坐标系中，给出其对应的函数解析式；其次，给定光栅材料的折射率、入射光波的波长和入射角，将入射光束分解为若干细小光束，运用射线光学的方法获得平行于光栅的平面上的振幅强度分布；然后，运用波动光学的方法，计算细小光束的光程，给出同一平行光栅的平面上的相位分布，从而得到该平行于光栅的平面上的复振幅分布；最后，利用基尔霍夫衍射积分求解远场复振幅分布，得到该一维反射光栅的各级衍射角和各级衍射效率。

【技术特征摘要】
1.一种计算一维反射光栅远场分布的标量衍射理论算法，其特征是：首先，给出想要计算的任意光栅的一个周期的结构，将其绘制在平面直角坐标系中，给出其对应的函数解析式；其次，给定光栅材料的折射率、入射光波的波长和入射角，将入射光束分解为若干细小光束，运用射线光学的方法获得平行于光栅的平面上的振幅强度分布；然后，运用波动光学的方法，计算细小光束的光程，给出同一平行光栅的平面上的相位分布，从而得到该平行于光栅的平面上的复振幅分布；最后，利用基尔霍夫衍射积分求解远场复振幅分布，得到该一维反射光栅的各级衍射角和各级衍射效率。2.根据权利要求书1所述的一种计算一维反射光栅远场分布的标量衍射理论算法，其特征是：所述任意光栅的一个周期的结构，既包括常用光栅的一个周期的结构，比如闪耀光栅，三角光栅，又包括任意曲线形成的光栅的一个周期的结构。3.根据权利要求书1所述的一种计算一维反射光栅远场分布的标量衍射理论算法，其特征是：所述任意光栅的一个周期的结构，应当选取光栅中两个相邻周期中最高点之间的部分，以形成一个半封闭的反射腔。4.根据权利要求书1所述的一种计算一维反射光栅远场分布的标量衍射理论算法，其特征是：所述光栅材料的折射率，应当是给定波长对应的材料折射率，特别地，当材料为金...

【专利技术属性】
技术研发人员：匡登峰，郭慧毅，董刚，陈曈，孙毅轩，
申请(专利权)人：南开大学，
类型：发明
国别省市：天津,12