基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术实施例提供了一种基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法及装置，其中方法包括：获取并利用整数环和非交换单群生成对应的群环，整数环由两个不小于1024比特的素数构造，非交换单群包含多个群元素；利用第一预设函数和非交换单群生成公钥，公钥包括第一、第二、第三公钥、非交换单群以及群整数环中元素的个数；获取任意两个待加密数据，利用第二预设函数对待加密数据进行同态加密，生成对应的初始密文，第二预设函数中包含第一，第二和第三公钥；利用第三预设函数和第一、第二、第三公钥对初始密文进行同态合成，生成最终密文。本发明专利技术实施例在基于公钥的数据加密过程中不会产生噪声，能够有效消除全同态加密过程中的噪声干扰。

Public key homomorphic data processing method and device based on non Abelian single group

The embodiment of the invention provides a method based on non commutative monoids fully homomorphic public key data processing method and device, wherein the method comprises: acquiring and using the integral group ring ring and non Abelian simple groups corresponding to the formation of the ring of integers by two is not less than 1024 bit prime structure, non Abelian simple groups containing multiple groups the first element; the default function and non Abelian simple groups generated public key public key, including the number of the first and the second, third public key, non Abelian simple groups and integer ring elements; get any two of the data to be encrypted, using second preset function with homomorphic encryption encryption data, generate the corresponding initial ciphertext, second the default function includes the first, second and third public key; using third preset function and first, second, third public key homomorphic synthesis of initial ciphertext, to generate the final ciphertext. The embodiment of the invention does not generate noise during the data encryption process based on the public key, and can effectively eliminate the noise interference in the process of full homomorphic encryption.

【技术实现步骤摘要】
基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法及装置
本专利技术涉及信息安全
，特别是涉及一种基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法及装置。
技术介绍
随着信息化技术的迅速发展，全同态加密技术在例如云计算安全、密文检索、安全多方计算等领域受到广泛关注。全同态加密，是指在不知道密钥的情况下，对密文进行任意功能的运算。全同态加密技术分为私钥加密方法和公钥加密方法，其中，公钥加密方法的加密者无需存储任何密钥，也就是说，加密利用解密者的公钥即可进行加密，公钥加密对于加密权限没有限制，具有很广泛的应用前景。目前已有的全同态公钥加密方案，均采用多层电路计算模型构造，且加密后的密文均带有噪声。由于噪声会随着同态电路的增长而增大，当噪声超出纠错范围后，密文将无法被正确解密。因此，现有的全同态加密方案每次密文计算后，先利用密钥交换技术将膨胀的密文乘积转换为一个新密文，从而进入下一层电路进行计算，然后将所得结果乘以噪声的倒数，递归式的约减密文的噪声。现有的基于公钥的全同态加密方案，只能尽量减少噪声，但是无法完全消除噪声。
技术实现思路
本专利技术实施例的目的在于提供一种基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法及装置，以实现消除全同态公钥加密过程中噪声目的。具体技术方案如下：一种基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法，包括：获取并利用整数环和非交换单群生成对应的群环，所述整数环由两个不小于1024比特的素数构造而成，所述非交换单群中包含有多个群元素；利用第一预设函数和所述非交换单群，生成公钥，所述公钥包括，第一公钥、第二公钥、第三公钥、所述非交换单群，所述整数环中元素的个数，所述第一预设函数为：其中，表示所述群环中的任意元素；H表示所述群环矩阵集中的可逆矩阵；p和q为所述两个不小于1024比特的素数；t1和t2均与p互素，且t1和t2均与q互素；gi表示所述非交换单群中的第i个群元素；υ(gi)表示所述非交换单群到群环的映射，υ(gi)的第i个分量为1，其余分量为0；和分别表示所述群环中任意两个群环元素，且和随机取自所述群环；n表示所述p和q之积，且n正是整数环中元素的个数；获取任意两个待加密数据，利用第二预设函数对所述任意两个待加密数据进行同态加密，生成所述任意两个待加密数据对应的初始密文，所述第二预设函数中包含所述第一公钥，所述第二公钥和所述第三公钥；利用第三预设函数和所述第一公钥、所述第二公钥、所述第三公钥，对所述任意两个待加密数据对应的初始密文进行同态合成，生成最终密文，其中，所述第一预设函数和第二预设函数和第三预设函数三者不同。优选地，所述利用第一预设函数和所述非交换单群，生成公钥，具体包括：将所述非交换单群的二阶元代入所述第一预设函数，生成所述第一公钥；将所述非交换单群中的任意两个元素分别代入所述第一预设函数，分别生成第二公钥和第三公钥。优选地，所述第二预设函数为：式中，m表示待加密数据，且m为二进制数据；C(m)表示初始密文，b1、b2、b3表示随机选取的整数，K1、K2和K3分别表示所述第一公钥，所述第二公钥和所述第三公钥；所述第三预设函数为：其中，Cx和Cy为所述任意两个待加密数据对应的初始密文；K1、K2和K3分别表示所述第一公钥，所述第二公钥和所述第三公钥。优选地，所述获取任意两个待加密数据，利用第二预设函数对所述任意两个待加密数据进行同态加密，生成所述任意两个待加密数据对应的初始密文之前，所述基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法还包括：从两个不小于1024比特的素数中随机选取一个素数及所述群环中的一个可逆群环；将所述素数及所述可逆群环组成所述私钥。优选地，所述利用第三预设函数和所述第一公钥、所述第二公钥、所述第三公钥，对所述任意两个待加密数据对应的初始密文进行同态合成，生成最终密文之后，所述基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法还包括：利用所述私钥对所述最终密文进行解密操作。一种基于非交换单群的公钥全同态数据处理装置，包括：第一生成模块，用于获取并利用整数环和非交换单群生成对应的群环，所述整数环由两个不小于1024比特的素数构造而成，所述非交换单群中包含有多个群元素；第二生成模块，用于利用第一预设函数和所述非交换单群，生成公钥，所述公钥包括，第一公钥、第二公钥、第三公钥、所述非交换单群以及所述整数环中元素的个数，所述第一预设函数为：其中，表示所述群环中的任意元素；H表示所述群环矩阵集中的可逆矩阵；p和q为所述两个不小于1024比特的素数；t1和t2均与p互素，且t1和t2均与q互素；gi表示所述非交换单群中的第i个群元素；υ(gi)表示所述非交换单群到群环的映射，υ(gi)的第i个分量为1，其余分量为0；和分别表示所述群环中任意两个群环元素，且和随机取自所述群环；n表示所述p和q之积，且n正是整数环中元素的个数；同态加密模块，用于获取任意两个待加密数据，利用第二预设函数对所述任意两个待加密数据进行同态加密，生成所述任意两个待加密数据对应的初始密文，所述第二预设函数中包含所述第一公钥，所述第二公钥和所述第三公钥；同态合成模块，用于利用第三预设函数和所述第一公钥、所述第二公钥、所述第三公钥，对所述任意两个待加密数据对应的初始密文进行同态合成，生成最终密文，其中，所述第一预设函数和第二预设函数和第三预设函数三者不同。优选地，所述第二生成模块，具体用于：将所述非交换单群的二阶元代入所述第一预设函数，生成所述第一公钥；将所述非交换单群中的任意两个元素分别代入所述第一预设函数，分别生成第二公钥和第三公钥。优选地，所述第二预设函数为：式中，m表示待加密数据，且m为二进制数据；C(m)表示初始密文，b1、b2、b3表示随机选取的整数，K1、K2和K3分别表示所述第一公钥，所述第二公钥和所述第三公钥；所述第三预设函数为：其中，Cx和Cy为所述任意两个待加密数据对应的初始密文；K1、K2和K3分别表示所述第一公钥，所述第二公钥和所述第三公钥。优选地，所述基于非交换单群的公钥全同态数据处理装置，还包括：组成模块，用于从所述两个不小于1024比特的素数中随机选取一个素数及所述群环中的一个可逆群环；将所述素数及所述可逆群环组成所述私钥。优选地，所述基于非交换单群的公钥全同态数据处理装置，还包括：解密模块，用于利用所述私钥对所述最终密文进行解密操作。本专利技术实施例提供的一种基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法和装置，通过第一预设函数和非交换单群，生成由第一公钥、第二公钥、第三公钥、非交换单群以及整数环中元素的个数组成的公钥，并进一步通过第二预设函数及公钥对待加密数据进行同态加密，生成初始密文；再利用第三预设函数和第一公钥、第二公钥、第三公钥对任意两个待加密数据对应的初始密文进行同态合成，生成最终密文。本专利技术实施例能够使利用公钥合成后的最终密文的形式与直接加密一个消息所得到的初始密文形式一致，因此公钥加密过程中不会产生噪声，能够有效消除全同态加密过程中的噪声干扰。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法，其特征在于，所述方法包括：获取并利用整数环和非交换单群生成对应的群环，所述整数环由两个不小于1024比特的素数构造而成，所述非交换单群中包含有多个群元素；利用第一预设函数和所述非交换单群，生成公钥，所述公钥包括，第一公钥、第二公钥、第三公钥、所述非交换单群，所述整数环中元素的个数，所述第一预设函数为：

【技术特征摘要】
1.一种基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法，其特征在于，所述方法包括：获取并利用整数环和非交换单群生成对应的群环，所述整数环由两个不小于1024比特的素数构造而成，所述非交换单群中包含有多个群元素；利用第一预设函数和所述非交换单群，生成公钥，所述公钥包括，第一公钥、第二公钥、第三公钥、所述非交换单群，所述整数环中元素的个数，所述第一预设函数为：其中，表示所述群环中的任意元素；H表示所述群环矩阵集中的可逆矩阵；p和q为所述两个不小于1024比特的素数；t1和t2均与p互素，且t1和t2均与q互素；gi表示所述非交换单群中的第i个群元素；υ(gi)表示所述非交换单群到群环的映射，υ(gi)的第i个分量为1，其余分量为0；和分别表示所述群环中任意两个群环元素，且和随机取自所述群环；n表示所述p和q之积，且n正是整数环中元素的个数；获取任意两个待加密数据，利用第二预设函数对所述任意两个待加密数据进行同态加密，生成所述任意两个待加密数据对应的初始密文，所述第二预设函数中包含所述第一公钥，所述第二公钥和所述第三公钥；利用第三预设函数和所述第一公钥、所述第二公钥、所述第三公钥，对所述任意两个待加密数据对应的初始密文进行同态合成，生成最终密文，其中，所述第一预设函数和第二预设函数和第三预设函数三者不同。2.根据权利要求1所述的基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法，其特征在于，所述利用第一预设函数和所述非交换单群，生成公钥，具体包括：将所述非交换单群的二阶元代入所述第一预设函数，生成所述第一公钥；将所述非交换单群中的任意两个元素分别代入所述第一预设函数，分别生成第二公钥和第三公钥。3.根据权利要求1所述的基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法，其特征在于，所述第二预设函数为：式中，m表示待加密数据，且m为二进制数据；C(m)表示初始密文，b1、b2、b3表示随机选取的整数，K1、K2和K3分别表示所述第一公钥，所述第二公钥和所述第三公钥；所述第三预设函数为：其中，Cx和Cy为所述任意两个待加密数据对应的初始密文；K1、K2和K3分别表示所述第一公钥，所述第二公钥和所述第三公钥。4.根据权利要求2所述的基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法，其特征在于，所述获取任意两个待加密数据，利用第二预设函数对所述任意两个待加密数据进行同态加密，生成所述任意两个待加密数据对应的初始密文之前，所述基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法还包括：从两个不小于1024比特的素数中随机选取一个素数及所述群环中的一个可逆群环；将所述素数及所述可逆群环组成所述私钥。5.根据权利要求4所述的基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法，其特征在于，所述利用第三预设函数和所述第一公钥、所述第二公钥、所述第三公钥，对所述任意两个待加密数据对应的初始密文进行同态合成，生成最终密文之后，所述基于非交换单群的公钥全同态数据处理方法还包括：利用所述私钥对所述最终密文进行解密操作。6.一种基于非交换单群的公钥全同态数据处理装置，其特征在于，所述装置包括...

【专利技术属性】
技术研发人员：李婧，王励成，
申请(专利权)人：北京邮电大学，
类型：发明
国别省市：北京,11