一种基于二叉树结构的有限域乘法器制造技术

本发明专利技术提供一种基于二叉树结构的有限域乘法器，包括：输入端口，用于输入有限域

A finite field multiplier based on two tree structure

The invention provides a finite field multiplier based on a two fork tree structure, comprising an input port for inputting a finite field

【技术实现步骤摘要】
一种基于二叉树结构的有限域乘法器
本专利技术涉及一种有限域乘法器，尤其涉及一种基于二叉树结构的有限域乘法器。
技术介绍
有限域，又称伽罗瓦域，是含有有限个元素的数域，被广泛地运用于通讯、安全、存储等领域；有限域上的运算被称为有限域计算，大致包括有限域加法、乘法、求逆和除法等。其中，有限域乘法是使用最多、最复杂的有限域计算之一。有限域乘法是信息安全、通讯领域的基础，在密码系统和编码技术中起了重要作用；有限域乘法的设计方法一般基于代数方法，即使用代数理论进行乘法运算，而利用代数方法进行乘法运算的设计非常少。现有技术中存在的多种公知的有限域的乘法器，包括软件乘法器和硬件乘法器，均存在着不足之处，例如速度、面积和功耗等性能指标达不到要求，因此，需要设计特定的装置来实现有限域的乘法运算。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是需要提供一种结构简单且速度快的基于二叉树结构的有限域乘法器。对此，本专利技术提供一种基于二叉树结构的有限域乘法器，包括：输入端口，用于输入有限域GF(2n)的运算数a(x)和运算数b(x)；输出端口，用于输出运算数a(x)和运算数b(x)的乘法结果c(x)；以及，二叉树结构，用于执行运算数a(x)和运算数b(x)的GF(2n)乘法运算；其中，二叉树结构包括n+1层，从上至下，第一层至第n层包括左二叉树和右二叉树，最下面一层为第n+1层；第n+1层的每个节点与第n层的三个节点相连。本专利技术的进一步改进在于，所述左二叉树和右二叉树中，左根节点和左孩子节点代表数值0，右根节点和右孩子节点代表数值1；所述左二叉树和右二叉树中，除叶子节点外的每一个节点均与下一层的两个孩子节点相连，所述下一层的两个孩子节点中，左边的节点为左孩子节点，右边的节点为右孩子节点。本专利技术的进一步改进在于，二叉树结构的第一层至第n层中，从第一层的节点到第n层的节点的每条路径代表有限域GF(2n)的一个元素。本专利技术的进一步改进在于，在二叉树结构中，第n+1层的每个节点代表两个有限域元素的乘法结果。本专利技术的进一步改进在于，在二叉树结构中，第n层的每两个节点与第n+1层的一个节点相连；若从第一层的节点到第n层的节点ni的一条路径代表有限域GF(2n)的元素i，从第一层的节点到第n层的节点nj的一条路径代表有限域GF(2n)的元素j，第n+1层的节点nk代表GF(2n)的乘法运算i×j的结果，那么第n层的节点ni和节点nj分别与第n+1层的节点nk相连。本专利技术的进一步改进在于，在二叉树结构中，若从第一层的节点到第n层的节点nt的一条路径代表有限域GF(2n)的元素t，当第n+1层的节点nk代表的两个有限域元素的乘法结果是t时，第n+1层的节点nk与第n层的节点nt相连。本专利技术的进一步改进在于，所述二叉树结构包括树节点和树节点之间的连线。本专利技术的进一步改进在于，运算数a(x)的表现形式为a(x)＝an-1xn-1+an-2xn-2+...+a0；运算数b(x)的表现形式为b(x)＝bn-1xn-1+bn-2xn-2+...+b0；其中，an-1,an-2,...,a0,bn-1,bn-2,...,b0均是GF(2)的元素。本专利技术的进一步改进在于，乘法结果c(x)的表现形式为c(x)＝cn-1xn-1+cn-2xn-2+...+c0，其中，cn-1,cn-2,...,c0均是均是GF(2)的元素。本专利技术的进一步改进在于，在所述二叉树结构的第一层至第n层中，运算数a(x)的ai输入至第i+1层；从第一层开始，若a0的数值为0则左二叉树的左根节点被选中，若a0的数值为1则右二叉树的右根节点被选中，只有被选中的节点所包含的子树被下一层使用；在被选中的节点的左孩子节点和右孩子节点中，若a1的数值为0则左孩子节点被选中，若a1的数值为1则右孩子节点被选中，只有被选中的节点所包含的子树被下一层使用；以下所有层直到第n层均依据此方法选择节点，从第一层至第n层所有被选中的节点代表运算数a(x)。本专利技术的进一步改进在于，在所述二叉树结构的第一层至第n层中，运算数b(x)的bi输入至第i+1层；从第一层开始，若b0的数值为0则左二叉树的左根节点被选中，若b0的数值为1则右二叉树的右根节点被选中，只有被选中的节点所包含的子树被下一层使用；在被选中的节点的左孩子节点和右孩子节点中，若b1的数值为0则左孩子节点被选中，若b1的数值为1则右孩子节点被选中，只有被选中的节点所包含的子树被下一层使用；以下所有层直到第n层均依据此方法选择节点，从第一层至第n层所有被选中的节点代表运算数b(x)与现有技术相比，本专利技术的有益效果在于：通过二叉树的结构实现了有限域的乘法运算，结构简单，且在计算GF(2n)的乘法运算中相对于现有的有限域乘法器有着明显的速度优势，可以广泛运用于各种工程领域。附图说明图1是本专利技术一种实施例的结构示意图；图2是本专利技术一种实施例的二叉树结构的结构示意图；图3为本专利技术一种实施例的用于计算有限域乘法的原理结构示意图。具体实施方式下面结合附图，对本专利技术的较优的实施例作进一步的详细说明。如图1和图2所示，本例提供一种基于二叉树结构的有限域乘法器，包括：输入端口，用于输入有限域GF(2n)的运算数a(x)和运算数b(x)；输出端口，用于输出运算数a(x)和运算数b(x)的乘法结果c(x)；以及，二叉树结构，用于执行运算数a(x)和运算数b(x)的GF(2n)乘法运算；其中，二叉树结构包括n+1层，从上至下，第一层至第n层包括左二叉树和右二叉树，最下面一层为第n+1层；第n+1层的每个节点与第n层的三个特定的节点相连。本例所述左二叉树和右二叉树中，左根节点和左孩子节点代表数值0，右根节点和右孩子节点代表数值1；所述左二叉树和右二叉树中，除叶子节点外的每一个节点均与下一层的两个孩子节点相连，所述下一层的两个孩子节点中，左边的节点为左孩子节点，右边的节点为右孩子节点。本例所述二叉树结构中，除叶子节点外的每一个节点均与下一层的两个孩子节点相连，所述下一层的两个孩子节点中，左边的节点为左孩子节点，右边的节点为右孩子节点。所述除叶子节点外的每一个节点为除第n层的叶子节点之外的树节点，所述树节点简称节点；本例所述二叉树结构包括树节点和树节点之间的连线。本例所述二叉树结构的第一层至第n层中，从第一层的节点到第n层的节点的每条路径代表有限域GF(2n)的一个元素。在二叉树结构中，第n+1层的每个节点代表两个有限域元素的乘法结果。本例在二叉树结构中，第n层的每两个节点与第n+1层的一个节点相连；若从第一层的节点到第n层的节点ni的一条路径代表有限域GF(2n)的元素i，从第一层的节点到第n层的节点nj的一条路径代表有限域GF(2n)的元素j，第n+1层的节点nk代表GF(2n)的乘法运算i×j的结果，那么第n层的节点ni和节点nj分别与第n+1层的节点nk相连。若从第一层的节点到第n层的节点nt的一条路径代表有限域GF(2n)的元素t，当第n+1层的节点nk代表的两个有限域元素的乘法结果是t时，第n+1层的节点nk与第n层的节点nt相连。即，在所述二叉树结构的第一层至第n层中，运算数a(x)和运算数b(x)所在的两条路径通过查找方法找到，两条路径包含的两个第n层节点(如节点ni和节本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于二叉树结构的有限域乘法器，其特征在于，包括：输入端口，用于输入有限域GF(2

【技术特征摘要】
1.一种基于二叉树结构的有限域乘法器，其特征在于，包括：输入端口，用于输入有限域GF(2n)的运算数a(x)和运算数b(x)；输出端口，用于输出运算数a(x)和运算数b(x)的乘法结果c(x)；以及，二叉树结构，用于执行运算数a(x)和运算数b(x)的GF(2n)乘法运算；其中，二叉树结构包括n+1层，从上至下，第一层至第n层包括左二叉树和右二叉树，最下面一层为第n+1层；第n+1层的每个节点与第n层的三个节点相连。2.根据权利要求1所述的基于二叉树结构的有限域乘法器，其特征在于，所述左二叉树和右二叉树中，左根节点和左孩子节点代表数值0，右根节点和右孩子节点代表数值1；所述左二叉树和右二叉树中，除叶子节点外的每一个节点均与下一层的两个孩子节点相连，所述下一层的两个孩子节点中，左边的节点为左孩子节点，右边的节点为右孩子节点。3.根据权利要求1所述的基于二叉树结构的有限域乘法器，其特征在于，二叉树结构的第一层至第n层中，从第一层的节点到第n层的节点的每条路径代表有限域GF(2n)的一个元素。4.根据权利要求1所述的基于二叉树结构的有限域乘法器，其特征在于，在二叉树结构中，第n+1层的每个节点代表两个有限域元素的乘法结果。5.根据权利要求1所述的基于二叉树结构的有限域乘法器，其特征在于，在二叉树结构中，第n层的每两个节点与第n+1层的一个节点相连；若从第一层的节点到第n层的节点ni的一条路径代表有限域GF(2n)的元素i，从第一层的节点到第n层的节点nj的一条路径代表有限域GF(2n)的元素j，第n+1层的节点nk代表GF(2n)的乘法运算i×j的结果，那么第n层的节点ni和节点nj分别与第n+1层的节点nk相连。6.根据权利要求5所述的基于二叉树结构的有限域乘法器，其特征在于，在二叉树结构中，若从第一层的节点到第n层的节点nt的一条路径代表有限域GF(2n)的元素t，当第n+1层的节点nk代表的两个有限域元素的乘法结果是t时，第n+1层的节点nk与第n层的节点nt相连。7.根据...

【专利技术属性】
技术研发人员：易海博，聂哲，
申请(专利权)人：深圳职业技术学院，
类型：发明
国别省市：广东,44