基于对偶域变换的3D网格模型形状对应方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了基于对偶域变换的3D网格模型形状对应方法及系统，方法包括：初始化，在源网格M

3D mesh model shape corresponding method and system based on dual domain transformation

The invention discloses a 3D mesh model shape corresponding method and system based on dual domain transformation, comprising: initializing M in a source grid;

【技术实现步骤摘要】
基于对偶域变换的3D网格模型形状对应方法及系统
本专利技术涉及三维网格模型和交叉参数化
，特别涉及基于对偶域变换的3D网格模型形状对应方法及系统。
技术介绍
在不同的形状之间建立交叉参数化是许多应用的前提和基础。这些应用包括：将模板模型匹配到多个3D数据集，形状混合，形状统计分析(如主成分分析：PrincipalComponentAnalysis，即PCA)，传递纹理和表面属性(如BRDFs,Normalmaps)，表面分类和识别，视频跟踪，以及表情驱动的人脸动画(performancedrivenfacialanimation：PDFA)等等。而作为这些应用的基础和第一步，交叉参数化技术将具有不同拓扑连接的3D模型转化为兼容网格(compatiblemeshes，即具有相同拓扑的网格)，同时又保持住表面的细节特征。由于流形表面的非欧属性(即缺乏一个规则的欧几里得参数化域)，在网格表面之间建立交叉参数化本质上是一项困难的任务。已有的方法存在如下问题：鲁棒性低、运算速度慢，难以获得高质量的可保持原始模型形状特征的兼容网格。这些问题很大程度上降低了交叉参数化方法的适用性。通常而言，存在的一致对应方法可被归为两类：是直接构建一致对应还是间接地构建一致对应。大多数已有的交叉参数化方法属于间接方法。在这些方法中，首先需要构造一个临时的公共参数化域。这个临时的参数化域实际上由一系列2D凸平面子域(用于盘状表面：disk-likesurface)或球域(用于亏格为零的表面)组成。然后，对每个模型分别建立和公共参数化域之间的子映射。最后，模型之间的映射通过子映射的合成来获得。在获得交叉参数化(cross-parameterization)之后，网格之间的一致对应可直接通过插值顶点的重心坐标来获得。不同方法的差别在于所选择的参数化域类型，比如平面(plane),球面(sphere),柱面(cylinder),三角分区(trianglepatch)等。然而，尽管类型上的多样性，所有这些临时域的参数化过程都最终是在2D凸平面子域进行的，主要是因为该子域在数学上具备良好的形状保持(shape-preservation)或保角(conformal)属性。然而，对于这些间接方案，如何高效并鲁棒地构造良好的(well-shaped)兼容分块(patchlayouts)是一项困难的任务，尤其在拓扑复杂或者狭长的区域。此外，在合成映射的过程中，子映射的误差可能会被放大，这样可能导致最终的交叉映射(inter-surfacemapping)在某些地方会有大的误差。间接方案的另一个缺点是：虽然映射在每一个分块中是连续的，但分块边界的过渡部分可能是不连续的。因此，为了获得好的最终结果，一些后处理步骤是非常必要的，比如采用的平滑处理。除了构建中间域，还可以直接构造交叉参数化，即，直接把目标网格作为公共域。这样避免了显式的交叉参数化。或通过构造局部仿射变换的平滑能量，Allen等人使用模板匹配技术来直接为一系列人体模型构造一致对应。Sumner等人提出一种相类似的迭代最近点算法来构造网格之间的对应。然而，这些直接方法没有显式地考虑形状保持属性，因此当输入模型有显著不同的几何特征时可能会引入大的的逼近误差。此外，这些方法采用欧氏最近距离作为迭代匹配尺度，当输入网格具有复杂形状时易陷入局部最优。
技术实现思路
为了克服以上缺点，本申请中的方法接在3D-3D空间构造形状保持对应，而无需将3D表面分割并展平到2D平面中去(即通常的3D-2D-2D-3D过程)，这样有效避免了误差放大、分区边界的不连续，以及各种需要小心处理的情况。此外，本专利技术的方法采用渐进逼近尺度而不是欧氏最近距离来作为匹配尺度，以避免陷入到局部最优。基于上述，本专利技术提供了基于对偶域变换的3D网格模型形状对应方法，包括如下步骤：初始化，在源网格MS和目标网格MT之间建立初始的一致对应；得到所述初始的一致对应的结果与源网格MS具有等同的拓扑，并和目标网格MT具有相似的几何；匹配过程包括基于能量最小化框架进行对偶均值拉普拉斯匹配，所述能量最小化框架至少包括三项：对偶均值拉普拉斯能量项El，渐进匹配项Eg以及全局约束项Ec；通过所述均值拉普拉斯能量项El，所述渐进匹配项Eg以及所述全局约束项Ec建立形状对应。更进一步，所述均值拉普拉斯能量项El＝||LVinit||2，其中，L是MS的对偶拉普拉斯系数矩阵，即δ是Dirac函数，令M＝(T,G)为三角网格，其中T＝(V,E,F)为一个图，V代表顶点集合，E代表边集合，F代表面片集合；G代表与V中每个顶点相关的几何信息；顶点vi的拉普拉斯微分坐标定义为vi和1-邻平均的差值其中，N(i)＝{j|(i,j)∈E}代表边邻居，di＝|N(i)|，是顶点的出度，即从该点发散出来的边的数目；对偶拉普拉斯坐标是顶点υi和邻接顶点的平均差向量，如果设置每一个顶点的向量为0，则构建了一个平滑能量，并对网格中所有顶点的对偶拉普拉斯表征采用上述矩阵形式表示。更进一步，渐进匹配项其中，G是MS中顶点的索引集合，是vi的渐进逼近尺度，gi是沿着vi的法线ni和目标网格的相交位置；其中，其中，是υi沿着法线方向ni与目标网格相交位置的法向距离；α＝0.01为松弛因子，用来避免趋近于0时的∞；F(vi)是(vi)的1-邻面片集合，N(vi)为集合中面片的个数；F(MS)是MS的面片集合，N(MS)为面片个数；MS的平均面积用来归一化vi的1-邻面积area(F(vi))。更进一步，所述全局约束项其中C是全局约束点的索引集合，ci是标识点在目标网格的对应位置，最终的目标函数E为三个误差函数的加权和：minE(Vinit)＝ωlEl+ωgEg+ωcEc其中ωl，ωg，ωc为权值。更进一步，方法还包括：并入源网格的几何属性：局部曲面形状的尺寸、角度、方向以及均值坐标。更进一步，所述渐进逼近尺度与din成反比，同时与area(F(vi))成正比。更进一步，在顶点的三个坐标(X/Y/Z)方向上可以分别进行求解：首先，忽略渐进逼近项Eg，通过设置权值ωl＝1；ωc＝0:3；ωg＝0，获得了一个初始的映射结果；然后，逐步增加ωg，并同时更新的顶点坐标。基于上述本专利技术还提供了基于对偶域变换的3D网格模型形状对应系统，包括：初始化单元，用以在源网格MS和目标网格MT之间建立初始的一致对应；得到所述初始的一致对应的结果与源网格MS具有等同的拓扑，并和目标网格MT具有相似的几何；匹配单元，用以基于能量最小化框架进行对偶均值拉普拉斯匹配，所述能量最小化框架至少包括三项：对偶均值拉普拉斯能量项El，渐进匹配项Eg以及全局约束项Ec；以及，通过所述均值拉普拉斯能量项El，所述渐进匹配项Eg以及所述全局约束项Ec建立形状对应。更进一步，在3D-3D空间完成构造。更进一步，所述初始化单元中的一致对应结果具体为：在MC中的任意一点pc在源网格MS中找到一个语义上的一一对应点ps。本专利技术的有益效果：本专利技术所提出的新框架就如何在任意网格之间建立高质量的一致对应给出了一种优雅的解决方案。不同于绝大多数已有的方法，其需要对输入网格进行分割并构建临时的参数化域，方法直接利用源网格的拓扑性质来同时逼近目标本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于对偶域变换的3D网格模型形状对应方法，其特征在于，包括如下步骤：初始化，在源网格M

【技术特征摘要】
1.基于对偶域变换的3D网格模型形状对应方法，其特征在于，包括如下步骤：初始化，在源网格MS和目标网格MT之间建立初始的一致对应；得到所述初始的一致对应的结果与源网格MS具有等同的拓扑，并和目标网格MT具有相似的几何；匹配过程包括基于能量最小化框架进行对偶均值拉普拉斯匹配，所述能量最小化框架至少包括三项：对偶均值拉普拉斯能量项El，渐进匹配项Eg以及全局约束项Ec；通过所述均值拉普拉斯能量项El，所述渐进匹配项Eg以及所述全局约束项Ec建立形状对应。2.根据权利要求1所述的3D网格模型形状对应方法，其特征在于，所述均值拉普拉斯能量项El＝||LVinit||2，其中，L是MS的对偶拉普拉斯系数矩阵，即δ是Dirac函数，令M＝(T,G)为三角网格，其中T＝(V,E,F)为一个图，V代表顶点集合，E代表边集合，F代表面片集合；G代表与V中每个顶点相关的几何信息；顶点vi的拉普拉斯微分坐标定义为vi和1-邻平均的差值其中，N(i)＝{j|(i,j)∈E}代表边邻居，di＝|N(i)|，是顶点的出度，即从该点发散出来的边的数目；且基于对偶域的拉普拉斯操作符：假设原始网格有F个面片、N个顶点，则其在对偶域的顶点位置可以通过左乘一个F×N矩阵来得到，其中该举证的每一行仅有一个数值为1，其他位置的数值都为0；对偶拉普拉斯坐标是顶点υi和邻接顶点的平均差向量，如果设置每一个顶点的向量为0，则构建了一个平滑能量，并对网格中所有顶点的对偶拉普拉斯表征采用上述矩阵形式表示。3.根据权利要求1所述的3D网格模型形状对应方法，其特征在于，渐进匹配项其中，G是MS中顶点的索引集合，是vi的渐进逼近尺度，gi是沿着vi的法线ni和目标网格的相交位置；其中，其中，是υi沿着法线方向ni与目标网格相交位置的法向距离；α＝0.01为松弛因子，用来避免趋近于0时的∞；F(vi)是(vi)的1-邻面片集合，N(vi)为集合中面片...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴挺，刘庆芳，张晨，吴怀宇，丁根秀，
申请(专利权)人：常州锋创智能科技有限公司，吴挺，
类型：发明
国别省市：江苏,32