基于EMD分解与AR模型残差的结构损伤预警方法技术

本发明专利技术涉及结构损伤识别领域，提供了一种基于EMD分解与AR模型残差的结构损伤预警方法，该方法利用EMD将实测的加速度响应信号分解成若干含有单一频率成分的固有模态函数IMF，然后利用AR模型对两个能量大的固有模态函数IMF进行拟合，提取AR模型的残差，由AR模型残差的方差构建椭圆控制方程，利用该椭圆控制方程进行结构损伤预警。与现有基于振动的结构损伤识别方法相比，本发明专利技术结构损伤预警方法直接利用非线性和非平稳的加速度响应信号进行结构损伤预警，不需要基准有限元模型和模态参数，不会受到实测响应信号的非线性和非平稳性、模态参数的不完备性以及测量噪声等不确定性因素的影响，属于数据驱动的方法，计算量效率高，可操作性强，适用范围较广。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及结构损伤识别领域，特别涉及一种基于振动响应信号处理技术的土木工程结构损伤预警方法。
技术介绍
现代土木工程结构不断呈现出大型化、复杂化、多样化趋势。由于环境侵蚀、材料老化和载荷效应的影响，土木工程结构在服役期过程中会出现不同程度的损伤，若损伤没有被及时发现和处理，一旦结构某些关键构件的损伤积累到一定程度，损伤将迅速扩展，从而危及整个结构的安全，带来灾难性的后果。因此有必要进行结构的损伤识别和健康监测研究。近年来，基于振动的结构损伤识别方法发展较快，该方法由于无需测量激励信息，仅利用结构响应对结构状态进行评估，更接近实际情况，被认为是一种具有广泛应用前景的方法。但是，由于测量噪声不可避免、模态参数的不完备性以及实测响应信号的非线性和非平稳性等不确定性因素的影响，其结果并不可靠，因此，基于振动的结构损伤识别方法离实际工程应用还有一段距离，可操作性差。
技术实现思路
本专利技术针对现有基于振动的结构损伤识别方法在应用过程中受到响应信号的非线性和非平稳性影响导致结果不可靠的不足，提出一种基于EMD分解与AR模型残差的结构损伤预警方法，该方法对实测加速度响应信号利用适合处理非线性非平稳信号的EMD进行分解，并利用AR模型对能量大的固有模态函数IMF进行拟合，提取AR模型的残差，由AR模型残差的方差构建椭圆控制方程，利用构建的椭圆控制方程进行结构损伤预警，整个过程不需要基准有限元模型和模态参数，结果可靠，可操作性强。本专利技术的技术方案是：一种基于EMD分解与AR模型残差的结构损伤预警方法，含有以下步骤：(一)通过实测获取结构损伤前后同一节点的加速度响应信号x(t)和x'(t)。(二)利用EMD对获取的结构损伤前的加速度响应信号x(t)进行分解，得到x(t)的分解式：x(t)=Σi=1nci+rn---(1)]]>式中，n为分解得到的固有模态函数IMF的个数，ci为第i阶固有模态函数IMF，rn为残余函数。(三)对经EMD分解得到的n个固有模态函数IMF进行能量计算，其能量计算公式为：Ei=∫-∞+∞|ci(t)|2dt---(2)]]>选取能量大的y1和y2两个固有模态函数IMF，利用AR模型按照公式(3)进行拟合，公式(3)的表达式为：式中，n为根据AIC准则确定的AR模型阶数，为AR模型第k阶系数，εy(t)为AR模型时间序列残差。(四)根据选取的y1和y2两个固有模态函数IMF的AR模型残差的方差和构建椭圆控制方程，构建的椭圆控制方程为：x2σy12+y2σy22≤2---(4)]]>式中，和分别为y1和y2的AR模型时间序列残差和的方差。(五)对结构损伤后的加速度响应信号x'(t)按照公式(1)、(2)、(3)提取y′1和y′2两个固有模态函数IMF的AR模型系数和按照公式(5)和(6)求出时间序列残差和公式(5)和(6)的表达式为：式中，p和q分别为y′1和y′2两个固有模态函数IMF根据AIC准则确定的AR模型阶数；进一步，分别求出时间序列残差和的方差和(六)结构损伤预警：若点落在构建的椭圆控制方程的椭圆内，说明结构状况良好，若点落在构建的椭圆控制方程的椭圆外，则说明结构存在损伤并发出损伤预警。本专利技术的有益效果是：本专利技术结构损伤预警方法利用EMD将实测的加速度响应信号分解成若干含有单一频率成分的固有模态函数IMF，然后利用AR模型对两个能量大的固有模态函数IMF进行拟合，提取AR模型的残差，由AR模型残差的方差构建椭圆控制方程，利用该椭圆控制方程进行结构损伤预警。与现有基于振动的结构损伤识别方法相比，本专利技术的结构损伤预警方法直接利用非线性和非平稳的加速度响应信号进行结构损伤预警，不需要基准有限元模型和模态参数，不会受到实测响应信号的非线性和非平稳性、模态参数的不完备性以及测量噪声等不确定性因素的影响，属于数据驱动的方法，计算量效率高，可操作性强，适用范围较广。附图说明图1为本专利技术基于EMD分解与AR模型残差的结构损伤预警方法的流程图。具体实施方式以下结合附图对本专利技术具体实施方式作出进一步说明。图1为本专利技术实施例提供的一种基于EMD分解与AR模型残差的结构损伤预警方法的流程图。该结构损伤预警方法含有以下步骤：步骤一：获取结构损伤前后同一节点的加速度响应信号x(t)和x'(t)。步骤二：利用EMD对获取的结构损伤前的加速度响应信号x(t)进行分解，得到x(t)的分解式：x(t)=Σi=1nci+rn---(1)]]>式中，n为分解得到的固有模态函数IMF的个数，ci为第i阶固有模态函数IMF，rn为残余函数。步骤三：对经EMD分解得到的n个固有模态函数IMF进行能量计算，其能量计算公式为：Ei=∫-∞+∞|ci(t)|2dt---(2)]]>选取能量大的y1和y2两个固有模态函数IMF，利用AR模型按照公式(3)进行拟合，公式(3)的表达式为：式中，n为根据AIC准则确定的AR模型阶数，为AR模型第k阶系数，εy(t)为AR模型时间序列残差。步骤四：根据选取的y1和y2两个固有模态函数IMF的AR模型残差的方差和构建椭圆控制方程，构建的椭圆控制方程为：x2σy12+y2σy22≤2---(4)]]>式中，和分别为y1和y2的AR模型时间序列残差和的方差。步骤五：对结构损伤后的加速度响应信号x'(t)按照公式(1)、(2)、(3)提取y′1和y′2两个固有模态函数IMF的AR模型系数和按照公式(5)和(6)求出时间序列残差和公式(5)和(6)的表达式为：式中，p和q分别为y′1和y′2两个固有模态函数IMF根据AIC准则确定的AR模型阶数；进一步，分别求出时间序列残差和的方差和步骤六：结构损伤预警：若点落在构建的椭圆控制方程的椭圆内，说明结构状况良好，若点落在构建的椭圆控制方程的椭圆外，则说明结构存在损伤并发出损伤预警。以上所举实施例仅用为方便举例说明本专利技术，并非对本专利技术保护范围的限制，在本专利技术所述技术方案范畴，所属
的技术人员所作各种简单变形与修饰，均应包含在以上申请专利范围中。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于EMD分解与AR模型残差的结构损伤预警方法，其特征在于：含有以下步骤：(一)通过实测获取结构损伤前后同一节点的加速度响应信号x(t)和x'(t)；(二)利用EMD对获取的结构损伤前的加速度响应信号x(t)进行分解，得到x(t)的分解式：x(t)=Σi=1nci+rn---(1)]]>式中，n为分解得到的固有模态函数IMF的个数，ci为第i阶固有模态函数IMF，rn为残余函数；(三)对经EMD分解得到的n个固有模态函数IMF进行能量计算，其能量计算公式为：Ei=∫-∞+∞|ci(t)|2dt---(2)]]>选取能量大的y1和y2两个固有模态函数IMF，利用AR模型按照公式(3)进行拟合，公式(3)的表达式为：式中，n为根据AIC准则确定的AR模型阶数，为AR模型第k阶系数，εy(t)为AR模型时间序列残差；(四)根据选取的y1和y2两个固有模态函数IMF的AR模型残差的方差和构建椭圆控制方程，构建的椭圆控制方程为：x2σy12+y2σy22≤2---(4)]]>式中，和分别为y1和y2的AR模型时间序列残差和的方差；(五)对结构损伤后的加速度响应信号x'(t)按照公式(1)、(2)、(3)提取y′1和y′2两个固有模态函数IMF的AR模型系数和按照公式(5)和(6)求出时间序列残差和公式(5)和(6)的表达式为：式中，p和q分别为y′1和y′2两个固有模态函数IMF根据AIC准则确定的AR模型阶数；进一步，分别求出时间序列残差和的方差和(六)结构损伤预警：若点落在构建的椭圆控制方程的椭圆内，说明结构状况良好，若点落在构建的椭圆控制方程的椭圆外，则说明结构存在损伤并发出损伤预警。...

【技术特征摘要】
1.一种基于EMD分解与AR模型残差的结构损伤预警方法，其特征在于：含有以下步骤：
(一)通过实测获取结构损伤前后同一节点的加速度响应信号x(t)和x'(t)；
(二)利用EMD对获取的结构损伤前的加速度响应信号x(t)进行分解，得到x(t)的分解式：
x(t)=Σi=1nci+rn---(1)]]>式中，n为分解得到的固有模态函数IMF的个数，ci为第i阶固有模态函数IMF，rn为残余函
数；
(三)对经EMD分解得到的n个固有模态函数IMF进行能量计算，其能量计算公式为：
Ei=∫-∞+∞|ci(t)|2dt---(2)]]>选取能量大的y1和y2两个固有模态函数IMF，利用AR模型按照公式(3)进行拟合，公式
(3)的表达式为：
式中，n为根据AIC准则确定的AR模型阶数，为AR模型第k阶系数，εy(t)为...

【专利技术属性】
技术研发人员：刁延松，岳槐宇，付珍，翟菁，
申请(专利权)人：青岛理工大学，
类型：发明
国别省市：山东;37