一种随机问题期望的确定方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开了一种随机问题期望的确定方法及装置，利用随机分析中条件期望的性质，逆向构造一组中间量P；对时空网格进行剖分；根据时空网格，从tn＝tN‑1开始，计算tn时刻中间量P的值，当t＝t0时，将得到的计算结果确定为随机问题的期望值。本发明专利技术所提供的随机问题期望的确定方法及装置，计算量小，不用产生不同的轨道来模拟问题，大大缩短了计算的时间，而且该方法计算精度较高，采用较少个数的高斯点，即可获得更高的收敛精度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及随机信号处理与分析
，特别是涉及一种随机问题期望的确定方法及装置。
技术介绍
在具有扰动信号的信号处理领域，系统状态可用随机微分方程来进行描述，系统所达终端时刻的状态期望值的模拟，对问题的模拟起着关键作用。目前文献中采用的方案大部分为蒙特拉罗方法或者拟蒙特卡洛方法，这类方法的特点是操作简单，但缺点也是显而易见的。即，精度不够，且数值具有波动性，为了求一次期望，模拟次数可达上千万次，计算规模巨大耗时较多。因此，如何提供一种可以大大减轻计算的复杂程度，同时又具有较大的计算精度的方法是本领域技术人员亟待解决的技术问题。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种随机问题期望的确定方法及装置，目的在于减轻现有计算方法的复杂程度，且具有较大的计算精度。为解决上述技术问题，本专利技术提供一种随机问题期望的确定方法，包括：利用随机分析中条件期望的性质，逆向构造一组中间量P；对时空网格进行剖分；根据所述时空网格，从tn＝tN-1开始，采用计算tn时刻中间量P的值，其中，Sn为t时刻的信号，m为高斯点的数目，b为信号的漂移项，σ为扩散项，ai为选取的高斯点的值，tn为时间，n＝0,1,2,...N；Δtn为时间步长，φ为P关于S的函数关系；当t＝t0时，将得到的计算结果确定为随机问题的期望值。可选地，所述对时空网格进行剖分包括：将时间剖分为N份，其中0＝t0＜t1...＜tn＜...＜tN＝T；从S0出发，通过Sn+1＝Sn+b(tn,Sn)Δtn+σ(tn,Sn)ai计算不同ai所对应的信号Sn+1的大小；确定每层的最大边界Bn，并根据所述最大边界剖分空间。可选地，所述采用计算tn时刻中间量P的值包括：当待计算值在网格点上时，利用高斯积分对多个高斯点进行积分，获取估计值；当所述待计算值不在网格点上时，采用插值的方式进行计算。本专利技术还提供了一种随机问题期望的确定装置，其特征在于，包括：构造模块，用于利用随机分析中条件期望的性质，逆向构造一组中间量P；剖分模块，用于对时空网格进行剖分；计算模块，用于根据所述时空网格，从tn＝tN-1开始，采用计算tn时刻中间量P的值，其中，Sn为t时刻的信号，m为高斯点的数目，b为信号的漂移项，σ为扩散项，ai为选取的高斯点的值，tn为时间，n＝0,1,2,...N；Δtn为时间步长，φ为P关于S的函数关系；确定模块，用于当t＝t0时，将得到的计算结果确定为随机问题的期望值。可选地，所述剖分模块具体用于：将时间剖分为N份，其中0＝t0＜t1...＜tn＜...＜tN＝T；从S0出发，通过Sn+1＝Sn+b(tn,Sn)Δtn+σ(tn,Sn)ai计算不同ai所对应的信号Sn+1的大小；确定每层的最大边界Bn，并根据所述最大边界剖分空间。可选地，所述计算模块具体用于：当待计算值在网格点上时，利用高斯积分对多个高斯点进行积分，获取估计值；当所述待计算值不在网格点上时，采用插值的方式进行计算。本专利技术所提供的随机问题期望的确定方法及装置，利用随机分析中条件期望的性质，逆向构造一组中间量P；对时空网格进行剖分；根据时空网格，从tn＝tN-1开始，计算tn时刻中间量P的值，当t＝t0时，将得到的计算结果确定为随机问题的期望值。本专利技术所提供的随机问题期望的确定方法及装置，计算量小，不用产生不同的轨道来模拟问题，大大缩短了计算的时间，而且该方法计算精度较高，采用较少个数的高斯点，即可获得更高的收敛精度。附图说明为了更清楚的说明本专利技术实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本专利技术所提供的随机问题期望的确定方法的一种具体实施方式的流程图；图2为本专利技术所提供的随机问题期望的确定方法的另一种具体实施方式中时空剖分的示意图；图3为本专利技术实施例提供的随机问题期望的确定装置的结构框图。具体实施方式为了使本
的人员更好地理解本专利技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。本专利技术所提供的随机问题期望的确定方法的一种具体实施方式的流程图如图1所示，该方法包括：步骤S101：利用随机分析中条件期望的性质，逆向构造一组中间量P；步骤S102：对时空网格进行剖分；步骤S103：根据所述时空网格，从tn＝tN-1开始，采用计算tn时刻中间量P的值，其中，Sn为t时刻的信号，m为高斯点的数目，b为信号的漂移项，σ为扩散项，ai为选取的高斯点的值，tn为时间，n＝0,1,2,...N；Δtn为时间步长，φ为P关于S的函数关系；步骤S104：当t＝t0时，将得到的计算结果确定为随机问题的期望值。本专利技术所提供的随机问题期望的确定方法，利用随机分析中条件期望的性质，逆向构造一组中间量P；对时空网格进行剖分；根据时空网格，从tn＝tN-1开始，计算tn时刻中间量P的值，当t＝t0时，将得到的计算结果确定为随机问题的期望值。本专利技术所提供的随机问题期望的确定方法，计算量小，不用产生不同的轨道来模拟问题，大大缩短了计算的时间，而且该方法计算精度较高，采用较少个数的高斯点，即可获得个更高的收敛精度。在上述实施例的基础上，本专利技术所提供的随机问题期望的确定方法中对时空网格进行剖分的过程可以具体为：将时间剖分为N份，其中0＝t0＜t1...＜tn＜...＜tN＝T；从S0出发，通过Sn+1＝Sn+b(tn,Sn)Δtn+σ(tn,Sn)ai计算不同ai所对应的信号Sn+1的大小；确定每层的最大边界Bn，并根据所述最大边界剖分空间。进一步地，采用计算tn时刻中间量P的值的过程可以具体包括：当待计算值在网格点上时，利用高斯积分对多个高斯点进行积分，获取估计值；当所述待计算值不在网格点上时，采用插值的方式进行计算。对于一个用随机微分方程描述的信号系统：dSt＝b(t,St)dt+σ(t,St)dWt,S0＝1，其中St为t时刻的信号，Wt为布朗运动。我们考察终端状态的某些变化的期望值，用E[φ(ST)]来表示。对于由St产生的自然信息流用{Ft本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种随机问题期望的确定方法，其特征在于，包括：利用随机分析中条件期望的性质，逆向构造一组中间量P；对时空网格进行剖分；根据所述时空网格，从tn＝tN‑1开始，采用计算tn时刻中间量P的值，其中，Sn为t时刻的信号，m为高斯点的数目，b为信号的漂移项，σ为扩散项，ai为选取的高斯点的值，tn为时间，n＝0,1,2,…N；Δtn为时间步长，φ为P关于S的函数关系；当t＝t0时，将得到的计算结果确定为随机问题的期望值。

【技术特征摘要】
1.一种随机问题期望的确定方法，其特征在于，包括：利用随机分析中条件期望的性质，逆向构造一组中间量P；对时空网格进行剖分；根据所述时空网格，从tn＝tN-1开始，采用计算tn时刻中间量P的值，其中，Sn为t时刻的信号，m为高斯点的数目，b为信号的漂移项，σ为扩散项，ai为选取的高斯点的值，tn为时间，n＝0,1,2,…N；Δtn为时间步长，φ为P关于S的函数关系；当t＝t0时，将得到的计算结果确定为随机问题的期望值。2.如权利要求1所述的随机问题期望的确定方法，其特征在于，所述对时空网格进行剖分包括：将时间剖分为N份，其中0＝t0＜t1…＜tn＜…＜tN＝T；从S0出发，通过Sn+1＝Sn+b(tn,Sn)Δtn+σ(tn,Sn)ai计算不同ai所对应的信号Sn+1的大小；确定每层的最大边界Bn，并根据所述最大边界剖分空间。3.如权利要求2所述的随机问题期望的确定方法，其特征在于，所述采用计算tn时刻中间量P的值包括：当待计算值在网格点上时，利用高斯积分对多个高斯点进行积分，获取估计值；当所述待计算值不在网格点上时，采用插值的方式进行计算。4.一种随机问题期...

【专利技术属性】
技术研发人员：孔涛，
申请(专利权)人：浪潮北京电子信息产业有限公司，
类型：发明
国别省市：北京;11