一种基于正交匹配追踪算法的核磁共振T2谱反演方法技术

本发明专利技术公开了一种基于正交匹配追踪算法的核磁共振T2谱反演方法，使用正交匹配追踪算法确定T2谱非零值范围，然后再用下面正则化方法改进的奇异值分解算法在非零值范围内求取T2谱；首先使用正则化方法计算出问题初始解，然后用奇异值分解算法进行非负迭代；包括1)：读取原始测井数据Y；2)：对数据进行中值滤波处理，并计算出信号矩阵A；3)：使用正交匹配追踪算法计算出T2谱非零区域；4)：在T2谱非零区域内用正则化方法改进的奇异值分解算法计算出问题的T2谱；5)；计算误差有没有在允许范围内；在的话就输出最终T2谱，否则把计算出的T2谱当做初始解返回STEP4重新计算；6)：输出最终T2谱。本发明专利技术引入正则化方法提供初始解，可以很大程度上提高算法的计算精度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及信号处理、核磁共振测井T2谱反演的
，具体涉及一种基于正交匹配追踪算法的核磁共振T2谱反演方法。
技术介绍
核磁共振(NMR)测井技术是测量岩层孔隙度以及流体饱和度的一种很有效的方法。在国内外石油、天然气勘探领域有着特别广泛的应用。而对NMR测井仪测到的自旋回波信号进行反演解释则是核磁测井理论的关键部分。核磁共振测井得到的数据是自由感应衰减信号，通常要经过反演得到回波串的横向弛豫分量的T2谱分布，然后利用得到的T2谱分析出流体特性。因此T2谱反演工作对于后续准确计算储集层信息非常重要。但是由于回波信号十分微弱，且存在非常强的噪声干扰，使得数据信噪比很低。所以在低信噪比条件下如何精确的反演出T2谱是核磁测井领域中非常重要的研究课题。而提出一种在信噪比较低、T2谱布点数较多的情况下能够较准确反演出T2谱的方法很有必要。文章【1】(尚卫忠.应用奇异值分解算法的核磁共振测井解谱方法[J].石油地球物理勘探,2003,38(1):91-94.)提出基于奇异值分解(SVD)算法的T2谱反演算法，原理简单，易于实现，以一种简单的方式实现了出色的效果。虽然该算法很经典，但是也存在一些局限性。例如在信噪比较低的情况下反演精度较差、T2谱布点数较多的情况下末端容易出现非零现象，因此缺乏实际的应用性。文章【2】(林峰.基于奇异值分解法的核磁测井数据反演方法研究[D].吉林大学,2014.)中指出奇异值分解算法的求解精度与奇异值保留数有关，通过信号信噪比调节奇异值保留数可以很有效的提高T2谱反演精度。因此提出基于奇异值分解法的线性截断算法。该算法可以快速有效地实现T2谱反演，而且该算法比传统的奇异值分解算法更加稳定，即在信噪比变化很大情况下解的变化相对不大。线性截断算法可以适用于低信噪比(SNR>10)的T2谱反演，在信噪比很低时(SNR>5)仍能较好地保持弛豫谱分布的真实性。但是在信噪比较低、T2谱布点数较多的情况下很难避免末端非零现象。文章【3】(Y.C.Pati,R.Rezaiifar,P.S.Krishnaprasad.Orthogonal matching pursuit:recursive function approximation with applications to wavelet decomposition[C].Proceedings of the Twenty-Seventh Asilomar Conference on Signals,Systems and Computers,1993,40～44.)中针对匹配追踪(MP)算法不易收敛的问题，提出了正交匹配追踪(OMP)算法。其在迭代的每一步都保持残差与解的正交性，以此来改善算法的收敛性。正交匹配追踪算法在稀疏问题的求解方面有着广泛的应用。这种方法通过迭代的方式确定解中的非零值，然后用稀疏值对信号进行稀疏表示。T2谱反演问题并不是传统的稀疏问题，但是可以利用求解稀疏问题先确定非零值、然后在非零值范围内进行解谱工作的思想。这样既可以提高解谱精度又可以解决末端非零问题。因此需要针对T2谱反演问题对正交匹配追踪算法进行修改，以使其适应T2谱反演问题。
技术实现思路
本专利技术目的在于：1)提高奇异值分解算法计算精度；2)利用正交匹配追踪算法解决T2谱布点较多时出现的末端非零现象；3)在信噪比较低且T2谱布点数较多的条件下得到较精确解。本专利技术采用的技术方案为：一种基于正交匹配追踪算法的核磁共振T2谱反演方法，该方法使用正交匹配追踪算法确定T2谱非零值范围，然后再用正则化方法改进的奇异值分解算法在非零值范围内求取T2谱，该方法具体包括如下步骤：步骤1)、读取原始测井数据Y；步骤2)、对数据进行中值滤波处理，并计算出信号矩阵A；步骤3)、使用正交匹配追踪算法计算出T2谱非零区域；步骤4)、在T2谱非零区域内用正则化方法改进的奇异值分解算法计算出问题的T2谱；步骤5)、计算误差是否在允许范围内；若在允许范围内则输出最终T2谱，否则把计算出的T2谱当做初始解返回步骤4)重新计算；步骤6)、输出最终T2谱。进一步的，所述步骤3中使用正交匹配追踪算法计算T2谱非零区域的过程为：(1)初始化：残差r0＝Y，Y为测量得到的信号，索引集V0＝Φ，Φ为空集，权重ω0＝[1,1,…，1]，ω0为n维行向量，n为回波个数，迭代次数t＝l；(2)从信号矩阵A中选出和残差最相关列：nt为列序号，它代表第t次迭代的残差rt-1与索引集Vt-1中的第i项vi的点乘结果中最大值的序号；(3)判断＜rt-1,vi>是否为负，若为负，则迭代结束，输出索引集Vt；(4)将最相关列序号nt所对应的列向量添加进下一次迭代索引集Vt中，更新索引集中已选列空间：(5)利用改进的SVD算法求解线性方程组，并保证解的残差最小，获得的解x可以看作信号Y投影到索引集Vt上的最佳系数，将新得到的解作为Vt各列的稀疏系数值(6)利用本次迭代权重wt-1以及向量weight更新第t+1次迭代权重wt：wt＝wt-1×weight，weight为值在0.5～2范围内线性排列的向量，其中距nt位置最近的值为2，最远的值为0.5；(7)更新带权重的残差：转到步骤(2)。进一步的，所述奇异值分解算法线性截断过程为：(1)对信号矩阵An×m做奇异值分解，即存在n×n维的正交矩阵U和m×m维的正交矩阵V，以及n×m维对角矩阵S，使得：A＝USVT，其中m为弛豫分量数，n为回波个数；(2)根据弛豫分量数m、回波个数n计算参数a，b： a = 1 + 0.05 m , b = 35 ln m - 58 + 0.16 × ( n - 125 ) m ]]>(3)根据线性截断SVD算法公式计算出解T2谱X：其中ω为信号矩阵A奇异值分解得到的对角矩阵S相应位置的元素值，Y为测量得到的信号；进一步的，所述正则化方法计算过程为：(1)计算根据弛豫分量数m、回波个数n计算参数a，b： a = 1 + 0.05 m , b = 35 ln m - 58 + 0.16 × ( n - 125 ) m ]]>(2)根据参数a,b以及信噪比SNR计算出正则化因子α：其中ω1为信号矩阵A奇异值分解得到的对角矩阵S的第一个元素值；(3)将测的信号Y、信号矩阵A以及单位矩阵I代入零阶正则化方法公式求解T2谱X得：X＝(ATA+αI)-1ATY本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于正交匹配追踪算法的核磁共振T2谱反演方法，其特征在于：该方法使用正交匹配追踪算法确定T2谱非零值范围，然后再用正则化方法改进的奇异值分解算法在非零值范围内求取T2谱，该方法具体包括如下步骤：步骤1)、读取原始测井数据Y；步骤2)、对数据进行中值滤波处理，并计算出信号矩阵A；步骤3)、使用正交匹配追踪算法计算出T2谱非零区域；步骤4)、在T2谱非零区域内用正则化方法改进的奇异值分解算法计算出问题的T2谱；步骤5)、计算误差是否在允许范围内；若在允许范围内则输出最终T2谱，否则把计算出的T2谱当做初始解返回步骤4)重新计算；步骤6)、输出最终T2谱。

【技术特征摘要】
1.一种基于正交匹配追踪算法的核磁共振T2谱反演方法，其特征在于：该方法使用正交匹配追踪算法确定T2谱非零值范围，然后再用正则化方法改进的奇异值分解算法在非零值范围内求取T2谱，该方法具体包括如下步骤：步骤1)、读取原始测井数据Y；步骤2)、对数据进行中值滤波处理，并计算出信号矩阵A；步骤3)、使用正交匹配追踪算法计算出T2谱非零区域；步骤4)、在T2谱非零区域内用正则化方法改进的奇异值分解算法计算出问题的T2谱；步骤5)、计算误差是否在允许范围内；若在允许范围内则输出最终T2谱，否则把计算出的T2谱当做初始解返回步骤4)重新计算；步骤6)、输出最终T2谱。2.根据权利要求1所述的基于正交匹配追踪算法的核磁共振T2谱反演方法，其特征在于：所述步骤3)中使用正交匹配追踪算法计算T2谱非零区域的过程为：(1)初始化：残差r0＝Y，Y为测量得到的信号，索引集V0＝Φ，Φ为空集，权重ω0＝[1,1,…，1]，ω0为n维行向量，n为回波个数，迭代次数t＝l；(2)从信号矩阵A中选出和残差最相关列：nt为列序号，它代表第t次迭代的残差rt-1与索引集Vt-1中的第i项vi的点乘结果中最大值的序号；(3)判断<rt-1,vi＞是否为负，若为负，则迭代结束，输出索引集Vt；(4)将最相关列序号nt所对应的列向量添加进下一次迭代索引集Vt中，更新索引集中已选列空间：(5)利用改进的SVD算法求解线性方程组，并保证解的残差最小，获得的解x可以看作信号Y投影到索引集Vt上的最佳系数，将新得到的解作为Vt各列的稀疏系数值(6)利用本次迭代权重wt-1以及向量weight更新第t+1次迭代权重wt：wt＝wt-1×weight，weight为值在0.5～2范围内线性排列的向量，其中距nt位置最近的值为2，最远的值为0.5；(7)更新带权重的残差：转到步骤(2)。3.根据权利要求1所述的基于正交匹配追踪算法的核磁共振T2谱反演方法，其特征在于：所述奇异值分解算法线性截断过程为：(1)对信号矩阵An×m做奇异值分解，即存在n×n维的正交矩阵U和m×m维的正交矩阵V，以及n×m维对角矩阵S，使得：A＝USVT，其中m为弛豫分量数，n为回波个数；(2)根据弛豫分量数m、回波个数n计算参数a，b： a = 1 + 0.05 m , b = 35 ln m - 58 + 0.16 × ...

【专利技术属性】
技术研发人员：凌强，张梦磊，李峰，
申请(专利权)人：中国科学技术大学，
类型：发明
国别省市：安徽;34